夏高峰，楊 雪，王小軍，安志強

（1.中鐵十局集團第五工程有限公司，江蘇 蘇州 215011；2.浙大寧波理工學院，浙江 寧波 315100；3.重慶交通大學，重慶市 400074）

0 引 言

整體道床樁板結構地鐵線路由下部剛性樁基、上部鋼筋混凝土承載板和無碴軌道結構組成，充分發(fā)揮了無碴軌道結構與樁基礎的各自特點，利用樁- 土和板- 土的共同作用來滿足整體道床沉降變形要求[1]。樁基礎一般以鋼筋混凝土、PHC 管樁較多，PHDC 竹節(jié)樁較少。王業(yè)順等[2]基于Boussinesq 理論推導了鋼筋混凝土樁基的樁板結構路基沉降計算解析解，并與FLAC 3D 數(shù)值計算進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者計算結果基本吻合。詹永祥[3]等采用ANSYS 有限元軟件對硬質黏土中鋼筋混凝土樁基無碴軌道樁板結構路基沉降進行了影響因素及其變化規(guī)律分析，為相關路基沉降提供了計算參考。雷長順[4]通過松軟土地區(qū)高速鐵路鉆孔灌注樁樁板結構路基的內力和沉降計算發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬計算的內力略大于理論計算值，但分層總和法與數(shù)值模擬計算結果基本相符。Chen 等[5]利用分層計算法和數(shù)值模擬法研究了軟土地基樁板結構加固效果，發(fā)現(xiàn)樁板結構可以有效控制路基沉降。肖漢等[6]對高速鐵路樁板結構粉質粘土地基中PHC 樁沉降計算的兩種規(guī)范方法[7-8]進行了探討，認為沉降理論計算需與其他方法對比分析加以完善。秦曉光[9]對上海市現(xiàn)代有軌電車深厚軟土地基PHC 樁樁板結構線路沉降量進行數(shù)值模擬并優(yōu)化了設計方案。目前對軟土區(qū)PHDC 樁樁板結構線路沉降的理論計算，特別是數(shù)值模擬分析鮮有報道，為此，現(xiàn)依托寧波市軌道交通5 號線軟土區(qū)經(jīng)堂庵跟車輛段整體道床線路，運用abaqus 有限元軟件研究分析了樁長、樁徑、樁體剛度及樁間距對PHDC 樁樁板結構線路沉降的影響規(guī)律。

1 工程概況及工后沉降控制標準

為了滿足無砟軌道線路工后沉降量不超過15 mm的基本要求[10-11]，寧波市軌道交通5 號線經(jīng)堂庵跟車輛段整體道床及庫內地坪線路采用樁板結構路基形式。該樁板結構由樁長36 m 的PHDC 管樁、100 mm厚混凝土板和600 mm 厚承載板組成，見圖1。PHDC樁的結構型號為PHDC 400-350（80），是樁身直徑及壁厚分別為350 mm 和80 mm、竹節(jié)的直徑、長度及間距分別為400 mm、175 mm 和1 000 mm 的C80 預應力混凝土竹節(jié)樁，樁體強度為C80，單樁豎向抗壓承載力設計特征值為700 kN。PHDC 樁穿越15 m 左右的厚層軟土且樁底放置于⑥1粉質黏土層，土層情況見表1。整體道床線路間地板連接構造斷面見圖1。每條整體道床線路橫向布設2 根PHDC 樁，樁間距為1.6m；線路縱向排樁間距介于2.70～6.25 m 之間；多條線路的中心線間距均為4.6 m，見圖2。

圖1 樁板結構整體道床線路及橫向連接混凝土地板斷面圖（單位：mm）

圖2 整體道床線路的P HDC 樁位平面布置及數(shù)值模型選定區(qū)域范圍圖（單位：mm）

表1 地基土物理力學性質指標一覽表

2 作用荷載、數(shù)值模型與參數(shù)選取

2.1 作用荷載

如圖2 所示，數(shù)值模型是按照三條平行線路的中間線路典型區(qū)域選取的。選定區(qū)域平面范圍（圖中虛線范圍）內的作用荷載包括樁板結構自重、整體道床線路間地板樓面荷載及軌道和列車換算土柱荷載，車輛段列車軸重為140 kN，屬Ⅱ級輕型；軌道和列車荷載換算土柱的寬度3.3 m，高度3.3 m，密度18 kN/m3，荷載強度58.5 kPa/m，沿線路縱向條形分布。整體道床線路間地板荷載為1.5 kPa。樁板結構自重按照實際尺寸和鋼筋混凝土密度計算。

2.2 數(shù)值計算模型

根據(jù)單條線路軌道和列車荷載換算土柱和PHDC 樁長的影響范圍，數(shù)值計算模型的地基土體尺寸按土柱荷載寬度和樁基長度的2～3 倍取值，為寬度40 m×長度50 m×深度80 m。對于樁- 土接觸面，法向定義為罰（Penalty）函數(shù)，切向定義為硬接觸（Hard），摩擦系數(shù)取4.0，滑移公式為有限滑移。其余接觸均采用綁定（tie）接觸。PHDC 樁板結構、整體道床及地基三維計算模型、PHDC 雙排樁樁板結構三維計算模型分別見圖3 和圖4。采用摩爾- 庫倫（Mohr-Coulomb）本構模型，用abaqus 軟件進行計算分析。

圖3 P HDC 樁板結構、整體道床與地基三維計算模型

圖4 P HDC 雙排樁樁板結構三維計算模型

2.3 參數(shù)選取

PHDC 樁穿越地基土分布情況見表1?？紤]到abaqus 有限元軟件計算的時效性和準確性，將表1的相近土層進行歸一化處理，指標數(shù)據(jù)按照層厚進行加權平均；歸一化后土層的彈性模量按其壓縮模量的三倍取值[12]，地基土數(shù)值模擬參數(shù)見表2。PHDC樁及頂板、地板及換算土柱荷載參數(shù)見表3。

表2 地基土數(shù)值模擬參數(shù)

表3 P HDC 樁及頂板、地板及換算土柱荷載參數(shù)

3 PHDC 樁樁板結構線路沉降數(shù)值模擬驗證分析

選定圖2 中的區(qū)域二進行數(shù)值模擬計算與理論分析結果的對比驗證。該計算區(qū)域有四根樁，兩排樁縱向間距為2.7 m，大于6D（PHDC 樁直徑D=0.35 m），故理論計算中，不考慮群樁效應。該區(qū)域外左側最近排樁縱向間距為3.7 m，右側最近排樁縱向間距為6.25 m，所以右側單排（3 號和4 號）PHDC 樁上承擔的作用荷載要比左側單排（1 號和3 號）PHDC 樁上承擔的作用荷載大，因此右側單排樁的沉降量大于左側單排樁的沉降量。作用荷載下PHDC 樁板結構、整體道床與地基三維沉降云圖見圖5，樁板結構PHDC 樁的三維沉降云圖見圖6。依據(jù)圖5 和圖6 確定的樁板結構沉降量[13-14]和樁身壓縮量見表4。右側單排樁處樁板結構的沉降量理論計算值和數(shù)值模擬值對比分析見表4。從表4 中可見，對于樁身壓縮量而言，理論計算值為3.132 mm，數(shù)值模擬值為3.136 mm，兩者相差0.004 mm；對于樁板結構沉降量而言，理論計算值為5.170 mm，數(shù)值模擬值為5.177 mm，兩者相差0.007 mm。由此說明，該數(shù)值模型是準確合理可行的。以下按此建模方法進行PHDC 樁樁板結構整體道床線路沉降影響因素及優(yōu)化分析。

表4 右側單排樁處樁板結構沉降量理論計算值和數(shù)值模擬值對比表

圖5 作用荷載下P HDC 樁樁板結構、整體道床與地基三維沉降云圖

圖6 樁板結構P HDC 樁的三維沉降云圖

4 PHDC 樁樁板結構整體道床線路沉降主要影響因素分析

除“4.4 節(jié)”外，以下各節(jié)均采用圖2 中的區(qū)域二進行數(shù)值模擬計算分析。

4.1 樁長對P HDC 樁樁板結構線路沉降的影響

其他參數(shù)不變，PHDC 樁長分別取30 m、33 m、39 m 和42 m，以便與設計樁長36 m 進行對比分析。不同樁長條件下，3 號PHDC 樁體沉降量沿樁長的變化曲線及PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線見圖7 和圖8。

圖7 不同樁長條件下3 號P HDC 樁體沉降量沿樁長變化曲線圖

圖8 不同樁長條件下P HDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線圖

從圖7 可見，（1）不同樁長時，樁體沉降量沿樁長的變化曲線規(guī)律總體相同，即樁頂最大，沿著樁長逐漸減少，至樁底最??；因為15 m 深度范圍內是軟土層，15 m 深度以下是性質越來越好的硬質土層，所以，該曲線可分為兩段：第一段，基本為線性變化；第二段，為微彎曲線變化段，且隨著樁長由30 m 增加到42 m，彎曲的程度越來越小。（2）當樁長為30 m時，樁頂和樁底沉降量相對最大，分別為5.5 mm 和2.2 mm；當樁長為42 m 時，樁頂和樁底沉降量相對最小，分別為4.4 mm 和0.0 mm；所以，當樁長由30 m增加到42 m 時，樁頂和樁底沉降量，分別減少了1.1 mm 和2.2 mm，樁頂和樁底的沉降量減少幅度不同，這是因為上軟下硬的土層性質決定的。

從圖8 可見，（1）不同樁長時，PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線的規(guī)律總體相同，均為線性變化；隨著樁長由30 m 增加到42 m，線性曲線逐漸向上平移，沉降量減少了1 mm，幅度不大。（2）當樁長為30 m 時，沉降量相對最大，最大數(shù)值為6.7 mm；當樁長為42 m 時，沉降量相對最小，最大數(shù)值為5.7 mm；均滿足15 mm 的基本要求。

為了對樁長進行合理優(yōu)化，又對25 m 和20 m的樁長進行了數(shù)值模擬分析，沉降云圖分別見圖9和圖10。從圖中可見，樁長由25 m 減少到20 m 時，樁板結構的最大沉降量由6.9 mm 增大到8.8 mm，增幅為1.9 mm，相對于樁長由30 m 減少到25 m 時0.9 mm 的增幅，產生了較大的變化，而且，最大沉降量發(fā)生范圍也顯著擴大了。此時，因為6.9 mm 和8.8 mm的2 倍分別為13.8 mm 和17.6 mm，分別接近和超越了15 mm，安全儲備不足。所以，樁長為30 m 是較合理和經(jīng)濟的樁長。

圖9 樁長25 m 時P HDC 樁板結構Ⅰ-Ⅰ斷面沉降云圖

圖10 樁長20 m 時P HDC 樁板結構Ⅰ-Ⅰ斷面沉降云圖

4.2 樁徑對P HDC 樁樁板結構線路沉降的影響

其他參數(shù)不變，PHDC 樁徑分別取300 mm、400 mm、450 mm 和500 mm，以便與設計樁徑350 mm進行對比分析。不同樁徑條件下，3 號PHDC 樁體沉降量沿樁長的變化曲線及PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線分別見圖11 和圖12。

圖12 不同樁徑條件下P HDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線圖

從圖11 可見：（1）不同樁徑時，樁體沉降量沿樁長的變化曲線，在樁頂數(shù)值最大，且不同樁徑的曲線區(qū)分度也最大，沿著樁長數(shù)值逐漸減少，至樁底最小，且趨于收斂一致。（2）當樁徑為300 mm 時，樁頂沉降量相對最大，為4.5 mm；樁徑為500 mm 時，樁頂沉降量相對最小，為3.0 mm；當樁徑由300 mm 增加到500 mm 時，樁頂沉降量減少了1.5 mm，說明樁徑的變化對樁頂沉降量有一定影響。（3）因為15 m深度內是軟土層，15 m 深度以下是性質越來越好的硬質土層，所以，不同樁徑的樁體沉降量沿樁長的變化曲線在15 m 深度內呈現(xiàn)斜率不同但基本線性的喇叭狀收口變化；15 m 以下為輕微彎曲并收斂于樁底的漏斗狀曲線變化。由此說明，樁徑的變化，對地表15m 深度內軟土層中的那一段PHDC 樁基沉降有顯著影響。

從圖12 可見，（1）不同樁徑時，PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量曲線均為線性變化，但斜率略有不同，隨著樁徑由300 mm 增加到500 mm，線性狀曲線逐漸向上移動，斜率逐漸微小變緩。（2）當樁徑為300 mm時，沉降量相對最大，最大數(shù)值為6.6 mm；當樁徑為500 mm 時，沉降量相對最小，最大數(shù)值為5.1 mm；沉降量減少了1.5 mm。均滿足15 mm 的基本要求。說明樁徑對PHDC 樁樁板結構線路沉降有一定影響。

4.3 樁體剛度對P HDC 樁樁板結構線路沉降的影響分析

其他參數(shù)不變，PHDC 樁采用不同的混凝土強度等級來調節(jié)樁體彈性模量，以研究樁體剛度的變化對PHDC 樁樁板結構線路沉降的影響。即C40，Ec=32.5 GPa；C50，Ec=34.5 GPa；C60，Ec=36 GPa；C70，Ec=37 GPa；C80，Ec=38 GPa，以便進行對比分析。不同樁體彈性模量下，3 號PHDC 樁體沉降量沿樁長變化曲線及PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線，分別見圖13 和圖14。

圖13 不同樁體彈性模量下3 號P HDC 樁體沉降量沿樁長變化曲線圖

圖14 不同樁體彈性模量下P HDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線圖

從圖13 可見：（1）不同樁體彈性模量條件下，樁體沉降量沿樁長的變化曲線總體規(guī)律基本相同，即樁頂最大，沿著樁長逐漸減少，至樁底最小，曲線區(qū)分度不大；受土層性質影響，沿樁長可分為三段：第一段曲線：穿越15 m 厚軟土層，曲線族由發(fā)散狀過渡收斂到一起；第二段曲線：埋深15～24 m，穿越⑤1a黏土和⑤1T黏質粉土層，曲線族為一條曲線；第三段曲線：埋深24～36 m，穿越⑤2粉質黏土、⑤4a粉質黏土和⑥1粉質黏土層，曲線族由收斂到可忽略的微小發(fā)散。由此說明，受微小影響的主要是15 m 厚軟土層段的樁體沉降量。（2）當Ec=32.5 GPa 時，樁頂沉降量相對最大，為4.5 mm；當Ec=38 GPa 時，樁頂沉降量相對最小，為4.2 mm；樁頂沉降量減少了0.3 mm。由此說明，樁體彈性模量的變化，對樁體沉降量的影響微乎其微。

從圖14 可見：不同樁體彈性模量時，PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線的規(guī)律總體相同，均為線性變化；隨著樁體彈性模量由32.5 GPa 增加到38 GPa，線性曲線逐漸向上平移，最大處沉降量減少了0.3 mm，變化幅度不到1 mm。說明通過改變PHDC 樁體彈性模量的方法來降低樁板結構線路的沉降量是不可取的。

4.4 樁間距對P HDC 樁樁板結構線路沉降的影響

其他參數(shù)不變，依據(jù)圖2 區(qū)域一、區(qū)域二和區(qū)域三中排樁縱向間距的不同，數(shù)值模擬分析樁間距對PHDC 樁板結構線路沉降的影響。（1）區(qū)域一：兩排樁縱向間距為3.7 m，區(qū)域外最近一排樁的間距左右對稱，為3.7 m，換算土柱條形荷載作用長度n=7.4 m。（2）區(qū)域二：兩排樁縱向間距為2.7 m，區(qū)域外最近一排樁的間距左右不對稱，左側為3.7 m，右側為6.25 m，n=7.675 m。（3）區(qū)域三：兩排樁縱向間距為6.25 m，區(qū)域外最近一排樁的間距左右對稱，均為6.25 m，n=12.5 m。不同區(qū)域樁間距時，3 號PHDC 樁體沉降量沿樁長的變化曲線及PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線，分別見圖15 和圖16 所示。

圖15 不同區(qū)域樁間距時3 號P HDC 樁體沉降沿樁長變化曲線圖

圖16 不同區(qū)域樁間距時P HDC 樁板頂部Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線圖

從圖15 可見：（1）不同區(qū)域樁間距時，樁體沉降量沿樁長的變化曲線規(guī)律基本總體相同，即樁頂最大，沿著樁長逐漸減少，至樁底最?。粎^(qū)域一時，兩排樁縱向間距為3.7 m，曲線偏上分布，樁體沉降量最小；區(qū)域三時，兩排樁縱向間距為6.25 m，曲線偏下分布，樁體沉降量最大；區(qū)域二時，兩排樁縱向間距為2.7 m，曲線適中分布，樁體沉降量介于中間。雖然區(qū)域二比區(qū)域一的兩排樁內部縱向間距減少了1 m，但由于在區(qū)域二中，域外右側最近一排樁的縱向間距為6.25 m，比區(qū)域一左右對稱的域外排樁最近間距3.7 m 大2.55 m，所以區(qū)域二要比區(qū)域一的右側單排PHDC 樁上承擔的作用荷載大，故相應的樁體沉降量也要大一些。由此說明樁間距對樁長范圍的沉降量都有影響且要考慮所選區(qū)域內外樁間距的綜合影響。（2）區(qū)域一時，樁頂沉降量為3.2 mm；區(qū)域二時，樁頂沉降量為4.3 mm；區(qū)域三時，樁頂沉降量為5.8 mm。區(qū)域一和區(qū)域二的情況，具有可比性，排樁縱向間距由3.7 m 增加到6.25 m 時，樁頂沉降量增加了2.6 mm，說明樁間距的變化對樁頂沉降量的影響是非常顯著的。

從圖16 可見：區(qū)域一時，PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線為水平線，沉降量為4.7 mm。區(qū)域三時，斷面沉降量變化曲線也為水平線，沉降量為6.8 mm。區(qū)域二時，斷面沉降量變化曲線為斜直線，與區(qū)域一和區(qū)域三的斷面沉降量變化曲線尾首相接，從4.7 mm 增加到6.8 mm，但均滿足線路平順性和15 mm 的基本要求。所以，單從沉降量控制和選擇安全系數(shù)為2 的安全儲備考慮，PHDC 樁縱向間距為6.25 m 的樁板結構線路是最經(jīng)濟可行的。

5 結 語

在對PHDC 樁樁板結構線路沉降數(shù)值模擬進行驗證分析基礎上，通過abaqus 有限元軟件研究分析了樁長、樁徑、樁體剛度及樁間距對地鐵車輛段軟土區(qū)PHDC 樁樁板結構整體道床線路沉降的影響，得出了以下結論：

（1）在特定軟土工程地質條件下，區(qū)域內兩排PHDC 樁縱向間距為2.7 m，區(qū)域外最近排樁間距左右不對稱，左側為3.7 m，右側為6.25 m，在軌道和列車荷載換算土柱作用下，右側單排PHDC 樁要比左側單排PHDC 樁上承擔的作用荷載大，所以右側單排樁要比左側單排樁的沉降量大。經(jīng)過樁長對PHDC樁樁板結構線路沉降的影響對比分析，樁長由36m優(yōu)化到30 m 是合理經(jīng)濟的。此時，PHDC 樁樁板結構線路最大沉降值為6.7 mm，考慮2 倍的安全儲備，也完全滿足15 mm 的基本要求。

（2）樁徑的變化，對穿越15 m 深度軟土層的這段PHDC 樁基沉降有顯著影響，且PHDC 樁板頂部縱斷面沉降量曲線均為線性變化，當樁徑為300 mm時，沉降量相對最大，最大值為6.6 mm；當樁徑為500 mm 時，沉降量相對最小，最大值為5.1 mm；沉降量減少了1.5 mm。均滿足15 mm 的基本要求。說明樁徑對PHDC 樁板結構線路沉降有一定影響。

（3）不同樁體彈性模量時，PHDC 樁板頂部縱斷面沉降量曲線均為線性變化；隨著樁體彈性模量由32.5 GPa 增加到38 GPa，線性曲線逐漸向上平移，最大處沉降量僅減少了0.3 mm。由此說明，改變PHDC 樁體彈性模量的方法來降低樁板結構線路沉降量是不可取的。

（4）對比區(qū)域一和區(qū)域二，排樁縱向間距由3.7 m增加到6.25 m 時，樁頂沉降量增加了2.6 mm，說明樁間距的變化對樁頂沉降量的影響是非常顯著的。線路從區(qū)域一、區(qū)域二到區(qū)域三時，PHDC 樁板頂部沉降量從4.7 mm 過渡到6.8 mm。滿足線路平順性和15 mm 的基本要求。所以，單從沉降量和安全儲備考慮，PHDC 樁縱向間距為6.25 m 的樁板結構線路是最經(jīng)濟可行的。

（5）綜合分析而言，維持PHDC 樁的設計樁徑350 mm 不變，優(yōu)化后的樁長和縱向間距分別為30 m和6.25 m。