廖睿

從小學(xué)數(shù)學(xué)角度看，問題解決是指在教師的組織和引導(dǎo)下，學(xué)生以積極探索的態(tài)度，綜合運用已有的知識、技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)學(xué)科本身或現(xiàn)實社會生活和生產(chǎn)實際中的新問題的教學(xué)活動。作為數(shù)學(xué)教育改革的一種新趨勢，數(shù)學(xué)問題解決已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的重要課題。

1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

新教材借助學(xué)生身邊豐富的解決問題的資源，創(chuàng)設(shè)生動活潑的生活情境，提供較真實的亟待解決的實際問題，選材范圍擴(kuò)大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍也擴(kuò)大了。教學(xué)時，教師應(yīng)充分利用這些信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對所有信息進(jìn)行篩選、提取。同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣，提高收集信息、處理信息的能力。創(chuàng)設(shè)問題情境時應(yīng)該遵循三項原則。1）可行性原則。在設(shè)計數(shù)學(xué)問題時，教師首先要細(xì)致地鉆研教材，研究學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律和知識水平，提出既有一定難度又是學(xué)生力所能及的問題，也就是說，要選擇在學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問題。2）漸進(jìn)性原則。漸進(jìn)性原則要求問題設(shè)計要有層次性，要由淺入深，由易到難。人類認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的過程是一個漸進(jìn)過程，是從認(rèn)識最簡單的對象開始，逐步發(fā)展到對數(shù)學(xué)對象之間的相互關(guān)系及它們的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。3）應(yīng)用性原則。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，它的應(yīng)用越來越廣泛，世界各國的數(shù)學(xué)教育也越來越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這是當(dāng)前國際數(shù)學(xué)教育的重要動向。如“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”單元，教材創(chuàng)設(shè)分蘋果的情境，鼓勵學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到“一個蘋果平均分給兩個人，每人分到半個蘋果”。傳統(tǒng)教材往往在此引入1/2的意義、讀法和寫法，這樣做既忽視學(xué)生的生活經(jīng)驗及創(chuàng)造潛能，也沒有體現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性。其實，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，“一半”等名詞已經(jīng)出現(xiàn)在他們的口頭語言中，只是還不曾想到要用什么符號來表示它們。教材以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生討論用什么方式來表示“一半”這個問題。在討論過程，一方面學(xué)生可以意識到原來學(xué)過的數(shù)不夠用了，要另想辦法表示“一半”;另一方面鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象，大膽創(chuàng)造表示“一半”的方法。在此基礎(chǔ)上再引入“一半可以用1/2來表示”，并在多種表示方式的對比中，體會用1/2表示“一半”的優(yōu)越性，感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性和數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性。在創(chuàng)設(shè)問題情境的同時，還要注意創(chuàng)設(shè)情緒情境。創(chuàng)設(shè)情緒情境的目的在于培養(yǎng)學(xué)生意志和自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，形成學(xué)生課堂主動學(xué)習(xí)的內(nèi)趨力或保持學(xué)生主動學(xué)習(xí)的注意力。

2、優(yōu)化課堂教學(xué)策略，促進(jìn)全面參與

愛因斯坦認(rèn)為：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}、新的可能性，從新的角度去看待舊問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，它標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！蹦敲?，怎樣培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力呢？1）在知識的來龍去脈上找。如在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時，根據(jù)知識的來龍去脈，學(xué)生就可以提出它與除數(shù)是整數(shù)的除法有什么關(guān)系，怎樣轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法等問題。2）在知識怎么樣上找。如學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征時，在師生猜數(shù)游戲后，學(xué)生就可以提出老師猜得這樣快有什么秘訣，能被3整除的數(shù)有什么特征等問題。3）在知識的為什么上找。如學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)時，在觀察一組算式的商的特點后，學(xué)生就可以提出商為什么會不變，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化規(guī)律等問題。

3、關(guān)注解決實際問題

能有效地解決日常生活中的問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要目標(biāo)。解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學(xué)生在解決問題過程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點在于使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略，體驗解決策略的多樣化，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。學(xué)生所采用的策略，在教師的眼中有優(yōu)劣之分，但在學(xué)生的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對問題的理解和所作出的努力。例如在學(xué)習(xí)“嘗試與猜測”中雞兔同籠問題時，不是將重點放在具體的解上，而是放在解決問題策略的學(xué)習(xí)上，運用列表、畫圖的形式加以呈現(xiàn)。同時通過逐一列舉所有可能的情況，并對這些情況進(jìn)行檢驗，最終得到問題的結(jié)果。這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會解決問題的重要策略，還培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感覺和估計能力，使學(xué)生經(jīng)歷建立假設(shè)、檢驗假設(shè)的過程，發(fā)展自己進(jìn)行判斷的能力。

4、對問題解決過程給予評價

在問題解決過程中，求出問題的答案不是問題解決的終結(jié)，還應(yīng)對解決問題的過程和結(jié)果進(jìn)行評價。評價是問題解決的重要組成部分，是必不可少的環(huán)節(jié)。通過評價，可以進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在探求過程中，往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見，保護(hù)學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)問題解決能力的評價標(biāo)準(zhǔn)：觀察學(xué)生解題過程的細(xì)節(jié);聆聽學(xué)生對解題方法的討論;批改學(xué)生的作業(yè)、測驗和考試卷;分析學(xué)生的學(xué)習(xí)體會或考試心得;閱讀學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文。

通過問題解決式教學(xué)，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣越來越濃，學(xué)生的問題意識、數(shù)學(xué)意識得到進(jìn)一步增強(qiáng)。問題解決不僅幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想觀察、思考和解決問題，掌握解決問題的策略，還開發(fā)學(xué)生潛能，引導(dǎo)學(xué)生開展探索式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。它為教師在課堂教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提供了一個有效的新思路、新策略。