張 澤,黃晨睿

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.長安大學(xué)長安都柏林國際交通學(xué)院,西安 710021)

1 概述

無縫線路將標(biāo)準(zhǔn)長度鋼軌焊接為長鋼軌線路，在我國得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。橋上無縫線路梁軌相互作用復(fù)雜，由于鋼軌焊接接頭質(zhì)量、施工時鎖定軌溫超過設(shè)計(jì)鎖定軌溫、運(yùn)營養(yǎng)護(hù)作業(yè)不當(dāng)?shù)仍?，在秋冬季?jié)晝夜溫差較大的情況下，鋼軌內(nèi)部將承受反復(fù)的拉壓荷載，當(dāng)鋼軌溫度力超過鋼軌強(qiáng)度限值時，鋼軌很容易在焊縫處發(fā)生折斷[3]。

當(dāng)橋上無縫線路發(fā)生斷軌時，儲存在鋼軌內(nèi)部的巨大溫度力將通過軌道結(jié)構(gòu)或道床傳遞到橋梁，進(jìn)而再傳遞到橋梁墩臺，橋梁墩臺斷軌力往往較大，影響橋梁專業(yè)設(shè)計(jì)。針對橋上無縫線路斷軌力，相關(guān)學(xué)者對其進(jìn)行了研究。龔小平[4]考慮相鄰鋼軌影響，推導(dǎo)了橋上無縫線路斷軌力計(jì)算公式，并采用有限元手段對公式進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證；徐慶元[5-7]考慮高速鐵路空間特性，建立了高速鐵路斷軌力空間計(jì)算模型，研究了計(jì)算模型對鋼軌斷縫值的影響；閆子權(quán)[8]建立了橋上無縫線路三維計(jì)算模型，研究了單線橋梁單根鋼軌折斷與兩根鋼軌同時折斷橋梁墩臺斷軌力的區(qū)別；陳偉新[9]計(jì)算分析了東江特大橋橋上不同斷軌位置下的墩臺斷軌力。

根據(jù)TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡稱“《無縫線路規(guī)范》”)及計(jì)算模型計(jì)算的斷軌力往往較實(shí)際情況大，本文在吸收相關(guān)學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，建立了鋼軌-橋梁-橋梁墩臺三維有限元空間力學(xué)計(jì)算模型。采用建立的模型，考慮不同軌道類型、不同簡支梁跨長，分別計(jì)算研究了雙線4根鋼軌折斷，1根鋼軌折斷其他鋼軌不折斷工況下，橋上無縫線路斷軌力計(jì)算公式修正值[10]，相關(guān)研究成果對于更精準(zhǔn)計(jì)算橋上無縫線路斷軌力具有較大意義，可更好的指導(dǎo)我國橋梁合理設(shè)計(jì)，并為后續(xù)規(guī)范修編提供研究基礎(chǔ)。

2 常規(guī)斷軌力計(jì)算方法

《無縫線路規(guī)范》[11]中橋上無縫線路固定區(qū)斷軌力計(jì)算如下

F斷=r×L

(1)

式中，r為線路縱向阻力；L為橋梁梁長。

當(dāng)計(jì)算值大于固定區(qū)鋼軌溫度力時，斷軌力采用固定區(qū)溫度力。

目前，橋上無縫線路縱向力計(jì)算采用雙線性阻力模型[12-13]，以無砟軌道常阻力扣件為例，線路縱向阻力示意如圖1所示。

圖1 橋上無縫線路縱向阻力示意

《無縫線路規(guī)范》中的計(jì)算公式有3個假定：①計(jì)算跨長內(nèi)的所有非線性阻力彈簧均超過其屈服位移；②在同一位置處所有鋼軌同時折斷；③鋼軌斷軌力全部傳遞到橋梁墩臺上。

但實(shí)際上，我國地域廣闊，不同地區(qū)溫差較大，采用此種算法，對于溫暖地區(qū)，斷軌力將比實(shí)際取值要大。即使對于我國溫降最大地區(qū)，當(dāng)梁長足夠長時，也只有斷軌兩側(cè)一定范圍內(nèi)的線路阻力可以達(dá)到屈服，因此，對于跨度較長的簡支梁，采用此公式計(jì)算的斷軌力也會比實(shí)際更大。此外，鋼軌在低溫下折斷，一般只有1根鋼軌折斷，雙線橋梁在同一位置處4根鋼軌同時折斷的概率很小，公式計(jì)算的斷軌力也要較實(shí)際更大。

為更準(zhǔn)確地計(jì)算墩臺斷軌力，國內(nèi)大多采用線-橋-墩一體化梁軌相互作用模型，模型可以考慮線路非線性阻力特性，但此模型僅包含1根鋼軌[14-16]。對于單線橋梁，計(jì)算結(jié)果為2根鋼軌同時折斷，對于雙線橋梁，計(jì)算結(jié)果為4根鋼軌同時折斷。1根鋼軌折斷時，其斷軌力并不會全部傳遞到橋墩上，相鄰鋼軌也會承擔(dān)一定的斷軌力，采用常規(guī)斷軌力計(jì)算模型仍無法考慮1根鋼軌折斷而相鄰鋼軌不折斷對其的影響。因此，橋上無縫線路斷軌力計(jì)算模型需深化研究。

3 計(jì)算模型及參數(shù)

3.1 計(jì)算模型

為深化橋上無縫線路斷軌力取值，考慮多線鋼軌間的耦合關(guān)系，基于梁軌相互作用理論[1，17-19]，建立了線-橋-墩一體化三維有限元計(jì)算模型，以簡支梁為例，二維及三維實(shí)體模型分別如圖2、圖3所示。

圖2 線-橋-墩一體化二維有限元計(jì)算模型主視

圖3 線-橋-墩一體化三維有限元計(jì)算模型主體

雙線模型共建立4根鋼軌，簡支梁兩邊各為100 m路基。鋼軌、橋梁采用Beam4空間梁單元模擬，線路縱向阻力單元采用Combin39非線性彈簧單元模擬，橋梁墩臺采用Combin14線性彈簧單元模擬。橋梁上緣剛臂采用剛體單元模擬，單元長度為簡支梁梁面至橋梁中性軸的距離，本處簡支梁為常截面，故在模型中剛臂單元長度均相同。橋梁下緣剛臂單元長度為簡支梁墩頂至橋梁中性軸的距離，用于精確計(jì)算橋墩受力。

當(dāng)雙線橋梁一根鋼軌折斷時，一部分?jǐn)嘬壛νㄟ^橋梁傳遞至橋梁墩臺，一部分?jǐn)嘬壛Ρ秽従€鋼軌承擔(dān)，相比常規(guī)計(jì)算模型，三維空間計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際。

3.2 計(jì)算參數(shù)

簡支梁跨數(shù)取10跨，跨長分別為16，20，24，32，40 m，簡支梁兩端各取100 m路基，橋梁布置如圖4所示。

圖4 橋跨布置示意

簡支梁上鋪設(shè)常阻力扣件，計(jì)算斷軌力時，根據(jù)相關(guān)研究成果，橋梁跨中斷軌時，鋼軌斷縫值及橋墩斷軌力最為不利，因此，斷軌位置選擇在橋梁中部折斷。我國南北差異較大，為獲得我國最不利溫降幅度，對《無縫線路規(guī)范》中所有城市的歷史最不利溫降幅度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中，我國東北漠河地區(qū)鋼軌最大溫降60.8 ℃，為最不利地區(qū)，因此，計(jì)算時鋼軌溫降取60.8 ℃。

4 斷軌力取值研究

本節(jié)研究16，20，24，32，40 m簡支梁在不同斷軌根數(shù)下，無砟軌道及有砟軌道墩臺斷軌力隨墩剛度的變化規(guī)律，并分析單根鋼軌折斷工況下與理論計(jì)算公式的差異，為《無縫線路規(guī)范》修訂提供依據(jù)。

4.1 計(jì)算工況

分別計(jì)算不同斷軌根數(shù)、不同軌道類型及簡支梁縱向墩剛度下的墩臺斷軌力，共計(jì)44種工況，計(jì)算工況如表1所示。

表1 計(jì)算工況

4.2 計(jì)算結(jié)果

4.2.1 雙線4根鋼軌折斷

當(dāng)雙線橋梁在同一位置處4根鋼軌同時折斷時，無砟軌道、有砟軌道墩臺斷軌力隨墩剛度變化分別如表2、表3所示。

表2 無砟軌道簡支梁墩臺斷軌力計(jì)算

表3 有砟軌道簡支梁墩臺斷軌力計(jì)算

無砟軌道、有砟軌道墩臺力隨著墩剛度變化如圖5、圖6所示。

圖5 無砟軌道墩臺斷軌力隨墩剛度變化曲線

圖6 有砟軌道墩臺斷軌力隨墩剛度變化曲線

從圖5、圖6可以看出，在我國溫降最大區(qū)域，當(dāng)雙線橋梁4根鋼軌在同一位置處全部折斷時，隨著墩剛度增加，墩臺斷軌力先快速增加，之后增加幅度變緩，最后趨于一定值。

從表2可知，對于無砟軌道，跨長為32 m及以下簡支梁在墩剛度為剛性時的墩臺斷軌力與《無縫線路規(guī)范》相同，跨長為40 m簡支梁在墩剛度為剛性時的墩臺最大斷軌力為920 kN，小于《無縫線路規(guī)范》計(jì)算值960 kN。主要原因是即使在我國最大溫降地區(qū)，鋼軌巨大的斷軌力也無法使40 m簡支梁上所有阻力彈簧均屈服，即伸縮區(qū)長度要小于40 m。由此可以推斷，當(dāng)跨長更長時，計(jì)算的斷軌力均會比《無縫線路規(guī)范》計(jì)算值更小。

對于有砟軌道，計(jì)算的不同跨長簡支梁墩臺斷軌力均與《無縫線路規(guī)范》值相同，《無縫線路規(guī)范》具有較好的適應(yīng)性。但以40 m跨長簡支梁為例，當(dāng)墩剛度為2 000 kN/cm/線時，墩臺力才與《無縫線路規(guī)范》計(jì)算值相同。TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]中，40 m跨長簡支梁最小墩剛度限值為340 kN/cm/線，遠(yuǎn)小于本文計(jì)算值2000 kN/cm/線，由此可以看出，《無縫線路規(guī)范》計(jì)算的斷軌力是相對保守的。

4.2.2 雙線單根鋼軌折斷

當(dāng)雙線橋梁在同一位置處僅有單根鋼軌折斷，而相鄰其他鋼軌不折斷時，無砟軌道、有砟軌道墩臺斷軌力隨墩剛度變化分別如表4、表5所示。

表4 無砟軌道簡支梁墩臺斷軌力計(jì)算

表5 有砟軌道簡支梁墩臺斷軌力計(jì)算

墩剛度為500 kN/cm/線，無砟軌道32 m簡支梁單根鋼軌折斷工況下，斷軌側(cè)及非斷軌側(cè)鋼軌斷軌力及位移分別如圖7、圖8所示，對比兩圖可以看出，當(dāng)雙線橋梁1根鋼軌折斷時，斷軌側(cè)鋼軌在斷軌位置處的斷軌力為0，但在同一位置非斷軌側(cè)，鋼軌縱向力可達(dá)1 337 kN，大于鋼軌溫度力1 166 kN。由此可以看出，當(dāng)雙線橋梁1根鋼軌折斷時，其巨大的斷軌力并不會完全傳遞到橋梁墩臺上，由于鄰線非折斷鋼軌的影響，有很大一部分力將由鄰線鋼軌承擔(dān)。

圖7 斷軌側(cè)鋼軌縱向力及位移計(jì)算

圖8 非斷軌側(cè)鋼軌縱向力及位移計(jì)算

對比分析表4和表2、表5和表3可以看出，在相同墩剛度下，雙線橋梁4線鋼軌折斷時計(jì)算的鋼軌斷軌力要大于單根鋼軌折斷工況，且墩剛度越小，單根鋼軌折斷斷軌力要比4根鋼軌折斷斷軌力更小，表明墩剛度越小，斷軌力由鄰線所承擔(dān)的力越大，傳遞到墩臺上的力越小。當(dāng)墩剛度不斷增加到接近剛性時，墩臺斷軌力不再改變，且計(jì)算的斷軌力由于鄰線鋼軌的承擔(dān)作用，均小于《無縫線路規(guī)范》計(jì)算值。

表4、表5中，“占比”為墩剛度為剛性時的斷軌力與《無縫線路規(guī)范》比值，對比可知，無砟軌道16 m簡支梁斷軌力為規(guī)范值的98%，40 m簡支梁斷軌力為規(guī)范值的81%；有砟軌道16 m簡支梁斷軌力為規(guī)范值的97%，40 m簡支梁斷軌力為規(guī)范值的90%。墩剛度為剛性時，隨著簡支梁跨長增加，單軌折斷斷軌力與規(guī)范值相比，占比越小。相同簡支梁跨長下，無砟軌道比有砟軌道占比小。

5 斷軌力計(jì)算公式修正

根據(jù)以上計(jì)算可知，當(dāng)墩剛度接近剛性時，墩臺斷軌力將為一定值，且單軌折斷斷軌力始終小于《無縫線路規(guī)范》計(jì)算值。因此，考慮相鄰鋼軌不折斷影響，《無縫線路規(guī)范》中斷軌力計(jì)算公式可按下式修正

F斷=a×r×L

(2)

式中，a為斷軌力折減系數(shù)，按表6取值。

表6 斷軌力計(jì)算公式修正系數(shù)

6 結(jié)論

考慮單根鋼軌折斷，其他鋼軌不折斷的影響，建立了鋼軌-橋梁-橋梁墩臺三維有限元空間力學(xué)計(jì)算模型。考慮不同軌道類型、不同簡支梁跨長，對橋上無縫線路墩臺斷軌力進(jìn)行了深化研究，在此基礎(chǔ)上，提出了橋上無縫線路斷軌力計(jì)算公式修正系數(shù)。研究得到以下結(jié)論。

(1)以我國溫降最大地區(qū)漠河為例，雙線橋梁4根鋼軌折斷時，當(dāng)墩剛度接近剛性時，無砟軌道40 m及以上簡支梁斷軌力小于《無縫線路規(guī)范》計(jì)算值。

(2)當(dāng)橋梁墩剛度取《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》最小限值時，計(jì)算的無砟軌道及有砟軌道墩臺斷軌力要遠(yuǎn)小于《無縫線路規(guī)范》計(jì)算值，即采用公式計(jì)算的斷軌力為極不利值。

(3)一根鋼軌折斷，其他鋼軌不折斷時，鋼軌斷軌力將有較大的一部分傳遞到相鄰鋼軌上，橋梁墩臺上斷軌力小于四根鋼軌同時折斷的情況，當(dāng)墩剛度接近剛性時，斷軌力將為一定值。

(4)根據(jù)墩剛度為剛性時的墩臺斷軌力，提出了鋼軌斷軌力計(jì)算公式修正值，簡支梁跨長越長，修正系數(shù)越小，相同簡支梁跨長下，無砟軌道修正系數(shù)小于有砟軌道。

(5)當(dāng)溫度較低、橋梁跨度較長、墩剛度較小時，鋼軌在斷軌后的無縫線路伸縮區(qū)將較短，用公式計(jì)算的斷軌力將大大超過其實(shí)際值，且《無縫線路規(guī)范》計(jì)算公式未考慮墩臺剛度影響，因此在進(jìn)行墩臺力計(jì)算時，可采用本文提出的修正計(jì)算公式。