張 維

（湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412000）

原油中含有大量的 CO2、H2S、SO2、酸堿鹽、固體沉淀物等，它們具有極強(qiáng)的腐蝕性，能引起管道內(nèi)壁的電化學(xué)腐蝕和化學(xué)腐蝕，造成管道內(nèi)壁的點(diǎn)蝕和坑蝕，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使管壁變薄、產(chǎn)生裂紋，從而造成管道損壞失效[1]。高寒地區(qū)因地形和環(huán)境特殊，如若發(fā)生管道腐蝕開(kāi)裂較難及時(shí)發(fā)現(xiàn)。因此，為保證管道的正常運(yùn)行，必須對(duì)含有內(nèi)腐蝕的高寒地區(qū)輸油管道進(jìn)行剩余壽命的預(yù)測(cè)和估算。

在高寒地區(qū)，對(duì)含有內(nèi)腐蝕缺陷的輸油管道進(jìn)行剩余強(qiáng)度評(píng)估和剩余壽命預(yù)測(cè)可以防止由于管道腐蝕而引起的爆管事故，可以防止由于管道打壓試驗(yàn)而引起的停工停產(chǎn)，也能防止由于過(guò)早更換管道而產(chǎn)生的巨大成本。早在20世紀(jì)70年代初期，美國(guó)、英國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家就對(duì)管道腐蝕剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究工作，頒布了如ASME B31G，CSA-Z184-M86[2]等與管道腐蝕剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范。利用上述標(biāo)準(zhǔn)與方法可以對(duì)含體積型腐蝕缺陷管體的完整性進(jìn)行半經(jīng)驗(yàn)定量地分析，能夠?qū)ζ涫Ｓ喑袎簭?qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)其是否可以繼續(xù)安全地使用或采取降壓措施做出相應(yīng)的判斷。由于有限元方法能較好的反映實(shí)際工況，因此，在我國(guó)，目前已有許多人將有限元分析方法用于管道剩余強(qiáng)度的計(jì)算，但這些研究大都針對(duì)的是單一因素，而實(shí)際上，管道缺陷處的等效應(yīng)力往往是由多因素共同影響作用的。

文章將結(jié)合高寒地區(qū)管道的施工和敷設(shè)環(huán)境，利用 ANSYS有限元仿真軟件對(duì)含有內(nèi)腐蝕缺陷輸油管道進(jìn)行分析，建立含有內(nèi)腐蝕缺陷的高寒地區(qū)管道模型，分析多因素在管道缺陷處的綜合影響，計(jì)算管道的失效壓力，結(jié)合理論壽命預(yù)測(cè)公式對(duì)管道的剩余壽命進(jìn)行計(jì)算。

1 物理模型

在高寒地區(qū)，管線(xiàn)敷設(shè)分為地下敷設(shè)、地面敷設(shè)和支架敷設(shè)三種。沿線(xiàn)敷設(shè)時(shí)，約有一半長(zhǎng)度采用的時(shí)地下敷設(shè)，這部分管段附近的土壤溫度變化不大；而另一半采用地上支架敷設(shè)，這部分管道的周?chē)鷼鉁刈兓秶畲罂蛇_(dá)到66 ℃[3]。因此，管道本身和管基將在產(chǎn)生差異性熱應(yīng)力，管道自身的重量、管道周?chē)寥赖膽?yīng)力、管道內(nèi)流體運(yùn)行的壓力和集中約束等也會(huì)對(duì)管道造成一定的載荷作用[4]。

目前，在高寒地區(qū)，一般選用尺寸為1 220 mm×14.3 mm 的管材，管材采用API 5LX標(biāo)準(zhǔn)中的高強(qiáng)度、耐低溫的X70鋼，其性能數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 管道性能數(shù)據(jù)

文章所選用的仿真流體是原油，在仿真過(guò)程中綜合考慮了原油的物理性質(zhì)，如密度、黏度等。已知原油的標(biāo)準(zhǔn)密度ρ20（即原油的密度在 20 ℃下是849.24 kg·m-3），則溫度為t時(shí)的原油密度，可以利用公式（1）來(lái)求得：

式中:ρt—溫度為t時(shí)的原油密度，g·cm-3；

ρ20—溫度為 20 ℃時(shí)原油密度，g·cm-3；

γ—原油密度的溫度系數(shù)，其值取 0.000 61。

運(yùn)動(dòng)黏度可由公式（2）計(jì)算：

式中：v—運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s-1；

T—溫度，℃；

u—黏溫指數(shù)，1/℃，取值范圍0.01~0.03。

文章數(shù)據(jù)以阿拉加斯高寒地區(qū)的管道為基準(zhǔn)。采用3.1 m·s-1的流速輸油，全程密閉輸送不加熱，利用管道內(nèi)部流體沿程摩擦所產(chǎn)生的熱量，使沿線(xiàn)的油品溫度維持在 60 ℃左右[5]。通過(guò)式（1）（2）計(jì)算可得到在60 ℃時(shí)原油：密度為849.216 kg·m-3，運(yùn)動(dòng)黏度為7.068×10-5m2·s-1，動(dòng)力黏度為6.002×10-2kg·(m·s)-1。

在管道仿真材料設(shè)置時(shí)，由于考慮到材料的非線(xiàn)性變化，采用了一種雙線(xiàn)性彈塑性模型，因此需要對(duì)管材的屈服強(qiáng)度和正切模量參數(shù)（Tangent modulus）進(jìn)行設(shè)置[6]。文章選用的X70鋼材其切線(xiàn)模量為 934 MPa。

2 管道剩余強(qiáng)度分析

含內(nèi)腐蝕管道的剩余強(qiáng)度分析是指在正常的工作壓力下，具有內(nèi)腐蝕缺陷的管道是否能夠在滿(mǎn)足管道安全可靠要求的前提下繼續(xù)運(yùn)行。但由于管道周邊環(huán)境、輸送介質(zhì)的流速、管內(nèi)的壓力以及腐蝕區(qū)域的尺寸大小等因素，都會(huì)影響到管道缺陷處的局部應(yīng)力，當(dāng)管道在各種載荷作用下時(shí)會(huì)在缺陷處出現(xiàn)應(yīng)力集中，當(dāng)產(chǎn)生的應(yīng)力超出了管道的極限強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)穿孔、破裂等現(xiàn)象，使管道無(wú)法正常運(yùn)行下去。對(duì)含有內(nèi)腐蝕缺陷的輸油管道進(jìn)行剩余強(qiáng)度的分析，它既能夠?qū)Ωg導(dǎo)致的泄漏、裂管、爆裂等事故的產(chǎn)生一定的預(yù)警作用，同時(shí)也可以盡量減少由于頻繁更換管道而帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。一般選用的方法有以下兩種。

1）AMSE B31G標(biāo)準(zhǔn)方法

失效壓力[7]的計(jì)算公式為：

式中:Pf—管道剩余強(qiáng)度，MPa；

D—管道外徑，mm；

t—管道壁厚，mm；

d—腐蝕缺陷深度，mm；

l—腐蝕缺陷長(zhǎng)度，mm；

M—膨脹系數(shù)；

2）有限元分析法

隨著 ANSYS有限元分析方法在工程上的廣泛應(yīng)用，許多學(xué)者都開(kāi)始采用這種非線(xiàn)性有限元方法來(lái)研究管道缺陷之間的相互作用對(duì)管道剩余強(qiáng)度的影響[8]。這種方法不僅可以模擬管道內(nèi)復(fù)雜的腐蝕狀態(tài)，又能同時(shí)考慮各種載荷的耦合作用，使模型更加接近實(shí)際，從而提高了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在選用有限元方法分析時(shí)，材料失效準(zhǔn)則、有限元模型假設(shè)、模型參數(shù)等都會(huì)對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生直接影響。

文章選用的是 ANSYS有限元分析法來(lái)對(duì)含有內(nèi)腐蝕缺陷輸油管道的剩余強(qiáng)度進(jìn)行分析。

2.1 仿真模型的建立

文章在應(yīng)用 ANSYS有限元方法對(duì)管道進(jìn)行受力分析前，假定：①建模時(shí)考慮流體內(nèi)壓對(duì)管道內(nèi)壁的作用以及兩端的固定約束作用；②在高寒地區(qū)，考慮環(huán)境溫度的影響；③埋地管道周?chē)芡恋南嗷プ饔幂^為復(fù)雜[9]，但與其他因素相比其影響較小，因此，建模時(shí)不考慮周?chē)寥缹?duì)管外壁的作用；④管道的腐蝕缺陷只對(duì)缺陷附近的管道應(yīng)力產(chǎn)生影響，所有僅分析具有內(nèi)腐蝕缺陷的管段?；谏鲜黾僭O(shè)及前提，建立了以下仿真模型。

2.1.1 仿真模型的基本信息

1）管道基本信息。選取仿真計(jì)算管道的長(zhǎng)度為20 m，管道壁厚0.014 3 m，管徑1.22 m，保溫層厚度0.1 m。根據(jù)ASME B31G—2009來(lái)確定內(nèi)腐蝕的尺寸：缺陷的最大許可深度可設(shè)為公稱(chēng)壁厚的80%。如缺陷深度未達(dá)到公稱(chēng)壁厚的10%，此時(shí)可不用考慮缺陷的存在[10]。

2）邊界條件的設(shè)置。對(duì)管道內(nèi)部進(jìn)行填充，并命名為Fluid，將原有的Solid重命名為Pipe，保溫層命名為 Wall。流體域入口設(shè)置為 inlet，出口為outlet。

圖1 管道仿真模型

2.1.2 網(wǎng)格劃分

1）內(nèi)部流體的網(wǎng)格劃分：對(duì)流體進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)要對(duì)管壁和保溫層進(jìn)行抑制，同時(shí)，還應(yīng)注意對(duì)內(nèi)腐蝕處的網(wǎng)格進(jìn)行加密。

2）管道和保溫層的網(wǎng)格劃分：劃分管壁和保溫層的網(wǎng)格之前，應(yīng)先對(duì)流體進(jìn)行抑制，然后在 Model模塊下進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了便于后期載荷的加載和結(jié)果的區(qū)分，在網(wǎng)格劃分完后，還需要對(duì)有關(guān)面進(jìn)行命名。將保溫層的外壁面命名為Wall-outer。為了進(jìn)行流體壓力數(shù)據(jù)傳輸，需選擇一個(gè)管道內(nèi)壁面，將其命名為Pipe-Fluid。管道兩端端面則分別命名為Pipe-in和 Pipe-out，保溫層兩端的端面分別命名為Wall-in 和 Wall-out。

2.1.3 邊界條件的加載

文章案例采用熱流固耦合方法進(jìn)行模擬計(jì)算，一共要用到 Fluent、Steady-State Thermal和 Static Structure三個(gè)模塊來(lái)完成流場(chǎng)、流體溫度場(chǎng)、固體溫度場(chǎng)和固體熱應(yīng)力的計(jì)算，這三個(gè)模塊之間通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸線(xiàn)相連。

邊界條件的設(shè)置主要包含了內(nèi)部流體和外部固體的邊界條件加載。進(jìn)行內(nèi)部流體邊界條件設(shè)置時(shí)，入口選擇速度入口，也就是 Velocity-inlet，出口選擇壓力出口，即Pressure-outlet。

2.2 失效準(zhǔn)則

文章選用 ANSYS軟件后處理中的等效應(yīng)力（Von Mises）模塊，來(lái)對(duì)管道腐蝕區(qū)的最大等效應(yīng)力進(jìn)行分析。選用材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論作為失效準(zhǔn)則，也就是當(dāng)管道腐蝕區(qū)的最大等效應(yīng)力超過(guò)管道材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，即認(rèn)為該管道極大可能會(huì)失效[11]。在三維主應(yīng)力空間上，Von Mises[12]條件表述為：

式中：σv—屈服應(yīng)力，MPa；

σ1、σ2、σ3—分別為x、y、z方向上的主應(yīng)力，MPa。

2.3 仿真結(jié)果分析

由圖2可知，腐蝕處的最大等效應(yīng)力隨著環(huán)境溫度的降低逐漸減小。對(duì)比有保溫層管道與無(wú)保溫層管道最大等效應(yīng)力可知保溫層在低溫條件下，對(duì)管道起到了一定的保護(hù)作用，并且保溫層越厚，對(duì)管道的保護(hù)作用越大。

圖2 環(huán)境溫度和最大等效應(yīng)力的關(guān)系

由圖3可知，當(dāng)流體流速的變化時(shí)，管道的最大等效應(yīng)力幾乎沒(méi)有改變。這主要是由于仿真分析時(shí)，流體對(duì)象為純流體，在湍流狀態(tài)下，其流場(chǎng)的速度分布變化很小。然而，這并不能否認(rèn)流體的流速在化學(xué)腐蝕過(guò)程中的重要作用。因?yàn)樵椭泻蓄w粒雜質(zhì)，顆粒本身會(huì)對(duì)管道造成一定的沖擊，不同的流速會(huì)影響到顆粒的運(yùn)動(dòng)，也會(huì)影響到原油中腐蝕成分之間的分布，導(dǎo)致腐蝕速度快慢不一，從而最終使管道的剩余使用壽命受到影響。

圖3 流速與最大等效應(yīng)力的關(guān)系

由圖4可知，腐蝕區(qū)最大等效應(yīng)力隨管道內(nèi)部壓力的增大而增大。且腐蝕深度越大，內(nèi)壓的作用更為明顯，這說(shuō)明由管道流體運(yùn)行產(chǎn)生的內(nèi)壓對(duì)腐蝕區(qū)的應(yīng)力作用是不容忽視的。

圖4 內(nèi)壓和最大等效應(yīng)力的關(guān)系

不同的腐蝕尺寸參數(shù)對(duì)管道的最大應(yīng)力數(shù)值與分布有不同的影響。從圖5可看出，管道腐蝕區(qū)的最大應(yīng)力隨著腐蝕深度的加深而呈線(xiàn)性增加，其影響效果是顯著的。

圖5 腐蝕深度和最大等效應(yīng)力的關(guān)系

從圖6可看出，當(dāng)腐蝕坑的軸向長(zhǎng)度增加時(shí)，管道腐蝕區(qū)的最大等效應(yīng)力值也隨之增加，但相對(duì)腐蝕深度的變化而言，其變化幅度較??；當(dāng)腐蝕坑的徑向長(zhǎng)度增加時(shí)，腐蝕區(qū)最大等效應(yīng)力幾乎沒(méi)有變化。

圖6 軸向長(zhǎng)度/徑向長(zhǎng)度和最大等效應(yīng)力的關(guān)系

綜上所述，在保持腐蝕區(qū)參數(shù)不變時(shí)，腐蝕區(qū)最大等效應(yīng)力隨管道內(nèi)壓的增加而呈上升趨勢(shì)；不隨流體的流速發(fā)生改變；隨環(huán)境溫度的降低而下降。在保持其他參數(shù)不變時(shí)，對(duì)腐蝕區(qū)最大等效應(yīng)力的影響效果依次為：腐蝕深度＞軸向長(zhǎng)度＞徑向長(zhǎng)度，同時(shí)仿真結(jié)果顯示，該模型的最大等效應(yīng)力值不會(huì)隨著參數(shù)的改變而線(xiàn)性地發(fā)生變化，這說(shuō)明了理論計(jì)算公式地應(yīng)用范圍是有限地，也凸顯了有限元仿真方法的優(yōu)勢(shì)。

3 管道剩余壽命的預(yù)測(cè)

剩余壽命預(yù)測(cè)對(duì)于管道安全狀況的衡量和維修策略的制定具有十分重要的意義。根據(jù)上述仿真分析結(jié)果可以看出，腐蝕深度是影響管道失效的最關(guān)鍵因素，故可通過(guò)有限元分析法來(lái)計(jì)算在不同腐蝕深度下的管道失效壓力。即逐步增大腐蝕深度的尺寸，當(dāng)管道腐蝕區(qū)所受的最大等效應(yīng)力值大于485 MPa（管道的屈服強(qiáng)度）時(shí)，此時(shí)的腐蝕深度尺寸為管道允許的最大腐蝕深度。分析結(jié)果如圖7所示：當(dāng)最大等效應(yīng)力接近于屈服強(qiáng)度時(shí)，腐蝕深度約為9 mm。

圖7 腐蝕坑直徑與最大等效應(yīng)力的關(guān)系

得到極限腐蝕深度時(shí)管道失效壓力的步驟為：①將根據(jù)ASME B31G計(jì)算出的安全工作壓力值作為仿真分析時(shí)的初始工作內(nèi)壓。②將初始工作壓力下所分析得到的最大等效應(yīng)力值與管道的屈服強(qiáng)度進(jìn)行比較。③當(dāng)仿真分析得到的腐蝕區(qū)最大等效應(yīng)力值比屈服強(qiáng)度大時(shí)，則用現(xiàn)階段仿真的壓力值減去相應(yīng)的差值作為下一步仿真的初始?jí)毫?；反之，?dāng)仿真分析得到的腐蝕區(qū)最大等效應(yīng)力值比屈服強(qiáng)度小時(shí)，則用現(xiàn)階段仿真的壓力值加上相應(yīng)的差值作為下一步仿真的初始?jí)毫?，?lái)實(shí)現(xiàn)初始工作壓力的調(diào)整。④反復(fù)調(diào)整工作壓力值，直到分析得到腐蝕區(qū)最大等效應(yīng)力值與屈服強(qiáng)度之差在5%之內(nèi)時(shí)，可認(rèn)為，此時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力值就是該工況下管道所能承受的最大內(nèi)壓，即管道的失效壓力值。根據(jù)以上步驟，采用有限元方法分析得到，當(dāng)管道腐蝕缺陷深度為9 mm時(shí)，管道的失效壓力為10 MPa。

圖8 失效壓力仿真計(jì)算流程

計(jì)算含內(nèi)腐蝕管道的剩余使用壽命經(jīng)驗(yàn)[13]公式如下：

式中:tr—管道已使用年限，a；

k—校正系數(shù)，值取0.85[13]；

δs—管道臨界壁厚（達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)的腐蝕壁厚），mm；

SM—安全余量，其值等于計(jì)算失效壓力與屈服壓力的比值減去最大操作壓力與屈服壓力的比值；

t—管道公稱(chēng)壁厚，mm；

GR—腐蝕速率，mm·a-1；

ts—管道剩余壽命；

td—管道設(shè)計(jì)使用壽命。

管道的各項(xiàng)性能參數(shù)通過(guò)上述仿真分析已知，在腐蝕速率為0.048 mm·a-1，腐蝕厚度9 mm時(shí)，通過(guò)式（6）計(jì)算出管道的已使用年限為36.76年。在已知管道設(shè)計(jì)使用壽命時(shí)，通過(guò)式（7）就能夠快速得到管道在任意壁厚下所對(duì)應(yīng)的剩余使用壽命。

4 結(jié) 論

1）采用ANSYS-Workbench軟件對(duì)含有內(nèi)腐蝕缺陷的高寒地區(qū)管道進(jìn)行了建模，并對(duì)其腐蝕缺陷處所受的等效應(yīng)力與各因素之間的關(guān)系進(jìn)行了比較分析。結(jié)合剩余壽命預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)含有內(nèi)腐蝕缺陷的高寒地區(qū)管道進(jìn)行了剩余壽命估算，這對(duì)制定高寒地區(qū)管道的檢修和換管計(jì)劃提供了一定參考價(jià)值。

2）文章結(jié)合有限元分析法和經(jīng)驗(yàn)公式，完成了對(duì)管道剩余使用壽命的預(yù)測(cè)，但仿真分析的環(huán)境是純流體，而實(shí)際運(yùn)行的原油管道中往往會(huì)存在顆粒等雜質(zhì)，這些雜質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程中，會(huì)影響管道的內(nèi)腐蝕速度。因此，若要實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，還需進(jìn)行大量的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。