張 靜

(吉林建筑科技學(xué)院，長(zhǎng)春 130011)

0 引言

后疫情時(shí)代下，飛機(jī)和出租車(chē)作為行程高效的出行工具對(duì)人類(lèi)活動(dòng)的影響日益突出。但機(jī)場(chǎng)建在郊區(qū)，而出租車(chē)作為主要的返城交通工具，存在等待時(shí)間成本等問(wèn)題。到達(dá)航班的數(shù)量、排隊(duì)的乘客數(shù)量、排隊(duì)的長(zhǎng)度和惡劣天氣等因素往往會(huì)主觀影響司機(jī)的決策。

經(jīng)查找文獻(xiàn)資料，魏中華等[1]人利用排隊(duì)論對(duì)出租車(chē)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了分類(lèi)與優(yōu)化。林思睿[2]設(shè)計(jì)了需求預(yù)測(cè)算法，用來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)輛載力的需求量，但是沒(méi)有設(shè)計(jì)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。鄭家杰[3]通過(guò)層次分析法構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但是沒(méi)有考慮出租車(chē)排隊(duì)等問(wèn)題。本文首先運(yùn)用層次分析法，設(shè)計(jì)一套基于機(jī)場(chǎng)層面、出租車(chē)司機(jī)層面和消費(fèi)者層面的選擇決策評(píng)價(jià)模型。該模型對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行了科學(xué)劃分，革新了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中權(quán)重平均分配的一般方案。隨后在此基礎(chǔ)上提出了優(yōu)化的整數(shù)規(guī)劃模型，應(yīng)用Lingo軟件22.0計(jì)算，設(shè)計(jì)合理的“上車(chē)點(diǎn)”數(shù)量。最后提出短期補(bǔ)貼計(jì)劃，使出租車(chē)司機(jī)的收支盡可能平衡。

1 采用層次分析法的司機(jī)決策評(píng)估模型

數(shù)據(jù)來(lái)源：主要來(lái)自2019年高教社全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、北京首都機(jī)場(chǎng)票務(wù)公司、知網(wǎng)文獻(xiàn)、微信城市服務(wù)及相關(guān)航班和出租車(chē)APP。

層次分析法，簡(jiǎn)稱(chēng)AHP，是指將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。在20世紀(jì)70年代早期，該方法由美國(guó)運(yùn)籌研究員提出，后來(lái)被廣泛用于分層權(quán)重決策分析。AHP方法首先將各類(lèi)元素劃分為自上而下的樹(shù)結(jié)構(gòu)。層次結(jié)構(gòu)分為：目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層和指示層。我們將會(huì)使用層次分析法構(gòu)建司機(jī)決策評(píng)估模型。通過(guò)運(yùn)用層次分析法和建立多元線性回歸方程模型，對(duì)可以觀測(cè)的顯在變量進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)一套基于機(jī)場(chǎng)層面、司機(jī)層面和消費(fèi)者層面的選擇方案評(píng)價(jià)模型，從而為管理部門(mén)提供可用的意見(jiàn)和建議，提高司機(jī)決策的準(zhǔn)確性。使用層次分析結(jié)構(gòu)流程，根據(jù)機(jī)場(chǎng)級(jí)別、司機(jī)級(jí)別和消費(fèi)者級(jí)別設(shè)計(jì)一組選項(xiàng)，以解決影響機(jī)場(chǎng)模型中出租車(chē)司機(jī)決策的許多問(wèn)題。首先，我們須要搭建一個(gè)層系結(jié)構(gòu)，并給出一個(gè)評(píng)估矩陣。然后使用Matlab軟件得到選擇方案評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并通過(guò)一致性驗(yàn)證。最后，獲得具有不同權(quán)重分布的出租車(chē)司機(jī)決策評(píng)估系統(tǒng)。

1.1 指標(biāo)體系設(shè)計(jì)及指標(biāo)選取

本文以首都機(jī)場(chǎng)與影響出租車(chē)司機(jī)決策的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)合理的分析，用來(lái)辨識(shí)決策與各因素之間的聯(lián)系。采集的數(shù)據(jù)包括航班變更、機(jī)場(chǎng)高峰期、運(yùn)營(yíng)成本、服務(wù)質(zhì)量、運(yùn)營(yíng)效益動(dòng)機(jī)、交通安全等幾個(gè)指標(biāo)。選擇機(jī)場(chǎng)的水平、出租車(chē)司機(jī)的水平以及消費(fèi)者的水平作為主要指標(biāo)，并選擇航班變化、機(jī)場(chǎng)高峰、運(yùn)營(yíng)成本、運(yùn)營(yíng)效率激勵(lì)、司機(jī)收入、車(chē)輛技術(shù)、服務(wù)質(zhì)量和交通安全作為次要指標(biāo)。結(jié)合司機(jī)決策的缺陷，研究設(shè)計(jì)新的選項(xiàng)，然后優(yōu)化司機(jī)的選擇，系統(tǒng)評(píng)估機(jī)場(chǎng)、出租車(chē)司機(jī)和消費(fèi)者層面的選擇計(jì)劃，分析模型的合理性。設(shè)計(jì)了3個(gè)一級(jí)指標(biāo)，在3個(gè)主要指標(biāo)下設(shè)定了8個(gè)次要指標(biāo)。

表1 司機(jī)決策評(píng)價(jià)層次模型

1.2 構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)比例對(duì)同一級(jí)別的重要指標(biāo)進(jìn)行比較，并通過(guò)相應(yīng)的分值建立評(píng)估矩陣：

1.3 確定指標(biāo)權(quán)重

在計(jì)算判斷矩陣權(quán)重的過(guò)程中，采用規(guī)范列平均的方法得到權(quán)值分配。運(yùn)用Matlab軟件計(jì)算和歸一化評(píng)估矩陣的特征向量。通過(guò)系數(shù)的交叉相乘，得到低保標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。機(jī)場(chǎng)層面評(píng)價(jià)的權(quán)重是40%，其中高峰時(shí)刻指數(shù)的權(quán)重是航班變更指數(shù)的4倍。作為機(jī)場(chǎng)層面的二級(jí)指標(biāo)，高峰時(shí)刻相對(duì)指數(shù)客流量較大，對(duì)出租車(chē)司機(jī)的決策影響非常重要。而航班變更指數(shù)具有一定的隨機(jī)性，所以對(duì)出租車(chē)司機(jī)的決策影響低一些。出租車(chē)司機(jī)層面評(píng)價(jià)的權(quán)重是30%，其中運(yùn)營(yíng)成本、運(yùn)營(yíng)效率動(dòng)機(jī)、司機(jī)收入和駕駛技術(shù)各占10%、30%、50%、10%，司機(jī)收入指標(biāo)在其中占到一半的作用。消費(fèi)者層面評(píng)價(jià)的權(quán)重是30%，其中服務(wù)質(zhì)量占62.5%，交通安全占37.5%。機(jī)場(chǎng)出租車(chē)司機(jī)決策評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表2。

1.4 一致性驗(yàn)證

表2 低保標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2 “上車(chē)點(diǎn)”數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃模型

針對(duì)出租車(chē)排隊(duì)和乘客排隊(duì)的情況下，設(shè)計(jì)了兩種出租車(chē)排隊(duì)服務(wù)方法，使得整體乘坐效率最高，如圖1～2所示?？紤]到出租車(chē)隊(duì)列和乘客排隊(duì)的效率，通過(guò)建立整數(shù)規(guī)劃模型，合理地建立目標(biāo)函數(shù)和約束，并獲得最佳的“上車(chē)點(diǎn)”的數(shù)量。首都機(jī)場(chǎng)“乘車(chē)區(qū)”現(xiàn)有兩條并行車(chē)道，乘客“上車(chē)點(diǎn)”設(shè)置有兩種排隊(duì)服務(wù)，包括了縱列式以及并列式排隊(duì)服務(wù)。

圖1 多上車(chē)點(diǎn)縱列式排隊(duì)服務(wù)

圖2 多上車(chē)點(diǎn)并列式排隊(duì)服務(wù)

排隊(duì)系統(tǒng)的約束指標(biāo)包括乘客隊(duì)列的長(zhǎng)度、出租車(chē)乘客的數(shù)量以及登機(jī)點(diǎn)的建設(shè)成本。在確保車(chē)輛和乘客安全的情況下，可以應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)最高的乘客效率。改進(jìn)后的排隊(duì)長(zhǎng)度[4-5]是列隊(duì)等候的平均乘客數(shù)和進(jìn)入上車(chē)點(diǎn)服務(wù)的平均乘客數(shù)之和。改進(jìn)的乘客隊(duì)列長(zhǎng)度是：

排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)是乘客隊(duì)列長(zhǎng)度和上車(chē)點(diǎn)建設(shè)總費(fèi)用達(dá)到最小，從而使得總的乘車(chē)效率最高。假設(shè)乘客等待時(shí)間為Z1=αL(C)。上車(chē)點(diǎn)建設(shè)費(fèi)用為Z2=βC。其中，α為每個(gè)旅客的排隊(duì)時(shí)間成本權(quán)重；β為每個(gè)上車(chē)點(diǎn)的成本費(fèi)用權(quán)重。

優(yōu)化目標(biāo)：

minZ(C)=Z1+Z2=αL(C)+βC，

約束條件：

即：

參數(shù)設(shè)置：假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)排隊(duì)時(shí)間成本與上車(chē)點(diǎn)成本之比α∶β為1∶400，λ=360(人/h)，μ=240(人/h)。以首都機(jī)場(chǎng)為例，使用Lingo22.0，采用前述優(yōu)化排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的整數(shù)規(guī)劃模型，使整體乘車(chē)效率最高。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果

當(dāng)“上車(chē)點(diǎn)”設(shè)置為7時(shí)，從排隊(duì)服務(wù)的計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)C=7時(shí)，即當(dāng)管理部門(mén)設(shè)置7個(gè)上車(chē)點(diǎn)時(shí)，滿(mǎn)足約束條件，可以實(shí)現(xiàn)乘客等待時(shí)間和上車(chē)點(diǎn)建造成本之和的最佳值。在確保出租車(chē)和旅客安全的前提下，能夠?qū)崿F(xiàn)最高的乘車(chē)效率。

3 短期補(bǔ)貼計(jì)劃

機(jī)場(chǎng)出租車(chē)收入和乘客里程數(shù)目有關(guān)。出租車(chē)司機(jī)不能選擇或拒絕乘客，但允許出租車(chē)多次出行。機(jī)場(chǎng)出租車(chē)有短途和長(zhǎng)途。由于短途旅客在機(jī)場(chǎng)排隊(duì)等候浪費(fèi)一定的時(shí)間，也有可能空車(chē)返回，收入明顯受到影響。本文打算優(yōu)先考慮搭載短途乘客返回的出租車(chē)，以盡可能地平衡給予它們某些“優(yōu)先購(gòu)買(mǎi)權(quán)”。本文提供了兩種可能的“優(yōu)先”安排。

方案1：在機(jī)場(chǎng)排隊(duì)的出租車(chē)通常需要等待幾個(gè)小時(shí)才能接待乘客，機(jī)場(chǎng)遠(yuǎn)離市中心，因此，在機(jī)場(chǎng)接載乘客時(shí)很容易收到一些大訂單。但是，仍有少數(shù)乘客的目的地相對(duì)較近，司機(jī)不愿意送客。即使是一些司機(jī)也會(huì)坐在地上，他們會(huì)增加退貨費(fèi)和排隊(duì)費(fèi)等壞事。在嚴(yán)重的情況下，乘客甚至?xí)萝?chē)。

為了避免類(lèi)似的問(wèn)題，機(jī)場(chǎng)優(yōu)化安排從首都機(jī)場(chǎng)到北京周邊地區(qū)的最遠(yuǎn)距離是106.8 km的訂單。為機(jī)場(chǎng)出租車(chē)劃分短途和長(zhǎng)途區(qū)域，以北京機(jī)場(chǎng)為中心路程在10 km之內(nèi)的區(qū)域?yàn)槎坛虆^(qū)域。機(jī)場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)短程區(qū)域站點(diǎn)。短途旅客可以直接前往短途區(qū)域。司機(jī)在短距離地區(qū)站點(diǎn)攜帶“短途車(chē)票”，只要他在指定時(shí)間內(nèi)(例如，在一小時(shí)內(nèi))返回，他就可以直接憑借“短途車(chē)票”搭載乘客而無(wú)需再次排隊(duì)。方案1的缺點(diǎn)：長(zhǎng)途旅客可能急于在短途旅行地區(qū)旅行；目的地較近但距離不近的乘客經(jīng)常要求司機(jī)與調(diào)度員“騙”短途車(chē)票，這可能會(huì)導(dǎo)致沖突；司機(jī)可能會(huì)出現(xiàn)諸如“短途車(chē)票”和中途放棄等問(wèn)題。

方案2：將高速探測(cè)車(chē)牌識(shí)別系統(tǒng)安裝在出租車(chē)的終端和短途車(chē)輛的返回處。當(dāng)出租車(chē)在接送點(diǎn)接載乘客并離開(kāi)機(jī)場(chǎng)時(shí)，獲得出租車(chē)輛的GPS軌跡。當(dāng)出租車(chē)返回短程入口時(shí)，車(chē)牌識(shí)別系統(tǒng)將辨認(rèn)出出租車(chē)的GPS軌跡。如果出租車(chē)的GPS軌道與短距離區(qū)域相吻合，則圍欄機(jī)會(huì)自動(dòng)打開(kāi)。為了盡可能平衡出租車(chē)的利益并利用短期“優(yōu)先”的實(shí)用性，出租車(chē)公司應(yīng)該限制司機(jī)每天短距離行駛的次數(shù)。公司平臺(tái)上的GPS數(shù)據(jù)與系統(tǒng)的底層數(shù)據(jù)軟件集成，以便自動(dòng)確定在機(jī)場(chǎng)起飛后，每輛出租車(chē)是否都是短程的。

智能系統(tǒng)投入運(yùn)行后，將提高機(jī)場(chǎng)整個(gè)出租車(chē)管理鏈的運(yùn)行效率，提高出租車(chē)的調(diào)度效率，縮短旅客的等待時(shí)間。

4 總結(jié)和評(píng)價(jià)

對(duì)機(jī)場(chǎng)管理部門(mén)而言，根據(jù)各層次指標(biāo)的權(quán)重值，找出影響出租車(chē)司機(jī)選擇的主要要素，進(jìn)而為管理部門(mén)提供可用的意見(jiàn)和建議，提高安排管理的精準(zhǔn)性和適應(yīng)性。對(duì)出租車(chē)司機(jī)而言，應(yīng)參照評(píng)價(jià)過(guò)程和結(jié)論，運(yùn)用本文設(shè)計(jì)的選擇決策評(píng)價(jià)模型，可全面了解出租車(chē)司機(jī)選擇決策的總體狀況，提高工作效率和競(jìng)爭(zhēng)力。