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        關(guān)注時事熱點解決概率問題

        2022-11-29 06:31:38李長春特級教師
        初中生世界 2022年43期

        文/李長春(特級教師)

        中考概率問題的命制往往以最新的時事熱點為背景,大家在運用概率知識解決問題的過程中不僅能學(xué)會分析、計算某事件發(fā)生的可能性大小,還能從中了解最新的時事熱點,豐富知識面,從而與時俱進?,F(xiàn)結(jié)合2022年中考中的此類概率問題舉例并加以分析,供大家借鑒參考。

        一、以北京冬奧會為背景

        例1(2022·內(nèi)蒙古包頭)2022年2月20日北京冬奧會大幕落下,中國隊在冰上、雪上項目中,共斬獲9金4銀2銅,創(chuàng)造中國隊冬奧會歷史最好成績。某校為普及冬奧知識,開展了校內(nèi)冬奧知識競賽活動,并評出一等獎3人?,F(xiàn)欲從小明等3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽,則小明被選到的概率為( )。

        【解析】根據(jù)概率公式直接計算即可。

        因為3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽,所以小明被選到的概率為。故選D。

        二、以天宮課堂為背景

        例2(2022·山東泰安)2022年3月23日,“天宮課堂”第二課開講?!疤战處煛钡灾緞?、王亞平、葉光富又一次在中國空間站為廣大青少年帶來了精彩的太空科普課。

        (1)到(3)略。

        (4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)(其中有兩名男生、三名女生)中隨機抽取兩名,參加周一國旗下的演講,請利用畫樹狀圖法或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率。

        【解析】樹狀圖如下:

        共有20種等可能的結(jié)果,其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果有12種,所以抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率為P(恰有一名男生和一名女生)=

        三、以防疫、抗疫為背景

        例3(2022·江西)某醫(yī)院計劃選派護士支援某地的防疫工作,甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加,其中甲是共青團員,其余3人均是共產(chǎn)黨員。醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選。

        (1)“隨機抽取1人,甲恰好被抽中”是________事件;

        A.不可能 B.必然 C.隨機

        (2)若需從這4名護士中隨機抽取2人,請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員的概率。

        【解析】(1)根據(jù)隨機事件的定義即可解決問題?!半S機抽取1人,甲恰好被抽中”是隨機事件。故答案為C。

        (2)從甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加,設(shè)甲是共青團員用T表示,其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示。畫樹狀圖如下:

        從這4名護士中隨機抽取2人,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,它們出現(xiàn)的可能性相同,所有的結(jié)果中,被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員(記為事件A)的結(jié)果有6種,則

        熟練掌握概率公式是解決例1的關(guān)鍵。例2和例3主要考查用畫樹狀圖或列表的方法求概率,對于兩步能完成的事件,且所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較少時,運用這兩種方法求解都比較有效;對于兩步能完成的事件,且所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較大時,運用“表格”則顯得較為清晰、便捷;對于三步能完成的事件,則一般運用“樹狀圖”較為方便。

        由以上幾例可見,關(guān)于概率問題的試題往往以當(dāng)前時事熱點為背景進行設(shè)計,其本質(zhì)還是“數(shù)學(xué)化”。我們要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識世界,用數(shù)學(xué)的思維思考和解決問題。

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