張藝萌,沙 莉,劉海龍,韓 瑩

(遼寧省氣象裝備保障中心，遼寧 沈陽(yáng) 110166)

0 引言

濕度是基本的環(huán)境參量之一。因易受溫度、大氣壓強(qiáng)、風(fēng)速等其他環(huán)境因素影響，濕度很難準(zhǔn)確測(cè)量[1]。在氣象領(lǐng)域，空氣濕度是一個(gè)重要的氣象觀測(cè)要素。它的測(cè)量準(zhǔn)確性極大地影響著氣象觀測(cè)、天氣預(yù)報(bào)、氣候研究等各類氣象數(shù)據(jù)的可靠性。當(dāng)前氣象觀測(cè)用自動(dòng)氣象站普遍使用VAISALA生產(chǎn)的HMP155A型溫濕度傳感器測(cè)量空氣濕度。HMP155A作為一種濕敏電容式傳感器，以有機(jī)高分子薄膜作介質(zhì)，能夠?qū)⒏袘?yīng)到的空氣濕度變化量轉(zhuǎn)換為相對(duì)應(yīng)的電信號(hào)，從而開展對(duì)濕度的測(cè)量[2]。

根據(jù)JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中的定義[3]，測(cè)量不確定度是根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量值分散性的非負(fù)參數(shù)，且測(cè)量結(jié)果通常表示為單個(gè)測(cè)得的量值和1個(gè)測(cè)量不確定度。因此，對(duì)測(cè)量不確定度的評(píng)定方法和應(yīng)用展開研究十分必要。

目前，已有不少學(xué)者針對(duì)濕度不確定度的評(píng)定進(jìn)行了研究[4-8]。這些研究評(píng)定的數(shù)學(xué)模型均為被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量相減的形式，其標(biāo)準(zhǔn)量采用濕度標(biāo)準(zhǔn)器顯示的相對(duì)濕度值。然而，以精密露點(diǎn)儀作為濕度標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行檢定時(shí)，可將精密露點(diǎn)儀量值溯源的技術(shù)指標(biāo)作為溫度值，而相對(duì)濕度值則根據(jù)溫度計(jì)算得出。因此，本文采用氣象用相對(duì)濕度的計(jì)算方法，即露點(diǎn)溫度和控制點(diǎn)溫度飽和水氣壓的比值，將相對(duì)濕度作為計(jì)算量值參與不確定度的評(píng)定，以減小間接因素影響，提高不確定度評(píng)定的準(zhǔn)確性，為后續(xù)著重此方面的氣象計(jì)量工作人員提供一定的參考。該研究也可對(duì)水文、農(nóng)業(yè)、航空等其他領(lǐng)域的濕度不確定度評(píng)定提供借鑒，對(duì)其他項(xiàng)目(如溫度、氣壓、風(fēng)速等)的不確定度評(píng)定也有一定啟發(fā)意義。

1 測(cè)量方法

1.1 測(cè)量依據(jù)

測(cè)量依據(jù)為JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》、JJG(氣象)003—2011《自動(dòng)氣象站濕度傳感器檢定規(guī)程》[9]。

1.2 測(cè)量環(huán)境條件

測(cè)量環(huán)境條件為溫度15～25 ℃、濕度≤75%RH。

1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

測(cè)量所使用的主要標(biāo)準(zhǔn)器為精密露點(diǎn)儀，型號(hào)為S-1M/S-1S；配套設(shè)施為濕度發(fā)生器，型號(hào)為L(zhǎng)-PRH1。兩者測(cè)量范圍均為(10～100)%RH、-30～+40 ℃ (露點(diǎn)溫度)。兩者最大允許誤差為±1.0%RH、±0.2 ℃ (露點(diǎn)溫度)。

1.4 被測(cè)對(duì)象

被測(cè)對(duì)象是型號(hào)為HMP155A的濕度傳感器，編號(hào)為N4850651，分辨力為0.01%RH。

1.5 測(cè)量過程

測(cè)量以分流式濕度發(fā)生器作為濕度源、精密露點(diǎn)儀作為濕度標(biāo)準(zhǔn)器，將精密露點(diǎn)儀的露點(diǎn)傳感器、鉑電阻溫度計(jì)和被測(cè)濕度傳感器同時(shí)放入濕度發(fā)生器腔體內(nèi)，并設(shè)定濕度發(fā)生器溫度為20 ℃。溫度平衡后，根據(jù)JJG(氣象)003—2011《自動(dòng)氣象站濕度傳感器檢定規(guī)程》，遵循從低濕到高濕的順序，設(shè)定30%RH、40%RH、55%RH、75%RH、95%RH 5個(gè)檢定點(diǎn)。在每個(gè)檢定點(diǎn)，當(dāng)數(shù)值穩(wěn)定后讀取精密露點(diǎn)儀的相對(duì)濕度值、露點(diǎn)溫度和被測(cè)傳感器的相對(duì)濕度值。根據(jù)式(1)計(jì)算被測(cè)濕度傳感器的濕度示值誤差，并計(jì)算示值誤差的不確定度。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)GB/T 11605—2005《濕度測(cè)量方法》[10]，被測(cè)濕度傳感器濕度示值誤差ΔU的計(jì)算式為：

(1)

式中：ΔU為被測(cè)濕度傳感器濕度示值誤差，%RH；U示為被測(cè)濕度傳感器濕度示值，%RH；U標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)器濕度示值，%RH；eTd為露點(diǎn)溫度飽和水蒸氣壓力，Pa；eTs為控制點(diǎn)溫度飽和水蒸氣壓力，Pa。

3 濕度修正值的不確定度評(píng)定

3.1 不確定度計(jì)算式

對(duì)式(1)各分量求偏導(dǎo)，各分量靈敏系數(shù)分別為：

(2)

(3)

(4)

各分量互不相關(guān)，所以濕度示值誤差的不確定度可由式(5)計(jì)算得出：

(5)

式中：uΔU為濕度示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，%RH；uU示為儀器濕度示值的不確定度，%RH；veTd為露點(diǎn)溫度飽和水蒸氣壓力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，Pa；veTs為環(huán)境溫度飽和水蒸氣壓力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，Pa。

3.2 不確定度分量的評(píng)定

3.2.1 儀器濕度示值引入的uU示

①被測(cè)濕度傳感器分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uU示1。

被測(cè)濕度傳感器分辨力為0.01%RH，按均勻分布計(jì)算，則：

(6)

②被測(cè)濕度傳感器測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uU示2。

用A類評(píng)定方法計(jì)算uU示2，在相同條件下對(duì)被測(cè)濕度傳感器在20 ℃時(shí)，30%RH、40%RH、55%RH、75%RH、95%RH點(diǎn)分別進(jìn)行10次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，以算術(shù)平均值作為被測(cè)量的最佳估計(jì)值。根據(jù)貝塞爾式計(jì)算單次測(cè)量的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，則：

(7)

③U示的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成。

因重復(fù)性不確定度大于分辨力不確定度，故舍去分辨力不確定度分量，uU示=uU示2。

被測(cè)傳感器各檢定點(diǎn)的測(cè)量重復(fù)性數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 被測(cè)傳感器各檢定點(diǎn)的測(cè)量重復(fù)性數(shù)據(jù)

3.2.2 露點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值eTd引入的ueTd

已知飽和水氣壓計(jì)算式為[11]：

(8)

則飽和水氣壓引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量表示為：

(9)

將u1=0.115 ℃代入式(9)，可得露點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ueTd=0.051 Pa。

3.2.3 環(huán)境溫度測(cè)量引入的ueTs

將u2=0.064 5℃代入式(9),可得環(huán)境溫度測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ueTs=0.029 Pa。

3.3 濕度示值誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uΔU

標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總?cè)绫?所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

根據(jù)式(5)，計(jì)算得到30%RH、40%RH、55%RH、75%RH、95%RH這5個(gè)檢定點(diǎn)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度均為0.96。

3.4 濕度示值誤差的擴(kuò)展不確定度UΔU

取包含因子k=2 ，則各檢定點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度UΔU=k×uΔU=1.92%RH。

4 結(jié)論

本文以分流式濕度發(fā)生器為濕度源、精密露點(diǎn)儀為濕度標(biāo)準(zhǔn)器，在20 ℃、30～95%RH條件下對(duì)HMP155A型濕度傳感器進(jìn)行測(cè)量。該測(cè)量采用飽和水蒸氣計(jì)算相對(duì)濕度的方法，將相對(duì)濕度作為計(jì)算量值，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)定。評(píng)定結(jié)果表明，濕度示值誤差的擴(kuò)展不確定度為1.92%RH(k=2)。氣象濕度二級(jí)計(jì)量實(shí)驗(yàn)室技術(shù)要求的最大允許誤差為±2%RH，因此本文評(píng)定的測(cè)量結(jié)果符合氣象業(yè)務(wù)技術(shù)要求。于建清等以濕度發(fā)生器和精密露點(diǎn)儀為標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)溫濕度傳感器進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，其測(cè)量結(jié)果的不確定度最大值為1.7%RH(k=2)[4]。這說明采用本文的方法對(duì)濕度傳感器進(jìn)行評(píng)定的結(jié)果與直接采用相對(duì)濕度值進(jìn)行評(píng)定的結(jié)果較為一致。而采用飽和水蒸氣計(jì)算方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定，可以直接引用露點(diǎn)儀的量值溯源溫度量值參與評(píng)定，其結(jié)果更接近標(biāo)準(zhǔn)器的計(jì)量真值。