張宏軍

（甘肅省平?jīng)鍪徐`臺(tái)縣上良中心小學(xué)，甘肅 平?jīng)觯?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要求教師著重完成對概念、規(guī)則等基礎(chǔ)性知識(shí)的講解，并引導(dǎo)學(xué)生可以自行學(xué)習(xí)探究以及在解題中正確利用。為實(shí)現(xiàn)上述的目標(biāo)，需要重點(diǎn)降低小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的枯燥程度以及知識(shí)抽象性，將靜態(tài)知識(shí)利用動(dòng)態(tài)的方式展現(xiàn)出來。此時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂中投放幾何畫板為必要舉措，其應(yīng)用實(shí)踐策略也值得深入探討。

一、幾何畫板的主要功能分析

幾何畫板所具備的功能主要集中如下：第一，更方便的計(jì)算功能，支持操作者在其中完成度量與計(jì)算操作，包括線段長度的度量、幾何圖形面積的計(jì)算等。第二，相對簡單的作圖功能，依托參數(shù)提前編輯、函數(shù)值計(jì)算等操作的完成，就可以完成目標(biāo)幾何圖形的制作。第三，較形象的動(dòng)畫功能，由于具備“移動(dòng)”以及“動(dòng)畫”這兩類主要的操作功能，所以可以在平面內(nèi)更加便利地完成圖形移動(dòng)或變化，將形象性與直觀性維持在更高水平。第四，生動(dòng)有趣的變換功能，能夠在其中直接完成反射、平移等操作效果的呈現(xiàn)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

第一，生動(dòng)直觀概念知識(shí)的顯現(xiàn)。幾何畫板具有各式各樣的動(dòng)畫式圖案元素，其通過教師合理地運(yùn)用，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)形象。

第二，幫助學(xué)生更好地理解幾何知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。幾何畫板的成效體現(xiàn)在課堂上，特別是對一些圖形幾何題，如正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形以及圓的特征、周長和面積公式，都可以利用幾何畫板制作課件，給予學(xué)生更加直觀的圖形變化，用幾何畫板制作的圖形動(dòng)畫課件能較好地把學(xué)生引入思考、探索、創(chuàng)新的情境之中，取得良好的效果，幫助學(xué)生突破一些難以理解的圖形變化，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)升級的同時(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的道路上走得更遠(yuǎn)、更廣。

第三，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的探究與創(chuàng)新意識(shí)。通過投放幾何畫板這一輔助性工具，讓學(xué)生利用該工具完成知識(shí)探索，以此能夠達(dá)到打開學(xué)生思維、提升學(xué)生自主探究效率與質(zhì)量的目標(biāo)。

第四，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。幾何畫板的作用在于給學(xué)生積累直觀、形象素材，為小學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡做好準(zhǔn)備，從這一角度來看，通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入幾何畫板，能夠達(dá)到更好地培養(yǎng)學(xué)生思維能力的效果，并為學(xué)生展開數(shù)學(xué)建模相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與建模意識(shí)的提升提供有力支持。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的具體應(yīng)用路徑探究

（一）基于學(xué)生實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)資源與內(nèi)容

為了確保小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)可以匹配學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，實(shí)踐中，相關(guān)教師必須明確學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)情，并在此基礎(chǔ)上完成對課堂教學(xué)資源與內(nèi)容的設(shè)計(jì)，保證教學(xué)內(nèi)容、難度水平與學(xué)生能力水平保持一致，從而達(dá)到增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際效果的目標(biāo)。

例如，小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”的教學(xué)實(shí)踐中，教師必須基于學(xué)生的學(xué)情以及興趣特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)課件，結(jié)合幾何畫板突出旋轉(zhuǎn)的特征，在幾何畫板中進(jìn)行直觀性展示，以鮮明的對比，遵循直觀性教學(xué)原則，把語言講解與圖形相結(jié)合，以動(dòng)態(tài)的設(shè)計(jì)來突破教學(xué)重難點(diǎn)。在實(shí)際的執(zhí)教過程中，相關(guān)數(shù)學(xué)教師需要保持語言親切且富有感染力，引導(dǎo)學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下舉手積極發(fā)言，沉浸在活躍的課堂氛圍中，發(fā)揮出幾何畫板在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中的價(jià)值，并推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是幾何教學(xué)的升級。

幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用能夠促進(jìn)趣味、活躍教學(xué)氛圍的營造，促使學(xué)生在更加良好的環(huán)境中完成對數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的直觀性理解與學(xué)習(xí)，從而收獲更加理想的數(shù)學(xué)教學(xué)成效。例如，在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)實(shí)踐中，相關(guān)教師可以將生活中常見的“套圈游戲”設(shè)定為課堂教學(xué)切入點(diǎn)，結(jié)合對幾何畫板的利用，讓學(xué)生形象、直觀地理解在“套圈游戲”中只有站成圓的隊(duì)形才是最公平的，更好地掌握圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。

（二）為學(xué)生提供更多展開自主探究的機(jī)會(huì)

課程改革與素質(zhì)教育進(jìn)程加速推行的大環(huán)境下，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力逐步成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要完成的重點(diǎn)工作內(nèi)容，這就要求相關(guān)教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中為學(xué)生提供更多展開自主探究的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與思考探究。在此過程中，教師可以使用幾何畫板這一輔助性工具，讓學(xué)生利用該工具完成知識(shí)探索，以此能夠達(dá)到打開學(xué)生思維、提升學(xué)生自主探究效率與質(zhì)量的目標(biāo)。

例如，在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”的教學(xué)實(shí)踐中，相關(guān)教師可以大膽放手，讓學(xué)生自主探究，在動(dòng)手操作中學(xué)生的畫圖能力得到明顯提高，再通過幾何畫板動(dòng)態(tài)展示圖形的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程清晰，圖形對比突出，讓學(xué)生體味到圖形的位置發(fā)生改變而圖形的形狀不變的樂趣。在授課過程中，相關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以其豐富經(jīng)驗(yàn)的利用以及引導(dǎo)性話語的表述優(yōu)化課堂教學(xué)成效，充分運(yùn)用教育機(jī)智駕馭課堂。在此基礎(chǔ)上，相關(guān)教師還應(yīng)當(dāng)喚起學(xué)生的已有認(rèn)知，溝通圖形之間的聯(lián)系，建構(gòu)平面幾何圖形面積的知識(shí)網(wǎng)，讓學(xué)生對幾何知識(shí)有更加深刻的認(rèn)識(shí)。

又如，在小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以利用多媒體教學(xué)，并結(jié)合多種教具和學(xué)具的使用，讓學(xué)生通過動(dòng)手來掌握三角形三邊之間的關(guān)系，提出大膽的猜想；通過畫圖，在幾何畫板中三角形的動(dòng)態(tài)演示，得出結(jié)論；最后將結(jié)論運(yùn)用于實(shí)際生活中。在此過程中，依托幾何畫板恰到好處地使用，實(shí)現(xiàn)對靜態(tài)圖形的動(dòng)態(tài)化演示，這一過程讓學(xué)生更加生動(dòng)形象地理解“三角形三邊關(guān)系”，使學(xué)生在其中玩得不亦樂乎，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。同時(shí)，逐步實(shí)現(xiàn)對三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的自主探究與學(xué)習(xí)，深化學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解程度與記憶力度，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的自主探究能力。

（三）依托動(dòng)態(tài)演示帶領(lǐng)學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性相對較強(qiáng)，因此其中包含大量概念性內(nèi)容，較為抽象。同時(shí)，由于小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)積累淺薄，且思維發(fā)育尚未健全，所以在理解這些數(shù)學(xué)抽象概念時(shí)困難較大，理解與記憶效果并不理想。針對這一情況，教師應(yīng)當(dāng)盡可能地將這些抽象化數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)楦蜗笄胰菀桌斫獾木呦笮詢?nèi)容。對于幾何畫板而言，其中包含著多種多樣的動(dòng)畫式圖案元素，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師通過對幾何畫板的合理運(yùn)用，能夠使抽象的數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)形象，從而達(dá)到提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念內(nèi)容理解深度的效果，讓教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

例如，在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊“圓柱與圓錐”的教學(xué)實(shí)踐中，相關(guān)教師可以利用幾何畫板的幾何圖形繪制功能，向?qū)W生直觀地展示出圓錐的繪制過程，實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)實(shí)環(huán)境中圓錐繪制與制作過程的真實(shí)模擬。通過這樣的方式，學(xué)生對圓錐概念知識(shí)學(xué)習(xí)的新奇感有所提升，初步形成圓錐的數(shù)學(xué)概念，為后續(xù)圓錐表面積與體積計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與掌握提供了有力支持。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生展開實(shí)踐性學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)視域下，大量規(guī)則定理內(nèi)容可以利用演示的方法完成證明，也可以通過鼓勵(lì)學(xué)生展開動(dòng)手實(shí)踐探究、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式完成歸納總結(jié)。在此過程中，教師可以引入幾何畫板，讓學(xué)生利用幾何畫板這一輔助性教學(xué)工具落實(shí)實(shí)踐性學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

例如，在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊“平行四邊形的面積”的教學(xué)實(shí)踐中，相關(guān)教師可以利用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形面積展開猜測、推理、驗(yàn)證。教學(xué)實(shí)踐中，通過幾何畫板把同一個(gè)周長相同的長方形拉扁，學(xué)生通過數(shù)格子知道隨著平行四邊形越拉越扁，面積越來越小；同時(shí)也理解了平行四邊形面積不是相鄰兩邊的積，而是底乘高。在此過程中，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)對平行四邊形面積相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深入理解。

又如，在小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)實(shí)踐中，相關(guān)教師可以引導(dǎo)學(xué)生以“三角形任意兩邊之和大于第三邊”為主題展開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提出問題“如果任意兩邊之和小于第三邊，那么這三個(gè)邊能夠組成一個(gè)三角形嗎？”讓學(xué)生在幾何畫板上進(jìn)行繪制與探究，由此鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐明確數(shù)學(xué)規(guī)律內(nèi)容，正確理解教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容，達(dá)到提高教學(xué)實(shí)效性的目標(biāo)。

綜上所述，幾何畫板作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要輔助性工具，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是幾何教學(xué)中發(fā)揮著極為重要的作用，需要相關(guān)教師重點(diǎn)把握與利用。實(shí)踐中，通過基于學(xué)生實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)資源與內(nèi)容、為學(xué)生提供更多展開自主探究的機(jī)會(huì)、依托動(dòng)態(tài)演示帶領(lǐng)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、鼓勵(lì)學(xué)生展開實(shí)踐性學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這些教學(xué)策略的落實(shí)，實(shí)現(xiàn)了對幾何畫板應(yīng)用價(jià)值的最大化顯現(xiàn)，提升了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)成效。