田宸宇，魯逸飛，劉永建，簡思春，曾銀銳，楊興有，魯黎明*

（1.四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 農(nóng)學(xué)院，成都 611130；2.成都淞幸科技有限責(zé)任公司，成都 610225；3.中國煙草總公司四川省公司，成都 610041）

農(nóng)業(yè)遙感輻射傳輸建模，其實質(zhì)就是通過建立一種定量的模型，用來描述遙感觀測信號與地表農(nóng)作物的特征與屬性之間的關(guān)系，是對地表農(nóng)作物的特征參量進(jìn)行定量反演的前提[1]。

傳統(tǒng)檢測方法，例如野外實地采樣，或者實驗室分析測試，雖然測量精度高但存在較強的破壞性且難以實現(xiàn)大面積、高通量的動態(tài)監(jiān)測；而衛(wèi)星遙感影像受大氣等因素的影響較大，反演精度不理想。近年來，作為新型低空遙感平臺，無人機(jī)很好地彌補了衛(wèi)星遙感的不足，其體積小、重量輕、分辨率高且成本低，可以實現(xiàn)實時監(jiān)測，適合中小尺度范圍和高頻次的調(diào)查研究。所以，利用無人機(jī)遙感，開展農(nóng)作物的長勢與表型特征的高通量分析，就成為了當(dāng)前農(nóng)業(yè)遙感應(yīng)用的熱門領(lǐng)域[2]。隨著圖像識別技術(shù)的不斷進(jìn)步及各類數(shù)學(xué)模型的開發(fā)，農(nóng)作物多種特征參量反演模型的構(gòu)建也越來越成熟。本文就常見的建模方法進(jìn)行介紹，以期為高效、高精度建模方法的探索提供參考。

1 多元回歸法

回歸分析，是揭示呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的聯(lián)系形式，建立變量之間的回歸方程，利用所建立的回歸方程，由自變量預(yù)測、控制因變量。一元回歸分析，是研究1個自變量與1個因變量的回歸分析；而多元回歸分析（MLR）則是研究多個自變量與1個因變量的回歸分析。在實際應(yīng)用中，一般以光譜參數(shù)/植被參數(shù)/紋理參數(shù)/顏色參數(shù)為自變量x，某一個農(nóng)藝參數(shù)的實測值為因變量y，通過建立多元回歸分析模型來估測實測值y[3]。

陶惠林等[4]利用多元線性回歸，構(gòu)建了冬小麥挑旗期、開花期與灌漿期3個不同生育期葉面積指數(shù)（LAI）的估測模型。在7種光譜參數(shù)中，與LAI相關(guān)性最高的參數(shù)分別是NDVI（r=0.738）、SR（r=0.819）、NDVI×SR（r=0.835），LAI-MLR為冬小麥LAI的最佳估測模型，其中，開花期擬合性最好，精度最高。

劉帥兵等[5]基于無人機(jī)圖像數(shù)據(jù)，建立了能夠反演冬小麥氮素含量的多元線性回歸模型。通過決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）和歸一化的均方根誤差（nRMSE）3個指標(biāo)，明確該模型是最佳模型，反演精度較高，能夠應(yīng)用于冬小麥氮肥管理決策。

2 偏最小二乘回歸法

偏最小二乘回歸法（PLSR）在某種意義上結(jié)合了多元線性回歸分析、典型的相關(guān)分析及主成分分析等較為經(jīng)典的統(tǒng)計學(xué)方法，是通過用最小化誤差的平方和而篩選出能夠匹配特定函數(shù)的另外一組數(shù)據(jù)最佳數(shù)據(jù)?，F(xiàn)階段的很多優(yōu)化問題，可用最小二乘法來加以解決。

朱婉雪等[6]及趙曉慶等[7]分別采用PLSR建立了不同植被指數(shù)與產(chǎn)量之間的回歸模型。模型的檢測結(jié)果表明，其對產(chǎn)量的反演精度均較高。

在利用高光譜數(shù)據(jù)反演冬小麥全蝕病病情指數(shù)的研究中，郭偉等[8]將3類光譜指數(shù)與DI構(gòu)建偏最小二乘回歸模型，得到較為理想的結(jié)果。

值得注意的是，由于PLSR包含主成分分析，建模時要對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，入選變量的物理意義較難理解，建立的模型相對復(fù)雜，不利于模型的推廣與應(yīng)用。

3 逐步回歸法

逐步回歸分析，在建立回歸方程時，采用的是逐步引入自變量的方式。在所有可能的自變量中，按照自變量對因變量作用的顯著程度，從大到小依次逐個引入擬建立的回歸方程中。在所建立的最終回歸方程中，所有的自變量的偏回歸平方和經(jīng)過檢驗都是顯著的。

陳浩等[9]采用與實測葉綠素含量極顯著相關(guān)的9種植被指數(shù)，構(gòu)建了基于遙感光譜指數(shù)的夏玉米冠層葉綠素含量遙感監(jiān)測模型。結(jié)果表明，綠色歸一化植被指數(shù)與葉綠素含量的相關(guān)性系數(shù)最高，達(dá)到了0.892。采用逐步回歸分析方法建立的模型表現(xiàn)最優(yōu)，決定系數(shù)為0．87，均方根誤差及相對誤差分別為0.15和2.68%。

田明璐等[10]和魏青等[11]也分別采用多元逐步回歸法，構(gòu)建了棉花與冬小麥的植物相對葉綠素含量（Soil and Plant Analyzer Development，SPAD）反演模型，建模效果較好。

4 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)，也叫支持向量網(wǎng)絡(luò)（support vector machines，SVM），于1964年提出，20世紀(jì)90年代后得到快速發(fā)展，并被逐步理論化而成為統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的一個分支。近年來，SVM在高光譜數(shù)據(jù)反演建模中得到了較為廣泛的應(yīng)用。

王瑛[12]將NDVI、RVI、DVI、SAVI和TVI植被指數(shù)組合作為輸入量，葉面積指數(shù)為輸出量，進(jìn)行支持向量機(jī)模型的構(gòu)建，對小麥的葉面積指數(shù)進(jìn)行反演，并對模型進(jìn)行精度評價。結(jié)果表明，支持向量機(jī)模型效果較好，決定系數(shù)達(dá)0.828，均方根誤差為0.411。

田軍倉等[13]采用偏最小二乘、支持向量機(jī)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行了番茄冠層不同位置SPAD值的預(yù)測建模及驗證。結(jié)果表明，番茄冠層上層葉片SPAD值與植被指數(shù)相關(guān)性程度及線性敏感程度，優(yōu)于冠層中層和下層葉片；基于番茄冠層上、中、下層及整個冠層SPAD值建立的支持向量機(jī)預(yù)測模型的R2高于偏最小二乘和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neuron network，BPNN），是目前無人機(jī)高光譜遙感反演模型較為常見的建模方法之一。同時，也是應(yīng)用范圍較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在農(nóng)業(yè)遙感建模實踐中，運用較多的是反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

紀(jì)偉帥等[14]在棉花冠層SPAD的遙感定量反演建模中，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）、多元逐步回歸（MSR）和支持向量機(jī)（SVM）方法構(gòu)建棉花SPAD值定量分析模型。結(jié)果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行棉花葉片SPAD的空間分布反演，反演值與實測值具有高度一致性，BPNN模型精度最高，擬合結(jié)果較好。

喬浪等[15]建立了能夠反演大田玉米葉綠素含量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用該模型，能夠反演出大田玉米冠層的葉綠素含量，并可以通過可視化技術(shù)，繪制出大田玉米葉綠素含量分布圖。通過分析田間玉米冠層葉綠素含量分布圖，可以直觀區(qū)分田間道路與冠層區(qū)域，顯示地塊葉綠素分布差異，可為田間作物長勢評價和精細(xì)化管理提供技術(shù)支持。

6 隨機(jī)森林法

隨機(jī)森林（random forest，RF）也是一種算法模型，2001年由Breiman和Cutler提出，是優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新一代模型算法。RF算法的基礎(chǔ)是分類樹或者叫決策樹。隨機(jī)森林模型的運算速度快、預(yù)測精度高，尤其在進(jìn)行大數(shù)據(jù)運算時，其優(yōu)勢更為突出。同時，RF避免了多元共線性等問題，也不需要進(jìn)行變量的選擇。因此，隨機(jī)森林在農(nóng)業(yè)遙感實踐中得到了較為廣泛的應(yīng)用。

孔繁昌等[16]使用隨機(jī)森林算法，對高寒地區(qū)粳稻穗頸瘟的無人機(jī)高光譜遙感識別進(jìn)行了分類建模具有可行性分析。在所有輸入?yún)?shù)中，使用多種植被指數(shù)構(gòu)成的CVIs作為輸入?yún)⒘康慕ｒ炞C精度最高為90%，建模結(jié)果可以用來識別大田穗頸瘟。

馬怡茹等[17]發(fā)現(xiàn)，棉花冠層LAI敏感響應(yīng)波段集中在可見光（400～780 nm）和近紅外（900 nm之后）波段；使用RFR建立的LAI監(jiān)測模型精度最高，穩(wěn)定性最好，其中以FDR-SFLA-RFR模型最佳。建模集的決定系數(shù)為0.74，均方根誤差為1.648 3，相對均方根誤差為26.39%；驗證集的決定系數(shù)、均方根誤差分別為0.67、1.622 0，相對均方根誤差為25.97%。

王玉娜等[18]發(fā)現(xiàn)，任意冬小麥2波段光譜指數(shù)對氮素營養(yǎng)指數(shù)更為敏感，與氮素營養(yǎng)指數(shù)均達(dá)到了極顯著性相關(guān)；基于差值光譜指數(shù)和紅邊歸一化指數(shù)的單個光譜參數(shù)構(gòu)建的模型，具有粗略估算氮素營養(yǎng)指數(shù)的能力，相對預(yù)測偏差分別為1.53和1.56；基于隨機(jī)森林回歸構(gòu)建的多變量冬小麥氮素營養(yǎng)指數(shù)估算模型具有極好的預(yù)測能力，模型決定系數(shù)為0.79，均方根誤差為0.13，相對預(yù)測偏差為2.25。

7 展望

目前，我國基于低空光譜成像技術(shù)獲取農(nóng)情信息還處于起步階段，低空光譜成像遙感機(jī)理性研究比較缺乏，特定信息遙感解析模型有待完善，不同因素對特定信息解析模型的影響規(guī)律有待深入研究。采用的反演方法均為傳統(tǒng)經(jīng)驗統(tǒng)計模型或機(jī)器學(xué)習(xí)回歸模型，模型的精度受數(shù)據(jù)集劃分的影響，且對不同地區(qū)和條件普適性有待研究。下一步，可以考慮物理模型或建立混合模型，同時，引入深度學(xué)習(xí)等模型，以提高模型的適用能力與穩(wěn)定性。

隨著農(nóng)業(yè)遙感技術(shù)水平的不斷進(jìn)步，在智慧農(nóng)業(yè)應(yīng)用場景中，利用無人機(jī)平臺對農(nóng)作物進(jìn)行長勢監(jiān)控，獲取多元遙感數(shù)據(jù)，將會成為常態(tài)化的趨勢。而對所獲取的海量的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，將會對算法模型提出越來越高的要求?？梢灶A(yù)見的是，在不久的將來，更加適合于農(nóng)情監(jiān)測的、速度更快、精度更高的新算法模型必將不斷涌現(xiàn)，農(nóng)作物生長的實時監(jiān)測將會越來越普遍，并且將會越來越智能化、輕簡化。