李維俊，汪小芳

(1.浙江同濟科技職業(yè)學院，杭州 311231； 2.浙江運達風電股份有限公司，杭州 310012)

0 引言

由于進水球閥的結構外形比較復雜，所以分瓣結構的閥體1和閥體2基本采用鑄件，并用雙頭螺桿連接。螺桿的一端旋合螺母，另一端與閥體2的內螺紋部分相配合。機械設計手冊和企業(yè)設計基準均要求螺紋旋入鑄件內螺紋的深度不得低于1.5倍的螺紋公稱直徑，經典計算結果只能得到螺紋旋合范圍以內的平均應力，無法判定1.5倍旋合深度是否合適。螺紋旋合深度是否可以選1.25倍或是1.0倍，這個問題值得深入研究和探討。

對于螺紋應力與旋合深度之間的關系，無法找到合適的經典計算和經驗計算方法，只能采用有限元分析的手段進行。目前，多數學者對螺紋副的研究，主要集中在螺牙的應力分布狀況和變形情況，并以螺紋牙根最大應力相等為優(yōu)化目標，對螺紋牙高進行優(yōu)化設計；螺紋牙根部的應力主要集中在內外螺紋嚙合部分的第一扣的螺紋牙根部，距離此部位越遠的螺紋所受應力變得越??；有限元分析軟件可以采用簡化模型對螺栓受軸向力后的應力變化進行模擬分析，結果顯示簡化模型的計算結果是有效的[1-3]。

但是，以前的研究很少關注到鑄件內螺紋旋合深度不低于1.5倍螺紋公稱直徑這個點。文中在前人的研究基礎上，建立鑄件內螺紋和螺桿外螺紋有限元模型，通過有限元分析，根據螺紋應力分布狀況的計算結果，分析了鑄件內螺紋和合金鋼外螺紋的螺牙應力與旋合深度之間的關系，為設備制造企業(yè)合理設置連接螺桿參數提供一定的參考。

1 進水閥主要參數

以某電站進水閥為例，其進水閥主要參數見表1，該進水閥為當時國內設計水頭和公稱直徑綜合參數最大的進水閥，在設計階段無法找到相關業(yè)績進行參考。由于進水閥的水頭高、尺寸大，因此閥體連接螺桿參數的設計是否合理事關整個電站的運行安全。

表1 某電站進水閥主要設計參數

進水閥閥體分閥體1和閥體2，常規(guī)材料為ZG20Mn，通過高強度螺桿連接，螺桿常規(guī)材料選用鍛34CrNi3Mo，如圖1所示。閥體和螺桿常規(guī)材料的機械性能見表2。由于內外螺紋材料的機械性能相差較大，施加的預緊力較高，因此有必要關注螺紋旋合深度和預緊力兩方面對鑄件內螺紋強度的影響。

圖1 閥體裝配示意圖

2 經典計算

螺桿的基本參數見表3。

正常工況螺桿所受軸向工作載荷F為

異常工況螺桿所受軸向工作載荷F′：

表2 材料性能對照表

表3 螺桿基本參數

出于對電站運行安全性考慮，項目合同要求重要部件連接螺栓的預緊力不低于工作載荷的2倍，所以取預緊力Fo=4 754 895 N，即：Fo/F>2。機械設計手冊和企業(yè)計算標準規(guī)定在計算和校核螺桿強度時，一般按螺桿的螺紋谷徑面積進行計算，以螺桿的許用應力進行校核。螺桿應力計算如式(1)～(3)：

正常工況工作應力：

(1)

異常工況工作應力：

(2)

預緊應力：

<σs=295 MPa。

(3)

從機械設計手冊和企業(yè)計算基準的計算過程和計算結果中只能得到螺紋旋合深度(L)范圍以內的平均應力，整個計算過程中都沒有用到旋合深度(L)這個參數。關于鑄件1.5倍公稱直徑的旋合深度與螺紋應力之間的關系，無法找到合適的經典計算和經驗計算方法，只能采用有限元分析的手段進行。

3 有限元模型

3.1 幾何模型

已有學者分別對螺紋副的2D模型和3D模型進行了有限元分析，計算結果表明2D軸對稱模型對于螺紋副的載荷分布求解是非常有效的[4]。當不考慮螺紋升角時，內、外螺紋的嚙合模型是軸對稱的，可以在很大程度上降低有限元模型的網格數量，而不影響計算的精度。如圖1所示，M150螺桿分布圓直徑為Φ3 950，螺桿間距為258.3 mm，閥體2(內螺紋)部分取直徑Φ300，高度取350 mm；閥體1取直徑Φ300，高度按實際法蘭的厚度；螺桿和螺母均按實際尺寸建立軸對稱2D幾何模型，如圖2所示。

3.2 網格劃分

采用八節(jié)點四邊形單元對2D模型進行自由網格劃分；對內、外螺紋嚙合部分采用單元邊長0.05～0.1 mm的網格。網格大小經過不斷地調試，單元大小滿足靜力學求解要求。內、外螺紋單元類型均為軸對稱二階四邊形單元，如圖3所示，由83 144個單元和262 064個節(jié)點構成。

圖2 幾何模型

圖3 有限元模型

3.3 邊界條件的設置

對螺桿施加預緊力，即Fo=4 754 895 N；由于建立局部模型模擬閥體2，因此對閥體2內螺紋部分的底面施加固定約束。閥體2、閥體1、螺母相互之間建立摩擦接觸；螺桿與螺母之間的螺紋副、螺桿與閥體2之間的螺紋副也均為摩擦接觸；所有摩擦接觸的摩擦因數均為0.15。

4 計算結果

4.1 應力分布

經過仿真計算，2D軸對稱單元模型的Von Mises應力分布狀況如圖4所示，將螺紋旋合部位放大后，如圖5所示。

圖4 Von Mises應力云圖

圖5 Von Mises應力云圖(局部)

4.2 結果分析

由于內螺紋的牙型不完整，實際內螺紋的第1扣螺牙也達不到整圈，因此內螺紋只從第2扣螺牙開始進行分析。從圖4～5中可以清晰地看到外螺紋前3扣和內螺紋前四扣螺牙所受的應力最大。隨后，螺紋應力隨著旋合深度的增加，內外螺牙的應力迅速減小，距離螺紋第1扣越遠，螺牙的應力越小。這與以往學者的研究吻合。

從圖5中可以看到內外螺牙在接觸的一側出現(xiàn)應力集中，應力跨度比較大，應力分布比較復雜。因此取內外螺牙接觸面背側的螺紋中徑附近節(jié)點的應力進行數據分析，其節(jié)點位置如圖6所示。

圖6 取螺牙應力節(jié)點位置

內外螺紋在該節(jié)點處的應力與旋合牙數的對應曲線如圖7所示。

圖7 內外螺紋應力與旋合牙數對應曲線

從圖7的曲線中可以獲得的信息：

1)外螺紋應力比內螺紋應力高，第2扣內外螺牙應力相差162 MPa。

2)外螺紋前幾扣應力下降得比較快，第6扣應力是第1扣螺牙應力的51%。

3)內螺紋前幾扣應力比外螺紋前幾扣應力下降得緩慢，第8扣是第2扣螺牙應力的49%。

4)內外螺紋在第18扣螺牙之后的應力占比均低于20%。

5)內螺紋在22扣之后的應力幾乎是一條水平線。

4.3 不同旋合深度計算結果

重復前述過程，施加相同邊界條件，繼續(xù)考查不同旋合深度條件下，內外螺紋應力分布狀況。經過計算，得到旋合深度分別為192 mm和150 mm時的內外螺紋應力分布，分別如圖8和圖9所示。

圖8 旋合深度為192 mm時的應力云圖

圖9 旋合深度為150 mm時的應力云圖

旋合深度分別為192 mm和150 mm時，內外螺紋應力分布狀況和分布特點與旋合深度為225 mm時類似。

4.4 計算結果比較

225 mm、192 mm和150 mm 3種旋合深度在同一邊界條件下，前8扣內外螺牙應力見表4；由于內螺紋材料的機械性能遠低于外螺紋材料，所以重點分析內螺紋，前8扣內螺牙應力與旋合牙數對應曲線如圖10所示。

不同旋合深度下，內螺紋第2扣中徑節(jié)點處的應力與鑄件材料的屈服極限和極限強度對照表，見表5；其螺牙應力與旋合深度對應曲線如圖11所示。

5 結論

通過對不同旋合深度在同一邊界條件下的計算結果進行分析，可以得到的結論：

1)旋合深度越深螺紋所受應力越小，呈遞減趨勢。

圖11 第2扣螺牙應力與旋合深度對應曲線

2)1.5倍和1.25倍旋合深度下的內螺紋應力相差不大。

3)294 MPa預緊應力下，已經超過鑄件ZG20Mn材料的機械性能的極限。

這些計算結果可為以鑄件為內螺紋時，施加預緊力條件下，設計螺桿參數時提供一定的參考。由于計算模型為2D軸對稱模型，無法獲得螺桿受到彎矩時的螺紋應力。如果要獲取更真實、受力狀態(tài)更復雜條件下的螺紋應力，需要進一步對螺桿進行3D仿真計算。