李寧，王宗正，趙子豪，王暉，Ekkarut Viyanit

(1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，青島， 266111；2.National Science and Technology Development Agency，Bangkok 10700，Thailand)

0 序言

焊接結(jié)構(gòu)由于其特殊的成形過程，接頭缺陷/缺欠難以避免，因而“Fitness for service”合乎使用原則被廣泛應(yīng)用于接頭質(zhì)量/力學(xué)性能評價(jià)[1-5]，其中BS7910 標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用最為廣泛[6-8].鄧彩艷等人[9-11]針對海底外輸管線，基于BS7910 解析計(jì)算了表面裂紋許用尺寸.劉俊等人[12]將BS7910 與API579的FAD 進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)秉承思想一致，BS7910 計(jì)算參照應(yīng)力σref獲得橫坐標(biāo)，而API579著重分析塑性極限載荷PL.丁浩等人[13]對T2銅/45 鋼電子束焊接異種金屬試樣開展基于BS7910 的焊接缺陷2A 級別評定.

J積分從吸收能量角度表征裂紋存在的影響，應(yīng)變釋放率G描述產(chǎn)生新裂紋面所需要的能量.對于線彈性材料而言，應(yīng)力強(qiáng)度因子K、路徑無關(guān)積分J積分和應(yīng)變能力釋放率G可以借助常數(shù)關(guān)聯(lián)[14].李繼紅等人[15]研究發(fā)現(xiàn)在焊接接頭中，材料損傷的出現(xiàn)將使裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力J積分增加，即裂紋更易擴(kuò)展.戴悅等人[16]發(fā)現(xiàn)當(dāng)超出材料拘束的作用范圍后，J積分-彎矩曲線、等效塑性應(yīng)變等值線所圍繞區(qū)域的面積和失效評定曲線均不再變化，不受材料拘束作用范圍之外材料的影響.

有限元法很好地彌補(bǔ)了BS7910 標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用的保守性，但目前標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)推薦公式的保守程度多難以量化證實(shí).文中基于軌道交通領(lǐng)域廣泛使用的耐候鋼對接接頭開展裂紋尖端的應(yīng)力場強(qiáng)度因子理論分析與試驗(yàn)驗(yàn)證，首先獲取裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)形貌，輸入有限元模型中，計(jì)算其應(yīng)力場強(qiáng)度因子幅值ΔK，與BS7910 中的推薦公式進(jìn)行對比分析，并將標(biāo)準(zhǔn)中推薦的裂紋擴(kuò)展速率模型與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，從理論與試驗(yàn)并行的角度研究BS7910 標(biāo)準(zhǔn)針對對接接頭評價(jià)的適用性.

1 試驗(yàn)方法

1.1 疲勞試樣制備

用TIG 焊填絲的焊接方法對SMA490BW 耐候鋼施焊，焊絲選擇CHW-55CNH，母材與焊絲的材料成分如表1 所示，焊接工藝參數(shù)如表2 所示.

表1 SMA490BW 與CHW-55CNH 的合金成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)Table 1 Chemical compositions of SMA490BW and CHW-55CNH

表2 TIG 焊接工藝參數(shù)Table 2 TIG welding process parameters

按上述材料及焊接工藝焊接成對接板，整體試板尺寸為1000 mm × 300 mm × 12 mm，然后再整體試板上根據(jù)試件的尺寸采用線切割設(shè)備切出小試件，狗骨狀小試件幾何尺寸及其實(shí)物如圖1 所示，并采用C2 進(jìn)行編號(hào).試驗(yàn)中對接接頭試樣板厚為12 mm.

圖1 試件尺寸圖及實(shí)物圖Fig.1 Schematic diagram of test piece.(a) dimension of specimen; (b) workpiece physical drawing

1.2 耐候鋼對接接頭疲勞試驗(yàn)

使用MTS-100t 液壓萬能試驗(yàn)機(jī)對試件C2-1進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，加載頻率為15 Hz，疲勞加載如圖2所示，疲勞試驗(yàn)參數(shù)如表3 所示.

圖2 疲勞試樣加載圖Fig.2 Diagram of fatigue loading.(a) MTS-100 t test system; (b) loading of specimen

疲勞試件的斷裂位置與斷口如圖3 所示，試件為單面焊，裂紋啟裂在焊縫焊根余高處，穩(wěn)定擴(kuò)展穿透板厚失效，在斷口上可清晰看到疲勞源區(qū)、穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)與瞬斷區(qū).

圖3 C2-1 試件的疲勞斷口Fig.3 Fracture of C2-1 specimen

1.3 基于超聲相控陣的裂紋擴(kuò)展監(jiān)測

由于焊縫部位是試件的薄弱區(qū)，相控陣設(shè)備檢測時(shí)將探頭放置試件焊縫附近，探頭發(fā)射出的超聲波可以在空間中的不同位置進(jìn)行疊加，從而可以實(shí)現(xiàn)聲束在一定角度范圍內(nèi)的偏轉(zhuǎn)和聚焦.在一組聚焦法則作用下，超聲相控陣聲束可以在一系列位置形成聚焦，從而實(shí)現(xiàn)電子掃查，這使得在檢測中可以不移動(dòng)或少移動(dòng)相控陣探頭即可完成對目標(biāo)區(qū)域的掃查，具有相對較高的檢測效率.常用的掃查方式包括線形掃查、扇形掃查、動(dòng)態(tài)深度聚焦，本文采用扇形掃查.圖4a 為相控陣檢測設(shè)備，圖4b 為聲波扇形掃查時(shí)在工件內(nèi)部反射示意圖.

圖4 相控陣設(shè)備及掃查工作原理示意圖Fig.4 Phased array equipment and working principle.(a) UPA test equipment; (b) reflection diagram of scan wave

借助超聲相控陣對試件C2-1 實(shí)時(shí)監(jiān)測疲勞加載過程中裂紋尺寸(裂紋深度a和裂紋長度2c)的變化，以此作為結(jié)構(gòu)應(yīng)力法及結(jié)構(gòu)失效評定圖(Failure Assessment Diagram,FAD)中缺陷尺寸輸入基本數(shù)據(jù).

對試件C1-2 實(shí)時(shí)監(jiān)測，通過探頭單向勻速掃描，尋找裂縫可能出現(xiàn)的位置，但由于最開始有固有回波點(diǎn)的存在，由于設(shè)備軟件系統(tǒng)精度局限性，初始裂紋萌生階段小于1 mm 的裂紋基本無法明確(疑似回波點(diǎn)較多)，本部分試驗(yàn)是把裂紋深度超過2 mm 的作為疲勞源進(jìn)行記錄分析.在工件表面涂抹耦合作用所需的機(jī)油，尋找固有回波點(diǎn)將探測圖像與實(shí)際工件對應(yīng)；紅色部分即為余高產(chǎn)生的固有回波點(diǎn)，如圖5 所示.

圖5 根部余高處的穩(wěn)定回波點(diǎn)Fig.5 Echo point at the weld root

分析數(shù)據(jù)，得到試件C2-1 在疲勞試驗(yàn)中不同循環(huán)次數(shù)下的裂紋深度a與裂紋長度2c，如表4 所示.將試件C2-1 裂紋深度a與裂紋長度c進(jìn)行擬合得到曲線，如圖6 所示.

圖6 試件C2-1 裂紋深度a 與長度c 的擬合曲線Fig.6 Fitting curve of crack depth a and length c of specimen C2-1

表4 試件C2-1 裂紋尺寸數(shù)據(jù)表Table 4 Data of crack size of specimen C2-1

針對試件C2-1 在疲勞加載過程中，實(shí)時(shí)超聲相控陣監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過分析圖像與數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，裂紋深度對應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加而不斷增大，且增大的速率越來越快.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 基于J 積分法的K 場計(jì)算

采用軟件Abaqus 進(jìn)行對接接頭試件裂紋啟裂與擴(kuò)展開展有限元分析，將裂紋尺寸帶入模型，并計(jì)算應(yīng)力場強(qiáng)度因子.

根據(jù)試件C2-1 的尺寸進(jìn)行建模，如圖7 所示.深色的部分為夾具，淺色的部分為試件，板厚為12 mm，模型全部采用C3D20R 單元，共5848 個(gè)單元，31561 節(jié)點(diǎn).模型分為3 部分：夾具、焊板、焊縫，夾具與焊板、焊板與焊縫采用Tie 綁定，其中焊縫單元網(wǎng)格質(zhì)量要求最為嚴(yán)苛，除了預(yù)先定義了環(huán)路積分路徑與引入單元奇異外，還根據(jù)疲勞試驗(yàn)規(guī)劃了裂尖可能的擴(kuò)展路徑，通過remesh 技術(shù)實(shí)現(xiàn)裂尖的擴(kuò)展模擬.

圖7 試件C2-1 有限元計(jì)算模型Fig.7 FEA model of specimen C2-1.(a) Mesh and Modeling of specimen; (b) mesh at crack tip and cracking path definition

線彈性狀態(tài)下，應(yīng)變能釋放率等于J積分的值，通過能量釋放率的值換算得到應(yīng)力場強(qiáng)度因子為

式中：E為彈性模量；G為能量釋放率，與J積分的值相等；υ為泊松比；α為權(quán)重系數(shù)，平面應(yīng)力狀態(tài)α=0，平面應(yīng)變狀態(tài)α=1.

裂紋擴(kuò)展時(shí)，包括2 個(gè)方面：裂紋擴(kuò)展速率和裂紋擴(kuò)展方向，裂紋擴(kuò)展速率遵循Paris 規(guī)律，即

考慮裂紋擴(kuò)展方向時(shí)，計(jì)算7 個(gè)方向的能量釋放率，并用這些值擬合出能量釋放率曲線，從而求得能量釋放率最大值及其所對應(yīng)的方向，以此最大值(Gmax)確定裂紋擴(kuò)展速率，此方向(θmax)作為裂紋擴(kuò)展的方向，如圖8 所示.

圖8 裂紋擴(kuò)展方向的確定Fig.8 Determination of crack propagation direction

根據(jù)有限元在裂紋尖端網(wǎng)格劃分，可以得到裂尖周圍的單元節(jié)點(diǎn)號(hào)，如圖9 所示.在模擬過程中獲得不同節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的擴(kuò)展位移δ以及應(yīng)力強(qiáng)度因子Ki，如表5 所示.

圖9 單元節(jié)點(diǎn)號(hào)圖Fig.9 Element node number graph

表5 裂紋尖端擴(kuò)展位移δ 及Ki(Δσ = 104 MPa,節(jié)點(diǎn)38357)Table 5 Displacement δ and stress intensity factor Ki of crack tip

2.2 基于BS7910 的K 場計(jì)算

基于BS7910 對試件開展FAD 評估時(shí)，需要將應(yīng)力線性化處理，一次應(yīng)力P是由外加載荷引起的，針對試件遠(yuǎn)端應(yīng)力為230 MPa時(shí)，疲勞試驗(yàn)中試樣斷裂在焊根位置，外載荷引起的膜應(yīng)力為Pm=87.5 MPa，彎曲應(yīng)力為Pb=0 MPa，殘余應(yīng)力引起的膜應(yīng)力為Qm=110 MPa，彎曲應(yīng)力為Qb=101.5 MPa.斷裂韌度KIC為128.6 MPa·m0.5.

針對相控陣測試的半橢圓形裂紋進(jìn)行評估，C2-1 裂紋形貌表征參如圖10 所示.其中，a為裂紋的深度，B為板厚，2c為裂紋寬度；2W為裂紋所在位置試件的寬度；θ為表面裂紋擴(kuò)展方向與焊縫縱向的夾角，在此設(shè)置為90o，對應(yīng)圖9 中的節(jié)點(diǎn)38 357.其解析公式為

圖10 半橢圓形表面裂紋表征示意圖Fig.10 Schematic diagram of semi-elliptical surface crack characterization

上式中相關(guān)參數(shù)參見文獻(xiàn)[1]，分析結(jié)果見表6.

表6 基于BS7910 的Ki 值Table 6 Stress intensity factor Ki of BS7910

對比有限元法計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子，發(fā)現(xiàn)當(dāng)裂紋尺寸接近2 mm，9 mm 及10.5 mm時(shí)，兩種應(yīng)力強(qiáng)度因子的值非常接近.

2.3 耐候鋼對接接頭疲勞壽命計(jì)算

根據(jù)BS7910 中臨界裂紋尺寸計(jì)算公式，試件C2-1 的臨界裂紋深度a為4.0 mm，此時(shí)的裂紋長度c大約為9.1 mm，其FAD 參見圖11.文中，將臨界裂紋尺寸作為分界點(diǎn)，達(dá)到臨界裂紋尺寸之前稱為臨界前，之后稱為臨界后.

圖11 試樣C2-1 的FAD 圖及臨界裂紋尺寸Fig.11 FAD diagram and critical crack size of C2-1 sample

BS7910 中對鋼的焊接接頭裂紋擴(kuò)展速率的推薦曲線可將裂紋的擴(kuò)展分為兩階段或者一階段開展分析，解析公式為對解析公式(3) 和(4) 進(jìn)行積分，得到對應(yīng)不同裂紋尺寸下疲勞壽命，即

公式計(jì)算結(jié)果參見表7 和表8.對比BS7910推薦公式，可發(fā)現(xiàn)簡化公式偏差較大，采用兩階段擴(kuò)展計(jì)算疲勞壽命時(shí)，由于外載荷應(yīng)力水平較高，超過裂紋擴(kuò)展門檻值，因而只需計(jì)算其沿著階段B 的擴(kuò)展壽命，將穩(wěn)定擴(kuò)展與臨界失穩(wěn)階段的疲勞壽命相加，可發(fā)現(xiàn)壽命與試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近，同時(shí)發(fā)現(xiàn)在達(dá)到臨界尺寸前，裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展，而達(dá)到臨界裂紋尺寸后，迅速的失穩(wěn)斷裂.

表7 SMA490BW 焊接接頭的裂紋擴(kuò)展速率常數(shù)(R > 0.5)Table 7 Crack growth rate constant of SMA490BW welded joint (R > 0.5)

表8 基于BS7910 的裂紋壽命分析Table 8 Crack life analysis based on BS7910

3 結(jié)論

(1)借助相控陣監(jiān)測疲勞裂紋尺寸的動(dòng)態(tài)演變過程，發(fā)現(xiàn)在表面裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)，裂紋長度的變化遠(yuǎn)大于裂紋深度的變化.

(2)對比J積分法計(jì)算的應(yīng)力場強(qiáng)度因子幅值與BS7910 中解析公式計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩種分析方法的數(shù)據(jù)誤差很小.

(3)對比疲勞試驗(yàn)，BS7910 中推薦的兩種裂紋擴(kuò)展速率，可以發(fā)現(xiàn)兩階段裂紋擴(kuò)展模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合高度一致.