顧 云 孫 飛 陳作彬 劉 迪

核工業(yè)南京建設(shè)集團有限公司(江蘇南京，211002)

引言

埋地圓管在各種外力作用下存在著管道破裂、折斷等失效行為，進(jìn)而引發(fā)油氣泄露、火災(zāi)、爆炸等重大安全事故，而塌落沖擊載荷便是極易造成圓管損壞的原因之一。相比爆破振動，爆破拆除過程中的塌落振動更加接近建(構(gòu))筑物的自振頻率，更容易造成圓管的損傷失效。因此，塌落沖擊載荷對埋地圓管的力學(xué)性能及結(jié)構(gòu)安全性的影響是當(dāng)前研究的熱點問題。

近年來，科研工作者對埋地圓管在沖擊載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了深入研究。滕振超等[1]研究了凍土區(qū)埋地圓管在不同條件下受到?jīng)_擊載荷作用時的應(yīng)變分布情況。白冰潔等[2]分析了不同直徑的金屬圓管的塑性區(qū)域分布、峰值應(yīng)力與變形情況，考察了不同壁厚與埋深條件下管道的沖擊響應(yīng)和破壞形態(tài)。董飛飛等[3]分析了管道壁厚、管徑、埋深和沖擊能量等參數(shù)對管道受力性能的影響，探討了埋地長輸管道在沖擊載荷作用下的整體變形特點和應(yīng)變分布規(guī)律。崔毅等[4]研究了巖石塌落沖擊作用下不同因素對埋地集輸管道所受應(yīng)力的影響規(guī)律。Gresnigt等[5]基于殼理論提出一個分析模型來確定沖擊載荷作用下埋地管道的彈塑性變形；同時，采用有限元方法進(jìn)行了補充驗證研究。Mosadegh等[6]以埋地管道在交通載荷作用下的響應(yīng)為背景，通過數(shù)值擬合得到管道應(yīng)變、應(yīng)力與土壤位移的關(guān)系式。

本文中，主要通過試驗結(jié)合數(shù)值模擬的手段，深入探究了塌落沖擊載荷作用下，塌落高度、重物質(zhì)量以及管土剛度比三者對埋地圓管動態(tài)應(yīng)變的影響。此外，結(jié)合相似性研究，論證了埋地圓管受塌落沖擊載荷作用的動態(tài)響應(yīng)的模型試驗和原型試驗結(jié)論相同。可以為日后爆破拆除的施工與防護(hù)以及管道的設(shè)計、敷設(shè)、維護(hù)等提供理論參考。

1 圓管動態(tài)應(yīng)變規(guī)律及影響因素

1.1 試驗裝置及方案設(shè)計

所用試件為Q235鋼制薄壁圓管，壁厚為3 mm，外徑為117 mm，管長為1.0 m。以Q235鋼質(zhì)落錘作為塌落重物，3種落錘質(zhì)量分別為8、16、32 kg(具體尺寸見表1)。

表1 落錘質(zhì)量與尺寸Tab.1 Mass and size of the drop hammer

埋地圓管塌落沖擊試驗裝置布設(shè)如圖1所示。首先，在平整土地上挖出長0.6 m、寬1.0 m、深0.5 m的3個深坑，每兩個坑之間間隔0.4 m。為了探究不同土質(zhì)對塌落沖擊下埋地圓管受力的影響，坑內(nèi)分別裝填密實泥土、較疏松粗沙及疏松的細(xì)沙。金屬圓管埋深都為12 cm。然后，在深坑兩側(cè)架設(shè)高度10 m的腳手支架，兩個支架之間架設(shè)平板，在平板中心處懸掛滑輪組，將落錘提升至指定高度后自由下落，模擬塌落沖擊。

圖1 埋地圓管跌落沖擊試驗示意圖(單位:m)Fig.1 Schematic diagram of drop impact test of buried pipeline(unit:m)

為了探究塌落沖擊載荷作用下埋地圓管的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)，試驗鋼管上布設(shè)了BE-120-4BA型通用應(yīng)變花(中航電測公司)。應(yīng)變花技術(shù)參數(shù):靈敏系數(shù)為2.1，應(yīng)變極限為2%，敏感柵尺寸為3.8 mm×1.7 mm，基底尺寸為11.7 mm×11.7 mm。試驗中，每根鋼管上分別沿管道軸向和環(huán)向布設(shè)4片應(yīng)變花，每片應(yīng)變花包含兩個相互垂直的應(yīng)變電阻，故可以測量兩個垂直方向的應(yīng)變。

對4個測點的8個應(yīng)變測試進(jìn)行了編號，具體布設(shè)和編號方式如圖2所示。

圖2 應(yīng)變花布設(shè)示意圖(單位:cm)Fig.2 Layout diagram of strain rosette(unit:cm)

采用正交試驗法研究塌落高度h、重物質(zhì)量m以及土質(zhì)條件(管土剛度比R)對埋地圓管在塌落沖擊載荷下的影響。每種影響因素選取3個水平:落錘質(zhì)量選取8、16、32 kg；塌落高度選取4、6、8 m；管土剛度比根據(jù)式(1)確定。

式中:Ep為管材的彈性模量，MPa；r0為圓管的半徑，即圓管中心至管壁中心線的距離，mm；t為圓管的壁厚，mm；Ed為土體介質(zhì)的變形模量，MPa。

計算得到本次試驗中3類土質(zhì)(密實泥土、較疏松粗沙以及疏松的細(xì)沙)所對應(yīng)的管土剛度比分別為0.8、1.2、1.6。

然后，根據(jù)3因素3水平正交表設(shè)計了9種試驗工況，具體試驗方案如表2所示。需要注意的是，落錘下落雖然會對土體造成一定沖擊并砸出淺坑，但每次試驗前都會對淺坑進(jìn)行不加土復(fù)原，基本可以確保每次試驗的土質(zhì)密度一樣，從而保證管土剛度比一致。

表2 淺埋圓管塌落試驗方案Tab.2 Collapse test scheme of shallow buried pipeline

1.2 試驗結(jié)果與分析

1.2.1 圓管應(yīng)變規(guī)律分析

測得了圓管上4片應(yīng)變花對應(yīng)的4個測點的軸向和環(huán)向應(yīng)變。根據(jù)應(yīng)變測試結(jié)果可以分析埋地圓管在塌落沖擊載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變情況。圖3為9種工況下測得的應(yīng)變ε，應(yīng)變曲線編號和圖2中的應(yīng)變測試編號相對應(yīng)。

圖3 各測點應(yīng)變曲線Fig.3 Strain curves of each measuring point

通過對圓管應(yīng)變曲線的分析得到，每種工況下，圓管上的應(yīng)變情況整體是一致的，即越靠近圓管的中心，圓管的應(yīng)變越大。而且圓管上方迎力面上的測點的應(yīng)變1＃~6＃均為負(fù)值，最大處應(yīng)變超過-1×10-3，表示圓管上該點處受到壓縮，且有塑性應(yīng)變產(chǎn)生。而側(cè)方點所受的應(yīng)變7＃、8?；径紴檎?，表示圓管在該點處受到拉伸。通過進(jìn)一步的觀察可以發(fā)現(xiàn)，9種工況下，每個測點的軸向應(yīng)變都要小于環(huán)向應(yīng)變，說明埋地圓管在受到塌落沖擊載荷作用時環(huán)向應(yīng)變更大；再考慮到一般天然氣圓管內(nèi)都有氣壓，最終使得圓管在受到?jīng)_擊時極易產(chǎn)生沿軸向的裂紋。

進(jìn)一步分析土體介質(zhì)對于埋地圓管受沖擊時動態(tài)應(yīng)變的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，土體介質(zhì)對于埋地圓管受塌落沖擊載荷的動態(tài)響應(yīng)是有較大影響的。整體來說，土體越致密，塌落沖擊能量的衰減越慢，圓管所受的沖擊載荷就越大，相應(yīng)的應(yīng)變也越大。而土質(zhì)越疏松，塌落沖擊能量會被松軟的土質(zhì)所吸收，載荷對圓管造成的影響就越小。

分析落錘質(zhì)量對于應(yīng)變曲線的影響時發(fā)現(xiàn)，落錘質(zhì)量對于應(yīng)變的恢復(fù)周期具有明顯的影響:32 kg落錘沖擊引起的應(yīng)變恢復(fù)時間接近20 ms；而8 kg和16 kg落錘的應(yīng)變恢復(fù)時間基本在15 ms以內(nèi)。

1.2.2 圓管應(yīng)變影響因素極差分析

定量分析塌落沖擊作用下土質(zhì)、落錘質(zhì)量、塌落高度這3種因素引起的圓管所受沖擊應(yīng)變的變化規(guī)律，可得出這3種因素對圓管應(yīng)變影響的權(quán)重。

首先，將圓管中心點處的環(huán)向應(yīng)變(即所有測點量的最大值)作為評價指標(biāo)，取每種工況下測得的圓管所受沖擊的最大應(yīng)變εmax。依據(jù)正交試驗設(shè)計法極差分析標(biāo)準(zhǔn)流程，對每種影響因素的每個水平 下的應(yīng)變求和，得到K1、K2、K3。例如:表3中，落錘質(zhì)量m列，K1＝-2 743.60×10-6是質(zhì)量為8 kg的落錘對應(yīng)工況下(即工況II、IV、VIII)最大應(yīng)變之和；塌落高度h列，K2的值為高度4 m工況下(工況III、IV、IX)所對應(yīng)的最大應(yīng)變之和；塌落高度h列，K2的值為高度6 m工況下(工況I、VI、VIII)所對應(yīng)的最大應(yīng)變之和；以此類推，可以求得各列的K1、K2、K3。

而后，進(jìn)一步求得K1、K2、K3的平均值(如表3每種工況下最大應(yīng)變)。

最后，根據(jù)表3中的結(jié)果，得到3種因素對圓管應(yīng)變的趨勢圖(如圖4)，按照極差的大小可以排出對圓管應(yīng)變影響的主次因素。

表3 每種工況下的最大應(yīng)變量Tab.3 Maximum strain under each working condition

圖4 應(yīng)變影響因素的斜率Fig.4 Slope of factors affecting strain

圖4中，m、h、R3條折線分別對應(yīng)落錘質(zhì)量、塌落高度和管土剛度比對圓管應(yīng)變的影響趨勢?？梢悦黠@看出，落錘質(zhì)量和塌落高度對于圓管應(yīng)變都有較為明顯的影響，即隨著落錘質(zhì)量的增加或者塌落高度的提高，圓管應(yīng)變增大；隨著落錘質(zhì)量的改變，測得的應(yīng)變的極差達(dá)到231.80×10-6，塌落高度影響下對應(yīng)的應(yīng)變極差為198.46×10-6。但是，考慮到各個因素水平設(shè)計時，落錘質(zhì)量是8、16、32 kg依次翻倍，而塌落高度3個水平依次是4、6、8 m等差遞增，相對而言，塌落高度對于圓管應(yīng)變的影響程度要大于落錘質(zhì)量。從圖4中看，土質(zhì)對于埋地圓管受塌落沖擊的應(yīng)變則有更大的影響，即隨著土質(zhì)的改變，圓管應(yīng)變有劇烈變化，應(yīng)變極差達(dá)945.83×10-6。因此，對埋地圓管在塌落沖擊載荷下的應(yīng)變影響最大的為土質(zhì)，其次為塌落高度，最后為落錘質(zhì)量。

1.2.3 圓管應(yīng)變影響因素方差分析

方差分析是檢驗在F假設(shè)條件下各組的均值是否相等，通過分析結(jié)果，判斷各相關(guān)因素的影響是否顯著的分析方法。顯著性水平α取0.01、0.05、0.10，F(xiàn)0.01、F0.05、F0.10分別為顯著性水平α為0.01、0.05、0.10時在F檢驗下的F值。當(dāng)F≥F0.01時，表示對指標(biāo)的影響為特別顯著；當(dāng)F0.05≤F＜F0.01時，為有顯著性影響；當(dāng)F0.10≤F＜F0.05時，為有影響、但不是特別顯著；當(dāng)F＜F0.10時，為無顯著性影響。

查閱F分布臨界表可得

計算結(jié)果如表4所示。

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

分別以Fm、Fh、FR表示落錘質(zhì)量、塌落高度、管土剛度比的F值。再與F臨界分布比較，得到Fm＝1.52＜F0.10(2，2)和Fh＝1.52＜F0.10(2，2)，可知落錘質(zhì)量和塌落高度對圓管應(yīng)力的影響不顯著。而F0.05(2，2)＜FR＝29.26＜F0.01(2，2)，可知管土剛度比對圓管應(yīng)變有顯著影響。

可見，這3種因素對圓管最大應(yīng)變影響最顯著的是管土剛度比。在方差分析中可以發(fā)現(xiàn)，落錘質(zhì)量以及塌落高度的顯著性水平都為不顯著；但在極差分析以及圖4中可以發(fā)現(xiàn)，落錘質(zhì)量和塌落高度對圓管應(yīng)變是有較大影響的。方差分析的結(jié)果可能是由于試驗誤差較大而且誤差自由度小，使得檢驗的靈敏度降低。

2 塌落過程及對圓管沖擊效應(yīng)的相似率分析

Murphy[7]指出，在普通重力場中，尺寸縮比試驗不能合理地模擬重力載荷。張獻(xiàn)民等[8]針對水平動載作用下的樁-土-結(jié)構(gòu)體系，基于π定理，采用量綱分析法，提出考慮土-結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)相似的模型相似設(shè)計方法。Oshiro等[9]研究分析了金屬殼圓柱管在軸向沖擊載荷作用下的應(yīng)變率效應(yīng)，提出了一種通過改進(jìn)加載速度進(jìn)行修正的方法。王敏等[10]依據(jù)π定理推導(dǎo)出了考慮重力效應(yīng)的離心相似律，并從能量守恒角度推導(dǎo)出在重力場不變情況下的相似律。包杰等[11]提出了一種通過改變沖擊質(zhì)量來修正應(yīng)變率效應(yīng)的方法，該修正方法可以有效降低由于應(yīng)變率效應(yīng)而造成的縮尺誤差。

但是，塌落沖擊載荷作用下淺埋圓管的動態(tài)響應(yīng)及相似性研究未見報道。本文中，采用模型試驗，分析塌落過程對淺埋圓管的沖擊效應(yīng)。

2.1 有限元模型

建立鋼筋混凝土塌落沖擊對淺埋圓管動態(tài)響應(yīng)的1/4模型，如圖5所示。

圖5 數(shù)值計算模型Fig.5 Numerical calculation model

其中，沖擊體為鋼筋混凝土塊體。在數(shù)值計算模型兩個對稱面上施加約束，土壤模型上表面不施加約束，其他表面設(shè)置無反射邊界，達(dá)到模擬無限土壤介質(zhì)的效果。金屬圓管Q235材料參數(shù)如表5所示。土壤模型參數(shù)如表6。表6中，Epsi表示應(yīng)變；pi表示對應(yīng)Epsi時的壓力；pc為壓力切斷值。

表5 Q235材料參數(shù)[12-13]Tab.5 Material parameters of Q235

表6 土壤模型參數(shù)[14-16]Tab.6 Model parameters of soil

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

利用ANSYS LS-DYNA軟件建立了基于上述參數(shù)的數(shù)值模型。為了驗證數(shù)值模擬的可靠性，比較了落錘試驗中3種土的深度和數(shù)值模擬的深度。選擇了試驗方案中的工況II、工況V和工況VIII進(jìn)行模擬，地面受沖擊變形的試驗和數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖6和表7所示。

圖6 試驗和數(shù)值模擬中土壤變形情況對比Fig.6 Comparison of soil deformation between test and numerical simulation

表7 成坑深度及誤差比較Tab.7 Comparison of pit depths and errors

圖7為鋼筋混凝土塊體從某一高度塌落沖擊地面的不同時刻沖擊過程應(yīng)力云圖。從圖7可知，應(yīng)力在初始傳播時比較穩(wěn)定，保持在20 MPa左右。而當(dāng)應(yīng)力波傳遞至埋地圓管處，應(yīng)力波峰值將明顯增加，圓管上的應(yīng)力波峰值達(dá)到了40 MPa。

圖7 沖擊過程應(yīng)力云圖Fig.7 Stress cloud diagrams during impact process

圖8為金屬圓管不同時刻的應(yīng)力云圖，在土體介質(zhì)中的應(yīng)力波傳播至圓管上時，應(yīng)力波有明顯增強情況。因此，為防止爆破拆除過程中塌落沖擊載荷對埋地金屬圓管的損傷，需要采取有效防護(hù)措施，才能確保安全。

圖8 圓管應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud diagrams of pipe

2.3 尺寸縮比模型及相似率驗證

2.2小節(jié)中的數(shù)值模型為大尺寸的原型。對原型尺寸進(jìn)行等比例縮小，網(wǎng)格大小不變，建立尺寸分別為1/2縮比、1/10縮比的數(shù)值計算模型?？s比模型參數(shù)根據(jù)表8的相似關(guān)系確定，在圓管上選取一個測點，驗證應(yīng)力的相似性，從而驗證相似律的正確性。

表8 重力加速度不變時參數(shù)的相似關(guān)系Tab.8 Similarity of pararmeters under constant gravity acceleration

計算后，在模型中選取測點P單元的應(yīng)力波數(shù)據(jù)，得到原型與1/2模型和原型與1/10模型的應(yīng)力波曲線，如圖9所示。在繪制曲線之前，所有數(shù)據(jù)以及時間參數(shù)都按照相似關(guān)系進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，以確保原型與模型應(yīng)力波曲線具有一致性。

分析圖9可知，原型與模型圓管中質(zhì)點的應(yīng)力波曲線均基本重合。分析表明，在該相似關(guān)系條件下，鋼筋混凝土塌落沖擊圓管的動力響應(yīng)滿足相似律。但是，相比1/10縮比模型，原型與1/2縮比模型的吻合度更好，1/10縮比模型的應(yīng)力曲線相比原型出現(xiàn)了滯后效應(yīng)。

圖9 圓管質(zhì)點應(yīng)力的相似關(guān)系驗證Fig.9 Verification of stress similarity of pipe particles

3 結(jié)論

1)埋地金屬圓管受塌落沖擊后，每個測點的環(huán)向應(yīng)變都大于軸向應(yīng)變；且在圓管內(nèi)部有預(yù)壓力的情況下，容易產(chǎn)生沿軸向的裂紋。

2)通過極差以及方差分析，重物質(zhì)量、塌落高度和管土剛度比3個因素中，對埋地圓管動態(tài)應(yīng)變影響最顯著的因素為管土剛度比。

3)在重力加速度不變的情況下，相似關(guān)系的模型試驗?zāi)軌驕?zhǔn)確反映原型試驗的動態(tài)響應(yīng)。在鋼筋混凝土塊體塌落沖擊圓管過程中，因為受到邊界效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)的影響，埋地金屬圓管的動態(tài)響應(yīng)與原型試驗結(jié)果稍有偏差，但是誤差小于5%。