王京川，朱漢銀，盛世偉

（中國航發(fā)北京航科發(fā)動機控制系統(tǒng)科技有限公司，北京 102200）

0 引言

航空發(fā)動機作為現(xiàn)代最精密、最復(fù)雜的產(chǎn)品之一，其各個部件的性能對其運行產(chǎn)生較大影響，故發(fā)動機對其組成部件的性能穩(wěn)健性提出了極高的要求[1]。燃油柱塞泵作為航空發(fā)動機燃油供給與控制系統(tǒng)的重要組成部分，是向發(fā)動機提供能量的元件[2]，其工作性能是否符合發(fā)動機的性能要求，直接影響到發(fā)動機能否正常工作[3]。

為提高燃油控制系統(tǒng)整機性能調(diào)試的效率，在燃油控制系統(tǒng)裝配調(diào)試前需對燃油柱塞泵進行準(zhǔn)確可靠的性能測試[4]。然而，目前中國針對燃油泵類試驗臺的研究僅僅介紹試驗臺的結(jié)構(gòu)以及測控系統(tǒng)，而對于燃油柱塞泵性能試驗臺測試結(jié)果穩(wěn)健性的研究極為鮮見。祝剛等[5]介紹了WP-XX型雙轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機主燃油控制設(shè)備；王占勇等[6]介紹了燃油離心泵的燃油泵試驗臺；呂孟軍等[7]介紹了中國首臺民航發(fā)動機燃調(diào)/燃油泵綜合試驗臺；裴斌[8]等對航空發(fā)動機性能試驗設(shè)備故障形式和分析方法進行了研究，總結(jié)了一套試驗器故障快速診斷方法；劉明明[9]、卿綠軍等[10]對航空發(fā)動機燃油柱塞泵的流量和壓力脈動特性進行了研究，分析了各設(shè)計參數(shù)和工作參數(shù)對泵性能的影響規(guī)律；李生杰等[11]介紹了一種多功能液壓部件特性測試裝置的設(shè)計原理及設(shè)備性能；李英等[12]從柱塞泵對于測試響應(yīng)時間的特殊要求著手，設(shè)計了一種以DP440動態(tài)信號分析儀為核心的泵類產(chǎn)品自動測試系統(tǒng)。以上研究成果對燃油泵、柱塞泵以及液壓部件的特性測試設(shè)備、影響泵性能的關(guān)鍵參數(shù)和測試技術(shù)做了介紹，未涉及試驗臺本身結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)方法對被試產(chǎn)品特性的影響。國外文獻對于燃油泵類試驗臺的介紹主要涉及測控系統(tǒng)開發(fā)、泵類產(chǎn)品工作特性研究及其相應(yīng)特性測試方法[13-15]。

穩(wěn)健性用于表征控制系統(tǒng)對特性或參數(shù)擾動的不敏感性，穩(wěn)健性檢驗是指當(dāng)改變某些參數(shù)時，評價方法和指標(biāo)仍然對評價結(jié)果保持一致、穩(wěn)定的解釋。因此為了準(zhǔn)確測試發(fā)動機燃油柱塞泵的性能狀態(tài)，需對其性能試驗臺測試結(jié)果穩(wěn)健性的影響因素進行分析以保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性[16]。

本文基于燃油柱塞泵液壓原理，建立其數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合其性能試驗臺的液壓原理，確定影響測試結(jié)果穩(wěn)健性的主要因素，并分析上述因素對燃油柱塞泵性能測試結(jié)果的影響。

1 燃油柱塞泵液壓原理與數(shù)學(xué)模型

1.1 燃油柱塞泵液壓原理

燃油柱塞泵的液壓原理如圖1所示。

圖1 燃油柱塞泵的液壓原理

從圖中可見，該燃油柱塞泵由泵體、變量活塞缸以及恒壓閥等組成。當(dāng)控制油壓力Pk=0時，恒壓閥閥芯處于彈簧偏置位置，P-A閥口全開，作用在變量活塞無桿腔的力大于變量活塞有桿腔受力與斜盤偏置彈簧力的合力，推動斜盤至最小排量位置，泵輸出流量幾乎為0。當(dāng)控制油壓力Pk增大至某一值時，若此值大于恒壓閥復(fù)位彈簧的作用力，則推動閥芯產(chǎn)生位移，將P-A閥口關(guān)小，A-T閥口開大，使作用在變量活塞無桿腔的力減小，當(dāng)變量活塞在有桿腔受力和斜盤復(fù)位彈簧力的共同作用下，克服無桿腔所受作用力，推動斜盤向排量增大的方向移動，直到變量活塞無桿腔受力與有桿腔受力及斜盤復(fù)位彈簧力的合力相平衡，此時恒壓變量泵的排量保持在一定值。因此控制油壓力的大小決定了燃油柱塞泵的排量。

根據(jù)恒壓變量泵的變排量原理，排油口的壓力Pp（即恒壓閥T口的背壓）也會對恒壓變量泵的排量產(chǎn)生影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 恒壓閥模型

恒壓閥作為變量機構(gòu)中的功率放大元件，具有較高的固有頻率[17]，可將其傳遞函數(shù)簡化為2階振蕩環(huán)節(jié)。

式中：Gsv為恒壓閥傳遞函數(shù)；Ksv為閥芯位移放大增益，m/A；ωsv為恒壓閥的固有頻率，rad/s；ζsv為恒壓閥的阻尼比。

流經(jīng)恒壓閥閥口的負(fù)載流量方程為

式中：qL為流量，m3/s；xv為閥芯位移，m；Kq為滑閥流量增益，m2/s；Kc為滑閥流量-壓力系數(shù)，（m3/s）/Pa；pL為負(fù)載壓力，即閥進出口兩端的壓差，Pa。

1.2.2 變量活塞缸模型

變量活塞缸兩端分別與恒壓閥工作油口相連，其流量及受力狀態(tài)如圖2所示。

圖2 液壓缸流量及受力分析

液壓缸的流量連續(xù)性方程為

式中：Ap為液壓缸作用面積，m2；xp為液壓缸活塞位移，m；Ctp為液壓缸總的泄漏系數(shù)，m3/（s·Pa）；Vt為液壓缸總的有效控制容積；βe為油液的有效體積彈性模量，Pa。

受慣性、粘性阻尼、彈性、摩擦及斜盤反饋至液壓缸的擾動外負(fù)載的影響，液壓缸的力平衡方程為

式中：mp為運動部件的等效質(zhì)量，kg；

Bp為活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)，N/（m/s）；Kp為對中彈簧的彈簧剛度，N/m；Ff為摩擦負(fù)載，N；FL為斜盤經(jīng)調(diào)節(jié)桿反饋至活塞缸的擾動負(fù)載，N。

根據(jù)以上各式，經(jīng)拉氏變換后，得到變量活塞缸的輸出位移為

1.2.3 變量泵排量方程

由于擺角的調(diào)整范圍非常小，因此將變量泵的排量D表示為

式中：Dmax為變量泵的最大排量，m3/rad；γ為斜盤傾角，rad；γmax為斜盤傾角最大值，rad；xpmax為變量活塞的最大位移，m。

將傳感器環(huán)節(jié)簡化為增益為1的比例環(huán)節(jié)，得到變量機構(gòu)排量調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制原理，如圖3所示。

圖3 變量機構(gòu)控制

2 試驗臺液壓原理與測試結(jié)果穩(wěn)健性影響因素

2.1 試驗臺液壓原理

為了對燃油柱塞泵的性能進行測試，建立了燃油柱塞泵性能試驗臺，該試驗臺的液壓原理如圖4所示。

圖4 試驗臺液壓原理

從圖中可見，該燃油柱塞泵性能試驗臺主要由主電機、供油泵組、燃油入口調(diào)壓閥、燃油出口調(diào)壓閥、溢流閥、排油出口調(diào)壓閥、控制油泵以及控制油調(diào)壓閥等組成。其中燃油柱塞泵的轉(zhuǎn)速由主電機變頻調(diào)節(jié)；控制油壓力的控制方法為：控制油泵為燃油柱塞泵的控制油入口提供液壓動力，與燃油柱塞泵控制口的壓力傳感器、控制油調(diào)壓閥和控制器形成閉環(huán)控制，從而實現(xiàn)控制油壓力的控制；燃油柱塞泵入口壓力的控制方法為：將供油泵組的電機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)為一定的值，使供油泵組輸出一定的流量。將燃油柱塞泵入口壓力傳感器與燃油入口調(diào)節(jié)閥通過控制器形成閉環(huán)控制，使燃油柱塞泵入口始終保持所需要的試驗壓力；燃油柱塞泵出口壓力的控制方法為：通過電位器手動調(diào)節(jié)出口調(diào)壓閥的開口度，進而調(diào)節(jié)燃油柱塞泵的出口壓力；排油壓力由排油口調(diào)壓閥控制，排油口調(diào)壓閥為手動針閥，在試驗時根據(jù)需要手動調(diào)節(jié)。

2.2 測試結(jié)果穩(wěn)健性影響因素

為了保證燃油柱塞泵性能測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，各壓力必須保證有較高的控制精度，但由于受各調(diào)壓閥的性能以及控制器控制誤差等的影響，壓力的控制總會存在一定的波動或誤差，因此定量地分析控制油壓力、燃油入口壓力、燃油出口壓力以及排油壓力的微小變化對燃油柱塞泵性能測試結(jié)果的影響程度，對于性能測試結(jié)果的準(zhǔn)確分析具有重要意義。

此外，根據(jù)燃油柱塞泵的數(shù)學(xué)模型可知，泵的排量受變量活塞缸粘性阻尼、泄漏系數(shù)以及油液的有效體積彈性模量影響，而溫度的變化在一定程度上會導(dǎo)致上述參數(shù)的變化，進而影響泵出口流量。但溫度的微小變化對性能測試結(jié)果的影響程度尚需進一步研究，因此定量分析溫度對性能測試結(jié)果的影響程度，對于準(zhǔn)確分析測試結(jié)果也具有重要意義。

綜上所述，試驗臺性能測試結(jié)果穩(wěn)健性的影響因素為控制油壓力、燃油入口壓力、燃油出口壓力、排油壓力以及溫度，需要分析上述5種因素在一定范圍內(nèi)的變化是否對性能測試結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響。

3 測試結(jié)果穩(wěn)健性影響因素分析

3.1 主要性能測試

燃油柱塞泵主要性能測試如下：

（1）入口壓力為0.7 MPa，泵轉(zhuǎn)速為80%額定轉(zhuǎn)速，在控制油壓力為5.4 MPa、排油壓力為0.2 MPa、溫度為20℃時，檢測泵出口流量為Qg時的出口壓力。

（2）入口壓力為0.7 MPa，泵轉(zhuǎn)速為80%額定轉(zhuǎn)速，在控制油壓力為5.4 MPa、排油壓力0.2 MPa、溫度為20℃時，檢測泵出口壓力為20.6 MPa時的出口流量Q。

在性能測試中，燃油入口壓力的公差為±0.2 MPa，控制油壓力的公差為±0.2 MPa，排油壓力的公差為±0.1 MPa，燃油溫度的公差為±5℃。

3.2 影響因素分析

3.2.1 進口壓力

在試驗時，燃油柱塞泵入口壓力由變頻電機+供油泵組和進口調(diào)壓閥共同保證。將變頻電機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)到一定值后，通過入口壓力傳感器與入口調(diào)壓閥的閉環(huán)控制實現(xiàn)入口壓力的調(diào)節(jié)。

采用產(chǎn)品性能測試時的輸入條件，結(jié)合燃油入口壓力的公差，得到當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、控制油壓力、排油壓力和出口流量相同時，不同入口壓力下燃油柱塞泵的出口壓力，如圖5所示。

圖5 不同入口壓力下燃油柱塞泵出口壓力

當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、控制油壓力、排油壓力和出口壓力相同時，不同入口壓力下的燃油柱塞泵出口流量如圖6所示。

圖6 不同入口壓力下燃油柱塞泵出口流量

從圖5、6中可見，在公差范圍內(nèi)，入口壓力的大小對燃油柱塞泵性能測試結(jié)果的影響極小。在試驗測試中若出現(xiàn)性能偏差，可優(yōu)先排除此因素產(chǎn)生的影響。

3.2.2 控制油壓力

根據(jù)燃油柱塞泵的基本原理與數(shù)學(xué)模型可知，控制油壓力的大小決定了燃油柱塞泵排量的大小。但控制油壓力微小的變化是否會對泵的性能測試結(jié)果產(chǎn)生明顯影響，需通過試驗結(jié)果進行分析。

為分析控制油壓力微小變化對泵的性能測試結(jié)果影響的敏感程度，采用產(chǎn)品性能測試時的輸入條件，結(jié)合控制油壓力的公差，通過試驗得到當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、入口壓力、排油壓力和出口流量相同時，不同控制油壓力下燃油柱塞泵的出口壓力如圖7所示。

圖7 不同控制油壓力下的燃油柱塞泵出口壓力

當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、入口壓力、排油壓力和出口壓力相同時，不同控制油壓力下燃油柱塞泵的出口流量如圖8所示。

圖8 不同控制油壓力下的燃油柱塞泵出口流量

從圖7、8中可見，在公差范圍內(nèi)，控制油壓力微小的波動對燃油柱塞泵性能測試的結(jié)果影響極小，當(dāng)波動處在產(chǎn)品設(shè)計給定的公差范圍內(nèi)時，可以認(rèn)定測試結(jié)果具有穩(wěn)健性。

3.2.3 出口壓力

出口壓力作為燃油柱塞泵性能觀測點之一，其波動也有可能是試驗臺液壓系統(tǒng)出口調(diào)壓閥控制穩(wěn)定性不足所產(chǎn)生的。由于試驗臺液壓系統(tǒng)出口調(diào)壓閥控制穩(wěn)定性不足所導(dǎo)致的出口壓力波動也會引起出口流量的變化：當(dāng)出口壓力升高時，流量減小，當(dāng)壓力降低時，流量增大。結(jié)合燃油柱塞泵的控制原理可知，由泵自身原因所產(chǎn)生的壓力和流量的波動規(guī)律與試驗臺液壓系統(tǒng)出口調(diào)壓閥控制穩(wěn)定性不足所產(chǎn)生的波動規(guī)律相反，不同原因?qū)е碌膲毫α髁坎▌右?guī)律如圖9所示。由此判斷性能測試狀態(tài)的波動是由試驗臺出口調(diào)壓閥壓力控制導(dǎo)致或由燃油柱塞泵自身產(chǎn)生。

圖9 不同原因?qū)е碌膲毫α髁坎▌右?guī)律

3.2.4 排油壓力

在測試過程中，通過試驗臺上的節(jié)流閥調(diào)節(jié)泵排油口的背壓壓力。為分析排油壓力對泵測試結(jié)果的影響，采用產(chǎn)品性能測試時的輸入條件，結(jié)合燃油排油壓力的公差，通過試驗得到當(dāng)轉(zhuǎn)速、溫度、控制油壓力、入口壓力和出口壓力相同時，不同排油壓力下燃油柱塞泵的出口流量如圖10所示。

圖10 不同排油壓力下的燃油柱塞泵出口流量

從圖中可見，排油口出口背壓的大小對泵性能測試時的出口流量有較大影響，在其他條件一定的情況下，排油壓力越高，出口流量越大。因此，為保證泵性能測試結(jié)果的穩(wěn)健性，對各泵進行性能測試時，應(yīng)盡量保證每次測試時排油壓力相同。

3.2.5 溫度

為分析燃油溫度對泵測試結(jié)果的影響，采用產(chǎn)品性能測試時的輸入條件，結(jié)合燃油溫度的公差，通過試驗得到當(dāng)轉(zhuǎn)速、排油壓力、控制油壓力、入口壓力和出口壓力相同時，不同溫度下燃油柱塞泵的出口流量如圖11所示。

圖11 不同溫度下的燃油柱塞泵出口流量

從圖中可見，燃油溫度對泵的性能測試結(jié)果有較大的影響，在其他條件一定的情況下，燃油溫度越高，出口流量越小。因此，在對泵進行性能測試時，應(yīng)保持燃油溫度穩(wěn)定且在所要求的范圍內(nèi)，在對不同產(chǎn)品進行測試時，應(yīng)盡量保證燃油溫度相同。

4 結(jié)論

（1）在給定公差范圍內(nèi)，入口壓力的大小對燃油柱塞泵性能測試的結(jié)果影響極小。在試驗測試時若出現(xiàn)性能的偏差，可以優(yōu)先排除此因素產(chǎn)生的影響。

（2）控制油壓力決定了燃油柱塞泵的排量，但在給定公差范圍內(nèi)，控制油壓力微小的波動對燃油柱塞泵性能測試的結(jié)果影響極小，當(dāng)波動范圍在產(chǎn)品設(shè)計給定的公差范圍內(nèi)時，可以認(rèn)定測試結(jié)果具有穩(wěn)健性。

（3）試驗臺液壓系統(tǒng)出口調(diào)壓閥控制穩(wěn)定性不足會導(dǎo)致出口壓力和出口流量往相反的方向變化，若在性能測試時出現(xiàn)壓力或流量的波動，則可以根據(jù)出口壓力以及流量的變化趨勢來分析問題是否是由試驗臺出口調(diào)壓閥的壓力控制穩(wěn)定性導(dǎo)致的。

（4）排油口出口背壓的大小對泵性能測試時的出口流量有較大影響。在對泵進行性能測試時，應(yīng)保證排油壓力處于規(guī)定值。

（5）燃油溫度對泵性能測試結(jié)果有較大的影響。在對泵進行性能測試時，應(yīng)保持燃油溫度穩(wěn)定且在所要求的公差范圍內(nèi)。