杜建明，房倩，程荔瓊，王軍

(北京交通大學(xué) 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京，100044)

對(duì)圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)作用的關(guān)系研究一直以來(lái)都是隧道工程界的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[1-2]。房倩等[3-7]對(duì)圍巖-支護(hù)作用關(guān)系進(jìn)行了研究，取得了豐碩的研究成果，然而，這些成果均未涉及圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的時(shí)效特征。NOMIKOS 等[8]得出了考慮巖石流變效應(yīng)的圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用黏彈性解，分析了Burgers 流體性質(zhì)以及支護(hù)結(jié)構(gòu)施作時(shí)機(jī)等參數(shù)影響下圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面位移及壓力的變化規(guī)律。卞躍威等[9]在考慮隧道開(kāi)挖面空間效應(yīng)的同時(shí)引入圍巖塑性應(yīng)變軟化特性，在圍巖軟化及殘余強(qiáng)度階段考慮圍巖塑性體積膨脹特性，從而得出了相應(yīng)的圓形隧道彈塑性解。通過(guò)算例分析發(fā)現(xiàn)，塑性區(qū)與破碎區(qū)的半徑之比只受?chē)鷰r性質(zhì)影響，與支護(hù)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，但支護(hù)結(jié)構(gòu)的存在可以限制塑性區(qū)或破碎區(qū)的擴(kuò)展范圍。CHU 等[10]建立了考慮掌子面空間效應(yīng)與巖石流變效應(yīng)的圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用黏彈性力學(xué)模型，分析了初始應(yīng)力釋放系數(shù)、隧道掘進(jìn)速率以及支護(hù)結(jié)構(gòu)施作時(shí)機(jī)等參數(shù)影響下圍巖位移及支護(hù)力的變化規(guī)律。SULEM等[11-16]也對(duì)圍巖流變效應(yīng)與支護(hù)結(jié)構(gòu)作用關(guān)系進(jìn)行了研究。然而，上述研究主要通過(guò)巖石流變效應(yīng)來(lái)反映圍巖的時(shí)效特征，未涉及支護(hù)結(jié)構(gòu)性能的時(shí)效特征。

在隧道服役期內(nèi)，圍巖穩(wěn)定性因流變或時(shí)變等影響而逐漸降低，支護(hù)結(jié)構(gòu)性能因環(huán)境或外部動(dòng)力荷載作用而逐漸退化，兩者耦合作用加劇了支護(hù)結(jié)構(gòu)服役性能的退化，縮短了運(yùn)營(yíng)隧道的服役壽命。為研究支護(hù)結(jié)構(gòu)性能在隧道服役期的演變過(guò)程，從而評(píng)價(jià)運(yùn)營(yíng)隧道的服役特性，夏才初等[17]依托青海知亥代隧道，采用數(shù)值仿真對(duì)凍融循環(huán)條件下寒區(qū)隧道的襯砌結(jié)構(gòu)服役性能展開(kāi)研究，分析了保溫層鋪設(shè)方式對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)服役性能的影響規(guī)律；丁祖德等[18]基于混凝土強(qiáng)度與鋼筋銹蝕參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，確定了混凝土及鋼筋材料的性能退化規(guī)律，構(gòu)建了襯砌結(jié)構(gòu)承載力的時(shí)效模型，提出了考慮襯砌結(jié)構(gòu)劣化的山嶺隧道地震易損性評(píng)估流程，分析了混凝土劣化與鋼筋銹蝕共同作用下襯砌結(jié)構(gòu)易損性隨服役時(shí)間的變化規(guī)律；SHOWKATI等[19]基于圍巖時(shí)變與支護(hù)結(jié)構(gòu)(錨桿、型鋼及混凝土)劣化模型，提出了一種運(yùn)營(yíng)隧道長(zhǎng)期穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法，并利用有限差分軟件對(duì)Torshan 隧道的服役特性進(jìn)行了研究分析；劉昌等[20]建立了圍巖流變與襯砌性能劣化的耦合力學(xué)模型，探討了圍巖流變松弛時(shí)間、襯砌結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)及支護(hù)時(shí)機(jī)等參數(shù)影響下圍巖位移及支護(hù)反力隨隧道服役時(shí)間的變化規(guī)律。然而，上述文獻(xiàn)中的支護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)效模型主要考慮了環(huán)境作用下的性能劣化，未能反映外部荷載作用下的損傷累積過(guò)程。

為此，本文通過(guò)虛擬支護(hù)力法實(shí)現(xiàn)隧道開(kāi)挖過(guò)程的可視化，然后，在考慮圍巖時(shí)變、支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化及損傷的同時(shí)，構(gòu)建圍巖時(shí)變-支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化共同作用下的力學(xué)分析模型。通過(guò)與既有研究成果及三維數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證本文所提力學(xué)模型合理性及準(zhǔn)確性，并探究圍巖時(shí)變，支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化、損傷以及厚度等參數(shù)影響下圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面位移及壓力、支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命的變化規(guī)律。

1 隧道圍巖時(shí)變-支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化共同作用下的力學(xué)模型

1.1 計(jì)算模型與基本假設(shè)

因隧道縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸，故隧道受力分析屬于平面應(yīng)變問(wèn)題。取縱向長(zhǎng)度為1 m的隧道作為研究對(duì)象，從而將三維受力模型簡(jiǎn)化為二維受力模型進(jìn)行研究。圖1 所示為考慮圍巖時(shí)變-支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化共同作用下的計(jì)算模型，其中，R0為隧道開(kāi)挖半徑或支護(hù)結(jié)構(gòu)外徑，R1為支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)徑，P0為靜水壓力。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Sketch of calculation model

為便于后續(xù)公式推導(dǎo)，進(jìn)行如下基本假設(shè)：

1) 圍巖為均勻連續(xù)、各向同性體，且服從摩爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則；

2) 圍巖時(shí)變是指圍巖與環(huán)境間的物理/化學(xué)作用，圍巖彈性模量隨時(shí)間的變化過(guò)程采用對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行描述[19]；

3) 隧道為圓形、深埋、無(wú)限長(zhǎng)，隧道受力分析可近似按平面應(yīng)變問(wèn)題處理；

4) 支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化等效為其強(qiáng)度/剛度隨時(shí)間降低，且降低速率相同[19-20]；

5) 支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化考慮環(huán)境作用下的劣化與外部荷載(氣動(dòng)荷載)作用下的損傷過(guò)程，并分別采用指數(shù)函數(shù)與線(xiàn)性Miner準(zhǔn)則[21]進(jìn)行描述；

6) 圍巖時(shí)變與支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化過(guò)程通過(guò)彈性模量隨時(shí)間的變化來(lái)表征；

基于上述基本假設(shè)及既有研究成果[19-20]，圍巖時(shí)變彈性模量Er(t)計(jì)算公式如下：

式中：Er0為隧道開(kāi)挖前圍巖彈性模量初始值；α為圍巖時(shí)變系數(shù)；t為隧道開(kāi)挖時(shí)間。

支護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)變彈性模量Es(t)與時(shí)變強(qiáng)度σs(t)的計(jì)算公式如下：

式中：Es0與σs0分別為支護(hù)結(jié)構(gòu)初始彈性模量與強(qiáng)度；De與β分別為支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷與劣化系數(shù)；t0為隧道開(kāi)挖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的施作時(shí)間差。

1.2 隧道開(kāi)挖階段的力學(xué)分析

隧道開(kāi)挖問(wèn)題本質(zhì)上是一個(gè)三維空間問(wèn)題，主要表現(xiàn)為縱橫斷面上“半圓穹”與“環(huán)形”約束，兩者耦合作用使得掌子面周?chē)膰鷰r應(yīng)力難以即時(shí)釋放。為考慮這種抽象的空間約束效應(yīng)，通過(guò)引入“虛擬支護(hù)力Pv(t)”的概念將其可視化[22]。Pv(t)的計(jì)算公式如下：

式中：η(t)為圍巖應(yīng)力釋放系數(shù)；γ與m分別為反映圍巖應(yīng)力釋放程度與掘進(jìn)速度的相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)彈性力學(xué)理論可知，圓形隧道開(kāi)挖階段的積分常數(shù)待定應(yīng)力解為

式中：σr與σθ分別為徑向與環(huán)向應(yīng)力；A與C為待定常數(shù)；r為半徑。

基于邊界條件r=+∞，σr=P0或r=R0，σr=Pv(t)，對(duì)式(4)進(jìn)行求解，得到待定常數(shù)A與C，進(jìn)而可知隧道開(kāi)挖階段的圍巖應(yīng)力為

根據(jù)廣義Hooke定律有

式中：εθ與εz分別為環(huán)向與軸向應(yīng)變；E為彈性模量；v為泊松比；σz為軸向應(yīng)力。其中，εz=0，v=0.5。

隧道開(kāi)挖階段的圍巖環(huán)向應(yīng)變?chǔ)纽葹?/p>

根據(jù)幾何方程可知隧道開(kāi)挖階段的圍巖徑向位移ur(t)為

隧道開(kāi)挖階段的洞壁徑向位移ur1(t)為

1.3 隧道支護(hù)階段的力學(xué)分析

為便于公式推導(dǎo)，令t=τ+t0，則圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面的徑向應(yīng)力與位移可分別表示為q(τ)與us(τ)，且滿(mǎn)足如下關(guān)系：

式中：τ為隧道支護(hù)時(shí)間；Ks(τ)為支護(hù)剛度；K0=

根據(jù)彈性力學(xué)可知支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量[20]為

根據(jù)1.2節(jié)的推導(dǎo)過(guò)程可得圍巖僅在支護(hù)結(jié)構(gòu)反力q(τ)作用下的洞壁徑向位移ur2(τ)為

1.4 圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面的力學(xué)分析

支護(hù)結(jié)構(gòu)施作后，圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面上應(yīng)滿(mǎn)足位移協(xié)調(diào)方程，可表示如下：

將式(9)，(10)和(12)代入式(13)可得接觸面位移us(τ)為

將式(14)代入式(10)可得接觸面壓力，進(jìn)一步聯(lián)立式(11)可得支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量。

2 力學(xué)模型驗(yàn)證

若令α=0，則本文所提力學(xué)模型簡(jiǎn)化為僅考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化的情況；若不考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷，即De=0，則本文所提支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化模型與劉昌等[20]所提支護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)效模型形式相同；若不考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化，即β=0，則本文所提出的力學(xué)模型的解簡(jiǎn)化為僅考慮隧道開(kāi)挖面空間效應(yīng)的圍巖-支護(hù)理想彈性解；進(jìn)一步地，若不考慮隧道開(kāi)挖面空間效應(yīng)，即γ=0，則本文所提力學(xué)模型的解簡(jiǎn)化為常規(guī)軸對(duì)稱(chēng)圓形隧道圍巖-支護(hù)理想彈性解，故本文所提力學(xué)模型的適用范圍得到進(jìn)一步拓展。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提力學(xué)模型的合理性及準(zhǔn)確性，下面通過(guò)1個(gè)簡(jiǎn)單算例對(duì)本文所提力學(xué)模型分析結(jié)果與有限差分軟件FLAC3D 數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，數(shù)值仿真中采用shell 結(jié)構(gòu)單元來(lái)模擬隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度取0.6 m，通過(guò)軟件內(nèi)置FISH 語(yǔ)言描述隧道開(kāi)挖支護(hù)的時(shí)變過(guò)程。參考文獻(xiàn)[19-20,23]中的相關(guān)研究成果，算例所用參數(shù)見(jiàn)表1，本文所提力學(xué)模型與數(shù)值仿真所得接觸面位移與壓力對(duì)比如圖2所示。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，本文所提力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果基本一致，圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面位移與壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律吻合良好，最大相對(duì)誤差均為6.5%。故采用本文所提出的力學(xué)模型分析圍巖時(shí)變-支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化共同作用下的隧道服役特性是合理、可行的。

圖2 力學(xué)模型與數(shù)值仿真所得接觸面位移與壓力對(duì)比Fig.2 Results comparison of displacement and pressure of contact surface obtained from mechanical model and numerical simulation

表1 圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of surrounding rock-supporting structure

3 圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性分析

圍巖時(shí)變與支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化會(huì)顯著影響圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面的力學(xué)特性，為此，通過(guò)控制變量的方法分別探究圍巖時(shí)變、支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化、支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷以及支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度等參數(shù)對(duì)接觸面力學(xué)特性的影響，分析接觸面位移與壓力隨隧道服役時(shí)間的變化規(guī)律。為了便于對(duì)比分析，利用靜水壓力P0對(duì)接觸面壓力進(jìn)行歸一化處理。

3.1 圍巖時(shí)變的影響

令圍巖時(shí)變系數(shù)α分別取0.195，0.200，0.205，0.210以及0.215，其他參數(shù)取值與第2節(jié)中的一致，計(jì)算并繪制圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面位移與壓力隨隧道服役時(shí)間的變化曲線(xiàn)，如圖3所示。由圖3可知，接觸面位移與壓力均隨服役時(shí)間延長(zhǎng)而非線(xiàn)性增大。以α=0.2為例，接觸面位移與量綱一壓力變化量在服役早期(0～20 a)分別為3.38 mm 與0.57；服役中期(40～60 a)分別為3.37 mm 與0.03；服役后期(80～100 a)分別為7.38 mm 與0.03，表明接觸面位移在服役早中期增長(zhǎng)慢，后期增長(zhǎng)快；接觸面壓力反之，即早期增長(zhǎng)快，中后期增長(zhǎng)慢。由于在隧道開(kāi)挖后及支護(hù)結(jié)構(gòu)施作前，圍巖因應(yīng)力釋放發(fā)生部分變形，故接觸面位移增長(zhǎng)速率在服役早期比接觸面壓力增長(zhǎng)速率小。隨著圍巖時(shí)變系數(shù)增大，接觸面位移與量綱一壓力變化量隨服役時(shí)間的延長(zhǎng)而顯著增大。以α從0.195 增大到0.215 為例，接觸面位移與量綱一壓力變化量在服役早期(10 a)分別為0.16 mm 與0.033；服役中期(50 a)分別為1.14 mm與0.103；服役后期(90 a)分別為6.42 mm 與0.248，表明圍巖時(shí)變系數(shù)在服役后期對(duì)接觸面位移與壓力的影響明顯比服役早中期時(shí)的大。圍巖時(shí)變系數(shù)越大，表明時(shí)變作用對(duì)巖體的破壞程度越強(qiáng)，圍巖解體變化程度越高，時(shí)變深度越大，導(dǎo)致作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的巖體自重越大，故接觸面位移與壓力隨圍巖時(shí)變系數(shù)的增大而增大。

圖3 不同圍巖時(shí)變系數(shù)下的接觸面位移與壓力Fig.3 Displacement and pressure of contact surface under different time-varying coefficients of surrounding rock

3.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化的影響

令支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)β分別取0.010 0，0.012 5，0.015 0，0.017 5以及0.020 0，其他參數(shù)取值與第2節(jié)中的一致，計(jì)算并繪制圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面位移與壓力隨隧道服役時(shí)間的變化曲線(xiàn)，如圖4 所示。由圖4可知：隨著支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)增大，接觸面位移呈非線(xiàn)性增大，接觸面壓力呈非線(xiàn)性減小，且接觸面位移與壓力變化量均隨服役時(shí)間延長(zhǎng)而呈非線(xiàn)性增大。以β從0.01增大到0.015為例，接觸面位移變化量與量綱一壓力變化量在服役早期(10 a)分別為0.08 mm 與-0.006 28；服役中期(50 a)分別為1.09 mm與-0.033 21；服役后期(90 a)分別為3.99 mm與-0.089 63，表明支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)在服役后期對(duì)接觸面位移與壓力的影響明顯比服役早中期的大。支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)越大，表明結(jié)構(gòu)性能衰減越多，剛度越低，導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)可提供的支護(hù)力越小，故接觸面壓力隨支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)增大而減小。

圖4 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)下的接觸面位移與壓力Fig.4 Displacement and pressure of contact surface under different degeneration coefficients of supporting structure

3.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷的影響

令支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)De分別取0.000 5，0.001 0，0.002 0，0.003 0以及0.004 0，其他參數(shù)取值與第2節(jié)中的一致，計(jì)算并繪制圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面位移與壓力隨隧道服役時(shí)間的變化曲線(xiàn)，如圖5 所示。由圖5可知：支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷對(duì)接觸面位移及壓力的影響規(guī)律與支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化的影響規(guī)律類(lèi)似，即隨著支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)增大，接觸面位移呈非線(xiàn)性增大，接觸面壓力呈非線(xiàn)性減小，且接觸面位移與量綱一壓力變化量均隨服役時(shí)間延長(zhǎng)而非線(xiàn)性增大。以De從0.001 增大到0.003 為例，接觸面位移變化量與量綱一壓力變化量在服役早期(10 a)分別為0.04 mm與0.003；服役中期(50 a)分別為0.62 mm 與0.019；服役后期(90 a)分別為3.05 mm 與0.042，表明支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)在服役后期對(duì)接觸面位移與壓力的影響也明顯比服役早中期的大，其主要原因是動(dòng)力荷載作用下的支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷是一個(gè)疲勞累積過(guò)程，服役后期支護(hù)結(jié)構(gòu)疲勞累積損傷量比早中期的大。

圖5 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)下的接觸面位移與壓力Fig.5 Displacement and pressure of contact surface under different damage coefficients of supporting structure

3.4 支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度的影響

令支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度ds分別取0.050R0，0.075R0，0.100R0，0.125R0以及0.150R0，其他參數(shù)取值與第2 節(jié)中的一致，計(jì)算并繪制圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面位移與壓力隨隧道服役時(shí)間的變化曲線(xiàn)，如圖6所示。由圖6可知：在相同服役時(shí)間下，隨著支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度增大，支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度增加，接觸面位移減小、壓力增大[20]，且接觸面位移變化量與量綱一壓力變化量均隨支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度增加而呈非線(xiàn)性減小。

圖6 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度下的接觸面位移與壓力Fig.6 Displacement and pressure of contact surface under different thicknesses of supporting structure

4 隧道服役特性分析

隨著隧道服役壽命的不斷增大，圍巖時(shí)變-支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化共同作用下的隧道穩(wěn)定所需支護(hù)荷載不斷增大，支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化與損傷共同作用下的支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度/強(qiáng)度不斷降低，當(dāng)隧道穩(wěn)定所需的支護(hù)荷載超過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)所能提供的承載力(屈服強(qiáng)度)時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，此時(shí)可認(rèn)為支護(hù)結(jié)構(gòu)失效，隧道服役特性受到顯著影響。根據(jù)上述分析結(jié)果和既有研究成果[24]，可通過(guò)下式來(lái)判斷支護(hù)結(jié)構(gòu)是否安全：

式中：σθ(r，t)和σr(r，t)分別為支護(hù)結(jié)構(gòu)的環(huán)向和徑向應(yīng)力；k為量綱一參數(shù)；σ0為支護(hù)結(jié)構(gòu)所能提供的承載力。

結(jié)合式(11)可知支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)面首先屈服，因此，下面進(jìn)一步探究圍巖時(shí)變、支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化、支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷以及支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度等參數(shù)對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)服役時(shí)效的影響，分析隧道服役特性的變化規(guī)律。

4.1 圍巖時(shí)變的影響

圖7 所示為不同圍巖時(shí)變系數(shù)(α)下的支護(hù)荷載與承載力時(shí)程曲線(xiàn)。由圖7可知：當(dāng)α=0.195時(shí)，支護(hù)荷載在服役早期迅速增大，然后增長(zhǎng)速率顯著降低并逐漸趨于零；當(dāng)α=0.215時(shí)，支護(hù)荷載在服役早期也迅速增大，然后在服役中后期降低并趨于一個(gè)定值。由于支護(hù)承載力不受α影響，故不同α下的支護(hù)承載力時(shí)程曲線(xiàn)相同。支護(hù)荷載與支護(hù)承載力時(shí)程曲線(xiàn)交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命，本文α=0.195 與α=0.215 對(duì)應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命分別為24.93 a與21.67 a。

圖7 不同圍巖時(shí)變系數(shù)下的支護(hù)荷載與承載力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.7 Time-history curves of support pressure and bearing capacity under different time-varying coefficients of surrounding rock

表2 所示為不同圍巖時(shí)變系數(shù)(α)下的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命、接觸面位移以及壓力。由表2 可知，隨著α不斷增大，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命逐漸降低，接觸面位移波動(dòng)變化(升—降—升—降)，接觸面壓力逐漸升高；當(dāng)α從0.195 增大到0.215 時(shí)(升高10.3%)，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命與接觸面壓力變化幅度分別為-13.1%與7.2%，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命降幅是α增幅的1.3 倍，表明α對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命影響顯著。

表2 不同圍巖時(shí)變系數(shù)下的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命、接觸面位移及壓力Table 2 Service life,contact surface displacement and pressure of supporting structure under different timevarying coefficients of surrounding rock

4.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化的影響

圖8所示為不同支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)(β)下的支護(hù)荷載與承載力時(shí)程曲線(xiàn)。由圖8可知，β=0.01與β=0.02對(duì)應(yīng)的支護(hù)荷載在服役早期均迅速增大，而后增長(zhǎng)速率降低并趨于一個(gè)定值，且β=0.01 對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率大于0.02。支護(hù)承載力降低速率隨β的增大而增大。β=0.01 與β=0.02 對(duì)應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命分別為34.45 a與24.86 a。

圖8 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)下的支護(hù)荷載與承載力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.8 Time-history curves of support pressure and bearing capacity under different degeneration coefficients of supporting structure

表3所示為不同支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)(β)下的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命、接觸面位移以及壓力。由表3 可知：隨著β不斷增大，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命與接觸面壓力均顯著降低，接觸面位移波動(dòng)變化(升—升—降—升)；當(dāng)β從0.01 增大到0.02 時(shí)(增幅100%)，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命與接觸面壓力分別降低了27.8%與11.5%，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命降幅是β增幅的27.8%。

表3 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)下的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命、接觸面位移及壓力Table 3 Service life,contact surface displacement and pressure of supporting structure under different degeneration coefficients of supporting structure

4.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷的影響

圖9 所示為不同支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)(De)下的支護(hù)荷載與承載力時(shí)程曲線(xiàn)。由圖9 可知：De=0.01與De=0.03 對(duì)應(yīng)的支護(hù)荷載均在服役早期迅速增大，然后增長(zhǎng)速率降低并趨于一個(gè)定值，且De=0.01 對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率比De=0.03 時(shí)的大，而De=0.01與De=0.03 對(duì)應(yīng)的支護(hù)承載力降低速率近似相等。De=0.01與De=0.03對(duì)應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命分別為24.09 a與22.80 a。

圖9 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)下的支護(hù)荷載與承載力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.9 Time-history curves of support pressure and bearing capacity under different damage coefficients of supporting structure

表4 所示為不同支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)(De)下的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命、接觸面位移以及壓力。由表4可知：隨著De不斷增大，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命與接觸面壓力持續(xù)降低，接觸面位移波動(dòng)變化(升—降—升—降)；當(dāng)De從0.000 5 增大到0.002 0 時(shí)(增幅150%)，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命與接觸面壓力分別降低了9.1%與3.5%，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命降幅僅為De增幅的6.1%，表明De對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命影響不顯著。

表4 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷系數(shù)下的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命、接觸面位移及壓力Table 4 Service life,contact surface displacement and pressure of supporting structure under different damage coefficients of supporting structure

4.4 支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度的影響

圖10所示為不同支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度(ds)下的支護(hù)荷載與承載力時(shí)程曲線(xiàn)。由圖10 可知：與圍巖時(shí)變系數(shù)(α)類(lèi)似，支護(hù)承載力時(shí)程曲線(xiàn)不受ds影響。ds為0.075R0與0.150R0對(duì)應(yīng)的支護(hù)荷載均在服役早期迅速增大，而后增長(zhǎng)速率降低并趨于一個(gè)定值，且ds=0.150R0對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率比ds=0.075R0時(shí)的大。ds為0.075R0與0.150R0對(duì)應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命分別為17.40 a與31.40 a。

圖10 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度下的支護(hù)荷載與承載力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.10 Time-history curves of support pressure and bearing capacity under different thicknesses of supporting structure

表5 所示為不同支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度(ds)下的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命、接觸面位移以及壓力。由表5 可知：隨著ds不斷增大，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命顯著升高，接觸面位移波動(dòng)變化(降—升—降—降)，接觸面壓力逐漸升高；當(dāng)ds從0.050R0增大到0.150R0時(shí)(升高200%)，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命與接觸面壓力增幅分別為157.38%與76.19%，支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命增幅是ds增幅的78.69%，表明ds對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命影響顯著。

表5 不同支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度下的支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命、接觸面位移及壓力Table 5 Service life,contact surface displacement and pressure of supporting structure under different thicknesses of supporting structure

5 結(jié)論

1) 通過(guò)虛擬支護(hù)力法實(shí)現(xiàn)隧道開(kāi)挖過(guò)程可視化，在考慮圍巖時(shí)變、支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化及損傷的同時(shí)，構(gòu)建了圍巖時(shí)變-支護(hù)結(jié)構(gòu)性能退化共同作用下的力學(xué)分析模型，并借助既有研究成果及三維數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提力學(xué)模型的合理性與準(zhǔn)確性。

2) 圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸面位移與圍巖時(shí)變系數(shù)、支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化及損傷系數(shù)呈正相關(guān)，與支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度呈負(fù)相關(guān)；接觸面壓力與圍巖時(shí)變系數(shù)及支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度呈正相關(guān)，與支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化及損傷系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。接觸面位移及壓力隨隧道服役時(shí)間延長(zhǎng)而非線(xiàn)性增大。

3) 支護(hù)結(jié)構(gòu)壽命與圍巖時(shí)變系數(shù)、支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化及損傷系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，與支護(hù)結(jié)構(gòu)厚度呈正相關(guān)。支護(hù)結(jié)構(gòu)服役壽命變化幅度與圍巖時(shí)變系數(shù)變化幅度、支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化系數(shù)變化幅度、損傷系數(shù)變化幅度、厚度變化幅度的比值分別為1.3，0.278，0.061和0.787。