楊益服，李文磊，李俊杰，問 軻，張 煒

(1.浙江希望機(jī)械有限公司，溫州 325003；2.哈爾濱商業(yè)大學(xué)輕工學(xué)院，哈爾濱 150028；3.浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，寧波 315100)

0 引言

隨著金屬制造業(yè)的迅猛發(fā)展，人們對于金屬產(chǎn)品的需求量越來越大。其中金屬機(jī)械作為產(chǎn)品包裝過程中的核心設(shè)備在機(jī)械行業(yè)發(fā)揮著重要的作用[1]。因此，人們對于金屬產(chǎn)品零件表面缺陷的識別方法和精度也提出了越來越高的要求。表面缺陷的存在不僅對設(shè)備的外觀造成影響，同時也對其使用壽命，機(jī)械性能起決定性作用。因此對金屬產(chǎn)品設(shè)備的缺陷識別具有重要的研究意義。目前常用的零件缺陷檢測方法包括傳統(tǒng)的人工目視檢測方法，通過物理或化學(xué)方法為手段的無損檢測方法，機(jī)器視覺檢測方法。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)人工目視檢測方法效率低、易疲勞等問題，已無法滿足生產(chǎn)線的需求。近年來機(jī)器視覺自動檢測技術(shù)發(fā)展迅速，在產(chǎn)品質(zhì)量檢測，人工智能、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著重大作用。LUO等[2]針對包裝印刷品上的缺陷，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對缺陷圖像的特征進(jìn)行分類識別。楊小艷[3]針對包裝機(jī)械零件表面缺陷檢測效率低等問題，通過圖像處理算法完成缺陷特征信息提取，并設(shè)計新的缺陷分類器模型實(shí)現(xiàn)缺陷分類。但兩種方法的訓(xùn)練時間較長，且并不適用于樣本集比較少的機(jī)械產(chǎn)品中。王峰等[4]為縮短缺陷識別時間，通過動態(tài)閾值的設(shè)定，對一些像素點(diǎn)實(shí)現(xiàn)免檢。由此，對于機(jī)械產(chǎn)品的檢測主要體現(xiàn)在運(yùn)行時間，精度等問題上。盡管目前的檢測技術(shù)發(fā)展迅速，但針對金屬產(chǎn)品上的缺陷在分類識別過程中仍存在一些問題。如分類效率低、運(yùn)行時間長等問題。目前，對于缺陷圖像分類的方法主要有聚類算法、決策樹算法、支持向量機(jī)(SVM)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[5-6]。其中支持向量機(jī)在解決小樣本、高維圖像中具備很大的優(yōu)勢。

本文針對解決金屬產(chǎn)品表面缺陷分類率較低等問題，首先，提出了一種改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法。該算法分別引入Cat混沌策略、動態(tài)非線性控制參數(shù)和雙權(quán)重因子策略、基于權(quán)值的位置更新策略來提高算法的尋優(yōu)性能。其次，以所提的改進(jìn)灰狼算法為新機(jī)制，進(jìn)行SVM核參數(shù)優(yōu)化，缺陷類型定義、缺陷分類等工作。最后，通過與傳統(tǒng)的分類器模型相比較，進(jìn)一步驗證本文方法的有效性。

1 金屬產(chǎn)品零件表面缺陷分類相關(guān)理論

1.1 SVM理論基礎(chǔ)

原始的支持向量機(jī)(SVM)主要是針對2分類問題提出的。SVM學(xué)習(xí)的基本想法是求解能夠正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并且?guī)缀伍g隔最大的分離超平面[7-8]。對于二分類線性可分問題，超平面的數(shù)學(xué)模型可表示為：

ωTx+b=0

(1)

式中，x表示輸入的數(shù)據(jù)，即缺陷樣本中的向量集合；ω表示權(quán)值向量，即超平面的法向量；b表示超平面相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的偏移量；ωT表示ω的轉(zhuǎn)置。決策分類函數(shù)可表示為：

f(x)=sgn[ωTx+b]

(2)

相比與經(jīng)驗最小化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘法，SVM的學(xué)習(xí)泛化能力較強(qiáng)。對于線性不可分問題，引入了一個新的核函數(shù)代替原始的內(nèi)積。核函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為：

K(x,z)=φ(x)·φ(z)

(3)

式中，x表示樣本數(shù)據(jù)中的向量集合。此時對應(yīng)的決策函數(shù)數(shù)學(xué)模型為：

f(x)=sgn[ωTxK(x,z)+b]

(4)

應(yīng)用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)缺陷分類時，懲罰參數(shù)c和核參數(shù)g的選取對SVM的性能有很大的影響，這兩個數(shù)值的選取直接影響缺陷分類的準(zhǔn)確率與分類器模型的可靠性[9]。因此需要尋找有效地智能優(yōu)化算法應(yīng)用于SVM參數(shù)尋優(yōu)上，以提高分類準(zhǔn)確率。經(jīng)過實(shí)驗對比，本課題采用改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的懲罰參數(shù)c和核參數(shù)g，這樣就將對分類器優(yōu)化轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問題。

1.2 灰狼優(yōu)化算法理論

灰狼優(yōu)化算法(GWO)是受自然現(xiàn)象啟發(fā)提出的算法[10]，通過狼群狩獵的行為進(jìn)行尋找最優(yōu)的獵物，主要通過跟蹤、包圍和攻擊三個步驟完成狩獵。即尋找金屬產(chǎn)品上的缺陷分類模型系統(tǒng)的最優(yōu)懲罰參數(shù)c和核參數(shù)g。該算法可以有效地達(dá)到參數(shù)尋優(yōu)目的。

2 改進(jìn)灰狼算法對分類器模型參數(shù)改進(jìn)

2.1 Cat混沌反向?qū)W習(xí)策略

傳統(tǒng)的GWO是隨機(jī)產(chǎn)生初始狼群，不具備多樣性，容易導(dǎo)致狼群種類不穩(wěn)定。為了使狼群在初始階段分布均勻，增強(qiáng)狼群的多樣性，本文提出了Cat混沌映射[11]和反向?qū)W習(xí)策略相結(jié)合的思想，以豐富狼群的多樣性，促進(jìn)算法的收斂速度。在大多數(shù)傳統(tǒng)的優(yōu)化算法中，混沌映射方法都被應(yīng)用其中，并取得了較好的效果。這些算法大部分采用的是Logistic混沌映射，該映射方法的不足在于易受初始值的影響，且算法的遍歷性和尋優(yōu)速度較差，這些特性將直接影響混沌映射過程的搜索性能。該算法的數(shù)學(xué)模型為：

(5)

該算法的具備結(jié)構(gòu)簡單，遍歷性好以及搜索性能好等特點(diǎn)，且在[0,1]之間產(chǎn)生的混沌序列分布較均勻。

反向?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)模型為：

(6)

2.2 動態(tài)非線性控制參數(shù)和雙權(quán)重因子策略

為增強(qiáng)算法的收斂速度和收斂精度，分別從收斂因子a和權(quán)重c著手，采用新的動態(tài)非線性收斂因子a對GWO優(yōu)化搜索操作。其數(shù)學(xué)模型為：

(7)

b1=1-2(2r1-1)

(8)

式中，Amin、Amax分別表示控制收斂因子a的最大值和最小值；r1表示在區(qū)間[0,1]范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)值；Tmax表示最大迭代次數(shù)；t表示現(xiàn)階段的迭代次數(shù)。

采用新的正切三角函數(shù)權(quán)重因子C1和指數(shù)權(quán)重因子C2。其數(shù)學(xué)模型為：

(9)

(10)

式中符號的物理含義與式(8)相同。則對應(yīng)的灰狼位置數(shù)學(xué)模型為：

Xα,β,δ(t+1)=C1Xp(t)-C2AD

(11)

2.3 基于權(quán)值的位置更新策略

傳統(tǒng)的灰狼算法在對ω狼的位置進(jìn)行更新時，主要通過前三頭狼(即α、β、δ狼)所在位置的平均值進(jìn)行決定的，并沒有完全的體現(xiàn)出針對ω狼位置更新過程中所占的比值[12]。所以使得算法的收斂速度和收斂性能較差。故本文引入了一種基于權(quán)值的位置更新策略，通過前三頭狼的權(quán)值進(jìn)行控制ω狼的位置。其數(shù)學(xué)模型為：

(12)

(13)

(14)

Xα,β,δ(t+1)=ω1Xα(t+1)+ω2Xβ(t+1)+ω3Xδ(t+1)

(15)

2.4 優(yōu)勝劣汰選擇策略

在狼群攻擊獵物階段采用優(yōu)勝劣汰的選擇規(guī)律通過一定概率q選擇當(dāng)前最優(yōu)解。其數(shù)學(xué)模型為：

(16)

(17)

式中，XB(t+1)表示更新后ω狼的位置；q表示選擇概率；r2表示區(qū)間[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)值；y(·)表示ω狼的適應(yīng)度值。通過以上3個階段的計算可以獲得金屬產(chǎn)品上的缺陷分類模型系統(tǒng)的最佳參數(shù)。

3 缺陷特征提取和選擇

3.1 特征提取算法

缺陷數(shù)據(jù)集來自于金屬產(chǎn)品零件上常見的缺陷類型，包括劃傷缺陷、夾雜缺陷、孔洞類缺陷等。將采集到的缺陷圖像通過圖像處理算法進(jìn)行特征提取操作。目前常用的圖像特征主要包括形狀特征，紋理特征、灰度特征、顏色特征等，其中形狀特征和顏色特征可以直觀地看出，而紋理特征和灰度特征則需要相關(guān)的計算進(jìn)行提取[13]。考慮本文缺陷圖像的特點(diǎn)，提取幾何形狀特征，灰度特征和紋理特征共3種，其中提取的幾何形狀特征特征和灰度特征包括缺陷區(qū)域的面積、周長、長寬比、圓形度、矩形度、灰度最大值等特征值。

針對缺陷圖像的紋理信息，本文通過LBP算子進(jìn)行提取，LBP算子是一種通過獲取像素周圍的局部鄰域，將鄰域的像素閾值設(shè)置為中心像素的值，并將得到的二值圖像作為局部圖像的描述符[14]。該算子定義了3×3的像素窗口，通過中心像素周圍的8各像素的到8位二進(jìn)制數(shù),其數(shù)學(xué)模型為：

(18)

3.2 特征選擇算法

圖像特征選擇的目的是為了提高后續(xù)缺陷圖像分類的準(zhǔn)確性和魯棒性。其基本思想是從圖像空間到特征空間的轉(zhuǎn)換，針對提取的高維特征進(jìn)行降維處理。通過上述提取的缺陷圖像特征信息較多，本文引進(jìn)了PCA特征選擇算法對上述的特征信息進(jìn)行降維處理，PCA是一種線性組合方法，它能在盡可能好的代表原始數(shù)據(jù)的前提下，能過線性變換將高維空間的樣本數(shù)據(jù)投影到低維空間[15]。其數(shù)學(xué)模型為：

(19)

式中，A·AT表示樣本集的協(xié)方差矩陣。

隨后引入貢獻(xiàn)率用φ來選取F個最大的特征值和對應(yīng)的特征向量，其數(shù)學(xué)模型為：

(20)

本文提取的缺陷形狀特征和灰度特征共計10個，其中包括8個幾何形狀特征和2個灰度特征；提取了58個基于LBP算子的缺陷紋理特征。其中，幾何形狀特征屬于圖像的外部信息維度并不高，灰度特征和紋理特征屬于圖像的內(nèi)部信息。因此本文只針對圖像的60個內(nèi)部信息特征降維。由圖1可以看出，前6個特征的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到了98.9%，故選取前6個特征構(gòu)成新的特征空間，與之前的8個幾何特征組合共計14個特征來對缺陷圖像分類識別。

圖1 特征矢量貢獻(xiàn)率

4 基于改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化SVM參數(shù)的缺陷分類方法

4.1 分類器模型的建立

對于多種缺陷進(jìn)行分類的問題，可以通過“一對一”方法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，即通過構(gòu)造N(N-1)/2個分類器實(shí)現(xiàn)多分類。N是正整數(shù)，表示幾種類別。建立“一對一”數(shù)據(jù)模型解決金屬產(chǎn)品上的缺陷分類問題如表1所示。

表1 缺陷“一對一”分類

通過對3種缺陷進(jìn)行分類識別，并進(jìn)行兩兩組合，故需要設(shè)計以上3種兩類SVM分類器模型，利用測試集分別對這3個SVM分類器進(jìn)行預(yù)測，記錄每一個類別的數(shù)值，最終選取得票數(shù)最多的作為該測試集的的分類結(jié)果。

金屬產(chǎn)品表面缺陷識別改進(jìn)GWO-SVM分類器設(shè)計步驟如下：

步驟1：對采集的缺陷圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。針對3種類型缺陷進(jìn)行特征提取操作，應(yīng)用主成分分析法(PCA)對提取的高維特征進(jìn)行降維處理，建立SVM訓(xùn)練樣本和測試樣本；

步驟2：初始化改進(jìn)GWO算法中的相關(guān)參數(shù)。采用混沌策略和反向?qū)W習(xí)方法對狼群進(jìn)行初始化操作，隨機(jī)產(chǎn)生初始狼群；

步驟3：保留最優(yōu)的狼群位置，并通過計算收斂因子a，獲得更好的灰狼個體，對適應(yīng)度值進(jìn)行升降排序選擇位于前3位中α狼、β狼和δ狼對應(yīng)的值；

步驟4：計算權(quán)重的值，并更新灰狼的位置；

步驟5：不斷重復(fù)步驟3和步驟4，將得到的解與之前的解進(jìn)行不斷比較，直達(dá)尋找到最優(yōu)解或抵達(dá)最大迭代值；

步驟6：保留最優(yōu)狼群的位置以及SVM分類器中對應(yīng)的c和g的值，建立分類器模型并輸出測試結(jié)果。

4.2 SVM相關(guān)參數(shù)優(yōu)化

選取徑向基函數(shù)作為SVM的核函數(shù)。同時，在分類過程中核函數(shù)的參數(shù)選取對分類準(zhǔn)確率具有重大的影響，故我們通過本章尋優(yōu)算法(改進(jìn)GWO)、灰狼尋優(yōu)算法(GWO)、遺傳算法(GA)和粒子群尋優(yōu)法(PSO)分別對SVM相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化對比。通過上述講解灰狼尋優(yōu)算法是將種群隨機(jī)初始化，確定灰狼優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，計算距離目標(biāo)的距離，依據(jù)算法原理，尋找最優(yōu)的適應(yīng)度值，得到相應(yīng)的參數(shù)c和g的值，避免陷入局部最優(yōu)。如表2所示，改進(jìn)GWO算法的分類準(zhǔn)確率最高，耗時相比傳統(tǒng)的GWO算法來說略長，但基于準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性考慮，本章的尋優(yōu)算法性能最好。

表2 參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果對比

5 實(shí)驗結(jié)果與分析

5.1 實(shí)驗對象

獲得分類器模型后，利用模型對數(shù)據(jù)集樣本進(jìn)行測試。本文的研究對象主要是金屬產(chǎn)品表面缺陷圖像，如圖2所示，主要包括劃傷、夾雜和孔洞類3種缺陷類型。實(shí)驗訓(xùn)練集樣本總數(shù)為180個，其中劃傷、夾雜和孔洞類缺陷各60個；測試集樣本120個，不同類別樣本各40個。

圖2 金屬產(chǎn)品零件上的缺陷類型(夾雜、劃傷、孔洞)

5.2 誤差評定指標(biāo)

本文引入5個誤差評定指標(biāo)分別為精準(zhǔn)率(Precision)、召回率(Recall)、綜合評價指標(biāo)F-Measure，標(biāo)準(zhǔn)差和識別率R，利用標(biāo)準(zhǔn)差驗證改進(jìn)GWO-SVM模型的穩(wěn)定性。定義缺陷的最高識別率R=120%。本文設(shè)計了三個“一對一”分類器。即F1、F2、F3。F1表示“劃傷與夾雜缺陷”分類器模型；F2表示“劃傷與孔洞缺陷”分類器模型；F3表示“夾雜與孔洞缺陷”分類器模型。其中精準(zhǔn)率(precision)、召回率(recall)、綜合評價指標(biāo)F-Measure的數(shù)學(xué)模型為：

(21)

(22)

(23)

式中，TP表示正樣本判定為正樣本的個數(shù)；FP表示負(fù)樣本判定為正樣本的個數(shù)；FN表示正樣本判定為負(fù)樣本的個數(shù)。

5.3 改進(jìn)GWO-SVM模型與其他方法對比

與改進(jìn)GWO-SVM方法相比較的分類器模型包括GWO-SVM模型、PSO-SVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。改進(jìn)GWO優(yōu)化參數(shù)設(shè)置：狼群數(shù)量N=20，迭代次數(shù)T=200；PSO優(yōu)化參數(shù)設(shè)置：種群數(shù)量N=20，迭代次數(shù)T=200，和分別為1.5和1.7；每組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行10次實(shí)驗，3種算法的分類識別率結(jié)果如表3所示。

表3 3種缺陷類型的分類識別率結(jié)果

續(xù)表

通過表3可以看出，采用“一對一”方法分類時，以上3種分類器類型在F2中的分類識別率率均可達(dá)到100%，誤檢率為0%。表明在分類劃傷與孔洞類缺陷時，分類器類型的不同以及核函數(shù)的選取都對缺陷分類效果沒有影響。在F1中，相比與其他分類器，提出的改進(jìn)GWO-SVM識別率也達(dá)到了最高，為100%。在F3中，改進(jìn)GWO-SVM分類模型在夾雜和孔洞類缺陷中均出現(xiàn)了錯誤識別，但相比與其他模型，改進(jìn)GWO-SVM的識別率較好為95%。總的來說，提出的改進(jìn)GWO-SVM模型分類效果較好，平均識別率可達(dá)到98.3%。

5.4 分類準(zhǔn)確性能分析

通過上述提到的指標(biāo)進(jìn)行誤差評定，驗證結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)驗誤差評定結(jié)果

通過4可以看出，在F1和F2分類器中，精準(zhǔn)率和召回率均達(dá)到了最高，即針對正樣本劃傷缺陷的查準(zhǔn)率和查全率為100%，無錯分情況存在。在F3分類器中，精準(zhǔn)率和召回率都為97.5%，表明沒有將所有的正樣本夾雜和負(fù)樣本孔洞類缺陷分類正確。但總的來說，改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化SVM核參數(shù)的方法應(yīng)用于金屬產(chǎn)品上的表面缺陷分類識別是可行且有效的。

6 結(jié)論

為了解決金屬產(chǎn)品零件上的缺陷分類識別問題，本文針對傳統(tǒng)的灰狼優(yōu)化算法加以改進(jìn)，相比于其他傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，改進(jìn)的算法在收斂速度和精確度上都有所提高，通過實(shí)驗驗證，該方法應(yīng)用在金屬產(chǎn)品表面缺陷分類識別上具備良好的效果，可為設(shè)備的質(zhì)量及使用性能提供保障；針對SVM模型中的核參數(shù)選取是保證算法提高缺陷識別率的關(guān)鍵一步，利用改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法對參數(shù)尋優(yōu)，降低了因個人主觀因素設(shè)置參數(shù)造成分類結(jié)果不理想的情況；所采用的方法也為金屬產(chǎn)品零件表面缺陷分類識別引入了新思想。