王 博,王亞麗,任 浩

(陜西科技大學 機電工程學院,陜西 西安 710021)

0 引 言

隨著我國工業(yè)自動化領域的快速發(fā)展,電動閥門在冶金、石油化工、核電等[1]領域的應用越來越廣泛。

電動調(diào)節(jié)閥的性能主要取決于其驅(qū)動系統(tǒng)[2]。陳金剛等人[3]論述了三相異步電機在工作過程中的一般規(guī)律和基本特性。陳蕾蕾等人[4]詳細地介紹了三相異步電機的運行原理以及它的特點。GAO N等人[5]提出了采用基于微分幾何理論的精確非線性反饋三相異步電機線性化方法,電機的節(jié)能在轉(zhuǎn)速下降時效果比較明顯,電機輕負荷啟動時,所受到的影響會變小。陳思思等人[6]闡述了閉環(huán)控制系統(tǒng)的方法和原理,以及增量式電動閥門編碼器的工作原理?？娬傻热薣7]采用了步進電機驅(qū)動液壓閥,將PC、PLC和變頻技術融合在一起,實現(xiàn)了液壓閥控制的自動化。XUE Wen-yan和張建輝等人[8-9]在研究傳統(tǒng)絕對編碼器的基礎上,提出了一種適用于大規(guī)模非接觸式線性測量的絕對編碼器方法,也提出了絕對編碼式行程控制器的結(jié)構(gòu)原理和使用方法。MILECKI A[10]介紹了由2個步進電機差動驅(qū)動電動閥門執(zhí)行器工作的新方案。

采用步進電機驅(qū)動的高精度電動閥門執(zhí)行器,目前主要應用在造紙機的定量控制中[11]。該類執(zhí)行器以國外進口為主,尚未在普通流程或行業(yè)中得到廣泛應用。

綜上所述,國內(nèi)外學者對電動閥門精確定位控制進行了研究,相關研究主要是針對伺服電機和步進電機驅(qū)動類型的閥門執(zhí)行器。該類閥門的成本較高,無法在過程工業(yè)中大量應用。因此,有必要開發(fā)一種經(jīng)濟適用型的電動閥門執(zhí)行器(其成本遠低于現(xiàn)有的高精度電動閥門執(zhí)行器),以滿足流程行業(yè)對終端執(zhí)行器的定位精度要求。

筆者以增量式電動閥門執(zhí)行器為研究對象,對其驅(qū)動原理進行理論分析,對三相異步電機進行非線性仿真;并開發(fā)實驗裝置,對轉(zhuǎn)角與時間關系進行測量,提出定位補償策略,最后開發(fā)能夠?qū)崿F(xiàn)定位補償?shù)拈y門執(zhí)行器控制系統(tǒng)。

1 問題的提出

目前,在工業(yè)中使用量較大的是普通增量式電動閥門執(zhí)行器。

該類電動閥門的驅(qū)動控制原理如圖1所示。

圖1 增量式電動閥門驅(qū)動原理

在過程工業(yè)中,分散控制系統(tǒng)(distributed control system,DCS)采用增量式PID算法來調(diào)節(jié)閥門的開度。從控制的精確性考慮,期望閥門轉(zhuǎn)角增量與控制系統(tǒng)發(fā)出的脈沖控制時間長度形成良好的線性比例關系。但這在現(xiàn)實中難以實現(xiàn),大多數(shù)增量式電動閥門采用異步電機驅(qū)動,通過正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)固態(tài)繼電器控制閥門電機正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn),以實現(xiàn)對閥門開度的調(diào)節(jié)。

閥門每次啟動時,電機從靜止開始加速,然后以額定轉(zhuǎn)速驅(qū)動執(zhí)行器進行定位。在這個過程中,會導致轉(zhuǎn)角與控制脈沖時長出現(xiàn)非比例現(xiàn)象。

電機在運行過程中動作幅度過大,會造成控制變量的波動。但是控制信號過短,不能實現(xiàn)閥門的有效轉(zhuǎn)動。理論上閥門的最短操作時間不能低于電機的加速時間。電機在停止通電瞬間,或者電動機電源斷開的短時間內(nèi),會對三相繞組的磁場以及電場產(chǎn)生一定的沖擊,電機的轉(zhuǎn)子受磁場力沖擊,發(fā)生顫動,因此,電機會產(chǎn)生一定的沖擊及振動。此時,電機轉(zhuǎn)子在慣性作用下還會向前轉(zhuǎn)動一定的距離,若對閥門電機通電時間過短,閥門電機不能產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)動。

所以,閥門開度增量無法與上位控制信號發(fā)送的開、關閥脈沖控制信號形成嚴格的線性比例關系。

為了定性地研究這一現(xiàn)象,筆者首先搭建MATLAB環(huán)境下的仿真實驗模型,對驅(qū)動閥門的異步電機轉(zhuǎn)角進行仿真研究。

針對上述問題,筆者通過SIMULINK仿真,再進一步證實電機運行過程中是否出現(xiàn)理論研究上的非線性問題[12,13]。在MATLAB仿真環(huán)境中,對三相異步電機進行仿真研究,得到詳細的數(shù)據(jù)。

首先,筆者建立三相異步電機的數(shù)學模型(數(shù)學模型能夠反映三相異步電機的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程)。采用abc-αβ坐標變換矩陣,可獲得三相異步電機在αβ坐標系下的數(shù)學模型如下:

(1)

式中:r1—定子繞組電阻;r2—轉(zhuǎn)子繞組電阻;uα1—定子α繞組電壓;ub1—定子β繞組電壓;uα2—轉(zhuǎn)子α繞組電壓;ub2—轉(zhuǎn)子β繞組電壓;iα1—定子α繞組電流;iβ1—定子β繞組電流;iα2—轉(zhuǎn)子α的繞組電流;iβ2—轉(zhuǎn)子的繞組電流;LS—定子繞組全電感;LR—轉(zhuǎn)子繞組全電感;LM—定、轉(zhuǎn)子之間的互感;P—微分算子。

異步電機轉(zhuǎn)矩磁鏈方程為:

TE=NPLM(iα2iβ1-iα1iβ2)

(2)

式中:TE—電磁轉(zhuǎn)矩;NP—極對數(shù)。

其運動方程為:

(3)

式中:J—轉(zhuǎn)動慣量;T1—負載轉(zhuǎn)矩。

然后,筆者根據(jù)三相異步電機的運動方程建立SIMULINK仿真模型,如圖2所示。

圖2 三相異步電機的SIMULINK仿真模型

在SIMULINK仿真環(huán)境中,三相交流電源通過三相斷路器傳遞到三相異步電機。

為三相異步電機接通電源進行仿真,仿真時間為10 s,從“Scope”中查看三相異步電機啟動過程中的轉(zhuǎn)角變化。

轉(zhuǎn)角隨時間的變化曲線如圖3所示。

圖3 電機轉(zhuǎn)角與通電時間的仿真結(jié)果

根據(jù)仿真曲線可以看出:

(1)電動機的轉(zhuǎn)角增量與通電時間為正作用關系;

(2)轉(zhuǎn)角增量與通電時間不滿足純比例線性關系,尤其是通電時間較短時,線性程度更差;通電時間較長時,轉(zhuǎn)角增量與通電時間才能有較好的線性關系。

從仿真上可以定性地看出,閥門驅(qū)動電機并不能夠滿足這一要求,仿真研究無法針對實際的閥門得出準確的數(shù)據(jù)。

為了更精確地研究轉(zhuǎn)角增量與控制信號脈沖時間長度的關系,筆者擬開發(fā)一套電動閥門轉(zhuǎn)角增量關系和控制信號脈沖時間長度關系的實驗裝置,對其進行精確的實驗研究。

2 閥門定位特性實驗裝置及實驗方法

2.1 實驗裝置

為了精確測量電動閥門執(zhí)行器輸出轉(zhuǎn)角增量與控制脈沖時間長度的關系,筆者設計開發(fā)了閥門定位特性實驗裝置;通過測量閥門脈沖數(shù),并與理論閥門脈沖數(shù)進行計算,得出誤差的大小[11]。

該裝置主要是在增量式電動閥門執(zhí)行器的機械結(jié)構(gòu)基礎上,加裝編碼器改造而成,執(zhí)行器與固態(tài)繼電器相連。為了實現(xiàn)角位移的精確測量,實驗裝置選用了2只光電編碼器,分別測量閥門電機轉(zhuǎn)角和輸出軸的轉(zhuǎn)角;控制系統(tǒng)用來發(fā)送開閥以及關閥信號,閥門的驅(qū)動線路連接閥門驅(qū)動裝置的正轉(zhuǎn)信號和反轉(zhuǎn)信號,控制系統(tǒng)按照設定的算法,將輸入的開閥以及關閥脈沖信號進行調(diào)整脈沖的輸出。

在閥門軸0～90°范圍內(nèi),能夠產(chǎn)生5 000個脈沖,測得閥門軸的分辨率為0.018°/pulse。

實驗裝置的本體包括:電動閥門執(zhí)行器、光電編碼器、光電隔離板、電源和固態(tài)繼電器等設備。

光電編碼器將高速脈沖信號發(fā)送到PLC控制器,PLC控制器除了實現(xiàn)閥位測量,還用于實驗裝置的本體控制,通過計算機監(jiān)控界面實現(xiàn)人機交互、實驗數(shù)據(jù)的自動采集處理。

實驗裝置控制電氣原理如圖4所示。

圖4 實驗裝置控制系統(tǒng)電氣原理

該實驗裝置可以檢測電動閥門執(zhí)行器的輸出轉(zhuǎn)角以及驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)角,控制器能夠發(fā)送規(guī)定時間正轉(zhuǎn)脈沖信號和反轉(zhuǎn)脈沖控制信號,通過發(fā)送不同的通電脈沖時間長度,以此來測量閥門的轉(zhuǎn)角與脈沖時間長度的關系。

上位機通過MCGS軟件進行監(jiān)控[14],監(jiān)控部分包括:閥門的閥位、電機脈沖數(shù)、閥門脈沖數(shù)等,控制操作部分包括閥門的啟停、關閥時間、開閥時間等。

實驗裝置以及監(jiān)控系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 實驗裝置及監(jiān)控系統(tǒng)

2.2 實驗方法

2.2.1 閥門轉(zhuǎn)角增量與控制脈沖時間長度關系測定

為了測量閥門執(zhí)行器轉(zhuǎn)角增量與控制脈沖時間長度關系,筆者先設定執(zhí)行器該次定位與上一次定位方向相同,并且閥門開度是在上一次開度上的累加。

閥門中的異步電機的正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)受固態(tài)繼電器的控制,由于異步電機的拖動特性及系統(tǒng)慣性的存在,異步電機在定位過程中,會產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)角誤差[15-17]?？刂茊卧o固態(tài)繼電器發(fā)送脈沖控制信號,其時間長度可以通過人機界面設定。

實驗操作步驟如下:

首先將執(zhí)行器恢復全關狀態(tài);在上位機監(jiān)控系統(tǒng)里面輸入需要測量的時間t;當執(zhí)行器停止后,記錄閥門脈沖數(shù)(為了保證實驗更加精確,每個時間點測量了6次,最后取平均值);執(zhí)行器每一次動作完成后都將編碼器清零,然后進行下一組實驗;當執(zhí)行器達到最大行程時,需要將執(zhí)行器恢復到全關的狀態(tài),再進行下一步實驗。

實驗測量流程圖如圖6所示。

圖6 實驗測量流程

2.2.2 閥門定位誤差標準分析

筆者通過前期仿真分析可知:在通電時間較短的情況下,存在明顯的非線性關系;在通電時間較長時,閥門的開度與通電時間線性關系較好。

考慮到算法的簡潔明了性,該實驗定位轉(zhuǎn)角誤差并不考慮較長時間的補償策略,具體的補償時間臨界點需要根據(jù)該裝置的測量數(shù)據(jù)來決定補償時間的長度。

誤差就是閥門實際轉(zhuǎn)角不等于理論轉(zhuǎn)角,可以表示為:θ實際-θ理論≠0。這種誤差也有執(zhí)行器各個零部件加工誤差的整體結(jié)果,在實驗過程中不能完全測出來。

2.2.3 閥門定位轉(zhuǎn)角誤差補償策略

控制器系統(tǒng)發(fā)送時間長度為t1的控制脈沖,通過編碼器測得執(zhí)行器輸出軸轉(zhuǎn)角增量為θ1,依次遍歷閥門執(zhí)行器在開度范圍內(nèi)的所有開度及脈沖時間長度,可以得出不同開度、不同控制脈沖長度條件下,執(zhí)行器轉(zhuǎn)角增量與控制脈沖信號長度的函數(shù)關系θ1=g(t)。

根據(jù)上位控制系統(tǒng)所期望的執(zhí)行器標準轉(zhuǎn)角增量,與控制脈沖信號長度的函數(shù)關系γ1=f(t),令θ1與γ1相等,根據(jù)函數(shù)表達式θ1=g(t)反算出能達到相等轉(zhuǎn)角條件下的控制信號脈沖時間長度t3;閥門控制器接收上位控制系統(tǒng)發(fā)送的控制脈沖時間長度t2;此時需要判斷開閥以及關閥控制信號時間長度t2是否大于邊界值,當控制信號大于邊界值,此時轉(zhuǎn)角誤差較小,不進行補償;t2時間長度大于邊界值,經(jīng)過程序計算出所需要發(fā)送的脈沖控制輸出信號時間長度t3,發(fā)送給執(zhí)行器的驅(qū)動元件,使執(zhí)行器輸出轉(zhuǎn)角與期望的轉(zhuǎn)角一致。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 轉(zhuǎn)角增量與控制脈沖時間長度關系

實驗流程如圖7所示。

圖7 定位補償控制流程

筆者根據(jù)圖7,測定出的實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 控制信號時間長度與閥門轉(zhuǎn)角關系數(shù)據(jù)表

實驗數(shù)據(jù)、閥門脈沖、誤差率、通電時間長度的關系,如圖8所示。

圖8 控制信號時間長度與閥門轉(zhuǎn)角關系

3.2 補償?shù)姆纸?/h3>

筆者通過實驗發(fā)現(xiàn):在1.0 s以上的數(shù)據(jù)達到線性關系,誤差率在5%以下;在0.95 s到1.0 s之間誤差率為5%,此時的誤差率比較小。

考慮到算法的簡潔性,在補償過程中不考慮1.0 s以上時間長度的數(shù)據(jù),所以該實驗以1.0 s為臨界點(補償?shù)哪康氖茄a償后的執(zhí)行器轉(zhuǎn)角等于預期的轉(zhuǎn)角);經(jīng)過實驗測得執(zhí)行器轉(zhuǎn)角與控制信號時間長度的關系(表1),然后求解其反函數(shù)能夠得到時間與轉(zhuǎn)角關系,令轉(zhuǎn)角等于預期值,可求出所需要的補償時間(表2)。

具體的補償函數(shù)為:

y=-0.96ln(x)+1.356

(4)

具體的補償步驟如下:

(1)計算理論通電時間為1.0 s時所對應的脈沖增量;

(2)以1.0 s脈沖增量作為整個實驗的基準,求解時間為0.05 s～0.95 s時的理論脈沖增量;

(3)根據(jù)生成的公式推導其所對應的反函數(shù),求解補償后在0.05 s～0.95 s這個范圍內(nèi)所對應的時間;

(4)用補償后的時間和該實驗開發(fā)的實驗裝置(圖5)再次進行驗證,得到一組閥門脈沖增量;

(5)計算補償后的誤差,將補償前后的誤差進行比較,總結(jié)補償策略的優(yōu)劣。

補償控制后,閥門轉(zhuǎn)角增量與控制信號脈沖時間長度關系實驗數(shù)據(jù),如表2所示。

表2 補償后轉(zhuǎn)角增量與控制信號時間長度關系

補償后控制信號時間長度與閥門轉(zhuǎn)角關系,如圖9所示。

圖9 補償后控制信號時間長度與閥門轉(zhuǎn)角關系

據(jù)圖9可知:補償后閥門轉(zhuǎn)角誤差與補償前轉(zhuǎn)角誤差率明顯降低。

3.3 結(jié)果分析

實驗測量結(jié)果顯示:在補償前存在非常明顯的非線性現(xiàn)象,未經(jīng)過補償閥門的平均轉(zhuǎn)角誤差率為53%;使用補償流程后發(fā)現(xiàn),補償后的平均轉(zhuǎn)角誤差為23%;補償后定位精度提高了2.2倍。

筆者對比補償前后發(fā)現(xiàn),通電時間越短定位精度越低。因此,延長通電時間能夠降低誤差率,轉(zhuǎn)角與時間逼近線性關系。

具體時間補償前后對比結(jié)果如下:

在0.15 s時,能夠?qū)⒍ㄎ徽`差率由原來的91%降低至55%;在0.3 s時,能夠?qū)⒍ㄎ徽`差率由原來的77%降低至29%;在0.45 s時,能夠?qū)⒍ㄎ徽`差率由原來的59%降低至22%;在0.60 s時,能夠?qū)⒍ㄎ徽`差率由原來的44%降低至12%;在0.75 s時,能夠?qū)⒍ㄎ徽`差率由原來的23%降低至2%;在0.95 s時,能夠?qū)⒍ㄎ徽`差率由原來的5%降低至4%。

實驗結(jié)果表明:在通電時間小于1.0 s以下的前提下,能夠?qū)⑥D(zhuǎn)角平均誤差率由原來的53%降低到24%。

從圖9可以看出:從最短的控制脈沖0.05 s到最長的0.95 s,定位補償控制的誤差率由4%逐漸上升到65%。這說明控制信號脈沖越長,補償控制效果越好(其原因在于控制信號時間越長,電機穩(wěn)定運行時間越長,實驗受到啟動、加減速、停止的擾動越小,實驗數(shù)據(jù)越準確,因此,定位補償控制精度越高);從0.05 s～0.45 s與0.5 s～0.95 s對比后發(fā)現(xiàn),在0.5 s處誤差率有明顯的變化,控制脈沖在0.5 s以下這段時間里補償后的誤差雖然有所下降,但是整體誤差大于20%(造成這種情況的原因在于,電機在較短時間內(nèi)無法進行有效轉(zhuǎn)動,在從零啟動時,電機存在轉(zhuǎn)差率,在控制脈沖時間長度較短情況下,電機運行狀態(tài)非穩(wěn)態(tài));在0.5 s～0.95 s時,此時電機運行相對穩(wěn)定,定位精度隨著時間的變化整體在逐漸增大。

根據(jù)表2補償后開閥時間與增量數(shù)據(jù)可知,在0.05 s～1.0 s之間的方差為:

(5)

將表2中的誤差代入式(5)中,平均誤差為33%,計算后可得到均方差為4%,小于5%。

該結(jié)果說明,實驗數(shù)據(jù)的波動量較小,定位補償控制策略的運行效果穩(wěn)定性較好,控制算法有較強的魯棒性。

4 工程實現(xiàn)

為了將補償控制算法付諸實現(xiàn),筆者設計開發(fā)了基于單片機的閥門控制系統(tǒng),其電氣原理如圖10所示。

圖10 閥門控制系統(tǒng)電氣原理

在單片機中,根據(jù)補償控制算法,筆者將上位控制系統(tǒng)發(fā)送的開閥或關閥調(diào)節(jié)信號的時間長度進行變換處理,再通過單片機的數(shù)字量輸出端口,控制2只固態(tài)繼電器的接通或斷開操作,以實現(xiàn)閥門的精確定位控制。

閥門控制系統(tǒng)樣機如圖11所示。

圖11 閥門控制系統(tǒng)樣機

通過該裝置進一步驗證了,轉(zhuǎn)角誤差可以通過上述控制算法進行有效補償。

為了檢驗該補償控制策略能否實現(xiàn),筆者應用所研制的閥門控制系統(tǒng)進行了定位控制測試。

實驗數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)角增量與控制信號關系數(shù)據(jù)表

據(jù)表3可知:

(1)對比分析補償前后的閥門開度增量,補償前平均轉(zhuǎn)角誤差為52.7%;通過該實驗提出的補償步驟可得到一個具體的補償時間函數(shù),即:

y=-0.828ln(x)+1.438 1

(6)

(2)補償后的轉(zhuǎn)角誤差為25.8%,比補償前提高了2.0倍。可見補償后的定位精度明顯提高。

筆者在實驗過程中發(fā)現(xiàn):(1)閥門轉(zhuǎn)角誤差并不完全按照理論的誤差率增加,在測試過程中會出現(xiàn)一些偏差,可能會出現(xiàn)上一次測量的誤差小于本次測量誤差,存在一些不可控因素;(2)在補償過程中,并不能將所有誤差都降到最小,只能將誤差盡可能地減小,當通電時間在0.5 s以下時,補償后精度并未得到有效地提高;(3)閥門在實際運行過程中,若脈沖時間長度太短,不足以引起電動機的有效轉(zhuǎn)動,此時補償后的誤差就會出現(xiàn)表3中的現(xiàn)象,補償前后誤差變化都在50%以上。

5 結(jié)束語

針對增量式電動閥門執(zhí)行器的轉(zhuǎn)角增量與控制脈沖時間長度存在非線性的問題,筆者對增量式電動閥門進行了理論研究,通過MATLAB軟件對三相異步電機進行了仿真,通過搭建實驗平臺,獲得測試數(shù)據(jù),對仿真結(jié)果進行了驗證;最后開發(fā)了能夠?qū)崿F(xiàn)定位補償?shù)拈y門控制系統(tǒng)。

研究結(jié)果表明:

(1)增量式電動閥門執(zhí)行器在動作時間較短的范圍內(nèi)會產(chǎn)生非比例現(xiàn)象;

(2)對非線性問題進行了仿真,結(jié)果表明,電動機的轉(zhuǎn)角增量與通電時間成正比例關系;

(3)在通電時間小于1.0 s的前提下,能夠?qū)⑥D(zhuǎn)角平均誤差率由原來的53%降低到24%,閥門的定位精度提高2倍以上;

(4)為將補償控制算法付諸工程實現(xiàn),研發(fā)了具有定位補償控制功能的閥門控制器,信號接口與市場上標準的增量式電動閥門兼容,可以嵌入在上位控制系統(tǒng)及執(zhí)行器之間,不需要對原來的控制系統(tǒng)做出大的改動,提高了閥門的定位精度。

目前,筆者主要針對ZJKV電動閥門執(zhí)行器進行了研究,并開發(fā)了補償控制策略。但是,在工業(yè)生產(chǎn)中,電動閥門執(zhí)行器的型號及種類繁多,不同的執(zhí)行器,其定位特性有所不同,其補償控制算法也有所差異。

因此,在后續(xù)的研究工作中,筆者將有針對性地對不同類型的電動閥門執(zhí)行器進行研究,以拓展該控制策略的適用范圍。