馮 劍,姚罕琦,黃嘯虎,胡欽炫

(浙江中控技術(shù)股份有限公司，浙江 杭州 310053)

0 引言

工業(yè)控制器在現(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)中，有著舉足輕重的地位，是控制系統(tǒng)的大腦。但在實(shí)際的工業(yè)場(chǎng)景中，高溫、濕度、化學(xué)腐蝕等惡劣環(huán)境，都會(huì)讓控制器的硬件元件(如電容、電阻、三極管等)加速老化損壞，從而引起控制器功能失效，進(jìn)而造成整個(gè)工業(yè)過(guò)程控制失效。這可能導(dǎo)致巨大的生產(chǎn)故障和生命財(cái)產(chǎn)損失。所以在控制器故障發(fā)生的早期，即還未對(duì)生產(chǎn)過(guò)程造成損害之前，就及時(shí)檢測(cè)出控制器故障，并提前對(duì)其進(jìn)行故障排除和有針對(duì)性的維修，對(duì)工業(yè)安全生產(chǎn)有著十分重要的意義。

工業(yè)控制器是復(fù)雜的、集成度很高的電子系統(tǒng)，由多種不同功用的電子元件組成。這些電子元件的特點(diǎn)是很難建立壽命模型來(lái)描述當(dāng)前狀態(tài)與壽命之間的關(guān)系，而且元器件之間會(huì)互相影響，當(dāng)1個(gè)元器件失效或者半失效會(huì)影響其他元器件的狀態(tài)。工業(yè)控制器的上述特性，增加了人們對(duì)其故障預(yù)測(cè)的建模難度。

現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)可以采集海量的過(guò)程運(yùn)行數(shù)據(jù)，為基于數(shù)據(jù)的故障預(yù)測(cè)方法奠定基礎(chǔ)。其原理是通過(guò)各種數(shù)據(jù)分析方法挖掘出其中的隱含信息并進(jìn)行預(yù)測(cè)操作，從而避免“難以獲得動(dòng)態(tài)模型、不適合預(yù)測(cè)間歇性故障”等瓶頸出現(xiàn)，是1種實(shí)用的故障預(yù)測(cè)方法[1]。其中，時(shí)間序列分析是1種重要的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法，被廣泛應(yīng)用于自然、社會(huì)、科研等各個(gè)領(lǐng)域。它描述的是某一變量自身的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，根據(jù)序列自身的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系，揭示相應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)特性及其發(fā)展變化規(guī)律[2]。如：有的研究者提取車(chē)輛設(shè)備振動(dòng)特征的時(shí)序數(shù)據(jù)，建立了振動(dòng)故障序列自回歸滑移平均模型(auto-regressive moving average model,ARMA)，為進(jìn)一步提取故障征兆信息及故障發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)提供了條件[3-5]；有的研究者將隸屬監(jiān)督學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法和時(shí)間序列分析算法相結(jié)合進(jìn)行預(yù)測(cè)，即利用時(shí)序算法計(jì)算得到學(xué)習(xí)樣本，在此基礎(chǔ)上建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或者包含專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的模糊數(shù)學(xué)隸屬度函數(shù)，從而為預(yù)測(cè)工業(yè)故障開(kāi)辟了新的道路[6-9]；還有的研究者使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法結(jié)合時(shí)間序列分析進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)踐，即結(jié)合無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)及人工打標(biāo)簽等優(yōu)點(diǎn)到時(shí)序算法中，取得了一定的效果[10-13]。

在上述研究成果的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合聚類(lèi)算法，提出了1種用自回歸積分滑動(dòng)平均模型(auto-regressive integrated moving average model,ARIMA)預(yù)測(cè)工業(yè)控制器硬件故障的方法，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 預(yù)測(cè)研究原理及方案

1.1 預(yù)測(cè)原理

工業(yè)控制器的硬件故障，可以從其各個(gè)電子原件的運(yùn)行參數(shù)異常來(lái)判斷。如輸入/輸出(input/output,I/O)管腳原件老化異常，其電壓會(huì)偏離常規(guī)的范圍。本文選取了能表現(xiàn)控制器硬件故障的特征(CPU電壓、I/O管腳電壓、電源電壓)，對(duì)每個(gè)特征建立相應(yīng)的ARIMA，從而預(yù)測(cè)未來(lái)值。當(dāng)未來(lái)值不在正常范圍內(nèi)，則認(rèn)為控制器硬件出現(xiàn)故障。

ARIMA的數(shù)據(jù)樣本要求具有平穩(wěn)性，否則預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)不準(zhǔn)確?？紤]到各個(gè)電子元件在運(yùn)行期間會(huì)相互影響，導(dǎo)致它們的運(yùn)行參數(shù)會(huì)有相關(guān)性，如CPU電壓在某個(gè)范圍波動(dòng)，則I/O電壓也一定會(huì)在某個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)。所以本文將待預(yù)測(cè)的所有特征的實(shí)時(shí)值合成1個(gè)特征向量作為計(jì)算單元，再使用k-medoids聚類(lèi)算法將每個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的多個(gè)特征向量進(jìn)行聚類(lèi)，獲得該單位時(shí)間的聚類(lèi)中心，即可獲得每個(gè)特征在該單位時(shí)間的中心值。對(duì)連續(xù)時(shí)間單位進(jìn)行聚類(lèi)操作，即可獲得每個(gè)特征的連續(xù)時(shí)間序列作為ARIMA的學(xué)習(xí)樣本。

1.2 ARIMA

ARIMA的基本思想是將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為1個(gè)隨機(jī)序列，以時(shí)間序列的自相關(guān)分析為基礎(chǔ)，用一定的數(shù)學(xué)模型近似描述這個(gè)序列。這個(gè)模型一旦被識(shí)別后就可以依據(jù)時(shí)間序列的過(guò)去值及現(xiàn)在值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值[14]。ARIMA由自回歸(auto-regressive,AR)模型、移動(dòng)平均(moving average,MA)模型、差分(integrated,I)法結(jié)合而成。

AR描述當(dāng)前值與歷史值之間的關(guān)系，用變量自身的歷史時(shí)間數(shù)據(jù)對(duì)自身進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，需要確定1個(gè)階數(shù)p，以表示用幾期的歷史值來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前值。p階自回歸模型的計(jì)算式定義為：

(1)

式中:yt為t時(shí)刻的值，t取0,1,2,...；μ為常數(shù)項(xiàng)；γi為第i階的自相關(guān)系數(shù)；εt為t時(shí)刻的誤差；p為自回歸過(guò)程階數(shù)。

MA關(guān)注自回歸模型中的誤差項(xiàng)的累加，q階自回歸過(guò)程的計(jì)算式定義如下。

(2)

式中:q為自回歸移動(dòng)的平均過(guò)程階數(shù)；θi為第i階模型的估計(jì)系數(shù)。

移動(dòng)平均法能有效地消除預(yù)測(cè)中的隨機(jī)波動(dòng)。結(jié)合AR和MA，可獲得ARMA(p,q)。計(jì)算式定義如下。

(3)

再結(jié)合差分法，即可獲得ARIMA(p,q,d)。其中，d是需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分的階數(shù)，即差分項(xiàng)，一般取1階或者2階即可。p和q可通過(guò)自相關(guān)函數(shù)(autocorrelation function,ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(partial autocorrelation function,PACF)預(yù)估，再通過(guò)貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian information criterion,BIC)進(jìn)行最后確認(rèn)。

BIC是衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)良性的1種標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算式如下。

BBIC=k× ln(n)-2ln(L)

(4)

式中:k為模型參數(shù)個(gè)數(shù)；n為樣本數(shù)量；L為似然函數(shù)。

1.3 聚類(lèi)算法選擇

ARIMA算法的學(xué)習(xí)樣本是每個(gè)時(shí)間單元內(nèi)、能反映當(dāng)前特征情況的、有代表性的數(shù)值。由于工業(yè)環(huán)境復(fù)雜惡劣，采集的數(shù)據(jù)可能包含一定的噪聲，所以需要選擇1種既能夠去除異常數(shù)據(jù)又可以提取特征值的算法。監(jiān)督學(xué)習(xí)算法雖然可以實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，但需要大量的對(duì)于數(shù)據(jù)的打標(biāo)簽工作。標(biāo)簽值也來(lái)自于人的經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際工業(yè)龐大數(shù)據(jù)量的情況下，隸屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)的算法費(fèi)時(shí)費(fèi)力且精度不高，不適合本文的場(chǎng)景。以聚類(lèi)算法為代表的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法可根據(jù)數(shù)據(jù)特征自主判斷異常值和特征值，無(wú)需人工參與，工作量小，精確度也較監(jiān)督學(xué)習(xí)算法高。雖然計(jì)算復(fù)雜度較高，但是本文場(chǎng)景的時(shí)間單元內(nèi)只有30個(gè)樣本值，所以計(jì)算速度并不低。因此，聚類(lèi)算法是本文場(chǎng)景的第一選擇。聚類(lèi)算法有很多，考慮到本文聚類(lèi)的目的是通過(guò)聚2類(lèi)獲得大多數(shù)樣本的聚類(lèi)中心、去除噪聲等小數(shù)量樣本，所以選擇基于質(zhì)心的聚類(lèi)算法(如k-means和k-medoids算法)較為合適。

k-means算法中選取的中心點(diǎn)為當(dāng)前類(lèi)中所有點(diǎn)的重心，而k-medoids算法選取的中心點(diǎn)為當(dāng)前cluster中存在的1點(diǎn)，準(zhǔn)則函數(shù)是當(dāng)前cluster中所有其他點(diǎn)到該中心點(diǎn)的距離之和最小[15]。正因?yàn)橹行狞c(diǎn)較之均值更不容易被“噪聲”和“極端異常值”影響，所以本文選擇k-medoids算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

k-medoids算法的數(shù)據(jù)處理流程如下。

①在總體n個(gè)樣本點(diǎn)中任意選取k個(gè)點(diǎn)作為medoids。

②按照與medoids最近的原則，將剩余的(n-k)個(gè)點(diǎn)分配到當(dāng)前最佳的medoids代表的類(lèi)中。

③對(duì)于第i類(lèi)中除對(duì)應(yīng)medoids點(diǎn)外的所有其他點(diǎn)，按順序計(jì)算當(dāng)其為新的medoids時(shí)準(zhǔn)則函數(shù)的值，遍歷所有可能，選取準(zhǔn)則函數(shù)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為新的medoids。

④重復(fù)步驟②～步驟③的過(guò)程，直到所有的medoids點(diǎn)不再發(fā)生變化或已達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)。

⑤產(chǎn)出最終確定的k個(gè)類(lèi)。

1.4 預(yù)測(cè)研究過(guò)程

①生成樣本。

選擇控制器每秒的CPU電壓、I/O管腳電壓、電源電壓3個(gè)硬件故障特征參數(shù)，合成1個(gè)3維向量。選取每30 s為1個(gè)時(shí)間單位，其30個(gè)向量使用k-medoids算法進(jìn)行聚2類(lèi)操作，獲得中心向量。獲取n個(gè)連續(xù)時(shí)序的中心向量，每個(gè)硬件故障特征擁有n個(gè)順序時(shí)序樣本。

②建立ARIMA。

對(duì)每組硬件故障特征樣本進(jìn)行平穩(wěn)性分析，并作d階差分，判斷其是否平穩(wěn)，從而確定d值。

觀察序列的ACF、PACF，當(dāng)其均呈衰減正弦波并趨向于零，表現(xiàn)為拖尾性時(shí)，則根據(jù)其拖尾起始位置確認(rèn)p和q的取值范圍。利用BIC獲取最優(yōu)的p值和q值，從而建立ARIMA。

③優(yōu)化ARIMA。

對(duì)ARIMA的殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)不通過(guò)則調(diào)整p值和q值，最終建立通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)的ARIMA。

④故障預(yù)測(cè)。

為每個(gè)硬件故障特征建立1個(gè)ARIMA。利用ARIMA(p,d,q)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際樣本進(jìn)行比較，觀察預(yù)測(cè)曲線的擬合度，以及預(yù)測(cè)故障時(shí)間與真實(shí)控制器故障時(shí)間的一致程度。

2 研究實(shí)踐與結(jié)果分析

2.1 搭建實(shí)踐環(huán)境

本文選擇中控ECS 700控制器作為故障預(yù)測(cè)對(duì)象。在控制器的集成電路中嵌入1顆老化的電阻，讓其長(zhǎng)期運(yùn)行。由于電阻老化，控制器會(huì)在幾天之內(nèi)迅速故障，可大幅度縮短試驗(yàn)所需時(shí)間。

編寫(xiě)程序，讓控制器以1次/秒的頻率通過(guò)工業(yè)控制網(wǎng)上報(bào)前述的3個(gè)特征參數(shù)給控制通信主機(jī)，即CPU電壓、I/O管腳電壓、電源電壓這3個(gè)特征參數(shù)。主機(jī)端存儲(chǔ)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)到Mysql數(shù)據(jù)庫(kù)。研究人員通過(guò)工業(yè)信息網(wǎng)從數(shù)據(jù)庫(kù)獲得樣本，使用Python3.5進(jìn)行研究實(shí)踐，分析預(yù)測(cè)結(jié)果。

試驗(yàn)環(huán)境如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)環(huán)境

2.2 采集樣本

本文從某天13∶10開(kāi)始采集樣本，至第2天8∶15控制器開(kāi)始出現(xiàn)故障，即控制器上報(bào)的CPU電壓、I/O管腳電壓均超出閾值，至第2天13∶09控制器上報(bào)的電源電壓也出現(xiàn)故障。

采集樣本數(shù)為86 400個(gè)(24 h)，選擇前57 600個(gè)(16 h)樣本作為學(xué)習(xí)樣本，后28 800個(gè)(8 h)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證。

每個(gè)樣本都是由每秒的“CPU電壓(C)、I/O電壓(I)、電源電壓(S)”組成向量V=[C,I,S]。

CPU電壓的正常波動(dòng)范圍是1.7～1.9 V。I/O管腳電壓的正常波動(dòng)范圍是3.1～3.5 V。電源電壓的正常波動(dòng)范圍是18～35 V。

對(duì)采集的樣本進(jìn)行觀察，樣本第19小時(shí)15分1秒的實(shí)時(shí)向量為[2.08,3.59,33.34]，即CPU電壓為2.08 V、I/O管腳電壓為3.59 V，都超過(guò)了正常波動(dòng)范圍，可判斷為控制器硬件故障；第21小時(shí)1分18秒的實(shí)時(shí)向量為[2.39,3.79,35.8]，即電源電壓為35.8 V，也超過(guò)了正常波動(dòng)范圍。

2.3 生成時(shí)序模型樣本

本文選擇30 s為1個(gè)聚類(lèi)單位時(shí)間，包含30個(gè)特征向量，使用k-medoids算法聚2類(lèi)。以聚集樣本多的那類(lèi)中心點(diǎn)作為本單元的特征向量。不同單位時(shí)間內(nèi)30個(gè)特征樣本聚2類(lèi)結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同單位時(shí)間內(nèi)30個(gè)特征樣本聚2類(lèi)結(jié)果

如在某個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，使用Python3.5實(shí)現(xiàn)k-medoids算法對(duì)30個(gè)特征樣本進(jìn)行聚2類(lèi)，得到圖2(a)。圖2(a)中，左下角有27個(gè)樣本，而右上角只有3個(gè)樣本。按照取樣本多的那類(lèi)原則，取左下角那一族樣本的中心向量為該時(shí)間單元的特征向量，表征該時(shí)間單元3個(gè)參數(shù)(即CPU電壓、I/O管腳電壓、電源電壓)的特征。

再如某個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，同樣進(jìn)行聚2類(lèi)操作，得到如圖2(b)。圖2(b)中，左下角有12個(gè)樣本，而右上角有18個(gè)樣本。按照取樣本多的那類(lèi)原則，取右上角那族樣本的中心向量為該時(shí)間單元的特征向量。

如上所述，利用k-medoids算法，對(duì)86 400個(gè)(24 h)樣本進(jìn)行計(jì)算，獲得2 880個(gè)3維向量。這些向量中，已經(jīng)除去了有明顯噪聲的數(shù)據(jù)，可以反映每30 s時(shí)間單位內(nèi)(即CPU電壓、I/O管腳電壓、電源電壓)的特征。

從2 880個(gè)3維向量，分別獲得如圖3所示的3個(gè)特征的順序時(shí)間序列曲線。

圖3中，橫實(shí)線表示特征值的正常范圍。

圖3 順序時(shí)間序列曲線

2.4 確定ARIMA的參數(shù)

本文為3個(gè)特征分別建立3個(gè)ARIMA。本小節(jié)詳細(xì)論述了CPU電壓的ARIMA建模過(guò)程，而I/O管腳電壓、電源電壓的ARIMA建模過(guò)程與之相同，在此不作贅述。

2.4.1 參數(shù)d

首先檢測(cè)CPU電壓時(shí)序樣本的穩(wěn)定性。

取CPU電壓時(shí)序數(shù)據(jù)前1 920個(gè)數(shù)據(jù)(前16 h)作為訓(xùn)練樣本。如果樣本是非穩(wěn)定時(shí)序，則ARIMA預(yù)測(cè)的結(jié)果不準(zhǔn)確。利用Statsmodels算法庫(kù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)(augmented dickey-fuller test,ADF)，監(jiān)測(cè)結(jié)果表明單位檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為0.811，明顯大于0.05，說(shuō)明存在單位根。所以CPU電壓時(shí)序樣本是非穩(wěn)定的，需要進(jìn)行差分處理。

利用pandas算法庫(kù)進(jìn)行1階差分操作，再次對(duì)1階差分結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定性檢測(cè)，得到單位檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為6.93e-28，已經(jīng)遠(yuǎn)小于0.05。因此，可認(rèn)為其是穩(wěn)定序列，則參數(shù)d=1。

2.4.2 階數(shù)p和階數(shù)q

使用CPU電壓1階差分后的樣本，繪制CPU電壓ACF圖及PACF圖分別如圖4、圖5所示。

圖4 CPU電壓ACF圖

圖5 CPU電壓PACF圖

由圖4、圖5可知，ACF在1階以后出現(xiàn)了明顯的截尾，而PACF在15階以后出現(xiàn)拖尾情況。則初設(shè)p=0、q=1。

利用BIC對(duì)模型ARIMA(p,1,q)進(jìn)行試驗(yàn)，從而獲得最佳p值和q值的組合。試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，p=0、q=1時(shí)，BIC函數(shù)最小，所以認(rèn)為ARIMA(0,1,1)是最優(yōu)參數(shù)。

因?yàn)锳RIMA是在假設(shè)隨機(jī)干擾項(xiàng)是1個(gè)白噪聲的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以模型的殘差需要驗(yàn)證是1個(gè)白噪聲序列。如果不能驗(yàn)證為白噪聲序列，則說(shuō)明殘差中還有有用的信息，需要重新調(diào)整p和q的值。

使用1 920個(gè)原始樣本(16 h)訓(xùn)練模型對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的殘差進(jìn)行ADF，獲得單位檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為0.0。這說(shuō)明殘差不具有相關(guān)性，ARIMA(0,1,1)訓(xùn)練后的模型可用于預(yù)測(cè)。

2.5 預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證

使用建立好的CPU電壓ARMIA，進(jìn)行8 h(24 h中前16 h的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本)的預(yù)測(cè)，獲得960個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，并與真實(shí)樣本(24 h中后8 h)進(jìn)行比較。CPU電壓ARMIA預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比如圖6所示。

圖6 CPU電壓ARMIA預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖

由圖6可知，預(yù)測(cè)值(虛線)與真實(shí)值在5 h內(nèi)較為貼近，擬合效果較好，從第6 h開(kāi)始偏差較大。這是因?yàn)榭刂破鲀?nèi)部硬件故障導(dǎo)致模型突變，先前使用的訓(xùn)練樣本和模型參數(shù)已經(jīng)不足以實(shí)現(xiàn)較精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

樣本顯示第二天的8∶15∶31—8∶16∶00這個(gè)聚類(lèi)區(qū)間，CPU電壓為19.16 V，高于正常范圍；預(yù)測(cè)結(jié)果顯示第二天的8∶16∶31—8∶17∶00期間CPU電壓為19.02 V，高于正常范圍。該結(jié)果落后真實(shí)情況2個(gè)聚類(lèi)時(shí)間區(qū)間。

由于預(yù)測(cè)的結(jié)果是1個(gè)30 s內(nèi)的中心值，因此對(duì)于實(shí)際的故障預(yù)測(cè)效果進(jìn)行再次驗(yàn)證。從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，預(yù)測(cè)第二天的8∶16∶31—8∶17∶00這個(gè)30 s區(qū)間出現(xiàn)超過(guò)閾值的CPU電壓數(shù)值，即從第二天的8∶16∶31開(kāi)始CPU電壓不正常、控制器出現(xiàn)故障。真實(shí)情況是從第2天8∶15∶00開(kāi)始，CPU電壓出現(xiàn)在閾值之外的情況，從此CPU電壓一直異常，即控制器從第二天8∶15∶00開(kāi)始故障。

所以利用對(duì)CPU電壓的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行控制器故障預(yù)測(cè)，會(huì)晚3個(gè)聚類(lèi)時(shí)間區(qū)間。其中，有1個(gè)區(qū)間的誤差是由于樣本采集方式導(dǎo)致的。因?yàn)锳RIMA的樣本是1個(gè)30 s區(qū)間的中心值，如果CPU電壓數(shù)值異常(超出正常范圍)不是該區(qū)間內(nèi)的主要狀態(tài)，則該區(qū)間的樣本值并不會(huì)是CPU電壓異常值，預(yù)測(cè)的結(jié)果也會(huì)是正常值，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生誤差。

I/O管腳電壓和電源電壓預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比分別如圖7、圖8所示。

圖7 I/O管腳電壓預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖

圖8 電源電壓預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖

由圖7、圖8可知，I/O管腳電壓和電源電壓的預(yù)測(cè)結(jié)果在前期與其樣本值的擬合度較高，后期由于硬件故障而超出模型的預(yù)測(cè)范圍，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度有所下降。

通過(guò)細(xì)致的觀察可以發(fā)現(xiàn)，I/O管腳電壓的ARIMA預(yù)測(cè)硬件出現(xiàn)故障的時(shí)間節(jié)點(diǎn)是在第二天的8∶17∶31，而實(shí)際I/O管腳電壓出現(xiàn)電壓值突變的時(shí)間節(jié)點(diǎn)為第二天的8∶16∶10。I/O管腳電壓的ARIMA預(yù)測(cè)硬件出現(xiàn)故障的時(shí)間比實(shí)際出現(xiàn)故障的時(shí)間晚了近3個(gè)聚類(lèi)時(shí)間區(qū)間。

同樣的，電源電壓的ARIMA預(yù)測(cè)硬件出現(xiàn)故障的時(shí)間節(jié)點(diǎn)是在第二天的9∶01∶31，而實(shí)際電源電壓出現(xiàn)電壓值突變的時(shí)間節(jié)點(diǎn)為第二天的8∶58∶40。電源電壓的ARIMA預(yù)測(cè)硬件出現(xiàn)故障的時(shí)間比實(shí)際出現(xiàn)故障的時(shí)間晚了近4個(gè)聚類(lèi)時(shí)間區(qū)間。

3 結(jié)論

本文探索了1種預(yù)測(cè)工業(yè)控制器故障的方法，即分別對(duì)CPU電壓、I/O管腳電壓、電源電壓這3個(gè)特征建立ARIMA，并驗(yàn)證了該方法的可行性。模型訓(xùn)練樣本使用k-medoids算法。以30 s為1個(gè)時(shí)間單元進(jìn)行聚2類(lèi)操作。研究結(jié)果表明，每個(gè)特征的ARIMA預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果非常接近，預(yù)測(cè)特征值出現(xiàn)異常只比真實(shí)情況晚3～4個(gè)聚類(lèi)時(shí)間區(qū)間，即時(shí)延在2 min以?xún)?nèi)。因此，本文的研究結(jié)果為預(yù)測(cè)控制器故障提供了思路。

盡管本文提出的預(yù)測(cè)方法對(duì)于控制器運(yùn)行故障的中短期預(yù)測(cè)達(dá)到了良好的效果，但對(duì)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的效果不理想，即預(yù)測(cè)2 d后的故障準(zhǔn)確率逐漸下降。這既是ARIMA算法本身造成的，又和每個(gè)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的設(shè)定有關(guān)。然而，模型可根據(jù)設(shè)定的時(shí)間步長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)連續(xù)多步預(yù)測(cè)，并不斷更新預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間預(yù)測(cè)。同時(shí)，本文目前設(shè)定的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為30 s，后期工作中在保證預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的情況下將增加預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，從而擴(kuò)大有效預(yù)測(cè)結(jié)果的時(shí)間范圍。同時(shí)，后期將結(jié)合灰色預(yù)測(cè)算法，實(shí)現(xiàn)控制器故障的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。