祖海英，盧興宇，宋玉杰，李大奇

(東北石油大學(xué)，大慶， 163318)

0 序言

目前大部分油田重點(diǎn)開發(fā)地區(qū)面臨著可鉆性差、開發(fā)地構(gòu)造復(fù)雜等困難，從而加劇了PDC 鉆頭的磨損[1-2]，傳統(tǒng)方式維修或者直接報(bào)廢損壞的鉆頭會(huì)影響工作效率并增加成本.激光熔覆增材再制造技術(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化并取得一定成效，它是對磨損工件進(jìn)行逆向建模、失效部位提取分層、路徑規(guī)劃，智能控制激光束、電子束、等離子束等熱源完成工件破損部分工藝堆積，實(shí)現(xiàn)磨損工件尺寸、性能恢復(fù)并提升的技術(shù)[3].利用激光熔覆再制造技術(shù)維修PDC 鉆頭不僅可以降低維修周期、節(jié)約成本，還能較好地保持鉆頭的性能，為油田開發(fā)帶來經(jīng)濟(jì)效益.

在PDC 鉆頭修復(fù)方面，有關(guān)學(xué)者對鉆頭磨損程度進(jìn)行分析、評定，并為鉆頭制定了一套燒結(jié)式的修復(fù)方案，其修復(fù)后的性能達(dá)到新鉆頭的80%～90%，而成本只有其30%[4].而對于激光熔覆修復(fù)PDC 鉆頭的研究較少，利用機(jī)器人進(jìn)行選區(qū)激光熔覆修復(fù)可以節(jié)省材料，其性能更能滿足工作環(huán)境差等要求，因此對機(jī)器人激光熔覆修復(fù)PDC 鉆頭的研究是十分必要的.機(jī)器人離線編程相比于傳統(tǒng)手動(dòng)示教編程，能夠極大提高加工效率和精度[5]，李金華等人通過可視化仿真對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行修正，保證安全的同時(shí)提高了工作效率[6].在使用機(jī)器人對工件修復(fù)之前，通過機(jī)器人路徑仿真可以觀察到熔覆槍頭的姿態(tài)，對加工軌跡優(yōu)化處理可以得到更好的修復(fù)效果[7].

文中基于激光熔覆再制造，對損壞的PDC 鉆頭逆向建模，進(jìn)一步進(jìn)行路徑規(guī)劃，并對機(jī)器人激光熔覆模擬仿真.結(jié)合仿真結(jié)果，對再制造修復(fù)PDC 鉆頭路徑規(guī)劃的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，通過及時(shí)調(diào)整加工過程焊槍位姿，獲得更高質(zhì)量熔覆層.為激光熔覆再制造修復(fù)PDC 鉆頭以及其它復(fù)雜曲面工件修復(fù)提供了一定參考.

1 建模與路徑規(guī)劃

1.1 PDC 鉆頭逆向建模

掃描鉆頭前，對待修復(fù)工件貼黑圈標(biāo)點(diǎn)，相鄰兩標(biāo)點(diǎn)之間距離應(yīng)大于5 mm，所貼標(biāo)點(diǎn)不在同一直線上，共30 個(gè)標(biāo)點(diǎn)，如圖1 所示.

圖1 PDC 鉆頭貼定位標(biāo)點(diǎn)Fig.1 PDC bit position punctuation

標(biāo)點(diǎn)定位完畢后，采用HandySCAN 3D 掃描儀獲取鉆頭表面特征的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖2 所示.掃描過程當(dāng)中，掃描激光只一次掃過工件表面時(shí)，會(huì)造成工件表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集不完整，而多次掃描工件表面會(huì)得到過多不必要的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，因此使用掃描儀獲取的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)需要先經(jīng)過預(yù)處理才能夠進(jìn)行工件逆向建模.研究中所采用的掃描儀可以實(shí)現(xiàn)對散亂點(diǎn)云的自動(dòng)拼接，對于自動(dòng)拼接生成的三維點(diǎn)云圖，用Geomagic Studio 將點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理為面片數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，選取點(diǎn)云數(shù)據(jù)較為完整的面片數(shù)據(jù)，通過延長曲面、剪切曲面、對曲面進(jìn)行拼接擬合生成完整的PDC 鉆頭模型，如圖2b 所示.

圖2 工件掃描及處理后的三維模型Fig.2 3D model of workpiece after scanning and processing.(a) Get point cloud data; (b) 3D model of PDC bit

1.2 PDC 鉆頭激光熔覆再制造路徑規(guī)劃

利用Geomagic 布爾運(yùn)算得出工件缺損部位如圖3a 所示，將處理后的PDC 鉆頭三維模型轉(zhuǎn)換成stl 格式并導(dǎo)入到軟件NX1899，如圖3b 所示.

圖3 PDC 鉆頭缺損部位Fig.3 PDC bit defect area.(a)defective part of workpiece; (b) defect site stl model

用一定厚度的平面族Γ 和待修復(fù)模型目標(biāo)修復(fù)位置相交可以得到切片并生成激光熔覆路徑，切片的方向一般與熔覆路徑相互垂直，如圖4 所示為目標(biāo)修復(fù)位置切片圖.平面族Γ 相鄰兩個(gè)平面之間的距離即為熔覆路徑之間的距離δ，δ主要受熔覆搭接率的影響.通過測量得出單個(gè)熔覆軌跡的高度以及寬度，進(jìn)一步計(jì)算推出平面間距δ[8]，如式(1)所示.

式中：ε為單個(gè)熔覆層寬度，h為熔覆層高度.

得到點(diǎn)云切片如圖4b 所示，不同切片的切片點(diǎn)云表示成為[9-10]

圖4 目標(biāo)修復(fù)位置切片及點(diǎn)云圖Fig.4 Target repair position slice and point cloud image(a) Section view of the defect; (b) Point cloud slice diagram

即為熔覆槍頭的加工軌跡，加工軌跡最終輸出為NC 代碼格式.

2 末端焊槍姿態(tài)調(diào)整

2.1 6 自由度機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

研究采用的是SA1400 型號(hào)6 軸機(jī)器人，其DH坐標(biāo)系如圖5 所示，0 是機(jī)器人的基坐標(biāo)系，1～6 為機(jī)器人機(jī)械臂的6 個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)，機(jī)器人的末端坐標(biāo)系原點(diǎn)為6，機(jī)器人各關(guān)節(jié)的D-H參數(shù)如表1所示，在已知機(jī)器人各關(guān)節(jié)D-H參數(shù)的情況下，可求得機(jī)器人末端對于基坐標(biāo)位姿表達(dá)式[11-12]為

圖5 SA1400 機(jī)器人D-H 連桿坐標(biāo)系Fig.5 SA1400 robot D-H linkage coordinate system

根據(jù)表1，得出機(jī)器人各關(guān)節(jié)變換 連桿扭轉(zhuǎn)θ 矩陣為

表1 機(jī)器人D-H 參數(shù)Table 1 D-H parameters of robot

根據(jù)pieper 準(zhǔn)則，機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)具有以下簡便算法[13]：

根據(jù)等式分別求出機(jī)器人的6 個(gè)關(guān)節(jié)角θ1～θ6:

由機(jī)器人角度表達(dá)式得出，機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)存在多組解，選取的角度應(yīng)當(dāng)在機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)范圍以內(nèi)，且同一組解中選取較小的關(guān)節(jié)角度值，可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)快速運(yùn)轉(zhuǎn)，提高修復(fù)PDC 鉆頭的效率.

2.2 焊槍姿態(tài)表達(dá)

如圖6 所示，焊接工具熔覆焊槍的長度設(shè)為l，工具坐標(biāo)系原點(diǎn)為7，工具相對于機(jī)器人末端機(jī)械臂坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角為θ，可以將工具相對于末端坐標(biāo)原點(diǎn)的變換矩陣6T7表示為[14]

圖6 機(jī)器人末端焊槍位姿Fig.6 Position of robot end welding gun

2.3 多層熔覆軌跡焊槍姿態(tài)規(guī)劃

焊槍的姿態(tài)對PDC 鉆頭目標(biāo)位置的修復(fù)每一層軌跡質(zhì)量有著很重要的影響，因此在修復(fù)PDC鉆頭過程中，需要根據(jù)每一層已知熔覆軌跡及時(shí)調(diào)整焊槍的姿態(tài)，從而獲得更高的加工質(zhì)量[15].多層軌跡焊槍姿態(tài)如圖7 所示，?Y、?Z分別是焊槍以O(shè)為基準(zhǔn)，沿著y方向與z方向的移動(dòng)量.

圖7 多層軌跡焊槍姿態(tài)示意圖Fig.7 Multi-layer trajectory welding gun posture diagram

焊槍沿水平方向以及沿豎直方向的偏移量分別為

式中：?Yij，?Zij分別為軌跡中第i層第j道的水平偏移量以及豎直偏移量；n為軌跡層數(shù)；fi為第i層一共f道；qi為第i層軌跡的熔覆面積；α為坡口角度.

?X是熔覆槍頭繞X 軸的旋轉(zhuǎn)角度，焊槍沿X方向偏移量會(huì)給熔覆軌跡深度、寬度帶來直接影響，因此會(huì)通過現(xiàn)場給定.根據(jù)上式求出各層熔覆軌跡的焊槍姿態(tài)矩陣為

3 激光熔覆修復(fù)鉆頭仿真模擬

修復(fù)PDC 鉆頭機(jī)器人仿真模擬流程如圖8 所示，在進(jìn)行仿真模擬之前，建立統(tǒng)一的鉆頭模型與設(shè)計(jì)修復(fù)鉆頭路徑的坐標(biāo)系，這樣在導(dǎo)入PQart 之后，保證了鉆頭工件的待修復(fù)位置與它對應(yīng)的軌跡重合，鉆頭待加工示意如圖9 所示.

圖8 仿真修復(fù)流程圖Fig.8 Simulation repair flow chart

圖9 鉆頭待加工示意圖Fig.9 Diagram of bit to be machined

3.1 加工軌跡優(yōu)化

鉆頭工件在加工時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量靠近熔覆焊槍，避免工件待修復(fù)位置存在不可達(dá)點(diǎn)，同時(shí)避免機(jī)器人發(fā)生軸超限以及出現(xiàn)奇異點(diǎn).軸超限即工件待修復(fù)的表面存在機(jī)器人關(guān)節(jié)軸運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)不可達(dá)到的點(diǎn)；奇異點(diǎn)即機(jī)器人的末端執(zhí)行器到達(dá)機(jī)器人待修復(fù)表面的某個(gè)點(diǎn)的過程中，機(jī)器人的某2 個(gè)關(guān)節(jié)在一條軸線上，例如3 軸和5 軸在同一條軸線上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解部分的知識(shí)可以得知θ3和θ5將會(huì)存在多個(gè)解，轉(zhuǎn)動(dòng)θ3或者θ5均可到達(dá)指定點(diǎn)，此時(shí)機(jī)械手臂的關(guān)節(jié)軸將無法繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，這種點(diǎn)便稱之為奇異點(diǎn).在調(diào)整位置擺放工件的過程當(dāng)中，避免這些問題點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的正常運(yùn)轉(zhuǎn).機(jī)器人加工軌跡優(yōu)化如圖10 所示，機(jī)器人位于可工作區(qū)間之內(nèi).

圖10 加工軌跡優(yōu)化Fig.10 Machining path optimization

3.2 調(diào)整焊槍姿態(tài)

由式(21)得出，熔覆焊槍在修復(fù)PDC 鉆頭的過程中，焊槍的位姿始終處于一個(gè)不斷變換的狀態(tài)，使槍頭始終保持垂直于加工表面的姿態(tài)可以提高修復(fù)后的性能.如圖11 所示，焊槍在修復(fù)過程某點(diǎn)的位姿，焊槍垂直于加工表面，調(diào)整焊槍姿態(tài)統(tǒng)一于此點(diǎn)所使用的槍頭姿態(tài).

3.3 仿真模擬

為了確保減少機(jī)器人的上機(jī)失誤，在機(jī)器人真機(jī)操作之前掌握機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)當(dāng)對導(dǎo)入的軌跡進(jìn)行仿真模擬，如圖12 所示，軌跡以及軌跡上的各個(gè)點(diǎn)沒有出現(xiàn)問題點(diǎn)，機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)處于運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi).

圖12 仿真結(jié)果圖Fig.12 Simulation result diagram

4 結(jié)論

(1)基于逆向工程，采用激光掃描與逆向建模相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜曲面零件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集、曲面重構(gòu)，建立了PDC 鉆頭的三維模型.

(2)通過布爾運(yùn)算獲得了PDC 鉆頭缺損部位，利用等距平面族Γ 與鉆頭修復(fù)部位相交，完成了PDC 鉆頭激光熔覆再制造路徑的規(guī)劃.

(3)建立了6 自由度機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，運(yùn)用齊次變換矩陣表達(dá)機(jī)器人熔覆焊槍的位姿，確定了修復(fù)PDC 鉆頭多層軌跡熔覆焊槍姿態(tài)矩陣.

(4)通過激光熔覆修復(fù)鉆頭仿真模擬，得出機(jī)器人在按照制定的軌跡進(jìn)行修復(fù)時(shí)，焊槍姿態(tài)處于一個(gè)變化的過程，統(tǒng)一焊槍位姿于一點(diǎn)，優(yōu)化機(jī)器人的加工軌跡.實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜曲面工件表面的激光熔覆修復(fù).