廉秀芳

（甘肅省慶陽市西峰區(qū)黃官寨實驗學(xué)校，甘肅 慶陽）

國內(nèi)有研究表明：口訣式教學(xué)可以把廣泛而蕪雜的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化、概括化，便于學(xué)生理解和掌握。許多數(shù)學(xué)教育工作者研究過“口訣式教學(xué)法”，得出了這樣的結(jié)論：口訣式教學(xué)策略在優(yōu)化課堂教學(xué)模式，改革教學(xué)方法，適應(yīng)新課改教學(xué)要求，充分發(fā)揮學(xué)生動手、動口和動腦的學(xué)習(xí)積極性，并準(zhǔn)確有效地把握知識規(guī)律，增強知識長久記憶及培養(yǎng)創(chuàng)新能力等方面是一種非常有效的措施。為此，我大膽嘗試口訣式教學(xué)法改進(jìn)課堂教學(xué)，下面結(jié)合實踐談幾點認(rèn)識和思考。

一、初中數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法應(yīng)用的重要意義

所謂口訣式教學(xué)法，就是指根據(jù)教學(xué)活動需要，把教學(xué)內(nèi)容編成便于記誦的語句、順口溜、歌謠等來進(jìn)行教學(xué)的方法。口訣不僅讀起來朗朗上口、押韻合轍，易于學(xué)生背誦記憶，而且能使知識變得具體、生動，有助于學(xué)生理解掌握。

初中數(shù)學(xué)是一門知識性、邏輯性較強的基礎(chǔ)學(xué)科，對學(xué)生思維的連貫性要求很高，而且章節(jié)之間的知識具有緊密的延續(xù)性和嚴(yán)密的邏輯性。對于大部分學(xué)生來說，上課能聽懂老師的講解，或在老師的提示指導(dǎo)下能完成課本習(xí)題，但是若遇到稍有難度的習(xí)題，沒有老師的思維引導(dǎo)和方法指導(dǎo)，學(xué)生就無從下手或是半途而止，不能很好地運用所學(xué)知識和方法解決問題。究其原因，一是數(shù)學(xué)知識點零散繁多記不住或易混淆；二是數(shù)學(xué)方法儲備不足或有儲備但不知道如何靈活選擇；三是不能將已有知識方法與新學(xué)知識方法進(jìn)行銜接運用。因此，口訣式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有十分重要的意義。它能化繁為簡、化難為易、化零為整、化抽象為具體，是促進(jìn)課堂思考及生成、整合教材知識及方法、輔助課后作業(yè)及練習(xí)的有效途徑，還可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)記憶能力、思維能力以及編錄數(shù)學(xué)知識信息的能力，進(jìn)而逐步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法應(yīng)用的基本策略

（一）做好課前準(zhǔn)備

運用口訣式教學(xué)法，教師備課時要做充分準(zhǔn)備，反復(fù)研讀教材、梳理知識，精心整合習(xí)題、歸納方法，在此過程中思考哪些內(nèi)容需要運用口訣進(jìn)行教學(xué)，哪些內(nèi)容通過口訣能夠顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如重點問題、知識難點以及易錯點等。在確定教學(xué)內(nèi)容之后，為了保證學(xué)生能夠很好地適應(yīng)口訣教學(xué)法，教師可以利用教學(xué)資料或者網(wǎng)絡(luò)資源搜索口訣，并且為了保證口訣的個性化特點，也為了口訣能夠更加符合學(xué)生的年齡特點，教師也可以結(jié)合知識要點和方法要領(lǐng)創(chuàng)編口訣，并且基于學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，對口訣的特點進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。教師需要注意的是，無論是資料借鑒查閱、網(wǎng)上下載還是自主創(chuàng)作，教師都需要反復(fù)多讀幾遍，認(rèn)真篩選，仔細(xì)推敲斟酌，最大限度地確保概括精準(zhǔn)無歧義，且符合學(xué)生的語言習(xí)慣和思維方式。因為學(xué)生一旦熟悉口訣并記憶下來，那么就會形成長期甚至永久性的記憶，很難再進(jìn)行調(diào)整與改變。

比如，在教學(xué)“用坐標(biāo)表示軸對稱”時，為了使學(xué)生對對稱這一詞有更加精確的理解，提高學(xué)習(xí)效率，教師在備課時可以根據(jù)本節(jié)知識要點創(chuàng)編口訣：“橫軸對稱橫不變，縱標(biāo)相反；縱軸對稱縱不變，橫標(biāo)相反；原點對稱都相反。”這樣學(xué)生通過理解和記憶口訣，能夠?qū)ΨQ的圖像或線段的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系更加了解。如此在進(jìn)行正式教學(xué)的環(huán)節(jié)學(xué)生才能夠盡快地掌握知識點的關(guān)鍵內(nèi)容，學(xué)習(xí)的效果才能夠顯著增強。學(xué)生在掌握了口訣以后，會對圖形在坐標(biāo)中的具體位置和不同圖形之間的位置關(guān)聯(lián)有一個更加清晰的認(rèn)知，由此為掌握坐標(biāo)的核心重點打下良好的基礎(chǔ)。

（二）抓住課堂生成

在進(jìn)行教學(xué)的時候，課堂教學(xué)是一個師生互動的過程，只有通過互動，學(xué)生才能更加活躍，思維才能被激發(fā)。同時，互動的過程也是一個動態(tài)教學(xué)生成的過程，所以往往會出現(xiàn)一些教師預(yù)設(shè)范圍之外的情形。在教學(xué)過程中，教師要觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并善于捕捉教學(xué)生成點，例如學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易混淆的知識點、無法區(qū)分的知識點，以及多次出錯的關(guān)鍵點等。教師需要基于這些關(guān)鍵點展開分析和思考，嘗試?yán)每谠E教學(xué)的方法總結(jié)知識點，并引導(dǎo)學(xué)生在此過程中根據(jù)教師總結(jié)的知識點自己進(jìn)行深入辨析，充分展開分析，可以讓學(xué)生之間交流和互動討論，或者自己嘗試根據(jù)自己的思考結(jié)果即時編幾句口訣進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師對口訣進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是十分明顯的。

比如，在教學(xué)“等腰三角形”的課堂上，對于已知一個內(nèi)角求另外兩個角的問題，一部分學(xué)生只能考慮到一種情況，即其中的一個頂角為已知角，求另外兩個相等角的大??；或者已知其中兩個相等底角的度數(shù)，求頂角的度數(shù)。由于學(xué)生接觸的知識少，經(jīng)驗少，且思維能力不足，所以已經(jīng)在一定程度上形成了思維定式，很難同時想到兩種可能性。對于這些問題，教師在學(xué)生自己糾錯之后，可以引導(dǎo)學(xué)生就這個易錯知識點創(chuàng)編口訣：“已知等腰一銳角，可做頂角可底角”，這樣，日后學(xué)生在遇到這類問題的時候，自然就能在口訣的引導(dǎo)下進(jìn)行分類討論，充分發(fā)揮口訣教學(xué)的優(yōu)勢。又如此題，已知等腰三角形兩條邊長，求周長，這一類相似的問題，只要學(xué)生掌握了等腰三角形的重點，只需要教師略加引導(dǎo)，學(xué)生就能編出口訣“已知等腰兩條邊，換著做腰做底邊”，并且能夠據(jù)此進(jìn)行分類討論完成習(xí)題。但是，在題目中卻會出現(xiàn)“不能構(gòu)成三角形”的錯誤，這是一個重點內(nèi)容，所以教師可以將這一重點編作口訣輔助學(xué)生記憶，因此需要教師在糾錯后引導(dǎo)學(xué)生再添加一句“三邊關(guān)系做判斷”的口訣，使其較為完整和全面地梳理好解題思路和答題的過程。

（三）整理課后思考

課后反思的過程十分重要，教師在口訣教學(xué)的過程中也需要注重課后的溫故知新。例如教師如果在課前準(zhǔn)備沒有預(yù)設(shè)口訣，課堂教學(xué)過程中也沒有即時生成口訣，或者課前和課堂中的口訣不適用于學(xué)生解決實際應(yīng)用的問題，教師需要在教學(xué)反思的時候結(jié)合相關(guān)的練習(xí)題考慮哪些知識或者解題的方法需要并且適合編成口訣幫助學(xué)生更加深刻地理解知識點，可以記錄下來，在習(xí)題課或者復(fù)習(xí)時進(jìn)行補充。

比如，在完成課程“合并同類項”的時候，當(dāng)作業(yè)反饋學(xué)生掌握情況不好時，教師就需要考慮是否在教學(xué)的過程中或者課前階段的準(zhǔn)備工作有問題，為了彌補這一問題，教師就需要仔細(xì)分析和總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤位置，并據(jù)此編成口訣“先蓋房子再修路，貼上門牌系數(shù)住，各家各戶算清楚，不要房子不要路”，在復(fù)習(xí)課時進(jìn)行輔助教學(xué)，通過口訣，能夠以其形象生動的特點幫助學(xué)生理解并掌握合并同類項的方法要領(lǐng)。

三、初中數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法應(yīng)用的積極作用

（一）運用口訣式教學(xué)法，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師?！边m當(dāng)?shù)呐d趣引導(dǎo)能充分激活學(xué)生的求知欲望和探索動力，在課堂教學(xué)中只有讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，他們才會主動參與學(xué)習(xí)，并有效掌握所學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)課程的知識內(nèi)容比較生澀、抽象，學(xué)生對概念、定理、法則、規(guī)律等理解和掌握也有一定的困難，課堂氣氛普遍單調(diào)沉悶，導(dǎo)致許多學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的興趣。針對這一問題，可以將一些數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡化概括，編成一些便于記憶且朗朗上口的口訣運用到教學(xué)中，便能使枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，因此課堂氣氛也變得輕松、活躍，能夠迅速激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

比如，“有理數(shù)的加法”的運算口訣“同號相加一邊倒；異號相加大減小，符號跟著大的跑；相反數(shù)相加0正好”，生動形象地分類概括了三種題型的運算法則，且讀起來朗朗上口，教師在教學(xué)的過程中可以結(jié)合相關(guān)的例題證實口訣的正確性，結(jié)合學(xué)生的分析過程，能夠?qū)谠E的理解更加透徹，且能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究有理數(shù)加法的興趣，在口訣的記憶過程中有效掌握運算方法。

（二）運用口訣式教學(xué)法，突破重點難點

口訣從簡、易記，運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中可以讓一些抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體，讓一些深奧的數(shù)學(xué)方法變得淺顯易懂，讓一些錯綜復(fù)雜的知識點變得容易區(qū)分，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容更系統(tǒng)、更有條理性和概括性。當(dāng)學(xué)生遇到困難時，可以快速從中得到指引，從而更好地突破重點、化解難點，使教學(xué)效果事半功倍。

比如，在教學(xué)“解一元一次不等式組”的時候，求解集的公共部分是重點也是難點，學(xué)生初學(xué)時常常感到困惑，不會區(qū)分什么情況下應(yīng)該取什么范圍，因此導(dǎo)致出現(xiàn)的錯誤也比較多。教師或可以對求解集的情況進(jìn)行總結(jié)，然后根據(jù)這四種情況，運用四句口訣“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小取不了”來引導(dǎo)學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找到公共解集。一方面，在提高解題效率的情況下，還能使學(xué)生對知識點的理解更加透徹，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（三）運用口訣式教學(xué)法，深化理解記憶

“書讀百遍，其義自見?！笨谠E是利用幾個關(guān)鍵字眼，將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識或者解題方法進(jìn)行梳理和總結(jié)，學(xué)生通過反復(fù)記誦、運用這些口訣，就會在無意中將這些內(nèi)容牢牢記住，并逐漸將記憶升華為理解。每當(dāng)遇到相關(guān)問題時，口訣能夠為學(xué)生撥開迷霧、指引方向。

比如，關(guān)于“角平分線的性質(zhì)”，可以編成口訣“角平分線兩相等，平分一角兩半等，點到兩邊距離等”，學(xué)生在做題時反復(fù)運用，就會加深對角平分線的理解，并且在看到角平分線上一點到角的一邊有垂線段時會立刻想到做另一條垂線段與其相等的思路。

（四）運用口訣式教學(xué)法，建立知識體系

基于知識體系的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生形成良好的整體觀念，有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識點比較多，但由于受教材編排局限性的影響，有些知識點相互之間的聯(lián)系不夠緊密，學(xué)生理解和掌握起來有一定的困難，以至于不能靈活地進(jìn)行選擇運用。若能編成口訣，則能有效地幫助學(xué)生認(rèn)識知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而形成相互關(guān)聯(lián)的知識體系。

比如，關(guān)于直角三角形，可以將八年級上冊學(xué)習(xí)的“兩銳角互余”和“30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半”的性質(zhì)和八年級下冊學(xué)習(xí)的“斜邊上的中線等于斜邊一半”的性質(zhì)和“勾股定理”，以及經(jīng)常用到的等面積法，整合編成歸納型口訣“直角三角形：銳角互余邊勾股，30°對邊斜一半，斜邊中線斜一半，直邊乘積斜乘高，等面積法要記牢?！贝送猓€可以把九年級學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)也編錄進(jìn)來。又如，關(guān)于“三角形邊的中點”，可以編成口訣：“中點連中點，就是中位線，平行第三邊，長度計一半?！薄爸悬c連頂點，是一條中線，等底同高看，面積各一半?！边M(jìn)而再編入關(guān)于特殊三角形“中線”的性質(zhì)：“等腰底邊長中線，三線合一圖上看?！薄癛T斜邊長中線，斜邊中線斜一半?！保ㄟ@兩句口訣中的“長”讀zhǎng）。這樣學(xué)生做題時在已知條件中看到“直角”或者“中點”的信息，就會在這幾句口訣的提示和引導(dǎo)下進(jìn)行分析思考，迅速而準(zhǔn)確地找到解題思路。

（五）運用口訣式教學(xué)法，培養(yǎng)創(chuàng)造精神

數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法基于其表象功能來看，可以總結(jié)整合課堂學(xué)習(xí)的知識要點和方法要領(lǐng)，有助于學(xué)生對當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容的整理和記憶；從內(nèi)在來看，編口訣是一個技術(shù)生成的過程，它可以指引學(xué)生注意和發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而建立知識體系，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造精神和編錄能力的發(fā)掘和培養(yǎng)。教學(xué)時，教師可以指導(dǎo)學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容編寫口訣，并幫助學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生充分理解口訣，并運用口訣解決問題。長時間保持下來，學(xué)生能夠在口訣的積累下掌握更多的解題方法技巧，這不僅能培養(yǎng)學(xué)優(yōu)生的創(chuàng)造精神和編創(chuàng)能力，而且能調(diào)動學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性，整體提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏。

四、初中數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法應(yīng)用的注意事項

由于口訣是精簡化的知識，很難體現(xiàn)知識的全貌和本質(zhì)，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用也出現(xiàn)了一些弊端：一是數(shù)學(xué)規(guī)范語言轉(zhuǎn)化成簡化通俗語言的過程中，會出現(xiàn)對知識的表達(dá)不精準(zhǔn)、不全面的問題；二是應(yīng)用過程中學(xué)生片面追求口訣的識記速度，反而忽略對知識本身的探究和領(lǐng)悟；三是學(xué)生記住口訣這個“關(guān)鍵詞”很容易，而據(jù)此搜索出知識的“正文”卻存在困難。

因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用口訣法，要注意以下幾點：一是口訣用語要盡可能精準(zhǔn)，盡可能全面地概括知識點，使學(xué)生能夠“望文生義”，但不能以點代面、以偏概全。二是要在學(xué)生全面充分理解知識點的基礎(chǔ)上再用口訣進(jìn)行概括，課前的偏向于引導(dǎo)性的口訣也要簡單，便于學(xué)生快速掌握其中的要領(lǐng)。學(xué)生背出口訣的同時要能想到知識點的全貌，而不能用背誦口訣代替知識點的教學(xué)。三是要引導(dǎo)學(xué)生為口訣做注解，運用文字、公式或圖形把被口訣概括化的知識進(jìn)行規(guī)范化的對應(yīng)表述，強化口訣與知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能夠在口訣與知識點之間靈活切換。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要趨利避害，適度應(yīng)用口訣法，使其揚長避短，發(fā)揮應(yīng)有的積極作用，有效提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。