蘇乾坤 何 寧 龐 玲 王育恒 盧 野

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

無(wú)砟軌道以其整體性強(qiáng)、耐久性好、平順性好、維修量少及整潔美觀(guān)等優(yōu)勢(shì)，成為當(dāng)前高速鐵路的主要軌道結(jié)構(gòu)型式，其中我國(guó)擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道近年來(lái)被廣泛應(yīng)用，成為現(xiàn)有高速鐵路無(wú)砟軌道的主流型式［1-2］。

目前，我國(guó)開(kāi)通的線(xiàn)路最高設(shè)計(jì)速度為350 km／h，已成功投入運(yùn)營(yíng)多年，取得了良好的社會(huì)評(píng)價(jià)。但隨著生活水平的不斷提高和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，提升列車(chē)運(yùn)行速度、縮短旅行地間列車(chē)運(yùn)營(yíng)時(shí)間是高速鐵路發(fā)展的必由之路，國(guó)務(wù)院印發(fā)的《交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》也強(qiáng)調(diào)要統(tǒng)籌安排400 km／h 級(jí)高速輪軌客運(yùn)列車(chē)系統(tǒng)的技術(shù)儲(chǔ)備研發(fā)。然而，400 km／h 級(jí)高速鐵路運(yùn)行速度更高，對(duì)CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、耐久性及平順性提出了更高的要求［3］?；诖?，本文將從靜力學(xué)角度對(duì)軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出優(yōu)化建議。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道由鋼軌、WJ-8 型扣件、軌道板、自密實(shí)混凝土、隔離層、底座構(gòu)成；基于通用圖的軌道結(jié)構(gòu)尺寸［4］，采用有限元軟件ANSYS 建立路基地段的CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道模型（梁體和梁板）［5-7］。梁體模型中鋼軌采用梁?jiǎn)卧?，扣件和地基基礎(chǔ)采用彈簧單元，其余軌道部件采用實(shí)體單元。梁板模型中鋼軌采用梁?jiǎn)卧?，扣件、地基基礎(chǔ)、自密實(shí)混凝土層采用彈簧單元，其余軌道部件采用殼單元。建立3 塊軌道板及相對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的底座板，選取中間的軌道板作為研究對(duì)象，計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖

在列車(chē)沖擊荷載、整體溫度荷載、溫度梯度和基礎(chǔ)變形的作用下，分析路基地段軌道結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力。模型中相關(guān)參數(shù)及荷載取值參照客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)理論與方法研究［8］和相關(guān)規(guī)范［9-10］取得，CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道板縫70 mm，單元板設(shè)有9 組扣件，扣件間距0．63 m。列車(chē)荷載軸重17 t，采用單軸雙輪方式加載。對(duì)于400 km／h 級(jí)高速鐵路，本文將動(dòng)載系數(shù)視為變量，依次取3．0、3．25、3．5、3．75、4．0，對(duì)比工況的常用動(dòng)載系數(shù)取2?，F(xiàn)澆自密實(shí)混凝土收縮徐變按等效降溫10 ℃考慮，軌道結(jié)構(gòu)最大整體升降溫均取為±30 ℃，最大正溫度梯度取90 ℃／m，最大負(fù)溫度梯度取為45 ℃／m，常用整體升降溫和常用溫度梯度取最大值的一半。路基地段基礎(chǔ)不均勻沉降取15 mm／20 m，扣件支點(diǎn)剛度取為30 kN／mm，路基基礎(chǔ)面剛度取76 MPa／m。模型計(jì)算工況如表1所示。

表1 工況設(shè)置表

2 列車(chē)荷載的影響

2．1 變形影響分析

400 km／h 級(jí)高速鐵路列車(chē)荷載沖擊作用下，對(duì)比分析列車(chē)荷載作用在板縫處和作用在板中處對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的影響，鋼軌和軌道板的位移計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，同一動(dòng)載系數(shù)條件下（以TL-BZ-1 工況和TL-BF-1 為例），受板縫和下部凸臺(tái)約束的影響，列車(chē)荷載作用在板縫處上比作用在板中處引起的鋼軌和軌道板垂向位移略大，分別大0．20 mm、0．16 mm；隨著動(dòng)載系數(shù)增加，鋼軌和軌道板的位移增加，以TL-BZ系列工況為例，動(dòng)載系數(shù)每增加0．25，引起鋼軌和軌道板表面的垂向位移增加分別約為0．3 mm、0．07 mm，即鋼軌與軌道板的垂向位移與動(dòng)載系數(shù)影響比率分別為0．3 mm／0．25，0．07 mm／0．25。同一動(dòng)載系數(shù)條件下，荷載作用在板中與作用在板縫處，對(duì)扣件壓縮量的影響變化不大。隨著動(dòng)載系數(shù)從3．0 增加至4．0，荷載作用在板中時(shí)，扣件的壓縮量由3．19 mm增加至4．25 mm，增加幅值為1．06 mm；動(dòng)載系數(shù)對(duì)扣件結(jié)構(gòu)的影響較大，建議將扣件結(jié)構(gòu)視為一個(gè)獨(dú)立的結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)部分析。

表2 列車(chē)荷載作用下軌道部件垂向位移表（mm）

2．2 內(nèi)力影響分析

列車(chē)荷載作用在板中位置鋼軌時(shí)，軌道板的彎矩隨動(dòng)力系數(shù)的變化如圖2所示。

圖2 動(dòng)載系數(shù)對(duì)軌道板彎矩影響趨勢(shì)圖

由圖2可知，軌道板的最大縱向彎矩的絕對(duì)值大于最大橫向彎矩的絕對(duì)值；隨著動(dòng)載系數(shù)的增加，軌道板最大彎矩的絕對(duì)值也隨著增加，動(dòng)載系數(shù)每增加0．25，軌道板最大縱向正、負(fù)彎矩值分別增加約0．66 kN·m／m、0．19 kN·m／m，軌道板最大橫向正、負(fù)彎矩值分別增加約0．41 kN·m／m、0．14 kN·m／m，縱、橫向彎矩變化率較小。

單元薄板受溫度梯度影響，易產(chǎn)生翹曲力，故分析在列車(chē)荷載和溫度梯度共同作用下的軌道板內(nèi)力。在工況ZH-BZ-3 條件下，軌道板最大縱、橫向正彎矩16．20 kN·m／m，12．52 kN·m／m，縱橫向均無(wú)負(fù)彎矩出現(xiàn)。在工況ZH-BZ-4 條件下，軌道板最大縱、橫向負(fù)彎矩-6．95 kN·m／m，-5．50 kN·m／m，縱向出現(xiàn)最大正彎矩0．32 kN·m／m，無(wú)橫向正彎矩出現(xiàn)。

為分析列車(chē)作用下軌道結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)，提取TL-BZ-1工況中自密實(shí)混凝土的第一主應(yīng)力和凸臺(tái)四周橡膠墊層的Mises 等效應(yīng)力，如圖3所示。

圖3 TL-BZ-1 工況下軌道部件內(nèi)力云圖

由圖3可知，TL-BZ-1 工況中自密實(shí)混凝土最大 主應(yīng)力位于列車(chē)荷載作用正下方，拉應(yīng)力最大值超出C40 混凝土的抗拉強(qiáng)度，勢(shì)必引起實(shí)混凝土下表面局部破壞；橡膠墊層的最大Mises 應(yīng)力為0．03 MPa，不會(huì)引起破壞。動(dòng)載系數(shù)每增加0．25，自密實(shí)混凝土最大主應(yīng)力增加約0．17 MPa，凸臺(tái)四周橡膠墊層的Mises應(yīng)力幾乎無(wú)變化。

3 綜合荷載的影響

3．1 變形影響分析

高速鐵路在列車(chē)荷載、溫度荷載、基礎(chǔ)變形的綜合作用下，鋼軌和軌道板位移如表3所示。

表3 綜合作用下軌道部件垂向位移表（mm）

由表3可知，相比于工況ZH-BZ-1（整體升溫30 ℃），工況ZH-BZ-2（整體降溫30 ℃）引起的鋼軌和軌道板最大垂向位移分別大0．45 mm 和0．44 mm，說(shuō)明高速鐵路在冬季的運(yùn)營(yíng)中更需加強(qiáng)軌道部件養(yǎng)護(hù)和監(jiān)測(cè)；相比于ZH-BZ-3（常用正溫度梯度45 ℃／m），工況ZH-BZ-4（常用負(fù)溫度梯度-22．5 ℃／m）引起的鋼軌和軌道板最大垂向位移分別大0．25 mm 和0．14 mm，由此可知負(fù)溫度梯度（軌道板上冷下熱）更不利于軌道部件的垂向變形，對(duì)于夏季白晝氣溫較高、夜晚急劇降溫時(shí)，或者冬季陽(yáng)光直射軌道板時(shí)所形成的負(fù)溫度梯度等情況，應(yīng)加強(qiáng)高速鐵路軌道部件的養(yǎng)護(hù)和監(jiān)測(cè)。

按最不利條件假設(shè)底座板與路基基床表層緊密結(jié)合，當(dāng)基床表層撓曲沉降時(shí)，底座板與之發(fā)生隨動(dòng)變形，中間的單元軌道板位于波谷處。對(duì)于ZH-BZ-5 工況，模型中3 塊軌道板所對(duì)應(yīng)的底座板長(zhǎng)度為17．01 m，根據(jù)15 mm／20 m 的路基沉降限值，沉降曲線(xiàn)按半波正弦曲線(xiàn)模擬［5］，模型中所加載的路基沉降限值為11．51 mm／17．01 m，求解后的軌道垂向變形如圖4所示。

由圖4可知，較大的基礎(chǔ)沉降會(huì)引起自密實(shí)混凝土層與底座板出現(xiàn)脫空現(xiàn)象，列車(chē)荷載沖擊作用將使自密實(shí)混凝土層不斷的拍打底座板，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。高速鐵路運(yùn)營(yíng)中應(yīng)嚴(yán)格控制不均勻沉降的幅值，建議針對(duì)沉降曲線(xiàn)的曲率變化提出相應(yīng)的控制標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 軌道結(jié)構(gòu)垂向位移云圖（放大50 倍）

3．2 內(nèi)力影響分析

綜合荷載作用下的鋼軌和軌道板內(nèi)力如表4所示。

表4 綜合荷載作用下軌道部件內(nèi)力表（MPa）

由表4可知，在常用動(dòng)載系數(shù)及整體升、降溫30 ℃荷載作用下，自密實(shí)混凝土層最大拉應(yīng)力超限；整體降溫荷載所引起的拉應(yīng)力大于升溫荷載，但凸臺(tái)四周橡膠墊最大Mises 應(yīng)力較小；整體升溫荷載下，混凝土結(jié)構(gòu)受熱膨脹擠壓內(nèi)側(cè)橡膠墊層，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在凸臺(tái)與自密實(shí)混凝土的折角處；整體降溫荷載下，混凝土結(jié)構(gòu)收縮形成的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在自密實(shí)混凝土層下表面的中部，如圖5所示。

圖5 自密實(shí)混凝土層第一主應(yīng)力云圖

在常用動(dòng)載系數(shù)和常用溫度梯度作用下，混凝土層應(yīng)力和橡膠墊應(yīng)力均相對(duì)較小，不起控制作用。在常用動(dòng)載系數(shù)和基礎(chǔ)沉降的共同作用下（工況ZH-BZ-5），自密實(shí)混凝土層下表面大面積應(yīng)力超限，最大拉應(yīng)力5．64 MPa，自密實(shí)混凝土層有斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論及建議

本文針對(duì)路基地段400 km／h 級(jí)高速鐵路的運(yùn)營(yíng)條件，從靜力學(xué)角度分析了在列車(chē)荷載（不同動(dòng)力系數(shù)）、溫度荷載及基礎(chǔ)變形的作用下CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道的變形及內(nèi)力，得出的主要結(jié)論有：

（1）在列車(chē)荷載作用下，隨著動(dòng)載系數(shù)增加，鋼軌和軌道板的位移隨之增加，動(dòng)載系數(shù)每增加0．25，引起鋼軌和軌道板表面的垂向位移增加分別約為0．3 mm、0．07 mm。動(dòng)載系數(shù)的變化對(duì)軌道板彎矩的影響較小，自密實(shí)混凝土下表面存在局部破壞的風(fēng)險(xiǎn)。CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道可適應(yīng)400 km／h 級(jí)高速鐵路列車(chē)荷載作用下動(dòng)載系數(shù)的變化。

（2）在綜合荷載作用下，負(fù)溫度梯度（軌道板上冷下熱）更不利于軌道部件的垂向變形。整體升、降溫30 ℃荷載和列車(chē)荷載作用下，自密實(shí)混凝土層最大拉應(yīng)力超限。整體降溫荷載所引起的拉應(yīng)力大于升溫荷載，但凸臺(tái)四周橡膠墊最大Mises 應(yīng)力較小。整體升溫荷載下，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在凸臺(tái)與自密實(shí)混凝土的折角處；整體降溫荷載下，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在自密實(shí)混凝土層下表面的中部。對(duì)于夏季白晝氣溫較高、夜晚急劇降溫時(shí)，或者冬季陽(yáng)光直射軌道板時(shí)所形成的負(fù)溫度梯度等情況，應(yīng)加強(qiáng)高速鐵路軌道部件的養(yǎng)護(hù)和監(jiān)測(cè)。

（3）最不利條件下的基礎(chǔ)沉降將引起自密實(shí)混凝土層與底座板出現(xiàn)脫空現(xiàn)象，列車(chē)荷載沖擊作用將使自密實(shí)混凝土層不斷的拍打底座板，導(dǎo)致應(yīng)力超限，自密實(shí)混凝土層存在斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。建議下一步結(jié)合實(shí)際基礎(chǔ)變形的復(fù)雜條件，開(kāi)展基礎(chǔ)變形對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的影響研究。