李選棟，孔令云

（鄭州市市政工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州 450046）

1 概 況

某橋主橋采用剛構(gòu)與提籃式鋼箱系桿拱、桁梁的組合結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖1?？鐝讲贾脼?02 m+420 m+102 m。主橋橋墩為Y 型預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)主墩，其中靠近北岸主墩（P1 墩）基礎(chǔ)由9 根直徑3m 的挖孔樁及17 m×17 m×5 m 的承臺(tái)組成，靠近南岸的主墩（P2 墩）采用17 m×17 m×6 m 的擴(kuò)大基礎(chǔ)形式，墩身均采用14 m×9 m～12 m×6.2 m 的變截面空心薄壁結(jié)構(gòu)，Y 型剛構(gòu)由前后懸臂、主橫梁前后次橫梁、前后主橫梁及系桿索錨固件等結(jié)構(gòu)組成。

圖1 立面圖（單位：cm）

2 船-橋碰撞動(dòng)力學(xué)方程

船橋碰撞時(shí)，在很短的時(shí)間內(nèi)接觸碰撞區(qū)附近的船艏構(gòu)件發(fā)生塑性變形、屈曲。橋墩在碰撞接觸區(qū)產(chǎn)生高應(yīng)力并發(fā)生整體位移并由此引起的總體變形應(yīng)力。在碰撞過(guò)程中，除了船體、橋梁以外，船身周?chē)牧黧w亦參與了能量交換與吸收。目前解決船橋碰撞問(wèn)題的方法有經(jīng)典的Minorsky 方法、簡(jiǎn)化內(nèi)部機(jī)理的數(shù)值解法、試驗(yàn)方法和有限元方法等。其中有限元法可反映的碰撞物理現(xiàn)象最為完備，得到的計(jì)算結(jié)果也最為準(zhǔn)確。在有限元方法中，碰撞問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)方程可以一般地表示為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；｛a｝為加速度向量；｛v｝為速度向量；｛d｝為位移向量；｛Fn｝為包括碰撞力在內(nèi)的外力向量。

3 船-橋碰撞有限元模型

本節(jié)選取具有代表性的8000DWT 貨船作為本文碰撞分析船型，船型有限元模型見(jiàn)圖2，其中船寬19 m，船深15 m，船長(zhǎng)118 m，吃水深度5 m。在船舶有限元模型建模過(guò)程中，船艏及船體均采用殼單元模擬，通過(guò)調(diào)整船體部分材料密度實(shí)現(xiàn)對(duì)碰撞船舶質(zhì)量的調(diào)整，經(jīng)過(guò)試算分析，船橋碰撞區(qū)域的網(wǎng)格尺寸劃分為20 mm，非碰撞區(qū)域的網(wǎng)格尺寸劃分為100 mm。同時(shí)，為提高計(jì)算效率，除碰撞區(qū)域外船體單元采用剛體單元模擬。

圖2 8000DWT 貨輪船舶有限元模型

在本文分析中，考慮到橋墩為主要發(fā)生碰撞部位，為提高分析效率，僅建立了橋墩的有限元模型，上部結(jié)構(gòu)荷載以集中荷載形式施加于墩頂。橋墩、承臺(tái)、樁基部分均采用實(shí)體單元模擬，鋼筋采用梁?jiǎn)卧M，混凝土和鋼筋之間的連接采用流固耦合方式模擬。

4 船-橋碰撞動(dòng)力分析

由于P1、P2 主墩除基礎(chǔ)形式差異外，二者外形相同，經(jīng)初步試算分析二者在船舶撞擊下的響應(yīng)也較為接近，故本文統(tǒng)一以P1 主墩作為代表性橋墩進(jìn)行船橋碰撞動(dòng)力分析，分別計(jì)算了P1 橋墩在最高通航水位下船舶以5.84 m/s 正撞（碰撞角度為0°）和斜撞（碰撞角度為30°）工況下橋墩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

4.1 工況一：8000DWT 貨船0°正撞

圖3 給出了8000DWT 貨船滿載貨物狀態(tài)下以5.84 m/s 的航行速度正向撞擊P1 橋墩的碰撞荷載、墩頂位移及能量變化時(shí)程。

圖3 工況一碰撞荷載、位移與能量時(shí)程曲線

從圖3（a）中可以看出，在船- 橋碰撞發(fā)生后，碰撞力在短時(shí)間內(nèi)（約0.3 s）由0 增至峰值，之后隨著碰撞過(guò)程的結(jié)束，碰撞力逐漸衰減至0，整個(gè)碰撞時(shí)間大約持續(xù)2.0 s，碰撞過(guò)程中撞擊力峰值接近60 MN。同時(shí)，在碰撞開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)橋墩墩頂橫向位移不斷增大，見(jiàn)圖3（b），最大橫向位移接近40 mm，之后隨著船舶動(dòng)能的降低，橋墩墩頂?shù)膹椥宰冃沃饾u恢復(fù)，碰撞結(jié)束后，橋墩墩頂出現(xiàn)了約20 mm 的塑性變形，可以看出橋墩的抗推剛度較大，在該工況撞擊下，墩頂?shù)奈灰戚^小。圖3（c）給出了碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的能量變化規(guī)律，從圖中可以看出，在碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的總能量保持不變，符合能量守恒定律，同時(shí)系統(tǒng)沙漏能占比較低（低于10%），表明計(jì)算結(jié)果具有可信度。船舶的動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能在碰撞過(guò)程中相互轉(zhuǎn)化，船舶初始動(dòng)能166.0MJ，碰撞完成后船舶動(dòng)能降低至45MJ，整個(gè)碰撞過(guò)程中約有120MJ 的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為船舶及結(jié)構(gòu)內(nèi)能。

圖4 給出了8000DWT 貨船與P1 橋墩正向碰撞全過(guò)程的塑性損傷云圖。可以看出，隨著碰撞過(guò)程的進(jìn)行，橋墩的塑性損傷程度及區(qū)域不斷擴(kuò)大，在碰撞行為剛發(fā)生時(shí)，僅船橋接觸區(qū)域出現(xiàn)損傷，之后在船舶的碰撞下橋墩碰撞部位出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷，部分混凝土單元失效，普通鋼筋斷裂，橋墩結(jié)構(gòu)未發(fā)生整體破壞失效。

圖4 工況一橋墩損傷與破壞模式

4.2 工況二：8000DWT 貨船30°斜撞

圖5 工況二碰撞荷載、位移與能量

圖6 給出了8000DWT 貨船與P1 橋墩斜撞情況下碰撞全過(guò)程的塑性損傷云圖，可以看出，隨著碰撞過(guò)程的進(jìn)行，被撞墩的損傷范圍不斷擴(kuò)大，同時(shí)塑性損傷程度相較工況二要更為嚴(yán)重。

圖6 工況二橋墩損傷與破壞模式

5 仿真分析與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5.1 各種規(guī)范的計(jì)算方法

（1）《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10002—2017）[1]計(jì)算方法

《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10002—2017）[1]第4.4.6 條給出的船舶撞擊力計(jì)算公式為：

式中：F 為船舶撞擊力，kN；γ 為動(dòng)能折減系數(shù)；υ 為船舶的撞擊速度，m/s；α 為船舶行駛方向與墩臺(tái)撞擊點(diǎn)處切線夾角；W 為船舶載重，kN；c1、c2分別為船舶的彈性變形系數(shù)和被撞墩臺(tái)的彈性變形系數(shù)，m/kN。

（2）《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]計(jì)算方法

《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]第4.4.1 條給出的橫橋向和順橋向船舶撞擊作用設(shè)計(jì)值按查表內(nèi)插法取值。

（3）《公路橋梁抗撞設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3360-02—2020）[3]計(jì)算方法

《公路橋梁抗撞設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3360—02—2020）[3]第5.1.4 條給出的船舶撞擊力計(jì)算公式為：

式中：F 為船舶撞擊力，MN；M 為船舶滿載排水量，t；υ 為船舶的撞擊速度，m/s。

（4）美國(guó)AASHTO 規(guī)范[4]計(jì)算方法

美國(guó)AASHTO 規(guī)范[4]給出的輪船對(duì)橋墩的正面撞擊力計(jì)算公式為：

式中：PS為船舶撞擊力，N；DWT 為船舶重量，t；υ 為船舶的撞擊速度，m/s。

（5）歐洲規(guī)范[5]計(jì)算方法

歐洲規(guī)范[5]與《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]計(jì)算方法相似，也是采用查表內(nèi)插法計(jì)算橫向橋和順橋向的撞擊力。

5.2 仿真分析與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

各種不同分析計(jì)算方法計(jì)算得到的船舶最大碰撞力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 仿真分析與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 0002—2017）[1]除考慮船舶噸位和航行速度外，還考慮了不同碰撞角度的影響，較其他規(guī)范規(guī)定的更為詳細(xì)；《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]沒(méi)有對(duì)不同碰撞角度下的碰撞力細(xì)分；《公路橋梁抗撞設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3360-02—2020）[3]和美國(guó)AASHTO 規(guī)范[4]未考慮碰撞角度影響。

《公路橋梁抗撞設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3360-02—2020）[3]和美國(guó)AASHTO 規(guī)范[4]計(jì)算結(jié)果與仿真分析得到的結(jié)果更為接近，其他規(guī)范計(jì)算結(jié)果均偏小，可能在某些碰撞工況下不能準(zhǔn)確評(píng)估船橋碰撞荷載大小，進(jìn)而導(dǎo)致在船舶撞擊下出現(xiàn)較為嚴(yán)重的損傷。因此，對(duì)于考慮通航的一些重要跨江、跨海橋梁，為避免服役期間發(fā)生船舶撞擊損毀的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)根據(jù)其所處的通航等級(jí)和船舶通行情況進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的船撞風(fēng)險(xiǎn)論證，通過(guò)船- 橋碰撞動(dòng)力時(shí)程分析，計(jì)算考慮動(dòng)力效應(yīng)放大后的船舶撞擊力大小，同時(shí)可考慮增設(shè)必要的防撞設(shè)施，降低船舶撞擊為橋梁結(jié)構(gòu)帶來(lái)的損傷。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文采用有限元軟件對(duì)船舶碰撞主墩進(jìn)行了仿真分析，得到了其碰撞力、結(jié)構(gòu)變形、能量轉(zhuǎn)化過(guò)程以及破壞模式，并采用我國(guó)鐵路規(guī)范、公路相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范、美國(guó)AASHTO 規(guī)范、歐洲規(guī)范中規(guī)定的關(guān)于船橋碰撞力的計(jì)算方法進(jìn)行了不同撞擊工況下的船舶撞擊力計(jì)算。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在船舶撞擊下，被撞墩的墩頂均出現(xiàn)較為顯著的橫向位移，并且在船舶斜撞（碰撞角度為30°）作用下，墩頂?shù)臋M向位移要顯著大于正撞工況。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，部分規(guī)范計(jì)算的船舶撞擊力在某些工況下偏不安全，不能保證橋梁結(jié)構(gòu)在船舶撞擊下的安全，應(yīng)當(dāng)引起設(shè)計(jì)者注意。