郝帥潔，石東陽，馬彬濤，張洋洋

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

隨著城市道路交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)通行能力要求的提升，與普通平面十字交叉口相比，環(huán)形交叉口因受其幾何特征的限制，已有些難以適應(yīng)道路交通量的激增，成為城市道路交通網(wǎng)絡(luò)通行能力提升的一個(gè)瓶頸。因此，因地制宜地對(duì)不同車流量下環(huán)形交叉口的通行能力進(jìn)行研究分析就顯得尤為重要。

HAGRING O[1]對(duì)環(huán)形交叉口內(nèi)車流的行駛間隙進(jìn)行研究分析，開創(chuàng)性地總結(jié)出利用間隙接受理論計(jì)算環(huán)形交叉口通行能力的方法；POLLATSCHEK[2]認(rèn)為排隊(duì)時(shí)間將影響出入口通行能力和臨界間隙的通行能力，并以此建立計(jì)算模型；TANYEL[3]運(yùn)用間隙接受理論對(duì)環(huán)島的通行能力進(jìn)行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該理論在應(yīng)用到具體情況時(shí)應(yīng)根據(jù)道路的幾何條件對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行修正。

王震遠(yuǎn)[4]對(duì)環(huán)形交叉口進(jìn)行微觀仿真，分析發(fā)現(xiàn)，環(huán)形交叉口的通行能力會(huì)受到出入口區(qū)排隊(duì)長度的影響；馮玉英[5]將Erlang分布函數(shù)與間隙接受理論相結(jié)合，對(duì)環(huán)形交叉口進(jìn)口道的車道飽和度進(jìn)行研究分析，得出了計(jì)算方法；鄒博[6]對(duì)間隙接受理論提出了新的解析，在此基礎(chǔ)上結(jié)合概率分析法對(duì)通行能力計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，找到了對(duì)通行能力影響最大的因素。

間隙接受理論是以交叉口內(nèi)能通過的最多車輛數(shù)代表環(huán)形交叉口的實(shí)時(shí)通行能力，能較為準(zhǔn)確地反應(yīng)出環(huán)內(nèi)的交通流情況。本文采用間隙接受理論，對(duì)浙江遂昌單環(huán)道三出入口環(huán)形交叉口和西安市南二環(huán)多環(huán)道四出入口環(huán)形交叉口通行能力進(jìn)行計(jì)算，并使用VISSIM仿真軟件對(duì)有信控和無信控兩種方式下的環(huán)形交叉口通行情況進(jìn)行仿真研究。

1 環(huán)形交叉口特征及分類

1.1 環(huán)形交叉口基本特征

環(huán)形交叉口由中心島、繞島環(huán)道和出入口車道等部分組成。通過在交叉口的幾何中心設(shè)置中心島，使入環(huán)的各向車輛按照交通優(yōu)先規(guī)則以逆時(shí)針方向繞島行駛[7]。在較大的環(huán)形交叉口中還會(huì)增設(shè)導(dǎo)流線和導(dǎo)流島來提高環(huán)內(nèi)車輛的行車安全性。環(huán)形交叉口從區(qū)域上可劃分為中心島區(qū)、出入口區(qū)、環(huán)流區(qū)和交織區(qū)四個(gè)區(qū)域[8]，如圖1所示。

圖1 環(huán)形交叉口基本區(qū)域示意圖

（1）中心島區(qū)。中心島通常設(shè)置在相交道路的平面交叉口中央位置，中心島半徑影響環(huán)道車道寬度。

（2）出入口區(qū)。出入口區(qū)是各向車流駛?cè)搿Ⅰ偝鼋徊婵诘膮^(qū)域，是環(huán)內(nèi)車流量較大時(shí)入環(huán)車輛排隊(duì)等候的區(qū)域，該區(qū)域較易產(chǎn)生擁堵。

（3）環(huán)流區(qū)。環(huán)流區(qū)屬于環(huán)內(nèi)車道的一部分，車輛在該區(qū)域繞環(huán)行駛，正對(duì)出入口車道。

（4）交織區(qū)。交織區(qū)也屬于環(huán)內(nèi)車道一部分，相鄰兩段環(huán)流區(qū)之間的環(huán)內(nèi)區(qū)域?yàn)榻豢梾^(qū)，對(duì)應(yīng)一個(gè)出入口的入口和相鄰的下個(gè)出入口的出口。

1.2 環(huán)形交叉口分類

（1）無信控環(huán)形交叉口。早期，無信號(hào)控制的環(huán)形交叉口在出入口處沒有明顯的停車線，車輛常在環(huán)道前排隊(duì)等待入環(huán)，沒有明確的優(yōu)先通行規(guī)則，環(huán)形交叉口內(nèi)的車輛行駛自由度很高，容易在交織區(qū)發(fā)生擁堵，其通行能力大小嚴(yán)重受到車輛交織行為的影響。

（2）有信控環(huán)形交叉口。有信控環(huán)形交叉口中，對(duì)右轉(zhuǎn)車輛一般不進(jìn)行信號(hào)控制，右轉(zhuǎn)車輛在遵循環(huán)形交叉口優(yōu)先規(guī)則的前提下可以通過最外側(cè)環(huán)道直接駛向目的出口。根據(jù)對(duì)左轉(zhuǎn)車輛信號(hào)控制次數(shù)的不同又分為單重信號(hào)控制和左轉(zhuǎn)二次信控。

（3）單重信號(hào)控制。信號(hào)控制燈一般設(shè)置在出入口處的停車線前，同一入環(huán)口處的直行和左轉(zhuǎn)車輛都會(huì)在停車線后接受一次信號(hào)控制；左轉(zhuǎn)二次信控：在交叉口內(nèi)設(shè)有兩組信號(hào)控制燈，一組專門控制內(nèi)側(cè)環(huán)道的左轉(zhuǎn)車輛，設(shè)置在環(huán)島內(nèi)針對(duì)各個(gè)方向上準(zhǔn)備進(jìn)行左轉(zhuǎn)的車輛；另一組設(shè)置在出入口處的停車線前，控制即將進(jìn)入環(huán)形交叉口的車輛。

1.3 環(huán)形交叉口通行能力影響因素

（1）時(shí)間因素。時(shí)間影響因素主要包括信號(hào)周期長度、各相位綠燈時(shí)長等，合理的信號(hào)配時(shí)可以減少交通沖突，提高有信控環(huán)形交叉口的實(shí)際通行能力，有效減少交叉口內(nèi)擁堵問題的出現(xiàn)次數(shù)。

（2）空間因素。空間影響因素主要包括環(huán)形交叉口的幾何尺寸、出入口數(shù)量、車道寬度、直左右車道數(shù)量比例以及車道坡度等。

（3）車流特性。車流特性主要包括從各出入口進(jìn)入交叉口的車輛數(shù)量、直行和左右轉(zhuǎn)比例以及車流的構(gòu)成比例等。

2 無信控環(huán)形交叉口通行能力計(jì)算

2.1 無信控環(huán)形交叉口通行能力計(jì)算

通行能力計(jì)算主要是對(duì)通過某一斷面的車輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算，本文采用最為常用的間隙接受理論計(jì)算方式。間隙接受理論在不同情形下會(huì)有不同的應(yīng)用，按照環(huán)形交叉口內(nèi)環(huán)道的數(shù)量可分為單環(huán)道和雙環(huán)道兩種情形[9]。

本文選取的浙江遂昌環(huán)形交叉口為單環(huán)道交叉口，有三個(gè)出入口，進(jìn)出口車道均為一條，車輛在交叉口內(nèi)進(jìn)行簡單跟馳，不存在超車現(xiàn)象。因此，認(rèn)為車輛在環(huán)道內(nèi)行駛時(shí)車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布，最小車頭時(shí)距為tm。

入環(huán)車輛需遵循環(huán)內(nèi)先行的優(yōu)先規(guī)則，排隊(duì)等待出現(xiàn)可插入間隙進(jìn)入環(huán)形交叉口。

當(dāng)tc＜h＜tc+tf時(shí)，表示存在可供一輛車入環(huán)的可接受間隙；

當(dāng)tc+(k-1)tf＜h＜tc+ktf時(shí)，表示存在可供k輛車輛入環(huán)的可接受間隙。

式中，tc為環(huán)內(nèi)車輛的車頭時(shí)距；tf為入口道上的車輛車頭時(shí)距；h為可接受間隙[10]。

假設(shè)環(huán)道內(nèi)出現(xiàn)可供k輛車入環(huán)的可接受間隙概率為

可計(jì)算無信控環(huán)形交叉口的通行能力Ca為

式中，Ca為無信控環(huán)形交叉口的通行能力；pk為環(huán)道內(nèi)出現(xiàn)可供k輛車輛入環(huán)的可接受間隙的概率；q為環(huán)道內(nèi)的車流量。

2.2 無信控環(huán)形交叉口通行能力修正

在環(huán)形交叉口內(nèi)，各個(gè)出入口的流量比例、車輛的流向和環(huán)形交叉口的橫向干擾都會(huì)對(duì)交叉口的實(shí)際通行能力造成影響[11]。因此，必須根據(jù)這些影響因素對(duì)其基本通行能力進(jìn)行修正。

1.橫向干擾系數(shù)FSF

考慮到環(huán)形交叉口所處位置的不同，道路周邊影響因素也有所不同，根據(jù)其具體情況橫向干擾系數(shù)FSF設(shè)置如表1所示。

表1 橫向干擾系數(shù)FSF

2.左轉(zhuǎn)修正系數(shù)FLT

式中，PLT表示車輛左轉(zhuǎn)概率。

3.右轉(zhuǎn)修正系數(shù)FRT

式中，PRT表示車輛右轉(zhuǎn)概率。4.流量比修正系數(shù)FM

主、次干路相交時(shí)車流量往往存在較大差距，流量比FM指交叉口中大流量與小流量的比值：

基于式（2）對(duì)其修正后得到無信控環(huán)形交叉口實(shí)際通行能力計(jì)算公式為

實(shí)際通行能力=基本通行能力×

3 VISSIM仿真及其結(jié)果分析

本文基于VISSIM仿真軟件對(duì)浙江遂昌某單環(huán)道環(huán)形交叉口、西安市南二環(huán)朱雀多環(huán)道環(huán)形交叉口進(jìn)行微觀仿真，對(duì)施加信號(hào)控制前后的通行能力變化情況進(jìn)行研究。

浙江遂昌環(huán)形交叉口有東南、東北、西三個(gè)方向的出入口，出入口車道均為單車道，車道寬度為3.75 m，交叉口半徑為40 m，環(huán)道寬度為5 m，左、右轉(zhuǎn)車輛經(jīng)過同一條車道進(jìn)入環(huán)道，為典型的單環(huán)道環(huán)形交叉口，如圖2所示。

圖2 浙江遂昌環(huán)形交叉口示意圖

西安市南二環(huán)朱雀環(huán)形交叉口為多環(huán)道環(huán)形交叉口，交叉口半徑100 m，交叉口內(nèi)有三條環(huán)道，環(huán)道寬度為5 m，有東、南、西、北四個(gè)進(jìn)口道，進(jìn)口道均為多車道，車道寬度為3.75 m，如圖3所示。

圖3 西安市南二環(huán)朱雀環(huán)形交叉口示意圖

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)美國《道路通行能力手冊(cè)》（Highway Capacity Manual, HCM[12]），設(shè)置交叉口內(nèi)環(huán)車輛的車頭時(shí)距為4.6 s，出入口車輛的車頭時(shí)距為3.1 s，道路連接段上的車輛車頭時(shí)距為4 s。設(shè)置完成后，進(jìn)口道車輛只有在車頭時(shí)距滿足要求的情況下才會(huì)通過路段連接器入環(huán)。仿真中各進(jìn)口道車流量、車輛左轉(zhuǎn)比例和車輛構(gòu)成比例均相同。

眾多交叉口信號(hào)配時(shí)方法中，Webster、ARRB和HCM法是三種公認(rèn)的比較合理的配時(shí)方法，本文選取HCM[13]法對(duì)兩個(gè)環(huán)形交叉口進(jìn)行信號(hào)配時(shí)。確定遂昌環(huán)形交叉口東南、東北、西三個(gè)方向的有效綠燈時(shí)長分別為10 s、36 s和20 s。確定西安環(huán)形交叉口東西向有效綠燈時(shí)間為54 s，南北向有效綠燈時(shí)間為65 s。

仿真時(shí)間持續(xù)600 s，以600 s內(nèi)通過的車輛數(shù)推算環(huán)形交叉口的通行能力。

3.2 遂昌單環(huán)道交叉口通行能力對(duì)比分析

浙江遂昌單環(huán)道環(huán)形交叉口單進(jìn)口車輛流量從150 pcu/h到1 050 pcu/h設(shè)置進(jìn)行變化，其不同單進(jìn)口流量下的環(huán)島通行能力情況如圖4所示。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，單進(jìn)口流量增加到450 pcu/h后有信控與無信控的環(huán)形交叉口通行能力均趨于穩(wěn)定。對(duì)單環(huán)道環(huán)形交叉口施加信號(hào)控制后其通行能力反而下降，每小時(shí)通過車輛數(shù)約下降700輛。分析認(rèn)為出現(xiàn)該情況的原因?yàn)閱苇h(huán)道環(huán)形交叉口交通復(fù)雜度較低，交通沖突較少，在無信號(hào)管控下仍可通暢運(yùn)行，對(duì)其進(jìn)行信號(hào)控制后反而增加大量排隊(duì)時(shí)間，導(dǎo)致通行能力降低，通行量下降。

圖4 遂昌單環(huán)道環(huán)形交叉口有無信控下通行能力對(duì)比

3.3 西安多環(huán)道交叉口通行能力對(duì)比分析

西安市朱雀多環(huán)道環(huán)形交叉口單進(jìn)口車輛流量從200 pcu/h到1 800 pcu/h設(shè)置進(jìn)行變化，其不同單進(jìn)口流量下的環(huán)島通行能力情況如圖5所示。

圖5 西安多環(huán)道環(huán)形交叉口有無信控下通行能力對(duì)比

通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，西安市南二環(huán)多環(huán)道環(huán)形交叉口在無信號(hào)控制狀態(tài)下，每小時(shí)能通過最大車輛數(shù)約為3000輛，之后繼續(xù)增大單進(jìn)口流量交叉口環(huán)內(nèi)通過車輛數(shù)不再變化。由于無信號(hào)控制，環(huán)內(nèi)車道數(shù)較多，隨著單進(jìn)口車流量的增加，環(huán)內(nèi)車輛數(shù)增加，交織現(xiàn)象加重，交通沖突增加，導(dǎo)致整個(gè)交叉口嚴(yán)重?fù)矶律踔伶i死，環(huán)內(nèi)交通癱瘓。

對(duì)西安多環(huán)道環(huán)形交叉口施加信號(hào)控制后可以發(fā)現(xiàn)其通行能力大幅度提升，從無信控下的3 000 pcu/h增加到4 500 pcu/h。實(shí)施信號(hào)控制后，環(huán)內(nèi)交通沖突明顯減少，交織現(xiàn)象減弱，車輛行駛更加有序，無效排隊(duì)時(shí)間減少，從而通行量大幅度增加。

4 結(jié)論

本文在總結(jié)國內(nèi)外對(duì)環(huán)形交叉口通行能力研究成果的基礎(chǔ)上，依托浙江遂昌和西安市南二環(huán)朱雀環(huán)形交叉口，通過VISSIM仿真軟件研究分析了有信控與無信控兩種情況下環(huán)形交叉口的通行能力。得到結(jié)論如下：

（1）對(duì)于三出入口單環(huán)道環(huán)形交叉口，施加信號(hào)控制后通行能力反而下降。

（2）對(duì)于四出入口多環(huán)道環(huán)形交叉口，施加信號(hào)控制后通行能力顯著提升。

對(duì)于不同出入口數(shù)量的環(huán)形交叉口，對(duì)其施加不同信號(hào)配時(shí)方案后通行能力變化的情況也有所不同。本文僅選取了兩個(gè)交叉口案例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，研究案例較少，后續(xù)將對(duì)更多案例進(jìn)行研究驗(yàn)證。