江志剛,趙鶯菲,趙全勝,李旭東

(1.河北省高速公路延崇管理中心，河北 張家口 075400； 2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088；3.河北科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 石家莊 050018；4.河北雄安京翼質(zhì)量檢測(cè)服務(wù)有限公司，河北 雄安新區(qū) 071799)

0 引言

在我國(guó)橋梁工程中，被廣泛應(yīng)用的支座有兩種，分別為傳統(tǒng)鋼支座和橡膠支座。支座作為連接橋梁上下部結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，在使用過程中普遍存在老化和磨損問題。為延長(zhǎng)支座使用壽命，降低支座磨耗，在支座應(yīng)用中必須考慮地震損傷的影響。耐久型支座和減震、隔震支座成為近年來研究的方向和熱點(diǎn)。

全壽命(耐久型)盆式球鋼支座是一種新材料與新結(jié)構(gòu)相結(jié)合，兼具橡膠支座和鋼支座優(yōu)點(diǎn)的新型支座形式。因此，對(duì)“全壽命(耐久型)”支座在震動(dòng)荷載作用下的受力機(jī)理進(jìn)行研究，其目的是為解決橋梁服役期支座的更換問題。同時(shí)，耐久型支座也成為橋梁工程的重點(diǎn)研究方向，使支座能夠在橋梁服役全周期(100 a)內(nèi)均能滿足規(guī)范和使用要求，達(dá)到橋梁服役期內(nèi)無需更換支座的效果。

本研究以全壽命(耐久型)盆式球鋼支座為研究對(duì)象，所謂支座的全壽命，即支座使用壽命與橋梁使用壽命相同。在全壽命支座研究中，支座的抗震性能為影響其使用壽命的關(guān)鍵因素。為此，采用ANSYS Workbench和ABAQUS聯(lián)合有限元分析方法，以支座的抗震性能為關(guān)鍵指標(biāo)，對(duì)全壽命(耐久型)盆式球鋼支座開展研究。

本研究中對(duì)支座抗震性能的研究，主要采用有限元模擬的方法。逐層分析使用ANSYS建立研究對(duì)象的實(shí)體模型，模擬豎直方向與水平荷載組合的受力狀態(tài)，分析支座內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，確定應(yīng)力狀態(tài)下支座各部件之間的強(qiáng)弱關(guān)系。利用ABAQUS建立有限元分析模型，模擬其在地震作用下的響應(yīng)，研究模型的應(yīng)力、應(yīng)變及破壞方式。采用控制變量的思想，分析影響支座弱節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵因素，并綜合分析各項(xiàng)因素，客觀、全面地評(píng)價(jià)支座抗震性能[1-3]。

1 ANSYS Workbench支座內(nèi)力仿真模擬研究

為便于研究支座內(nèi)力，首先使用ANSYS建立實(shí)際尺寸有限元模型，為更接近實(shí)際工作狀態(tài)，需在軟件中施加荷載與約束。橋梁工程支座的布置中，雙向支座是剛性最低的一種，但卻是應(yīng)用最廣泛的。根據(jù)最不利情況進(jìn)行仿真，建立了基于雙向型全壽命盆式球鋼支座的仿真模型。

1.1 有限元模型的建立

有限元模型主要通過Solid Works和ANSYS Workbench聯(lián)合建立。根據(jù)全壽命盆式球鋼支座實(shí)際尺寸建立各零件的三維模型，然后進(jìn)行拼裝，如圖1所示。將有限元模型Element Size(單元大小)定義為5 mm，在Statistics(統(tǒng)計(jì))模塊中，可以看到已將模型劃分的單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為1 001 085，3 566 916，其中模型單元包括兩種類型[4]，分別為solid186與solid187。solid186為三維20節(jié)點(diǎn)的固體結(jié)構(gòu)單元，其特點(diǎn)為具備全部類型單元的各向異性，所以具有能夠支撐模型單元彈性、塑性及大變形等能力，故該模型適用于本身不發(fā)生二次位移的結(jié)構(gòu)，僅在載荷作用下產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變的構(gòu)件，包括支座上座板、支座下座板、活塞。solid187為三維10節(jié)點(diǎn)的固體結(jié)構(gòu)單元，在具有二次位移模式的不規(guī)則模型上有更好的適應(yīng)性，該模型適用于構(gòu)建在結(jié)構(gòu)本身受力狀態(tài)下也會(huì)發(fā)生二次位移的構(gòu)件，除在載荷作用下產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變外，還存在滑動(dòng)、扭轉(zhuǎn)等位移情況，結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)隨位移的發(fā)生而變化，包括改性聚四氟乙烯滑板、球冠[5]。

圖1 模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)實(shí)際情況對(duì)有限元模型施加邊界條件，如圖2所示，首先在模型外部施加垂直向下的加速度模擬模型自重，而豎向支撐支座的力則由支座下方的混凝土墊石提供。支座、鋼板與地面之間主要依靠4個(gè)螺栓進(jìn)行連接固定，所以在ANSYS中對(duì)模型鋼板四角螺栓孔位置施加約束時(shí)，選擇了Body-Ground(體對(duì)地)約束[6]，通過在鋼板模型底部施加豎向支撐力，下座板側(cè)面水平方向位移約束確定為Free Movement(自由移動(dòng))，豎向位移約束設(shè)置為0，來模擬支座實(shí)際受力情況。根據(jù)實(shí)際工況設(shè)置支座構(gòu)件各層間接觸模擬關(guān)系，支座結(jié)構(gòu)如圖1所示，支座結(jié)構(gòu)中1與2之間、4與5之間的接觸設(shè)定均為Frictional Contact(摩擦接觸)，同時(shí)將摩擦系數(shù)設(shè)置為0.03[7]；支座中其他結(jié)構(gòu)間接觸設(shè)定均為Rough Contact(粗糙接觸)，接觸面性質(zhì)為Hard Direct Contact(硬接觸)[8]。

圖2 模型邊界條件示意圖

本研究模擬兩種加載方式，分別為單調(diào)加載和循環(huán)往復(fù)加載，不同加載方式下，支座表現(xiàn)出的形變、破壞方式等均存在較大差異。對(duì)比分析不同加載方式對(duì)支座的影響可知：(1)兩種加載方式的加載面相同，均為下座板側(cè)面。(2)兩種加載方式的加載程序相同，均為第一步，施加豎向設(shè)計(jì)荷載；第二步，待豎向設(shè)計(jì)荷載穩(wěn)壓后，施加水平荷載。(3)兩種加載方式的加載值相同，均為豎向荷載取2 000 kN，水平荷載取300 kN，即設(shè)計(jì)荷載值的15%。

1.2 支座內(nèi)力模擬

1.2.1 單調(diào)加載模擬

按照上述加載值和加載面對(duì)支座模型進(jìn)行內(nèi)力模擬，按照上述加載程序?qū)δＰ图虞d，最后卸載。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，單調(diào)加載期間荷載-變形關(guān)系呈線性發(fā)展，無殘余變形，滿足《橋梁球型支座》(GB/T 17955—2009)規(guī)定及相關(guān)文獻(xiàn)參照[9-12]。

表1 單調(diào)加載荷載-變形表

單調(diào)加載期間支座的應(yīng)力云圖如圖3所示，由圖可知，此次模擬中模型受雙向荷載，觀察易得，豎向荷載對(duì)模型的影響更大，應(yīng)力集中位置主要有2處，分別為上座板與支座中心，云圖中最大應(yīng)力約為241 MPa。模型受到水平荷載的影響次之，支座主要表現(xiàn)為下鋼板四角螺栓孔處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，云圖中最大應(yīng)力約為134 MPa。由于支座螺栓強(qiáng)度遠(yuǎn)小于支座內(nèi)部結(jié)構(gòu)與上下座板，不難得出，支座螺栓位置為水平荷載作用下的薄弱部位，需要進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行深入、系統(tǒng)的研究。

圖3 單調(diào)加載應(yīng)力云圖(單位:Pa)

1.2.2 循環(huán)加載模擬

與單調(diào)加載模擬不同，循環(huán)加載的主要區(qū)別為加載方式和加載面的選擇。循環(huán)加載的加載方式為多次循環(huán)往復(fù)加、卸載，加載面應(yīng)選取下座板不相鄰的側(cè)面作為一組，同時(shí)規(guī)定推為正、拉為負(fù)。循環(huán)加載值與單調(diào)加載模擬相同，同樣按照上述加載程序?qū)δＰ瓦M(jìn)行加載，共往復(fù)載荷10周,10周循環(huán)加載下支座下座板中間面的變形情況如表2所示。循環(huán)加載與單調(diào)加載相似，荷載-變形呈線性關(guān)系，殘余變形可忽略不計(jì)，結(jié)構(gòu)受力良好[13-17]。

表2 循環(huán)加載荷載-變形表

根據(jù)單調(diào)加載模擬結(jié)果，確定支座下座板4處螺栓孔為弱節(jié)點(diǎn)位置。循環(huán)加載模擬結(jié)果如圖4所示，圖4與圖3(b)相似度極高，應(yīng)力集中處仍為螺栓孔，再次驗(yàn)證下座板4處螺栓孔為弱節(jié)點(diǎn)位置。因模型在循環(huán)加載模擬下，會(huì)受到恢復(fù)因子影響，所以循環(huán)加載模擬中，螺栓孔處的應(yīng)力值更小。循環(huán)加載模擬中應(yīng)力最大值約為126 MPa?？紤]到地震作用大多為水平方向，支座下座板螺栓位置是支座在水平荷載作用下的薄弱位置，因此支座抗震性能的研究應(yīng)重點(diǎn)對(duì)支座螺栓位置進(jìn)行深入分析。

圖4 循環(huán)加載支座下座板應(yīng)力云圖(單位:Pa)

2 ABAQUS支座弱節(jié)點(diǎn)位置模擬研究

利用有限元軟件，分別對(duì)支座進(jìn)行單調(diào)加載和循環(huán)加載模擬，首先可以確定，模型在水平荷載作用下，支座的薄弱節(jié)點(diǎn)位置處于螺栓孔處，下一階段需要對(duì)支座的抗震性能進(jìn)行深入研究。在ABAQUS重新建立薄弱節(jié)點(diǎn)位置的有限元模型，因支座受豎向荷載影響顯著，所以為方便研究，需進(jìn)一步簡(jiǎn)化ABAQUS支座模型，同樣需要施加約束和邊界條件以模擬支座實(shí)際工作狀況。此部分以混凝土墊石的錨固層厚度及施加模擬荷載方式為變量，進(jìn)一步研究?jī)勺兞繉?duì)薄弱節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響[18-26]。

2.1 有限元模型的建立

使用ABAQUS建立模型，對(duì)支座螺栓位置進(jìn)行模擬。有限元模型如圖5所示，支座墊石與支座下座板通過支座螺栓進(jìn)行固定，以T3D2單元建立墊石中鋼筋網(wǎng)，以C3D8R單元建立支座墊石與螺栓。在實(shí)際工況的基礎(chǔ)上，對(duì)有限元模型設(shè)置約束，在圖5中，使x,y,z三軸節(jié)點(diǎn)的水平自由度在加工平面中加以固定，并對(duì)節(jié)點(diǎn)繞x，y，z的扭轉(zhuǎn)自由度同時(shí)固定。模型中，需要考慮各構(gòu)件之間的相互接觸，由于模型中的面面接觸均為垂直接觸，故垂直接觸均設(shè)定為“硬”接觸，切線方向接觸列式采用罰函數(shù)列式。模型中墊石、下座板與螺栓3者之間，摩擦系數(shù)均設(shè)定為0.4。利用Embedded Region功能將混凝土墊石鋼筋網(wǎng)嵌入其中。模型加載方式仍為單調(diào)加載與循環(huán)加載，支座水平循環(huán)加載如圖6所示。首先在支座下座板盆環(huán)內(nèi)施加豎向設(shè)計(jì)荷載，穩(wěn)壓后再對(duì)其施加水平荷載，豎向荷載施加值為2 000 kN，水平荷載則通過支座水平向位移得以施加。

圖5 有限元模型

圖6 水平加載歷程

2.2 參數(shù)分析

2.2.1 分析參數(shù)

以荷載施加方式和錨固層厚度作為變量對(duì)支座螺栓連接的力學(xué)性能進(jìn)行研究。錨固層的厚度取決于混凝土墊石的尺寸。以2為梯度，分別建立混凝土墊石邊長(zhǎng)為380～520 mm的8個(gè)有限元模型，即錨固層厚度以10 mm為梯度的20～90 mm的模型，按照錨固層厚度，分別將模型命名為：模型A-t20～A-t90。同時(shí)采用單調(diào)加載和循環(huán)加載模擬，并對(duì)不同加載條件下支座螺栓的受力進(jìn)行分析。

2.2.2 單調(diào)加載結(jié)果分析

各模型在單調(diào)加載下的承載力曲線如圖7所示，由圖可知，8條曲線自下而上分別與錨固層厚度為20～90 mm的模型相對(duì)應(yīng)。由模擬結(jié)果可知，錨固層厚度與模型極限承載力呈正相關(guān)，模型極限承載力隨錨固層厚度的增加而增大。圖7中的曲線呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律，可用3個(gè)階段的變化來概括8條曲線的走勢(shì)：第1階段為彈性階段，支座螺栓的應(yīng)力和應(yīng)變之間基本呈現(xiàn)出線性相關(guān)；第2階段為屈服階段，位移在水平方向繼續(xù)增加，承載力幾乎無增量，在位移增加的過程中，承載力也持續(xù)接近屈服極限；第3階段為頸縮階段，在位移仍增加的情況下，承載力開始逐漸下降。

圖7 單調(diào)加載水平荷載-位移曲線

由圖7可知，模型的水平位移量在0.7 mm之前，模型全部進(jìn)入頸縮階段。模型在單調(diào)加載下的屈服極限值如圖8所示，由圖可知，屈服極限值與錨固層厚度呈正相關(guān)，在一定范圍內(nèi)，越厚的錨固層，使螺栓屈服極限值越大，增速表現(xiàn)為越來越小。錨固層厚度自20 mm向50 mm增加時(shí)，屈服極限加速增長(zhǎng)；錨固層厚度自50 mm向80 mm增加時(shí)，屈服極限恒速增長(zhǎng)；80 mm以上的錨固層厚度再繼續(xù)加厚時(shí)，屈服極限達(dá)到最大值，不再增加。50 mm錨固層較20 mm錨固層屈服極限值增加16.5%，80 mm 錨固層較50 mm錨固層屈服極限值僅增加7%，由此可知，錨固層厚度在50 mm以內(nèi)時(shí)，對(duì)支座螺栓的屈服極限影響較為顯著。

圖8 單調(diào)加載屈服極限變化曲線

支座螺栓在單調(diào)加載下破壞時(shí)的應(yīng)力云圖如圖9所示，由圖可知，支座螺栓失效后，模型會(huì)因此而破壞；支座發(fā)生破壞時(shí)，混凝土墊石的應(yīng)力值仍然較小，墊石不會(huì)因螺栓失效而受到較大損傷。水平荷載的起始施加方向?yàn)樽螅奢d施加的左側(cè)加載面為近荷載端，右側(cè)為遠(yuǎn)荷載端。由應(yīng)力分布可知，近荷載端的應(yīng)力值始終較大，應(yīng)力集中點(diǎn)取決于錨固層厚度，隨錨固層厚度增加，應(yīng)力集中位置逐漸由支座下座板側(cè)面頂部下移至底部，應(yīng)力對(duì)墊石影響范圍逐漸擴(kuò)大；遠(yuǎn)荷載端受錨固層厚度影響較大。錨固層厚度自20 mm向50 mm增加時(shí)，應(yīng)力集中點(diǎn)幾乎未發(fā)生變化，穩(wěn)定在下座板側(cè)面頂部，墊石的遠(yuǎn)荷載端則未發(fā)現(xiàn)明顯應(yīng)力；錨固層厚度在50 mm之后，應(yīng)力集中點(diǎn)逐漸向下移動(dòng)，墊石遠(yuǎn)荷載端開始產(chǎn)生抵抗水平荷載應(yīng)力；錨固層厚度為80 mm時(shí)，墊石遠(yuǎn)荷載端的應(yīng)力分布達(dá)到最大。綜合分析，受荷載影響，墊石的遠(yuǎn)荷載端開始出現(xiàn)抵抗荷載應(yīng)力時(shí)，墊石近荷載端應(yīng)力開始同步減小，墊石遠(yuǎn)荷載端分擔(dān)近荷載端的應(yīng)力，即墊石的遠(yuǎn)端效應(yīng)。

圖9 單調(diào)加載達(dá)到極限承載力時(shí)支座的應(yīng)力云圖

總之，支座螺栓的水平承載力，在單調(diào)荷載作用下受到荷載錨固層厚度的影響。支座螺栓弱節(jié)點(diǎn)位置的水平承載力隨錨固層厚度的增加而增大。錨固層厚度在50 mm之前，承載力增長(zhǎng)速度隨錨固層厚度的增加變化較快；錨固層厚度在50 mm時(shí)，支座墊石的荷載遠(yuǎn)作用端加入工作，分擔(dān)近作用端荷載，使支座螺栓弱節(jié)點(diǎn)水平承載力提高，增長(zhǎng)速率隨錨固層厚度繼續(xù)上升而趨于穩(wěn)定。錨固層厚度在80 mm時(shí)，支座螺栓弱節(jié)點(diǎn)達(dá)到水平承載力最大值，不再繼續(xù)隨錨固層厚度的增加而增大。

2.2.3 循環(huán)加載結(jié)果分析

支座的低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，在有限元模擬軟件中通過循環(huán)加載來進(jìn)行模擬，模擬地震條件下支座的受力和形變特點(diǎn)。水平往復(fù)循環(huán)作用下，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的荷載與位移之間的關(guān)系常用滯回曲線進(jìn)行表達(dá)，本次模型循環(huán)加載得到的滯回曲線如圖10所示。

圖10 各組模型滯回曲線及骨架曲線

由圖10(a)～圖10(h)可知，本研究中模型的滯回曲線為“菱形”，滯回曲線的飽滿程度與模型的耗能性能呈正相關(guān)，越飽滿的滯回曲線說明該模型的耗能性能越佳。加載的初始階段，根據(jù)滯回曲線判斷，曲線面積小，循環(huán)過程中加載斜率與卸載斜率基本平行，模型為彈性狀態(tài)；曲線的飽滿程度隨荷載的增加而增加，曲線斜率開始變小，整體表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，不難看出，模型中已經(jīng)出現(xiàn)殘余的形變；荷載增加到最大值之后，曲線均開始下降，這是由于錨固層厚度增加，導(dǎo)致模型抵抗曲線的下降；循環(huán)加載模擬后期，模型突然斷裂，滯回曲線隨之結(jié)束，這是由于模型達(dá)到塑性破壞的界限，在模型中表現(xiàn)為螺栓的破壞結(jié)束了模擬。

滯回曲線的飽滿程度隨錨固層厚度的不斷增加而增加，錨固層厚度在50 mm之前，滯回曲線的飽滿程度出現(xiàn)輕微下滑，導(dǎo)致耗能性能變?nèi)?；錨固層厚度在50 mm之后，滯回曲線的飽滿程度顯著增加；錨固層厚度在80 mm之后，滯回曲線面積達(dá)到峰值，隨后滯回曲線的飽滿程度開始下降，逐漸呈現(xiàn)出“捏攏”的趨勢(shì)，說明此時(shí)雖然支座螺栓依然具備良好的耗能性能，但是會(huì)受到部分滑移的影響。

在循環(huán)加載下，每個(gè)級(jí)別荷載能夠達(dá)到的極限承載力的變化軌跡，即為模型骨架曲線。骨架曲線的繪制是依靠滯回曲線，將同向各次加載極值點(diǎn)相連。如圖10(i)所示，骨架曲線分為3個(gè)階段：第1階段中曲線斜率基本恒定，為彈性階段，模型尚未屈服；第2階段中加載值已至峰值，處于塑性階段，骨架斜率開始發(fā)生變化，逐漸下降；第3階段為破壞階段，繼續(xù)增大的荷載導(dǎo)致支座螺栓不斷受損，支座螺栓的水平承載力逐漸下降。

由圖10(i)可知，支座薄弱節(jié)點(diǎn)受錨固層厚度這一因素影響較大。模型具有20 mm厚錨固層時(shí)，薄弱節(jié)點(diǎn)處水平承載力最小，可明顯觀察到破壞階段；模型具有50 mm厚錨固層時(shí)，薄弱節(jié)點(diǎn)水平承載力增加，破壞階段有明顯程度下降；模型具有80 mm厚以上錨固層時(shí)，A-t80與A-t90兩條骨架曲線基本重合，明顯表現(xiàn)為塑性，破壞階段消失。由此可知，隨著錨固層厚度增加，不僅使支座螺栓的破壞逐漸減小，而且明顯提高了水平承載力。

綜上所述，經(jīng)過循環(huán)加載，得出有限元模型的滯回曲線及骨架曲線，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行定性分析。根據(jù)支座模型薄弱節(jié)點(diǎn)處水平承載力及耗能性能，反向確定錨固層厚度。為滿足支座使用要求，使支座具備較大剛度及較高的水平承載力，錨固層厚度應(yīng)大于50 mm；為滿足支座抗震要求，使支座具備良好的耗能性能，錨固層厚度不應(yīng)大于80 mm。

2.2.4 單調(diào)與循環(huán)加載結(jié)果對(duì)比分析

上述單獨(dú)分析了兩種加載方式模型的模擬，需進(jìn)一步對(duì)比兩種加載方式模擬結(jié)果，并對(duì)其進(jìn)行分析。

單調(diào)與循環(huán)加載承載力對(duì)比見表3，表中的承載力，為模型在兩種加載方式下得到的最大水平承載力，模擬中需考慮模型的最不利條件，循環(huán)加載模擬時(shí)，最不利條件為加載正向模型。由表3可知，循環(huán)加載與單調(diào)加載相比，誤差值范圍為1.5%～7.88%，平均下降4.39%。由此可知，在進(jìn)行橋梁工程抗震設(shè)計(jì)中，循環(huán)加載對(duì)該支座水平承載力的負(fù)面影響應(yīng)作為重要的考量因素。

表3 單調(diào)與循環(huán)加載承載力對(duì)比

3 結(jié)論

(1)使用ANSYS建立全壽命盆式球鋼支座整體模型，并對(duì)其在水平地震作用下的受力情況進(jìn)行研究。結(jié)果表明，無論是單調(diào)加載還是循環(huán)加載，水平荷載-變形關(guān)系均呈線性發(fā)展，結(jié)構(gòu)受力性能良好，但受水平荷載影響，下座板四角支座螺栓位置出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，為支座抗震性能的薄弱部位。

(2)依托ABAQUS建立支座局部細(xì)化模型，從加載方式及錨固保護(hù)層厚度入手，研究支座水平加載下破壞模式、承載力、抗震耗能性。得出支座結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的破壞形式均表現(xiàn)為螺栓破壞，這與ANSYS模擬分析一致。隨著保護(hù)層厚度的增加，支座水平承載能力明顯提高，但增速減緩，結(jié)構(gòu)抗震耗能性則以50 mm為界呈先減緩后增加的趨勢(shì)，至80 mm后趨于穩(wěn)定。

(3)通過對(duì)比分析兩種加載方式下模型的水平承載力，循環(huán)加載與單調(diào)加載相比，誤差值范圍為1.5%～7.88%，平均下降4.39%。因此，在進(jìn)行橋梁工程抗震設(shè)計(jì)中，循環(huán)加載對(duì)該支座水平承載力的負(fù)面影響應(yīng)作為重要的考量因素。