姚潔香，董 偉，鐘 紅

(1. 大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；2. 中國水利水電科學(xué)研究院工程抗震研究中心，北京 100048)

對于混凝土重力壩，壩踵區(qū)基巖與混凝土的交界面是一個薄弱部位，明確界面斷裂特性是評估斷裂安全性的首要條件。目前，對準(zhǔn)靜態(tài)荷載條件下巖石-混凝土界面的斷裂性能已開展了相關(guān)研究。主要集中于：1)巖石-混凝土界面斷裂參數(shù)的影響因素，如界面粗糙度、界面兩側(cè)材料性能等[1]；2)巖石-混凝土界面裂縫擴(kuò)展判定以及裂縫擴(kuò)展路徑預(yù)測[2?3]；3)混凝土重力壩界面的安全穩(wěn)定性分析[4]?？紤]到某些重力壩處在高震區(qū)，如我國西南地區(qū)的白鶴灘大壩、溪洛渡大壩，強(qiáng)震將增大壩體動力響應(yīng)，使得壩踵處的拉應(yīng)力增加，導(dǎo)致該位置處易出現(xiàn)裂縫并產(chǎn)生擴(kuò)展。同時考慮到大壩的蓄水工作狀態(tài)，在地震期間庫水更易滲入壩踵裂縫內(nèi)產(chǎn)生局部高水壓，作用在裂紋面的高水壓產(chǎn)生的水力劈裂作用疊加水壓在界面處產(chǎn)生的彎矩增加了界面的拉應(yīng)力，更進(jìn)一步驅(qū)動了壩踵裂縫的擴(kuò)展，增大了壩體整體失穩(wěn)的風(fēng)險[5?7]。此時，基于準(zhǔn)靜態(tài)條件下的斷裂理論不能準(zhǔn)確評價高應(yīng)變率條件下巖石-混凝土界面的抗裂性能。因此，開展巖石-混凝土界面斷裂性能的率相關(guān)性研究對重力壩抗震安全性評估具有重要意義。

目前，斷裂性能的率相關(guān)性研究多針對混凝土材料，主要關(guān)注斷裂韌度、斷裂能、裂縫擴(kuò)展速率等斷裂參數(shù)。針對混凝土斷裂韌度的率相關(guān)性，張秀芳等[8]采用中央帶裂縫的立方體試件開展了不同應(yīng)變率下的劈拉試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在10?5s?1～10?2s?1應(yīng)變率范圍內(nèi)，起裂斷裂韌度隨應(yīng)變率的提高而提高，而失穩(wěn)斷裂韌度隨應(yīng)變率的提高先提高后保持穩(wěn)定。LAMBERT 等[9]采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)研究了混凝土在高應(yīng)變率下的斷裂韌度，研究表明，在應(yīng)變率為2 s?1～8 s?1時，斷裂韌度隨應(yīng)變率的提高而提高。針對斷裂能的率相關(guān)性，BRARA 等[10]采用霍普金森桿進(jìn)行混凝土動態(tài)拉伸斷裂試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高應(yīng)變率下，混凝土的斷裂能顯著提高。CADONI 等[11]也得到了類似的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)斷裂能與應(yīng)變率的關(guān)系受骨料粒徑影響。針對裂縫擴(kuò)展速率的率相關(guān)性，PYO等[12]研究了超高性能混凝土在大范圍應(yīng)變率下的裂縫擴(kuò)展速率。結(jié)果表明：裂縫擴(kuò)展速率隨著應(yīng)變率的增加而增加。以上研究表明：混凝土材料的斷裂性能存在明顯的率相關(guān)性，斷裂韌度、斷裂能、裂縫擴(kuò)展率等隨著應(yīng)變率的提高而提高。而對于巖石-混凝土界面，由于兩側(cè)材料性能的差異性，界面裂縫尖端出現(xiàn)震蕩應(yīng)力奇異性并且裂縫面有嵌入的現(xiàn)象，這使得巖石-混凝土界面斷裂性能的率相關(guān)問題更為復(fù)雜。對界面動態(tài)斷裂問題，朱哲明等[13? 16]以混凝土細(xì)觀中的砂漿-骨料界面為研究對象，開展了巖石-砂漿界面在沖擊荷載作用下的動態(tài)斷裂試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：界面粗糙度和加載速率對界面裂縫擴(kuò)展速度有顯著影響[14?15]，界面臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著加載速率的增大而增大。KIM 等[17]以混凝土貼面堆石壩中的混凝土面層-巖石界面為研究對象，利用界面元模擬混凝土面板與巖石實(shí)體之間的摩擦行為，模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好。針對混凝土重力壩壩踵處巖石-混凝土界面處的動態(tài)斷裂性能研究多集中于數(shù)值分析，如BAYRAKTAR 等[18]研究了基巖特性對重力壩動態(tài)響應(yīng)的影響，對比分析了剛性地基、無質(zhì)量地基和反褶積地基三種模型對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。劉鈞玉等[7]通過對重力壩-無限地基-庫水系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析，探討了界面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的時程變化規(guī)律。目前，有關(guān)巖石-混凝土界面動態(tài)斷裂特性的試驗(yàn)研究開展較少，根據(jù)已有的報道，鐘紅等[19]學(xué)者進(jìn)行了花崗巖-混凝土界面動態(tài)軸拉試驗(yàn)，其研究側(cè)重于比較復(fù)合材料與均質(zhì)母材的斷裂性能率效應(yīng)差異。而開展巖石-混凝土界面動態(tài)張拉斷裂性能測試，能夠客觀反映界面在不同率效應(yīng)下的斷裂性能，有助于評估大壩在地震作用下的抗裂性能及結(jié)構(gòu)響應(yīng)，也為數(shù)值計算結(jié)果提供試驗(yàn)驗(yàn)證。

基于此，本研究開展了不同應(yīng)變率下巖石-混凝土界面軸向拉伸試驗(yàn)以及三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)，測定了不同應(yīng)變率下的界面抗拉強(qiáng)度以及斷裂參數(shù)，包括起裂韌度、臨界裂縫擴(kuò)展長度、失穩(wěn)韌度、粘聚韌度、斷裂能、斷裂過程區(qū)長度、特征長度。分析了應(yīng)變率對巖石-混凝土界面力學(xué)及斷裂性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件準(zhǔn)備

本研究進(jìn)行了巖石-混凝土復(fù)合試件的軸向拉伸試驗(yàn)與三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)，以測定界面抗拉強(qiáng)度與斷裂參數(shù)。巖石選用大連巖石廠加工的花崗巖，混凝土選用強(qiáng)度等級為C30 的普通混凝土?；炷僚浜媳?kg/m3)為水泥∶水∶砂子∶石子=314.5∶195∶568.5∶1322。 其 中， 水 泥 為P.O.42.5 普通硅酸鹽水泥，砂子為河砂，石子為最大粒徑為10 mm 的瓜子石。

軸向拉伸試件的尺寸為，長×寬×高=200 mm ×100 mm × 100 mm，巖石與混凝土塊長度各為100 mm，界面處不預(yù)制裂縫。三點(diǎn)彎曲斷裂試件的尺寸為長×寬×高=500 mm × 100 mm × 100 mm，巖石與混凝土塊長度各為250 mm，界面處預(yù)制裂縫。巖石的澆筑表面通過機(jī)械刻槽的方式進(jìn)行粗糙處理，槽口與各邊長呈45°，槽口深5 mm，寬2 mm。刻槽之后的巖石表面如圖1(a)所示。對于三點(diǎn)彎曲斷裂試件，界面處通過粘貼雙層PVC 薄板預(yù)制30 mm 長的初始裂縫，裂縫預(yù)制方式如圖1(b)所示。試件澆筑前，將巖石塊置于清水中浸泡至飽和狀態(tài)以避免澆筑養(yǎng)護(hù)過程中巖石吸收混凝土中的水分。澆筑過程中，試件在振動臺振搗密實(shí)后抹平表面，并覆蓋保鮮膜以防止水分散失。試件置于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境養(yǎng)護(hù)48 h 后，轉(zhuǎn)移至溫度為23 ℃的飽和石灰水中養(yǎng)護(hù)至90 d。巖石與混凝土的各項(xiàng)材料參數(shù)列于表1。

圖1 巖石表面處理方式Fig. 1 Surface roughness characterization and pre-notch preparation

表1 巖石與混凝土的材料參數(shù)Table 1 The material properties of concrete and rock

1.2 軸拉試驗(yàn)

軸拉試驗(yàn)采用位移控制模式，以測定巖石-混凝土界面在不同應(yīng)變率下的抗拉強(qiáng)度。地震應(yīng)變率的范圍為：10?4s?1～10?1s?1[20]，本研究選取的應(yīng)變率為10?5s?1、10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1，對應(yīng)的加 載 速 率 分 別 為2×10?3mm/s、2×10?2mm/s、2×10?1mm/s、2 mm/s。每種工況準(zhǔn)備3 個試件，具體試驗(yàn)方案見表2。試驗(yàn)前，采用建筑結(jié)構(gòu)膠于試件兩端粘貼15 mm 厚的等截面鋼板。為避免偏心對抗拉強(qiáng)度的影響，鋼板與試驗(yàn)平臺通過球鉸連接。軸拉試驗(yàn)在日本進(jìn)口的島津拉拔試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，該試驗(yàn)機(jī)最大加載速率可達(dá)1000 mm/min，最大采集頻率可達(dá)1000 Hz，滿足試驗(yàn)要求。

表2 試驗(yàn)方案Table 2 Test plan

1.3 三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)

本研究通過三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)測定巖石-混凝土界面在不同應(yīng)變率下的斷裂參數(shù)，包括起裂韌度、臨界裂縫擴(kuò)展長度、失穩(wěn)韌度以及斷裂能。與軸拉試驗(yàn)相同，三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)的應(yīng)變率為10?5s?1、10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1，對應(yīng)的加載速率分別為10?3mm/s、10?2mm/s、10?1mm/s、1 mm/s。每個工況準(zhǔn)備3 個試件，具體試驗(yàn)方案見表2。三點(diǎn)彎曲梁試件命名方式為：TPB-應(yīng)變率-試件編號。該試驗(yàn)在250 kN 電液伺服試驗(yàn)機(jī)(MTS)上進(jìn)行，使用德國進(jìn)口的高速采集系統(tǒng)(IMC)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，最大加載速率為100 mm/s，最高采集頻率為100 kHz，滿足試驗(yàn)要求。

采用電阻應(yīng)變片法監(jiān)測裂縫的起裂。在試件兩側(cè)距離裂縫尖端5 mm 位置處各粘貼2 個標(biāo)距為10 mm 的電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片布置方式如圖2(a)所示。界面裂縫起裂前，縫尖應(yīng)變隨荷載的增大而增大，起裂將引起裂尖附近應(yīng)變能的釋放，這一現(xiàn)象在荷載-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)為應(yīng)變發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)折，由此可確定界面的起裂荷載(Pini)，如圖3(a)所示。采用兩個夾式引伸計分別測量加載點(diǎn)位移(δ)和裂縫口張開位移(CMOD)，見圖2(a)。此外，沿試件韌帶方向從裂縫尖端到試件頂部等間距布置四個夾式引伸計以測量裂縫張開位移，如圖2(b)所示。本研究采用以裂縫尖端張開位移(w)為判據(jù)的分析方法確定裂縫長度。通過試驗(yàn)標(biāo)定起裂時刻對應(yīng)的裂縫尖端張開位移(CTODini)，當(dāng)韌帶上某一位置處的裂縫張開位移達(dá)到CTODini時，該位置處于開裂狀態(tài)。已有的研究表明[21]，裂縫張開位移沿韌帶方向呈線性分布。根據(jù)裂縫張開位移的擬合曲線，采用線性差值的方法可確定該時刻的裂尖位置，進(jìn)而得到裂縫長度，該方法如圖3(b)所示。此外，本研究采用高速DIC 技術(shù)觀測不同應(yīng)變率下的裂縫擴(kuò)展過程，該技術(shù)采用超高速攝像機(jī)進(jìn)行圖像采集，采集頻率高達(dá)100 kHz，滿足試驗(yàn)要求。試驗(yàn)前，試件表面采用黑白啞光漆間隔噴涂形成黑白相間的散斑圖，如圖4 所示。圖像分析時，選取覆蓋韌帶的計算區(qū)域，通過變形前后的圖像對比分析每個像素點(diǎn)的應(yīng)變、位移等信息。DIC 三點(diǎn)彎曲梁試件命名方式為：TPB-DIC-應(yīng)變率-試件編號。

圖2 三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)Fig. 2 Three-point bending test setup

圖3 確定起裂荷載與裂縫擴(kuò)展長度的方法Fig. 3 Determination of crack initiation load and crack propagation length

圖4 DIC 試驗(yàn)Fig. 4 DIC test

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 界面破壞形態(tài)

不同加載速率下的巖石-混凝土復(fù)合試件均沿界面發(fā)生破壞，裂縫沿界面擴(kuò)展過程中，嵌入巖石槽口中的混凝土漿體被拔出或者拉斷。以應(yīng)變率10?5s?1和10?3s?1為例，三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)的界面破壞形態(tài)如圖5 所示。在低應(yīng)變率下，較多水泥砂漿粘連在混凝土斷面一側(cè)，形成凸起的棱線，如圖5(a)所示。而在較高應(yīng)變率下，裂縫來不及沿著更為薄弱的砂漿界面擴(kuò)展，而是直接貫穿開縫面，故斷面比較平整，如圖5(b)所示。

圖5 復(fù)合試件斷面圖Fig. 5 Section view of composite specimen

2.2 抗拉強(qiáng)度

軸向拉伸試驗(yàn)中，界面抗拉強(qiáng)度ft計算公式如下所示：

式中：Tmax為最大荷載；A為巖石-混凝土界面面積。不同應(yīng)變率下巖石-混凝土界面的抗拉強(qiáng)度見表3，界面抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變率對數(shù)的關(guān)系如圖6 所示。由圖6 可知，隨著應(yīng)變率的提高，界面抗拉強(qiáng)度逐漸提高。應(yīng)變率對界面抗拉強(qiáng)度有顯著影響。以10?5s?1應(yīng)變率為參照，10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1應(yīng)變率下巖石-混凝土界面的抗拉強(qiáng)度分別提高了51.53%、71.79%、149.80%。需要特別指出的是，10?2s?1應(yīng)變率下抗拉強(qiáng)度提高量較大，這一現(xiàn)象可由不同應(yīng)變率下試件的斷面形態(tài)不同來解釋。在低應(yīng)變率下，試件斷面如圖5(c)所示，裂縫沿較為薄弱的砂漿界面擴(kuò)展，所消耗的能量較低。而在10?2s?1應(yīng)變率下，裂縫沿最短路徑擴(kuò)展，即直接貫穿開縫面，斷面平整，如圖5(d)所示。此時，裂縫消耗的能量最高，故界面抗拉強(qiáng)度顯著提升。以準(zhǔn)靜態(tài)條件下界面抗拉強(qiáng)度及應(yīng)變率為基準(zhǔn)，不同應(yīng)變率下界面抗拉強(qiáng)度相對值與應(yīng)變率相對值的對數(shù)近似呈線性關(guān)系，線性擬合曲線表達(dá)式如下：

圖6 界面抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig. 6 Relationship between interfacial tensile strength and strain rate

表3 軸拉試驗(yàn)結(jié)果Table 3 The result of axial tensile test

式中： ε˙d為動態(tài)應(yīng)變率； ε˙s為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，本文為10?5s?1；fdt為不同應(yīng)變率下的界面抗拉強(qiáng)度；fst為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率下的界面抗拉強(qiáng)度。

2.3 界面斷裂能

不同應(yīng)變率下的三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)均捕捉到完整的下降段，以荷載-加載點(diǎn)位移(P-δ)曲線為例，不同應(yīng)變率下的P-δ 曲線如圖7 所示。RILEM給出了根據(jù)P-δ 曲線計算斷裂能的方法，計算公式如下：

圖7 不同應(yīng)變率下的P-δ 曲線Fig. 7 P-δ curves under different strain rates

式中：W0為P-δ 曲線下的面積；mg為梁自重；δ0為荷載為0 時對應(yīng)的加載點(diǎn)位移；D為試件高度；a0為初始裂縫長度；t為試件厚度。不同應(yīng)變率下的巖石-混凝土界面斷裂能列于表4，斷裂能與應(yīng)變率對數(shù)的關(guān)系如圖8 所示。由圖可知，隨著應(yīng)變率的提高，界面斷裂能呈現(xiàn)線性提高的趨勢，應(yīng)變率對巖石-混凝土界面的斷裂能有顯著影響。以10?5s?1應(yīng)變率為參照，10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1應(yīng)變率下巖石-混凝土界面的斷裂能分別提高了10.34%、29.52%、54.79%。以準(zhǔn)靜態(tài)條件下界面斷裂能及應(yīng)變率為基準(zhǔn)，不同應(yīng)變率下界面斷裂能相對值與應(yīng)變率相對值的對數(shù)近似呈線性關(guān)系，線性擬合曲線表達(dá)式如下：

圖8 不同應(yīng)變率下的斷裂能Fig. 8 Fracture energy under different strain rates

2.4 雙K 斷裂參數(shù)

與混凝土材料類似，巖石-混凝土界面可視為典型的準(zhǔn)脆性材料，界面的斷裂過程分為裂縫起裂、穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)擴(kuò)展三個階段。徐世烺等[3,22]以應(yīng)力強(qiáng)度因子為參量提出了判定混凝土斷裂過程的雙K斷裂模型。該模型中，起裂斷裂韌度為起裂荷載Pini和初始裂縫長度a0對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，表征材料抵抗開裂的能力；失穩(wěn)斷裂韌度為最大荷載Pmax和臨界裂縫長度ac對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，表征結(jié)構(gòu)抵抗失穩(wěn)斷裂破壞的能力[23?25]。根據(jù)圖3(a)可確定不同應(yīng)變率下的起裂荷載，列于表4。臨界裂縫長度是計算失穩(wěn)韌度的重要參數(shù)，本研究采用兩種方法測定巖石-混凝土界面的臨界裂縫長度，即夾式引伸計法和DIC法。對于夾式引伸計法，通過提取峰值荷載時刻對應(yīng)的裂縫張開位移，根據(jù)裂縫張開位移擬合曲線，采用線性差值可確定臨界裂縫長度，如圖3(b)所示。對于DIC 法，通過吳智敏等[26]采用的拉伸應(yīng)變法確定裂尖點(diǎn)位置，進(jìn)而確定臨界裂縫長度。該方法認(rèn)為當(dāng)韌帶上某一點(diǎn)應(yīng)變達(dá)到材料的拉伸應(yīng)變時，該點(diǎn)即處于開裂狀態(tài)。對于巖石-混凝土界面而言，界面的臨界開裂應(yīng)變可由下式計算：

表4 復(fù)合試件三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Three-point bending test result of composite spesimens

式中： εc為復(fù)合試件的拉伸應(yīng)變；ft為界面的抗拉強(qiáng)度；Eeff為等效彈性模量；可由式(6)計算[27]，E1為混凝土彈性模量；E2為巖石彈性模量。根據(jù)已有研究[28]，在10?5s?1～10?2s?1應(yīng)變率范圍內(nèi)，彈性模量的率效應(yīng)不明顯。因此，本研究采用準(zhǔn)靜態(tài)下的彈性模量計算拉伸應(yīng)變。以10?2s?1應(yīng)變率為例，采用DIC 法確定的裂尖位置以及臨界裂縫長度如圖9 所示。兩種方法測得的不同應(yīng)變率下界面的臨界裂縫長度列于表4，臨界裂縫長度相對值與應(yīng)變率相對值的關(guān)系如圖10 所示。應(yīng)變率對臨界裂縫長度有顯著影響，隨著應(yīng)變率的提高，臨界裂縫長度呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢。

圖9 DIC 法確定裂縫擴(kuò)展長度Fig. 9 DIC method is used to determine the crack propagation length

圖10 臨界裂縫擴(kuò)展長度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig. 10 Relationship between critical crack propagation length and strain rate

本研究采用位移外推法計算界面應(yīng)力強(qiáng)度因子。計算公式如下所示：

其中，E和ν分別為彈性模量和泊松比。根據(jù)位移外推法所確定的雙K斷裂參數(shù)列于表4，起裂斷裂韌度相對值、失穩(wěn)斷裂韌度相對值與應(yīng)變率相對值對數(shù)的關(guān)系分別如圖11(a)、圖11(b)所示。由圖11(a)可知，隨著應(yīng)變率的提高，起裂斷裂韌度逐漸提高，應(yīng)變率對起裂韌度影響顯著。以準(zhǔn)靜態(tài)條件下界面起裂韌度及應(yīng)變率為基準(zhǔn)，不同應(yīng)變率下界面起裂斷裂韌度相對值與應(yīng)變率相對值的對數(shù)近似呈線性關(guān)系，線性擬合曲線表達(dá)式如下：

圖11 雙K 斷裂韌度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig. 11 Relationship between double K fracture toughness and strain rate

圖12 不同應(yīng)變率下的粘聚韌度Fig. 12 Cohesive toughness at different strain rates

2.5 界面斷裂過程區(qū)及特征長度

對于準(zhǔn)脆性材料，在裂縫擴(kuò)展過程中，裂紋尖端沿其擴(kuò)展方向一定區(qū)域內(nèi)形成微裂區(qū)。該區(qū)域內(nèi)存在骨料橋聯(lián)作用阻礙裂縫的張開與擴(kuò)展，通常把該微裂區(qū)稱為斷裂過程區(qū)(FPZ)，其內(nèi)部的裂縫阻力以與張開位移相關(guān)的粘聚應(yīng)力形式進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)[29]。試件起裂之前，斷裂過程區(qū)尚未形成，對應(yīng)的斷裂過程區(qū)長度為零。試件起裂后，斷裂過程區(qū)開始形成并且向前擴(kuò)展，當(dāng)裂縫尖端張開位移CTOD小于w0(粘聚力為零時所對應(yīng)的裂縫寬度)時，裂縫擴(kuò)展長度即為完整斷裂過程區(qū)長度。試驗(yàn)結(jié)果表明，四種應(yīng)變率下的試件均能形成完整的斷裂過程區(qū)。在達(dá)到完整的斷裂過程區(qū)之前，F(xiàn)PZ 長度隨裂縫擴(kuò)展長度的增加而增加；形成完整的FPZ 之后，F(xiàn)PZ 長度隨著裂縫擴(kuò)展長度的增加而減小。10?5s?1、10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1四種應(yīng)變率對應(yīng)的完整FPZ 長度分別為：66.42 mm、63.05 mm、59.80 mm、55.59 mm，其與韌帶長度的比值分別為0.98、0.93、0.90、0.84。完整FPZ長度隨著應(yīng)變率的升高而減小(見圖13)。應(yīng)變率越高，完整斷裂過程區(qū)形成的越早。

圖13 不同應(yīng)變率下的斷裂過程區(qū)長度Fig. 13 Length of fracture process zone at different strain rates

特征長度lch用來表征界面的脆性，特性長度越短，表明脆性越強(qiáng)。特征長度的計算公式如下所示：

不同速率下的特征長度見圖14，由圖可知，隨著應(yīng)變率的提高，特征長度降低，界面的脆性增強(qiáng)。以10?5s?1應(yīng)變率為參照，10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1應(yīng)變率下巖石-混凝土界面的特征長度分別降低了52%、56%、75%。

圖14 不同應(yīng)變率下的特征長度Fig. 14 Characteristic lengths at different strain rates

2.6 率效應(yīng)機(jī)理探討

自ABRAMS 在1917 年發(fā)現(xiàn)了混凝土的抗壓強(qiáng)度存在率敏感性以來，國內(nèi)外學(xué)者對混凝土動態(tài)力學(xué)性能、動態(tài)斷裂特性及破壞模式進(jìn)行了廣泛的研究[30?33]。黨發(fā)寧等[34]從細(xì)觀方面進(jìn)行了混凝土強(qiáng)度率效應(yīng)研究，得出在靜力荷載作用下裂紋追隨結(jié)構(gòu)最弱方向發(fā)展，在動力荷載作用下裂紋追隨能量釋放最快路徑發(fā)展。李慶斌等[35]認(rèn)為在中低應(yīng)變率下，混凝土裂紋與孔隙中的自由水是影響混凝土抗拉強(qiáng)度的主要因素。對于更高應(yīng)變率的情況，ROSSI 等[36]研究了應(yīng)變率超過10 s?1時混凝土強(qiáng)度的率效應(yīng)，認(rèn)為慣性力是導(dǎo)致動強(qiáng)度提高的主要原因。EIBL 等[37]也認(rèn)為慣性效應(yīng)導(dǎo)致了在高應(yīng)變率下混凝土動強(qiáng)度提高。本文將從裂縫發(fā)展路徑、水的黏性、慣性效應(yīng)三方面來探討界面強(qiáng)度率效應(yīng)機(jī)理。

1) 通過對不同速率下的混凝土斷面觀察后發(fā)現(xiàn)[28]，在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，當(dāng)裂縫的發(fā)展受到粗骨料的阻擋后，開始彎曲和分叉，形成狼牙狀裂縫，斷面比較粗糙，骨料破壞數(shù)量較少。隨著應(yīng)變速率的提高，裂紋產(chǎn)生和發(fā)展的時間越來越短，裂紋的發(fā)展在遇到粗骨料阻擋時來不及通過粗骨料與水泥砂漿結(jié)合部位的薄弱面，而直接穿過強(qiáng)度較高的區(qū)域(如骨料)，使破裂面趨于平整。本研究所采用的巖石-混凝土復(fù)合試件，在混凝土澆筑過程中，水泥砂漿及部分骨料會進(jìn)入巖石槽口中。在10?5s?1應(yīng)變率下，槽口內(nèi)的水泥漿體被撥出，斷面處形成凸起的棱線。在較高應(yīng)變率下，水泥漿體只有少量被拔出，多數(shù)是直接在界面處被拉斷，故斷面較為平整。裂縫發(fā)展在準(zhǔn)靜態(tài)的情況下遵循耗能最少原則，在較高應(yīng)變率下遵循路徑最快原則可以解釋這一現(xiàn)象。

2) ROSSI 等[36]認(rèn)為當(dāng)應(yīng)變率小于1 s?1時，混凝土中自由水的粘性是導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度隨應(yīng)變率提高而提高的主要原因。O?BOLT 等[38]通過對前人工作的總結(jié)，也得出了相似的結(jié)論，認(rèn)為從中低應(yīng)變率到10 s?1，抗力的增加主要是由粘彈性所控制。自由水粘性在不同應(yīng)變率下表現(xiàn)出不同的作用形式，即準(zhǔn)靜態(tài)條件下的“楔入作用”[39]和高應(yīng)變率下“彎月面效應(yīng)”[40]、“Stefan 效應(yīng)”[41]。

在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，界面裂紋的開展速度較慢，自由水很容易到達(dá)裂尖，水的楔入作用促進(jìn)了裂紋的擴(kuò)展，此時自由水對裂紋的作用形式如圖15(a)所示。當(dāng)加載速率較高時，由于裂紋發(fā)展速度較快，自由水不易到達(dá)裂尖，其分布如圖15(b)所示，彎月面上的表面力對裂紋面產(chǎn)生大小為2γcosθ/ρ 的有益拉力，其阻礙了裂紋的擴(kuò)展。此外，高加載速率下，物理學(xué)中的Stefan 效應(yīng)也可以作為材料峰值荷載提高的原因。Stefan 效應(yīng)指：兩個相距h的半徑為R的平行平板以相對速度h˙分離，若中間有黏性液體(粘度為ηw)存在，則會有一個Ps的力來阻止平板間的分離，可表示為：Ps=3ηwR2h˙/(2h3)。圖15(c)是Stefan 效應(yīng)物理模型。在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，Stefan 效應(yīng)可忽略不計。而對于動態(tài)試驗(yàn)，加載速率越高，自由水的Stefan 效應(yīng)越明顯，引起的粘聚力就越大，對裂紋的阻礙效果就越明顯，使得在宏觀上觀察到試件的起裂荷載增加。

圖15 水的“雙重作用”Fig. 15 'two different effects' of water

3) ROSSI 等[36]認(rèn)為當(dāng)應(yīng)變率超過10 s?1時，慣性力是導(dǎo)致混凝土動強(qiáng)度提高的主要原因。閆東明[28]通過研究混凝土的率敏感性也得出了相似的結(jié)論，即慣性的作用在應(yīng)變率較高時會有一定影響，但是對較低應(yīng)變率，慣性的影響并不明顯。本文所研究的應(yīng)變率范圍是10?5s?1～10?2s?1，通過有限元軟件ANSYS 模擬了不同應(yīng)變率下的三點(diǎn)彎曲試件加載過程，以加載點(diǎn)向下加載0.5 mm為例，不同應(yīng)變率下計算所得的應(yīng)力強(qiáng)度因子(單位：MPa·mm1/2)分別為378.6826 91、378.6826 92、378.6827 04、378.6826 75。應(yīng)力強(qiáng)度因子差值波動范圍在2.64×10?9～3.17×10?8，可證明在地震應(yīng)變率范圍內(nèi)慣性作用引起的率效應(yīng)可忽略不計。

3 結(jié)論

本研究對巖石-混凝土復(fù)合試件進(jìn)行了四種應(yīng)變率(10?5s?1、10?4s?1、10?3s?1、10?2s?1)下的軸向拉伸試驗(yàn)和三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)。研究了應(yīng)變率對復(fù)合試件斷裂參數(shù)的影響，得到如下結(jié)論：

(1)復(fù)合試件的裂縫沿界面向上擴(kuò)展，隨著應(yīng)變率的增加，斷面凸橫的飽滿程度減弱，棱線趨于平整。裂縫發(fā)展在準(zhǔn)靜態(tài)條件下遵循耗能最少原則，在較高應(yīng)變率下遵循路徑最快原則。

(2)隨應(yīng)變率從10?5s?1增加到10?2s?1，起裂荷載，峰值荷載，界面抗拉強(qiáng)度，斷裂能，起裂韌度線性增加。其中界面抗拉強(qiáng)度的率效應(yīng)最為顯著。

(3)應(yīng)變率對臨界裂縫長度有顯著影響，隨著應(yīng)變率的提高，臨界裂縫長度呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢。受裂縫擴(kuò)展長度ac的影響，失穩(wěn)斷裂韌度也呈現(xiàn)出先提高后降低的趨勢。這與混凝土材料動態(tài)斷裂性能的試驗(yàn)結(jié)果[8]是相似的，但目前還缺乏對其機(jī)理的合理解釋。

(4)在達(dá)到完整的斷裂過程區(qū)(FPZ)之前，F(xiàn)PZ 長度隨著裂縫擴(kuò)展長度的增加而增加；形成完整的FPZ 之后，F(xiàn)PZ 長度隨著裂縫長度的增加而減小。完整FPZ 長度隨著應(yīng)變率的增大而減小，其與韌帶長度的比值分別為：0.98、0.93、0.90、0.84。特征長度隨應(yīng)變率的提高而降低，表明界面脆性隨應(yīng)變率的提高而增強(qiáng)。