陳振中，王 震，王璐璐,張 弛

(1.沈陽航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院，沈陽 110000；2.中國南方航空股份有限公司 沈陽維修基地,沈陽 110136)

0 引言

飛機(jī)輔助動力裝置(APU)在驅(qū)動發(fā)電機(jī)、調(diào)節(jié)空調(diào)系統(tǒng)及啟動發(fā)動機(jī)中起到重要作用[1-2]。航空公司的維修數(shù)據(jù)表明，近年來APU排氣腔體的主要損傷形式以裂紋、表面磨損、沖蝕以及打傷等為主，而振動是導(dǎo)致上述損傷的主要原因。APU的排氣腔體會有渦輪傳來的高速、高溫氣體流過[3]，其振動問題就表現(xiàn)得更為明顯，無論是在新機(jī)研制過程中還是在定型生產(chǎn)使用過程中均曾發(fā)生過嚴(yán)重的振動故障，因此對APU排氣腔體的振動特性研究具有重要意義。王琪琛[4]研究了APU排氣溫度參數(shù)相關(guān)的排氣超溫故障和與滑油溫度參數(shù)相關(guān)的滑油溫度超溫故障,從而從溫度的角度分析了APU的故障趨勢。邢東旭等[5]對APU啟動故障進(jìn)行了研究分析。Talemi等[6]用流固耦合模型模擬了高壓管道的動態(tài)韌性斷裂，并成功應(yīng)用于全尺寸管道爆破試驗。孫科等[7]用Fluent對渦槳發(fā)動機(jī)吹風(fēng)流場進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。郭軍剛[8]等建立了一種新的基于材料本構(gòu)關(guān)系的流熱固模型，研究證明其模型能夠客觀反映氣動壓力和溫度分布對葉片離心力的影響。羅沛等[9]用熱流固耦合方法分析了航空發(fā)動機(jī)尾噴管，證明該方法可應(yīng)用到對排氣腔體振動特性的研究。本文通過流固耦合方法研究了APU排氣腔體的模態(tài)及振型，并對其結(jié)果進(jìn)行分析，為APU排氣腔體的設(shè)計提供參考。

1 三維模型的建立

排氣腔體主要由三大部分組成，分別為外殼體、內(nèi)椎體和支柱。在排氣腔本體之外，還有一些探測器以及用于安裝固定的組件，由于本文主要研究的是排氣腔本體的振動問題，所以在建模時對上述組件進(jìn)行簡化。運(yùn)用建模軟件對排氣腔體構(gòu)建了三維實體模型，排氣腔體三維實體模型如圖1所示，排氣腔體三維實體模型剖面如圖2所示。

2 流體分析前處理

流體分析的前處理主要是流體模型的建立，流體模型位于排氣腔體的排氣道。在排氣腔體的外殼體和內(nèi)椎體之間，就是排氣腔體的排氣道，對排氣道用mesh抽取得出流體模型，其中流體網(wǎng)格劃分為493 816個節(jié)點，1 395 067個單元數(shù)，本算例根據(jù)模型特點設(shè)置8 層膨脹層。流體模型網(wǎng)格劃分如圖3所示，圖4為流體模型網(wǎng)格劃分剖面圖。

為了提高計算精度，網(wǎng)格劃分后采用偏斜檢驗和正交品質(zhì)兩種方法對本算例網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量檢驗。skewness質(zhì)量檢測結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，檢測結(jié)果的平均值為0.214 51，最小值是4.211 1e-007，絕大多數(shù)網(wǎng)格質(zhì)量小于0.5，表明網(wǎng)格偏斜檢測質(zhì)量較好。

有限單元Orthogonal Quality質(zhì)量結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，檢測結(jié)果的平均值為0.784 22，其中最大值為0.995 29，其結(jié)果的檢測值絕大部分大于0.5，表明網(wǎng)格正交品質(zhì)質(zhì)量較好。圖5和圖6兩種質(zhì)量檢測結(jié)果表明網(wǎng)格劃分質(zhì)量可用于計算。

3 邊界條件設(shè)定

APU排氣腔體工作參數(shù)如表1所示。由表1可知排氣腔體工作時進(jìn)口總壓為109.8 kPa，出口靜壓為101.325 kPa，平均進(jìn)口溫度為886.15 K，出口溫度為300 K。

表1 APU排氣腔體工作參數(shù)

綜合考慮數(shù)值精度和減小擴(kuò)散，采用Simple壓力修正算法，殘差設(shè)為1e-4，針對本算例流動控制方程的性質(zhì)特點，動量方程、連續(xù)性方程、湍動能耗散方程以及湍動能方程均采用二階迎風(fēng)格式離散計算。

4 仿真計算結(jié)果與分析

4.1 流固耦合分析

在仿真計算過程中，理論上流場對固體應(yīng)力場產(chǎn)生的影響會令排氣腔體發(fā)生微小形變，該微小形變反饋給流場完成雙向耦合。但實際上流場的氣動應(yīng)力對排氣腔體產(chǎn)生的形變量是十分有限的，相對于排氣腔體的尺寸大小,這些改變量可以忽略不計。同時，在計算精度允許的范圍下，單向耦合法與雙向耦合法相比還具有計算量小，計算收斂性高，使用范圍廣等優(yōu)點，是目前工程計算中運(yùn)用比較廣泛且比較成熟的一種方法。因此本文采用的耦合方法是單向耦合法，主要考慮了流場對固體應(yīng)力場產(chǎn)生的作用，忽略因此產(chǎn)生的微小形變對流場的反作用。

通過收斂效果良好的流場分析結(jié)果，得到排氣腔體的壓力分布云圖以及流體分布云圖，排氣腔壁面壓力分布云圖如圖7所示，流體壓力分布云圖如圖8所示。由圖7和圖8可知，與排氣腔外殼體和內(nèi)椎體相比，支柱所受壓力較大，在支柱的前沿部分，與流體正面相對，所受壓力最大，達(dá)到了109 100 Pa。而在支柱的左右兩側(cè)壓力最小，為88 260 Pa。由此可知，支柱在排氣腔的整個運(yùn)行過程中，所處的壓強(qiáng)條件相對惡劣。

將所得壓力結(jié)果導(dǎo)入到靜力學(xué)分析中，首先對排氣腔體進(jìn)行前處理，箱體所用材料為GH625，這是一種耐腐蝕和抗氧化的鎳合金，密度是8.44 g·cm-3，熔點為1 290～1 350 ℃,彈性模量為205 GPa，泊松比為308。排氣腔體的網(wǎng)格劃分采用186單元的四面體網(wǎng)格，尺寸設(shè)置為5 mm，然后對結(jié)構(gòu)的局部進(jìn)行細(xì)化網(wǎng)格處理。將流場分析后的氣動壓力導(dǎo)入到靜力模塊中，最大值為0.099 776 MPa，最小值為0.098 349 MPa。在約束中，直接對法蘭裝配用的凸緣進(jìn)行固定約束，排氣腔有三個自由度，APU的空氣旁通室與排氣腔尾端的凸緣端面相接觸，因此，需要對z方向進(jìn)行位移限制，其他兩個方向無約束。圖9所示為靜力分析的排氣腔體等效應(yīng)力云圖，與內(nèi)椎體相比，排氣腔外殼體受的應(yīng)力較大，在外殼體上，兩個添加約束的凸緣具有較小的應(yīng)力，整個排氣腔最大應(yīng)力在支柱與外殼體交接的地方，最大應(yīng)力為49.417 MPa。

4.2 有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析

預(yù)應(yīng)力對固有頻率和振型都有影響，對有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析的研究更具有實際意義。將上述靜力分析結(jié)果作為應(yīng)力條件，輸入到模態(tài)分析模塊中，進(jìn)行模態(tài)分析，得到前八階固有頻率及前四階振型。排氣腔前八階固有頻率如表2所示，由表2可知，一到八階固有頻率逐漸增加，其中，前三階固有頻率比較接近，從第三階開始，之后每兩階固有頻率之間跳躍較大。圖10至圖13分別為排氣腔前四階振型圖。

表2 排氣腔前八階固有頻率

由圖10可見，一階模態(tài)為扭轉(zhuǎn)振型，形變較大處在排氣腔的內(nèi)椎體尾端以及六個支柱及其與內(nèi)椎體的交接部分。

由圖11可見，二階振型表現(xiàn)為y方向的四根支柱彎曲，同時內(nèi)椎體在y方向有形變，y方向的四根支柱變型較大，尤其是在支柱與外殼相接的地方有較大的形變。由于y方向的形變原因，最大位移處出現(xiàn)在內(nèi)椎體的尖端部分。

由圖12可見，三階振型為平行于x方向的兩個支柱彎曲，同時內(nèi)椎體在x方向發(fā)生形變，x方向的兩個支柱位移較大，在支柱與外殼體的交界處也有較大位移，另外四根支柱位移相對小于平行于x方向的支柱。

由圖13可見，四階振型為六個支柱在z軸方向上彎曲，而內(nèi)椎體在z方向上形變，使得六個支柱與內(nèi)椎體交界處有較大的形變，在支柱與外殼體相交的上交界處也有較大形變。由于整個內(nèi)椎體在z軸方向的形變，使得內(nèi)椎體整體位移較大。

5 結(jié)論

本文首先創(chuàng)建排氣腔的三維實體模型，然后通過Fluent軟件對其進(jìn)行流場分析，在流場分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)分析，得到排氣腔的前八階固有頻率及前四階振型。得出結(jié)論如下：排氣腔體外殼體所受應(yīng)力較大，且最大應(yīng)力在支柱與外殼體交接處。通過模態(tài)分析得到了前八階的固有頻率及其所對應(yīng)的前四階振型圖，其中前八階固有頻率逐漸增加，且前三階固有頻率相差較小，第四階固有頻率之后顯著增加。通過對前四階振型的分析可知，一階振型為排氣腔內(nèi)椎體及支柱的扭轉(zhuǎn)振型，二階振型為內(nèi)椎體及支柱y方向的彎曲振型，三階振型為內(nèi)椎體及支柱x方向的彎曲振型，四階振型為內(nèi)椎體及支柱z方向的彎曲振型。排氣腔的六個支柱、支柱與外殼體交接處以及支柱與內(nèi)椎體交接處有最大形變。