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        每章一練之“勾股定理”

        2022-11-29 13:36:56吳淑娟
        初中生世界 2022年42期

        文/吳淑娟

        說明:本組練習(xí)題分為兩個版塊,第一版塊是達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,第二版塊是提升訓(xùn)練。在達(dá)標(biāo)訓(xùn)練中,每一道題都進(jìn)行了分類——A 類題是基礎(chǔ)型練習(xí),B類題是發(fā)展型練習(xí)。同學(xué)們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類完成。

        一、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

        1.(A 類)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3。以AB為一條邊向三角形外作正方形,則正方形的面積是_______。

        圖1

        圖2

        (B 類)如圖2,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2。以AB為底邊向三角形外部作等腰直角三角形ABD,則△ABD的面積是_______。

        2.(A 類)下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是( )。

        A.1、2、3 B.2、3、4

        C.3、4、5 D.4、5、6

        (B 類)將勾股數(shù)從小到大排列,(1)20,_____,_____;(2)______,20,_____;(3)______,_____,20。

        3.(A 類)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是邊AB的中點,求CD的長。

        (B 類)如圖4,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,邊BC上的中線AD長為13,求AB2。

        圖3

        圖4

        4.(A 類)如圖5,設(shè)每個小方格的邊長都是1,在圖中畫出一條以格點為端點且長為5 的線段。

        圖5

        圖6

        (B 類)如圖6,設(shè)每個小方格的邊長都是1,在圖中畫出以格點為端點且長為10的線段。

        5.(A 類)如圖7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD是邊AB上的高,求AB、CD的長。

        圖7

        圖8

        (B 類)如圖8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=9。

        (1)求點C到邊AB的距離;

        (2)若BC上一點D到AC與AB的距離相等,求點D到邊AC的距離。

        二、提升訓(xùn)練

        如圖9,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E在BC上,且∠DAE=45°。求證:CD2+BE2=DE2。

        圖9

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