胡大偉，孫家正，劉桁宇，張 哲，王盼峰

(1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2.國(guó)網(wǎng)大連供電公司，遼寧 大連 116000)

開發(fā)利用可再生能源及新能源是新型電力系統(tǒng)下快速實(shí)現(xiàn)國(guó)家“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的最佳路徑[1]。然而，高比例分布式電源的隨機(jī)性、間歇性、高滲透率等獨(dú)立特性使得電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定及可靠性遭受到嚴(yán)峻考驗(yàn)，電能路由器作為充當(dāng)能量調(diào)度及管理能力的設(shè)備接口，具備可控負(fù)荷的即插即用、分布式電源離并網(wǎng)及故障隔離等電力電子技術(shù)的能力，已成為虛擬電廠及交直流微電網(wǎng)等可再生能源并網(wǎng)形式的高可靠設(shè)備結(jié)構(gòu)[2-4]。直流型三相電力電子變壓器因結(jié)構(gòu)對(duì)稱性、功率密度高、能量雙向流動(dòng)等優(yōu)勢(shì)成為電能路由器的重要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可滿足風(fēng)電、光伏、分布式儲(chǔ)能等新能源并網(wǎng)在低電壓及多頻次諧波治理、潮流平衡和不間斷供電等要求[5-7]。

在工程實(shí)踐中，為簡(jiǎn)化算法及方便參數(shù)調(diào)節(jié)，直流型三相電力電子變壓器通常采用基于單移相的比例積分閉環(huán)控制調(diào)節(jié)輸出電壓。然而，傳統(tǒng)比例積分控制器(PI)由于沒(méi)有負(fù)載電流采樣環(huán)節(jié)，當(dāng)分布式電源波動(dòng)、儲(chǔ)能頻繁充放電等工況發(fā)生時(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)變換器的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)以滿足實(shí)時(shí)的供需平衡。

有限集模型預(yù)測(cè)控制(finite control set-model predictive control，F(xiàn)CS-MPC)具備動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、避免調(diào)整控制參數(shù)、無(wú)需精確模型、易于增加約束等優(yōu)點(diǎn)，受到廣大學(xué)者的關(guān)注[8-10]。本文對(duì)直流型三相電力電子變壓器的FCS-MPC控制技術(shù)展開研究，通過(guò)理論分析，建立預(yù)測(cè)模型及控制器模型，形成無(wú)功率預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制策略，并通過(guò)仿真驗(yàn)證所提控制策略的有效性。

1 直流型三相電力電子變壓器

直流型三相電力電子變壓器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入及輸出端穩(wěn)壓電容C1及C2、左右兩側(cè)對(duì)稱的三相H橋、3個(gè)Δ-Δ型級(jí)聯(lián)的高頻變壓器及其漏感La、Lb及Lc組成，高頻變壓器變比n=N1/N2。其中，U1、U2分別為輸入、輸出電壓；Vpa、Vpb、Vpc分別為輸入電壓在三相漏感左側(cè)的交流電壓逆變值；Vsa、Vsb、Vsc分別為輸入電壓在三相漏感右側(cè)的交流電壓逆變值；iLa、iLb、iLc分別為三相漏感電流；三相H橋中，Q11-Q16、Q21-Q26為變換器的12個(gè)開關(guān)管。由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，直流型三相電力電子變壓器可利用3個(gè)漏感實(shí)現(xiàn)能量的雙向傳遞[11]。

基于單移相控制的變換器各開關(guān)序列及工作波形如圖2所示[12-13]，定義單位開關(guān)周期為2Ths，每個(gè)橋臂開關(guān)管上下互補(bǔ)導(dǎo)通，三相高頻變壓器左右兩側(cè)H橋開關(guān)序列相同且對(duì)應(yīng)動(dòng)作時(shí)序相差1個(gè)外移相角度DThs，通過(guò)調(diào)節(jié)外移相占空比D的大小及正負(fù)來(lái)調(diào)整變換器傳輸功率的大小及方向。根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)可將變換器運(yùn)行模式分為0≤D≤1/3及1/3

2 有限集模型預(yù)測(cè)控制

2.1 空間狀態(tài)平均模型

通常情況下，直流型三相電力電子變壓器的輸入端連接整流器的直流輸出端或直流母線，目前已有很多文獻(xiàn)對(duì)變換器輸入端的穩(wěn)壓控制進(jìn)行了深入研究。因此，本文以輸出電壓和三相電感電流為狀態(tài)變量建立空間狀態(tài)平均模型。如圖2所示，以運(yùn)行模式0≤D≤1/3為例，整個(gè)開關(guān)周期可細(xì)分為12個(gè)時(shí)刻，每個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)不同的開關(guān)組合，基于開關(guān)序列的前后對(duì)稱性本文僅考慮前半個(gè)開關(guān)周期的6個(gè)時(shí)刻，進(jìn)而得到6個(gè)微分方程，方程以電感瞬時(shí)電壓及輸出電容側(cè)瞬時(shí)電流平衡視角表示三相電感電流iLa、iLb、iLc及輸出電壓u2在指定開關(guān)時(shí)刻內(nèi)的變化率。

當(dāng)t∈[t0,t0+DThs]時(shí)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：u1、u2分別為輸入、輸出電壓瞬時(shí)值。

通過(guò)式(1)—式(6)，建立在0≤D≤1/3模式下可代表開關(guān)周期內(nèi)直流型三相電力電子變壓器運(yùn)行狀態(tài)的微分方程，根據(jù)伏秒平衡原理可省略周期內(nèi)平均值為零的三相電感電流的影響，以輸出電壓U2為目標(biāo)將上式平均化，則在模式0≤D≤1/3下的直流型三相電力電子變壓器空間狀態(tài)平均模型可表示為

(7)

式中：〈u2〉為輸出電壓平均值；fs為開關(guān)頻率。

同理，在1/3

(8)

輸出電壓的導(dǎo)數(shù)代表其變化趨勢(shì)，將輸出電壓的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)離散化處理，可得到下一開關(guān)周期的輸出電壓預(yù)測(cè)值。針對(duì)式(7)、式(8)中關(guān)于輸出電壓的空間狀態(tài)方程采用歐拉前項(xiàng)法離散化處理。

(9)

式中：tk和tk+1分別為當(dāng)前及下一輪次采樣時(shí)刻。

2種運(yùn)行模式下的輸出電壓預(yù)測(cè)模型可被推導(dǎo)為

(10)

式中：u2(k)和u2(k+1)為在第k及第k+1采樣時(shí)刻所采集到的輸出電壓值。

由式(10)可知，變換器輸出電壓的預(yù)測(cè)值與負(fù)載R相關(guān)，上述模型可引入負(fù)載電流來(lái)代替負(fù)載電阻R，則2種運(yùn)行模式的輸出電壓最終預(yù)測(cè)表達(dá)式為

(11)

式中：io(tk)為當(dāng)前時(shí)刻輸出電流采樣值。

2.2 評(píng)價(jià)函數(shù)

FCS-MPC控制的首要目標(biāo)是在不同運(yùn)行模式下均能快速跟蹤輸出電壓參考值Uref。在FCS-MPC中評(píng)價(jià)函數(shù)可用于評(píng)估控制目標(biāo)的系統(tǒng)狀態(tài)，本文定義以輸出電壓為唯一目標(biāo)的評(píng)價(jià)函數(shù)Jk為

Jk=[u2(tk+1)-Uref]2

(12)

當(dāng)評(píng)價(jià)函數(shù)值越小，第k個(gè)采樣時(shí)刻間隔選取優(yōu)化后的占空比后，k+1時(shí)刻輸出電壓越接近k時(shí)刻期望值。因此，通過(guò)對(duì)函數(shù)中的D求導(dǎo)可得到2種運(yùn)行模式下使評(píng)價(jià)函數(shù)Jk最小的外移相占空比。

(13)

(14)

由式(10)可知，F(xiàn)CS-MPC最優(yōu)移相占空比Dk+1與u1(k)、u2(k)、Uref及io(k)相關(guān)。因此，F(xiàn)CS-MPC控制基于輸入電壓波動(dòng)及負(fù)載擾動(dòng)工況下，仍可實(shí)時(shí)更新計(jì)算最優(yōu)移相占空比Dk+1，實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

3 無(wú)功率預(yù)測(cè)的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制策略

每輪開關(guān)控制周期僅會(huì)更新唯一Dk+1作為下一時(shí)刻的最優(yōu)移相占空比，可通過(guò)輸出電流及電壓的乘積作為傳輸功率估算值確定變換器運(yùn)行模式后隨后生成對(duì)應(yīng)占空比，但此過(guò)程復(fù)雜且精確程度會(huì)直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。如圖3所示，本文定義FCS-MPC邏輯比較單元避免功率估算誤差。在第k采樣周期內(nèi)，將同時(shí)生成分別滿足在2種不同運(yùn)行模式下的占空比D1(k+1)及D2(k+1)。當(dāng)D1(k+1)=1/3且D2(k+1)=1/2時(shí)，表明此時(shí)變換器需傳輸最大功率以滿足快速調(diào)節(jié)的要求；當(dāng)D1(k+1)=1/3且D2(k+1)≠1/2時(shí)，表明低功率模式的最優(yōu)移相占空比無(wú)法滿足此時(shí)功率傳輸?shù)囊?，因此選取高功率模式下的占空比作為Dk+1；若以上2種情況都不滿足，說(shuō)明此時(shí)變換器應(yīng)以低功率范圍運(yùn)行。

綜上，基于無(wú)功率預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)的直流型三相電力電子變壓器快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制策略整體方案如圖4所示。首先，在第k時(shí)刻通過(guò)采樣模塊將輸入及輸出電壓u1(k)、u2(k)及負(fù)載電流io(k)進(jìn)行實(shí)時(shí)值采樣，結(jié)合輸出電壓參考值Uref計(jì)算出分別滿足在2種不同運(yùn)行模式下的占空比D1(k+1)及D2(k+1)，二者通過(guò)本文定義的邏輯比較單元最終生成唯一的Dk+1，進(jìn)而通過(guò)PWM單元產(chǎn)生k+1時(shí)刻的開關(guān)控制序列以實(shí)現(xiàn)輸出電壓的快速動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。

4 仿真試驗(yàn)研究

為驗(yàn)證所提控制策略的有效性，本文基于MATLAB/2018a搭建系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比仿真試驗(yàn)。主要參數(shù)如下：開關(guān)頻率5.6 kHz，輸入電壓450 V，輸出電壓370 V，電感0.25 mL，輸入穩(wěn)壓電容2000μF，輸出穩(wěn)壓電容1000μF。

采用傳統(tǒng)PI控制及無(wú)功率預(yù)測(cè)的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制下的輸出電壓及負(fù)載電流分別如圖5及圖6所示。其中，PI控制中KP=0.02，Ki=0.3。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在傳輸功率PN由10 kW突變?yōu)?0 kW、輸出電壓給定值U2ref由370 V突變?yōu)?50 V、輸入電壓U1由450 V突變?yōu)?70 V或320 V的3種工況發(fā)生時(shí)，無(wú)功率預(yù)測(cè)的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制策略對(duì)應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)明顯比PI控制時(shí)更短，電壓波動(dòng)幅值更小，同時(shí)功率預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)的免去進(jìn)一步節(jié)約了由傳輸功率估算不精確導(dǎo)致的控制器調(diào)節(jié)成本，進(jìn)而可驗(yàn)證本文所提策略具備快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)且抗擾動(dòng)的能力。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)直流型三相電力電子變壓器進(jìn)行有限集模型預(yù)測(cè)控制研究。根據(jù)單位開關(guān)周期內(nèi)的開關(guān)狀態(tài)建立不同運(yùn)行模式下的空間狀態(tài)平均模型及預(yù)測(cè)模型，結(jié)合以輸出電壓為目標(biāo)的評(píng)價(jià)函數(shù)求解各時(shí)刻最優(yōu)移相占空比。提出無(wú)功率預(yù)測(cè)的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制策略避免功率估算環(huán)節(jié)對(duì)輸出電壓調(diào)節(jié)結(jié)果產(chǎn)生影響。最后，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提策略的有效性。