頓 雄，張 健，馮詩(shī)淇，羅 洪，王占山，程鑫彬

（同濟(jì)大學(xué)物理科學(xué)與工程學(xué)院精密光學(xué)工程技術(shù)研究所，先進(jìn)微結(jié)構(gòu)材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海市數(shù)字光學(xué)前沿科學(xué)研究基地，上海市全光譜高性能光學(xué)薄膜器件與應(yīng)用專(zhuān)業(yè)技術(shù)服務(wù)平臺(tái)，上海 200092）

1 引 言

光學(xué)成像系統(tǒng)作為人類(lèi)視覺(jué)功能延伸擴(kuò)展的工具，廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域。傳統(tǒng)成像系統(tǒng)是“所見(jiàn)即所得”的成像模式[1］，受光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、強(qiáng)度成像機(jī)理、成像衍射極限等因素制約，在像差矯正、空間分辨、光譜分辨、信息維度與探測(cè)靈敏度等方面存在很大局限性。近年來(lái)，隨著光學(xué)、電子學(xué)、信息處理、計(jì)算方法和高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算成像技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[2-4］，它打破了傳統(tǒng)“所見(jiàn)即所得”的模式，采取了更加靈活的非直接成像模式，通過(guò)聯(lián)合光學(xué)系統(tǒng)和圖像處理來(lái)實(shí)現(xiàn)最終需要的成像功能。這種靈活的設(shè)計(jì)模式可以改變光學(xué)成像采集信息的模式，并平衡光學(xué)硬件空間和圖像處理算法軟件空間所依賴(lài)的資源，從而賦予其諸多傳統(tǒng)成像系統(tǒng)難以獲得的革命性?xún)?yōu)勢(shì)，如簡(jiǎn)化系統(tǒng)（單鏡片成像[5-7］），獲得額外功能（光譜成像[8］），突破設(shè)備原有分辨率限制（超分辨成像[9］）等。但目前的計(jì)算成像系統(tǒng)多采取順序設(shè)計(jì)模式，即光學(xué)系統(tǒng)和圖像處理算法依據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則獨(dú)立設(shè)計(jì)，這種人為設(shè)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則很多時(shí)候并非最優(yōu)，特別是從計(jì)算成像自身的角度來(lái)說(shuō)，人為制定的規(guī)則可能并不能與后續(xù)圖像處理算法相匹配，而且這種順序設(shè)計(jì)模式難以考慮到諸如加工誤差等不確定因素的影響?？偟膩?lái)說(shuō)，基于順序設(shè)計(jì)方法的計(jì)算成像系統(tǒng)對(duì)整體優(yōu)化空間探索不足，性能和魯棒性都有很大的提升空間。

因此，人們也一直在探索光學(xué)系統(tǒng)與圖像處理算法協(xié)同設(shè)計(jì)的方法，但由于傳統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程是不可自動(dòng)微分的，傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理念下難以建立起它們之間協(xié)同優(yōu)化架構(gòu)，進(jìn)展有限。2018年，在深度學(xué)習(xí)優(yōu)化模型的啟發(fā)下，我們建立了針對(duì)單個(gè)光學(xué)元件的光學(xué)系統(tǒng)與圖像處理算法協(xié)同優(yōu)化框架[5］，從而可以真正意義上開(kāi)展光學(xué)系統(tǒng)與圖形處理算法的協(xié)同設(shè)計(jì)。一方面，端到端協(xié)同設(shè)計(jì)通過(guò)突破光學(xué)設(shè)計(jì)和圖像后處理之間的壁壘，全面探索整個(gè)解空間，找到光學(xué)和算法部分在硬件成本、加工可行性、體積重量、成像質(zhì)量、算法復(fù)雜度以及特殊功能間的最佳折中，從而實(shí)現(xiàn)在設(shè)計(jì)要求下的最優(yōu)方案，極大地提升成像系統(tǒng)的性能。另一方面，端到端協(xié)同設(shè)計(jì)使得研制基于特定任務(wù)的最優(yōu)成像系統(tǒng)成為可能，有望實(shí)現(xiàn)成像系統(tǒng)的多樣性和多功能化。自端到端光學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)（End-to-end Co-design）策略提出以來(lái)，迅速吸引了學(xué)界的廣泛關(guān)注，經(jīng)過(guò)近幾年的發(fā)展已成為計(jì)算光學(xué)研究的熱點(diǎn)分支，在消 色 差 成 像[5-6，10］、大 景 深 成 像[5，11-14］、光 譜 成像[8，15-16］、單 相 機(jī) 三 維 成 像[17-19］、高 動(dòng) 態(tài) 范 圍 成像[20-21］、超 分 辨 成 像[5，7，9］等 方 面 都 取 得 了 廣 泛應(yīng)用。

本文主要介紹基于端到端協(xié)同設(shè)計(jì)技術(shù)的基本架構(gòu)，包括可微分成像模型和計(jì)算降維方法。此外，介紹了我們基于這一框架在平面透鏡的寬譜成像、平面透鏡的大視場(chǎng)成像、大景深成像，超分辨成像和快照式光譜成像方面的研究進(jìn)展，其中有部分內(nèi)容是作者在沙特阿卜杜拉國(guó)王科技大學(xué)的工作。

2 光學(xué)系統(tǒng)與圖像處理算法端到端設(shè)計(jì)基本架構(gòu)

光學(xué)系統(tǒng)與圖像處理端到端協(xié)同設(shè)計(jì)架構(gòu)如圖1所示，其包括成像模塊、重建模塊以及誤差模塊。長(zhǎng)期以來(lái)，端到端設(shè)計(jì)難以實(shí)現(xiàn)的根本原因在于缺乏可微分的成像模塊。2018年，我們基于波動(dòng)光學(xué)推導(dǎo)針對(duì)單透鏡的可微分成像模塊[5］，并于2021年又發(fā)展了基于可微分射線追蹤的成像模型[22］。在重建模塊和誤差模塊上我們也發(fā)展了眾多方法。

2.1 可微分成像模塊

如圖1所示，光學(xué)成像模塊主要包括光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)計(jì)算過(guò)程foptics，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（Point Spread Function，PSF）與目標(biāo)圖像卷積，以及探測(cè)器積分采樣過(guò)程fsensor三部分。PSF計(jì)算過(guò)程foptics采取波動(dòng)光學(xué)理論推導(dǎo)得到，具體如下：

其 中：pλ為 單 透 鏡 光 學(xué) 系 統(tǒng) 的PSF，j為 虛 數(shù) 單位，z′表示待模擬目標(biāo)場(chǎng)景距鏡頭的距離，n表示透鏡材料的折射率，?(x，y)表示透鏡的面型（含可能的加工誤差），z表示透鏡距探測(cè)器的距離，λ表示目標(biāo)場(chǎng)景的波長(zhǎng)，k表示波數(shù)。有了透鏡的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)后，完整的探測(cè)器輸出計(jì)算過(guò)程fsensor可以描述為：

其中：Rc表示探測(cè)器光譜響應(yīng)，Iλ表示目標(biāo)場(chǎng)景圖像，S[·]表示離散采樣以及探測(cè)器噪聲模擬操作。從公式（1）可以看出，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的模擬過(guò)程為二維運(yùn)算，其計(jì)算量隨著光學(xué)元件口徑以平方關(guān)系增加。比如設(shè)計(jì)一個(gè)8 mm口徑的單透鏡，采樣間隔為2μm，數(shù)據(jù)量高達(dá)16 000 000，這給端到端誤差方向傳播過(guò)程中梯度存儲(chǔ)造成了很大的內(nèi)存需求挑戰(zhàn)。我們?cè)?020年提出了基于同心圓環(huán)分解的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)計(jì)算降維方法[6］，如圖2所示?？紤]到光學(xué)系統(tǒng)一般都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu)，我們將原本的二維面型表述轉(zhuǎn)化成一系列同心圓孔的線性組合，并且利用圓孔的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（已知的一階貝塞爾函數(shù)）成功地將原先二維PSF模擬轉(zhuǎn)化為一維線性組合，使得整個(gè)原始的內(nèi)存需求降低了1個(gè)數(shù)量級(jí)，可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)更大口徑光學(xué)系統(tǒng)。

前述基于波動(dòng)光學(xué)的可微分成像模塊只能夠用來(lái)設(shè)計(jì)單透鏡，雖然已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了很多功能，但單個(gè)元件的調(diào)控能力難免不足。2021年，我們發(fā)展了針對(duì)透鏡組的可微分光線追蹤成像模型[22］，如圖3所示?？晌⒎稚渚€光線追蹤廣泛應(yīng)用于圖形學(xué)中的動(dòng)畫(huà)渲染領(lǐng)域，我們將其引入到鏡頭成像中。具體來(lái)說(shuō)，我們采取了反向追蹤的方法，首先將探測(cè)器按照像素大小劃分成對(duì)應(yīng)數(shù)量的網(wǎng)格，然后對(duì)每個(gè)網(wǎng)格發(fā)出一組光線逆向追蹤到目標(biāo)場(chǎng)景空間，根據(jù)每根光線與目標(biāo)場(chǎng)景的交點(diǎn)位置計(jì)算每個(gè)光線對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度，最后把它們相加作為所對(duì)應(yīng)目標(biāo)像素的圖像信號(hào)。為了減小每個(gè)像素點(diǎn)所需追蹤的光線數(shù)量，我們采取了多次蒙特卡洛追跡后平均的方法，這使得我們每次僅需追蹤64根光線，10次平均即可得到接近百萬(wàn)根光線的效果。這種可微分光線追蹤成像模型沒(méi)有使用諸如徬軸近似的假設(shè)，理論上其可以用于任何復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)和圖像處理算法的端到端協(xié)同設(shè)計(jì)。

2.2 圖像重建模塊

圖像重建模塊用于將探測(cè)器輸出的原始圖像進(jìn)行重建，常用的重建方法包括基于物理模型的重建方法、基于深度學(xué)習(xí)的重建方法以及物理模型結(jié)合深度學(xué)習(xí)的重建方法?；谖锢砟Ｐ偷闹亟ǚ椒ㄗ畹湫偷木褪切拚S納濾波[5］，與傳統(tǒng)維納濾波算法不同，為了更便于在設(shè)計(jì)初期讓深度學(xué)習(xí)框架給與光學(xué)部分更大的權(quán)重，我們對(duì)原始圖像額外進(jìn)行了加權(quán)：

其中：γ為修正系數(shù)，屬于可優(yōu)化的變量，隨著優(yōu)化的進(jìn)行，γ會(huì)逐漸減小；F(pc)為光學(xué)傳遞函數(shù)；*表示復(fù)共軛；Ic為探測(cè)器采集的圖像；F(·)和F-1(·)分別表示傅里葉變換和傅里葉逆變換。

基于深度學(xué)習(xí)的重建方法也稱(chēng)為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的重建方法，典型的網(wǎng)絡(luò)包括Unet和Resnet，我們?cè)?020年提出了一種Unet和Resnet的結(jié)合體——Res-Unet[6］，見(jiàn) 圖4。它 既 保 留 了Unet對(duì)圖像在多個(gè)尺度上操作的特點(diǎn)，又可以像Resnet那樣通過(guò)不斷擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)來(lái)增加重建網(wǎng)絡(luò)的性能，適合模糊程度一般的圖像。近年來(lái)人們也發(fā)展了物理模型結(jié)合深度學(xué)習(xí)的重建方法。如Monakhova等使用了一個(gè)循環(huán)的交替ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）網(wǎng)絡(luò)（Le-ADMM）[23］，他們將ADMM循環(huán)中 的每一個(gè)超參數(shù)作為優(yōu)化變量，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)；Ethan Tseng等在2021年提出了在深度學(xué)習(xí)特征空間進(jìn)行維納濾波的重建方法[10］，其分為3個(gè)過(guò)程，首先是一個(gè)多尺度的特征提取網(wǎng)絡(luò)，然后是維納濾波層，最后是特征重建網(wǎng)絡(luò)，非常適合中等模糊的圖像。Kyrollos Yanny等在2022年提出Multi-WienerNet網(wǎng)絡(luò)，采取了維納濾波和Unet級(jí)聯(lián)的方案[24］，由于維納濾波在最前面，這種方式適合處理非常模糊的圖像。

2.3 誤差模塊

誤差模塊用于計(jì)算重建圖像與目標(biāo)圖像之間偏差，并反向傳播用來(lái)優(yōu)化重建網(wǎng)絡(luò)和光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。一般多用圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)作為誤差函數(shù)。如重建圖像與目標(biāo)圖像的L2范數(shù)（均方差MSE），或者L1范數(shù)。也可以直接使用結(jié)構(gòu)相似性（Structural Similarity，SSIM）或者峰值估噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）作為誤差函數(shù)。近年來(lái)，感知圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)（Perceptual Loss）也被用來(lái)作為誤差函數(shù)，其通常是取VGG網(wǎng)絡(luò)中某幾層輸出的特征來(lái)計(jì)算重建圖像與目標(biāo)圖像的接近程度。對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)也常用來(lái)評(píng)估重建圖像與目標(biāo)圖像的偏差，例如我們?cè)?021年在復(fù)雜鏡頭端到端設(shè)計(jì)中就使用了全局和局部對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[22］，如圖5。通常選擇前述多個(gè)的加權(quán)組合做為誤差函數(shù)。

3 光學(xué)系統(tǒng)與圖形處理算法端到端設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例

3.1 大景深成像

傳統(tǒng)成像鏡頭的景深與收集光的能力相互制約，計(jì)算成像可以打破這種制約，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)具備隨深度近似不變的PSF的光學(xué)系統(tǒng)，然后應(yīng)用深度平移不變的反卷積重建全深度清晰的圖像。雖然研究者們對(duì)于這個(gè)PSF應(yīng)該是什么樣的做了很多研究，但脫離了后端圖像處理算法的任何設(shè)計(jì)總是不盡如人意。2018年，我們使用端到端設(shè)計(jì)架構(gòu)分別實(shí)現(xiàn)了基于單個(gè)自由曲面透鏡和衍射光學(xué)元件的大景深成像系統(tǒng)，在該方法下，不同深度的PSF到底要設(shè)計(jì)成什么樣可由圖像處理算法以不同深度的成像質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)直接優(yōu)化得到。仿真性能表明使用端到端協(xié)同設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)與最經(jīng)典的三次相位板的景深延拓方法提升了6 dB[5］。使用端到端協(xié)同設(shè)計(jì)，不僅成功避免了傳統(tǒng)反卷積離面極容易出現(xiàn)的振鈴現(xiàn)象，更顯著提升了噪聲魯棒性。2021年，我們使用新發(fā)展的基于可微分射線追蹤的成像模型框架，在3片透鏡的系統(tǒng)中也實(shí)現(xiàn)了類(lèi)似的效果[22］，如圖6。

3.2 超分辨成像

通常成像系統(tǒng)的分辨率由探測(cè)器像元大小和光學(xué)系統(tǒng)焦距共同決定。為了提升分辨率，要么增加光學(xué)系統(tǒng)焦距，要么更換像素單元更小、像元規(guī)模更高的探測(cè)器，但兩種方法都會(huì)帶來(lái)巨大硬件成本。以當(dāng)前超快光學(xué)里面用的單光子雪崩二極管（SPAD）相機(jī)為例，目前其像素規(guī)模只有數(shù)十萬(wàn)量級(jí)，遠(yuǎn)低于當(dāng)前CMOS相機(jī)，迫切需要研究提升其分辨率的方式。而且SPAD相機(jī)通常填充率很低，這通常會(huì)帶來(lái)顯著的空間頻率混疊，從而使得該問(wèn)題比傳統(tǒng)意義上的圖像超分辨更加復(fù)雜。2019年，我們采取了端到端設(shè)計(jì)理念，將光學(xué)系統(tǒng)、欠采樣探測(cè)器、超分辨算法作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)光學(xué)相位板對(duì)圖像進(jìn)行濾波，在抑制欠采樣探測(cè)器導(dǎo)致混頻的同時(shí)盡可能地為后續(xù)超分辨網(wǎng)絡(luò)提供更多的信息，成功地實(shí)現(xiàn)了4倍超分辨成像[9］。圖7為端到端設(shè)計(jì)的相位板實(shí)現(xiàn)SPAD相機(jī)4倍超分辨率成像仿真實(shí)驗(yàn)表明，采用端到端設(shè)計(jì)的光學(xué)相位板提供的濾波器相比于之前通常用的高斯濾波器在空間分辨率上有顯著提升，見(jiàn)圖7（a）中的圖像。而實(shí)際成像實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了基于端到端優(yōu)化的相位板獲得了明顯的分辨率提升，見(jiàn)圖7（b）。

3.3 快照式光譜成像

快照式光譜因?yàn)榫邆淇焖夙憫?yīng)的優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前光譜成像系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)方向，但傳統(tǒng)的快照式光譜成像系統(tǒng)通常需要很多光學(xué)元件，如色散光學(xué)元件、光強(qiáng)編碼元件、中繼鏡頭和成像鏡頭，導(dǎo)致快照式光譜成像系統(tǒng)體積都很大。衍射光學(xué)元件等新型微結(jié)構(gòu)器件可以實(shí)現(xiàn)光譜編碼與成像一體化，而且具備輕薄化的特點(diǎn)，可極大的縮減系統(tǒng)體積，但是如何在考慮衍射光學(xué)元件實(shí)際光譜調(diào)控能力的情況下設(shè)計(jì)光譜編碼是難點(diǎn)。我們基于端到端設(shè)計(jì)理念，協(xié)同設(shè)計(jì)衍射光學(xué)元件的光學(xué)編碼與后續(xù)深度學(xué)習(xí)圖像重建算法，實(shí)現(xiàn)了單片衍射光學(xué)元件的快照式光譜成像系統(tǒng)[8］，如圖8。我們將衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)成可對(duì)光譜有各向異性響應(yīng)，這樣可以使得在PSF的大小保持不變時(shí)，其形狀隨著波長(zhǎng)的變化快速旋轉(zhuǎn)。由于沒(méi)有了色散元件和光學(xué)編碼元件，光譜重建的不確定度也顯著增加，通過(guò)使用基于模型的重建算法專(zhuān)門(mén)用于反卷積的光譜圖像重建，仿真和實(shí)驗(yàn)均表明這種基于衍射元件的快照式光譜成像可以獲得與多數(shù)快照式光譜成像系統(tǒng)相當(dāng)?shù)墓庾V分辨率和空間分辨率。

3.4 基于平面微納透鏡的寬譜成像

基于人工微結(jié)構(gòu)材料的微納光學(xué)器件因其平面化、可調(diào)能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，有望顛覆傳統(tǒng)復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)輕薄化、小型化成像系統(tǒng)，目前已成為現(xiàn)在學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)方向之一。但是微納光學(xué)元件，如衍射光學(xué)元件（Diffractive Optical Element，DOE）[26-28］、超 表 面[29-33］等 都 存在極強(qiáng)的內(nèi)在色差，這嚴(yán)重制約了其在實(shí)際寬譜段如彩色成像中的應(yīng)用。近年來(lái)，研究者發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)逆向設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)消色差微納光學(xué)元件，其原理是將微納結(jié)構(gòu)的色差轉(zhuǎn)移到波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的殘留像差，然后再通過(guò)后續(xù)圖像處理算法對(duì)波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的殘留像差進(jìn)行校正。長(zhǎng)期以來(lái)，研究者們采取的也都是順序設(shè)計(jì)模式，如前面所述，這種模式從計(jì)算成像的角度并非最優(yōu)。我們通過(guò)應(yīng)用端到端設(shè)計(jì)框架來(lái)解決這一問(wèn)題[6］。如圖9所示，采用端到端設(shè)計(jì)的方式，其圖像質(zhì)量相比順序設(shè)計(jì)模式在峰值信噪比（Peak Signal-to-noise Ratio，PSNR）、結(jié)構(gòu)相似性（Structural Similarity，SSIM）和光譜角制圖（Spectual Angular Mapper，SAM）分別比提升了1.3 dB、0.015和0.01，這表明端到端設(shè)計(jì)的消色差平面微納透鏡具有更好的寬譜段成像性能。而且通過(guò)端到端設(shè)計(jì)，我們研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于計(jì)算成像的消色差成像，其設(shè)計(jì)目標(biāo)是使得所有波長(zhǎng)在高頻處的光學(xué)傳遞函數(shù)（OTF）都盡可能一致且盡可能高。

3.5 基于平面微納透鏡的大視場(chǎng)成像

對(duì)于一個(gè)成像系統(tǒng)，其核心指標(biāo)包括F數(shù)、視場(chǎng)、焦距等，從目前的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，成像系統(tǒng)的F數(shù)越來(lái)越小，視場(chǎng)越來(lái)越大。為了實(shí)現(xiàn)這一需求，勢(shì)必需要增加系統(tǒng)的復(fù)雜度和長(zhǎng)度。但人們一直在思考是否有方法能夠打破這一限制。結(jié)合計(jì)算成像的成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)為這一方案提供了可能，但受制于設(shè)計(jì)理念，以前單鏡片的成像視場(chǎng)通常只有10°到20°。我們針對(duì)大視場(chǎng)的需求，參考大景深成像采用的深度不變點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)設(shè)計(jì)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了具有視場(chǎng)近似不變的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，并針對(duì)性的設(shè)計(jì)了圖像重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，最終實(shí)現(xiàn)了視場(chǎng)53°，F(xiàn)數(shù)1.8，焦距43 mm的單鏡片成像系統(tǒng)[7］。2021年，我們針對(duì)原始算法在暗區(qū)表現(xiàn)不佳的問(wèn)題，又發(fā)展了場(chǎng)景相關(guān)的圖像恢復(fù)算法，使得全視場(chǎng)的成像質(zhì)量又有所提升[34］。早期我們的端到端設(shè)計(jì)模型只用于徬軸近似條件，在2021年我們發(fā)展的基于可微分射線追蹤成像模型打破了徬軸近似的限制，結(jié)合端到端設(shè)計(jì)架構(gòu)實(shí)現(xiàn)了2個(gè)鏡片的大視場(chǎng)成像。該系統(tǒng)與我們前期沒(méi)有采用端到端設(shè)計(jì)的鏡頭相比，獲得了更好的全視場(chǎng)成像質(zhì)量，特別是在虛假目標(biāo)抑制方面，大視場(chǎng)成像效果與對(duì)比見(jiàn)圖10[22］。

4 總 結(jié)

計(jì)算成像本質(zhì)上是聯(lián)合光學(xué)硬件與圖像處理算法來(lái)協(xié)同實(shí)現(xiàn)新功能、高性能的成像技術(shù)。光學(xué)系統(tǒng)與圖像處理算法端到端協(xié)同設(shè)計(jì)為各環(huán)節(jié)深入?yún)f(xié)同提供了基礎(chǔ)，它打破了傳統(tǒng)的成像系統(tǒng)中光學(xué)、傳感器、圖像后處理算法以及顯示處理等環(huán)節(jié)之間的壁壘，降低每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的依賴(lài)，目標(biāo)是為諸多場(chǎng)景提供傻瓜化的全新解決方案。目前光學(xué)成像系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)正朝著輕小型化和高成像質(zhì)量方向發(fā)展，例如消費(fèi)電子和消費(fèi)光子學(xué)要求成像系統(tǒng)的F數(shù)小、視場(chǎng)大，又要求成像系統(tǒng)重量輕、體積小。光學(xué)系統(tǒng)與圖像處理算法端到端協(xié)同設(shè)計(jì)提高了這類(lèi)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可能性，目前在平面透鏡的寬譜成像、平面透鏡的大視場(chǎng)成像、大景深成像，超分辨成像，快照式光譜成像方面取得了不錯(cuò)的進(jìn)展。我們正在推進(jìn)該技術(shù)在紅外光電對(duì)抗領(lǐng)域的應(yīng)用。

端到端設(shè)計(jì)架構(gòu)在單鏡片以及復(fù)雜鏡片設(shè)計(jì)中都進(jìn)行了有益的嘗試并取得了不錯(cuò)的結(jié)果，如可微復(fù)合透鏡光學(xué)模型，不僅克服了單一光學(xué)表面和單一材料的限制，而且支持優(yōu)化離軸區(qū)域。但這種基于可微分射線追蹤成像目前還是過(guò)于復(fù)雜，在優(yōu)化復(fù)雜鏡頭時(shí)難以收斂，如何在保證精度的情況下對(duì)其進(jìn)行降維是未來(lái)的研究方向之一，比如是否可以使用深度學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行透鏡PSF的模擬，即只要給定結(jié)構(gòu)參數(shù)，可快速通過(guò)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出其所對(duì)應(yīng)的各視場(chǎng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。此外計(jì)算成像系統(tǒng)應(yīng)用推進(jìn)所面臨的的計(jì)算資源需求過(guò)大問(wèn)題也亟需解決，如何將前端光學(xué)系統(tǒng)、探測(cè)器采樣、后端算法甚至后端算法可用硬件資源一起協(xié)同也是重要的研究方向。

另外，未來(lái)的光學(xué)成像系統(tǒng)要想真正實(shí)現(xiàn)輕薄化，不僅需要在設(shè)計(jì)方法上有突破，還需要在新材料上有突破，目前超表面這種小于波長(zhǎng)的超薄人工結(jié)構(gòu)是最有可能突破現(xiàn)有光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)瓶頸的材料。雖然超表面有很大潛力，但其內(nèi)在更大的自由度和自身固有的結(jié)構(gòu)色散導(dǎo)致目前的成像質(zhì)量和傳統(tǒng)折射型光學(xué)系統(tǒng)還存在一定的差距。美國(guó)普林斯頓大學(xué)Heide等人使用端到端架構(gòu)設(shè)計(jì)超表面實(shí)現(xiàn)擁有全色覆蓋、寬視場(chǎng)成像的超表面相機(jī)[10］。在未來(lái)，端到端架構(gòu)和超表面這種具有強(qiáng)大調(diào)控能力的人工材料相結(jié)合可能會(huì)碰撞出新的火花，實(shí)現(xiàn)更加強(qiáng)大的光學(xué)成像功能。