王亞琴徐曉美 林 萍

(1南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院 南京210037)

(2南京林業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院 南京210037)

0 引言

聲學(xué)超材料具有負(fù)等效質(zhì)量密度、負(fù)等效體積模量、負(fù)折射效應(yīng)等特性[1]，能突破傳統(tǒng)聲學(xué)材料質(zhì)量定律的限制，實(shí)現(xiàn)輕量化低頻隔聲。聲學(xué)超材料按結(jié)構(gòu)特征主要有薄膜型和薄板型兩種，其中，薄膜型聲學(xué)超材料(Membrane-type acoustic metamaterial,MAM)由香港科技大學(xué)Yang等[2]提出，并因其優(yōu)異的低頻聲學(xué)性能吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注。

目前，MAM的研究方法主要有解析法、有限元法及試驗(yàn)方法，其中有限元法較為普遍。Zhang等[3]提出一種快速計(jì)算MAM傳聲損失(Sound transmission loss,STL)的解析方法，并結(jié)合有限元法對(duì)聲學(xué)超材料的本征模態(tài)進(jìn)行了分析。Tian等[4]通過(guò)近似求解法求解了環(huán)形質(zhì)量塊MAM的振動(dòng)偏微分方程，并結(jié)合有限元法分析了系統(tǒng)的STL。Lu等[5]利用有限元法分析了蜂窩狀MAM的隔聲性能。Xing等[6]利用有限元法分析了無(wú)質(zhì)量塊薄膜型聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的STL和聲透射系數(shù)。陳琳等[7]基于有限元法分析了瓣型MAM結(jié)構(gòu)的帶隙特性及帶隙優(yōu)化規(guī)律。Ma等[8]通過(guò)有限元法及駐波管測(cè)試分析了純?nèi)嵝暂p質(zhì)MAM的能帶結(jié)構(gòu)。Nguyen等[9]討論了雙層MAM陣列制成的聲學(xué)面板的低頻隔聲性能。Langfeldt等[10]分析了可調(diào)式MAM結(jié)構(gòu)的本征模態(tài)和聲傳輸損耗特性。已有的研究表明，MAM的隔聲性能通常受其結(jié)構(gòu)參數(shù)影響。蘇繼龍等[11]研究發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量塊半徑及質(zhì)量塊的質(zhì)量對(duì)MAM的“帶隙”頻率有明顯影響，而薄膜彈性常數(shù)則對(duì)“帶隙”頻率沒(méi)有明顯影響。葉超等[12]研究發(fā)現(xiàn)，薄膜邊緣預(yù)應(yīng)力及厚度、質(zhì)量塊質(zhì)量對(duì)STL峰值(谷值)對(duì)應(yīng)的頻率具有顯著影響。張佳龍等[13]研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)整MAM的結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)，可使其獲得良好的隔聲性能。劉忠遠(yuǎn)等[14]研究發(fā)現(xiàn)，降低薄膜面密度和薄膜張力的比值可以拓寬開(kāi)孔聲學(xué)超材料隔聲峰帶寬，而在薄膜上附加質(zhì)量則會(huì)減小隔聲峰值帶寬。Lu等[15]對(duì)偏心質(zhì)量MAM結(jié)構(gòu)的研究表明，低頻范圍內(nèi)的共振峰可通過(guò)調(diào)整薄膜上偏心質(zhì)量的配置來(lái)改變。陳龍虎[16]基于亥姆霍茲共振腔與聲學(xué)超材料薄膜耦合的消聲結(jié)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，褶皺型薄膜扭轉(zhuǎn)角度和所受壓力的增加均會(huì)使傳遞損失第二峰值頻率向高頻移動(dòng)。

本文基于已有的研究，提出一種多質(zhì)量塊多子單胞的米字?jǐn)[臂式聲學(xué)超材料，面向汽車(chē)前圍聲學(xué)包，開(kāi)展其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、隔聲特性與影響因素分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化與應(yīng)用模擬研究，探討該米字?jǐn)[臂式聲學(xué)超材料的振動(dòng)模式，以及將其應(yīng)用于汽車(chē)前圍聲學(xué)包提高中低頻隔聲能力的可行性。

1 MAM單胞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

MAM單胞的結(jié)構(gòu)包括質(zhì)量塊、薄膜和剛性框架，其中薄膜為軟質(zhì)材料，可提供較大的彈性；質(zhì)量塊為密度較大的硬質(zhì)材料，可提供集中質(zhì)量；剛性框架主要用于固定薄膜，因此，整個(gè)系統(tǒng)可看作為“彈簧-質(zhì)量”系統(tǒng)。MAM的低頻隔聲性能較好，但對(duì)于單一質(zhì)量塊，其隔聲頻帶通常較窄，因此，為拓寬隔聲頻帶，薄膜上通常采用多質(zhì)量塊分布形式，以產(chǎn)生較多的反共振波。

基于文獻(xiàn)[17]提出的擺臂式MAM，設(shè)計(jì)了一種米字?jǐn)[臂多質(zhì)量塊MAM單胞結(jié)構(gòu)，如圖1所示。為便于后期組合應(yīng)用，該單胞設(shè)計(jì)為方形，米字?jǐn)[臂布置于薄膜中心位置，其周邊均布8個(gè)質(zhì)量塊，質(zhì)量塊為圓形金屬薄片，框架和擺臂均為EVA材料，薄膜采用聚酰亞胺PI薄膜，初始預(yù)應(yīng)力為1 MPa，MAM單胞中各結(jié)構(gòu)件的尺寸參數(shù)和材料參數(shù)如表1和表2所示。

表1 MAM單胞尺寸參數(shù)Table 1 Dimensional parameters of the MAM cell

表2 MAM單胞材料參數(shù)[17]Table 2 Material parameters of the MAM cell[17]

圖1 MAM單胞示意圖Fig.1 Schematic diagram of the MAM cell

2 MAM單胞有限元模型構(gòu)建

為研究所設(shè)計(jì)的米字?jǐn)[臂多質(zhì)量塊MAM單胞的隔聲性能，構(gòu)建其有限元仿真模型，如圖2所示。本仿真模型包括固體域和壓力聲學(xué)域兩部分，圖2(a)中固體域?yàn)槁晫W(xué)超材料單胞，位于固體域兩側(cè)的壓力聲學(xué)域?yàn)榭諝猓瑝毫β晫W(xué)域的長(zhǎng)寬與單胞框架尺寸一致，高度為200 mm。有限元模型邊界的設(shè)置如圖2(b)所示，在固體域中，設(shè)定單胞框架及薄膜四周為固定邊界，以模擬固定約束條件下單胞的隔聲性能；壓力聲學(xué)域的兩端面設(shè)置為平面波輻射，圖中的上端面為聲波入口，添加垂直于單胞入射、聲波幅值為1 Pa的入射壓力場(chǎng)以模擬聲激勵(lì)，圖中的下端面為聲波出口，為無(wú)反射邊界。當(dāng)平面波從聲波入口處進(jìn)入，遇到單胞后，一部分聲波被反射回去，一部分聲波被局限于單胞內(nèi)，還有一部分聲波透過(guò)單胞繼續(xù)傳播。

圖2 隔聲有限元模型Fig.2 Finite element model of sound insulation

定義式(1)和式(2)兩個(gè)積分算子，分別對(duì)聲波入口處和出口處的聲壓進(jìn)行面積積分，可得入射聲功率Win和透射聲功率Wout：

其中，Pin和Pout分別表示入射聲壓和透射聲壓，ρ和c分別表示空氣的密度和聲速，Sin和Sout分別表示聲波入口和出口端面的面積。

由此，結(jié)構(gòu)或材料的隔聲量，即STL可表達(dá)為

相應(yīng)地，薄膜入射方向上的法向平均位移dz和等效質(zhì)量Meff也可表示為式(4)和式(5)：

其中，w和az分別表示薄膜在z方向的位移和加速度，〈〉aveop代表薄膜域內(nèi)的體平均值算符。

相關(guān)變量在模型中的表達(dá)式見(jiàn)表3，其中in()與out()分別為對(duì)聲波入口和出口面積的積分，acpr.roh表示空氣密度，acpr.c表示聲速，acpr.p_t表示透射聲壓，aveop1為薄膜域內(nèi)體平均值算符，solid.accZ表示薄膜在z方向的加速度。

表3 相關(guān)變量表達(dá)式Table 3 Expression of correlation variables

劃分有限元模型的網(wǎng)格，設(shè)定自由四面體網(wǎng)格，選擇用戶控制網(wǎng)格劃分，對(duì)最大和最小網(wǎng)格單元進(jìn)行用戶定義。聲學(xué)分析時(shí)，最大網(wǎng)格單元尺寸不能超過(guò)聲速與最大分析頻率比值的1/6，當(dāng)仿真最大頻率fmax為1000 Hz時(shí)，最大網(wǎng)格單元尺寸應(yīng)不大于c/(6×fmax)=56.7 mm。由于薄膜厚度較小，為盡可能保證計(jì)算精度，并兼顧計(jì)算時(shí)間，對(duì)薄膜采用精細(xì)劃分，取最小網(wǎng)絡(luò)單元尺寸為1.8 mm，其他各個(gè)域的最小網(wǎng)格單元尺寸為3.6 mm。整個(gè)模型共被劃分為122619個(gè)域單元、22818個(gè)邊界元和1840個(gè)邊單元。

3 MAM單胞隔聲特性分析

STL越大，材料或結(jié)構(gòu)的隔聲性能越好，因此選擇STL作為MAM單胞的隔聲性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。同時(shí)，結(jié)合MAM單胞的振動(dòng)模態(tài)，以及MAM單胞的法向平均位移和等效質(zhì)量的頻域響應(yīng)對(duì)MAM單胞的STL曲線進(jìn)行相應(yīng)的分析，以更清晰地了解MAM單胞的隔聲機(jī)理。

基于所建立的隔聲分析有限元模型，設(shè)置仿真頻率范圍為10～1000 Hz，仿真步長(zhǎng)為10 Hz，仿真計(jì)算MAM單胞的STL，如圖3所示。由圖3可以看出，米字?jǐn)[臂和多質(zhì)量塊的分布豐富了MAM單胞的結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)，相對(duì)單質(zhì)量塊薄膜型聲學(xué)超材料，在中低頻區(qū)域，多質(zhì)量塊能激發(fā)出更多的反共振模式，使其STL曲線上出現(xiàn)多個(gè)STL峰值，并拓寬了MAM單胞的隔聲頻帶。在頻率1000 Hz以內(nèi)，MAM單胞的STL曲線上共有4個(gè)波谷和4個(gè)波峰，4個(gè)波谷對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)分別為A0、A1、A2和A3，4個(gè)波峰對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)分別為B0、B1、B2和B3，其中頻率點(diǎn)A0處的STL最小，其所對(duì)應(yīng)的頻率為90 Hz，頻率點(diǎn)B0點(diǎn)處的STL最大，其所對(duì)應(yīng)的頻率為590 Hz。

圖3 MAM單胞STL曲線Fig.3 STL curve of the MAM cell

圖4為MAM單胞的兩個(gè)典型振動(dòng)模態(tài)，其中圖4(a)為MAM單胞的第1階振動(dòng)模態(tài)，其固有頻率為94.8 Hz，與圖3中頻率點(diǎn)A0的頻率90 Hz接近，之所以不完全相等，是因?yàn)镾TL仿真計(jì)算的步長(zhǎng)設(shè)置為10 Hz。當(dāng)入射聲波頻率為其第1階振動(dòng)固有頻率時(shí)，MAM單胞上的8個(gè)質(zhì)量塊及米字?jǐn)[臂隨薄膜一起同相振動(dòng)，形成整體耦合共振模式，并且振動(dòng)方向與入射聲波同向，入射聲能未能被任何反向聲波抵消，聲透射量最大，STL值大大降低，由此形成圖3中STL曲線上的最小谷值(對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)A0)。圖4(b)為MAM單胞的第25階振動(dòng)模態(tài)，其固有頻率為590.5 Hz，接近于圖3中頻率點(diǎn)B0的頻率590 Hz。當(dāng)入射聲波激勵(lì)頻率為其第25階振動(dòng)固有頻率時(shí)，薄膜上周布的8個(gè)質(zhì)量塊附近的薄膜出現(xiàn)對(duì)稱的反相振動(dòng)位移，如圖4(b)中箭頭方向所示，此時(shí)MAM單胞產(chǎn)生偶極型反諧振行為，入射聲能在薄膜上的8個(gè)質(zhì)量塊的平衡區(qū)域被充分抵消與轉(zhuǎn)移，整個(gè)單胞在入射聲波與反射聲波的共同作用下處于準(zhǔn)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，振動(dòng)能量無(wú)法向前傳播，從而形成圖3中STL曲線上的最大峰值(對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)B0)。

圖4 MAM單胞的兩個(gè)典型振動(dòng)模態(tài)Fig.4 Two typical vibrational modes of the MAM cell

圖5是MAM單胞的法向平均位移和等效質(zhì)量的頻域響應(yīng)，圖中實(shí)線為法向平均位移dz的頻響曲線，虛線為等效質(zhì)量Meff的頻響曲線。下面分別以頻率點(diǎn)A0和B0為例進(jìn)行分析。由圖5可以看出，頻率點(diǎn)A0為法向平均位移dz的極值躍遷點(diǎn)和等效質(zhì)量Meff的零值轉(zhuǎn)換點(diǎn)，頻率點(diǎn)B0為等效質(zhì)量Meff的極值躍遷點(diǎn)和法向平均位移dz的零值轉(zhuǎn)換點(diǎn)。在頻率點(diǎn)B0處，法向平均位移dz近似為零，意味著此時(shí)MAM單胞處于準(zhǔn)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，Meff在此處有一個(gè)瞬間的極值躍遷(從正極值躍遷為負(fù)極值)，由于Meff此時(shí)為極大值，故而MAM單胞很難被激勵(lì)，大量聲波被反射，透射聲波很少，從而使STL在頻率點(diǎn)B0處達(dá)到峰值。在頻率點(diǎn)A0處，法向平均位移dz從正極值躍遷為負(fù)極值，極大的dz意味著MAM單胞被入射聲波激勵(lì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的共振行為，等效質(zhì)量Meff近似為零，也即模態(tài)質(zhì)量為零，此時(shí)MAM單胞振動(dòng)系統(tǒng)的二階特征方程退化為一階特征方程，且因未考慮阻尼耗散作用，整個(gè)MAM單胞振動(dòng)系統(tǒng)可看作是一個(gè)僅有彈性元件的一階系統(tǒng)，所以導(dǎo)致聲波幾乎無(wú)反射無(wú)耗散的傳播過(guò)去，從而形成了STL曲線上頻率點(diǎn)A0處的最低谷值。

圖5 法向平均位移和等效質(zhì)量頻響曲線Fig.5 Frequency response curves of the average displacement in normal direction and the equivalent mass

4 MAM單胞STL影響因素分析

本節(jié)從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，對(duì)所設(shè)計(jì)的MAM單胞中質(zhì)量塊半徑、高度和位置，以及薄膜厚度與預(yù)應(yīng)力對(duì)單胞STL的影響進(jìn)行分析。

4.1 質(zhì)量塊參數(shù)對(duì)STL的影響

改變質(zhì)量塊半徑，即改變質(zhì)量塊的質(zhì)量，而質(zhì)量塊質(zhì)量的變化將導(dǎo)致MAM單胞振動(dòng)系統(tǒng)的等效質(zhì)量發(fā)生變化，從而改變等效集中參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率。在其他參數(shù)不變的情況下，取質(zhì)量塊半徑zr分別為4 mm、6 mm和8 mm，仿真研究質(zhì)量塊半徑對(duì)MAM單胞隔聲性能的影響，其結(jié)果如圖6所示。圖6表明，隨著質(zhì)量塊半徑的增大，MAM單胞STL第一谷值對(duì)應(yīng)的頻率減小，這主要是由質(zhì)量塊半徑增加所引起的質(zhì)量增加，使系統(tǒng)的一階固有頻率減小，從而使整個(gè)STL曲線向低頻區(qū)域移動(dòng)。此外還可以看出，隨著質(zhì)量塊半徑增加，高STL的隔聲頻帶變寬。

圖6 質(zhì)量塊半徑對(duì)STL的影響Fig.6 Influence of mass block radius on STL

質(zhì)量塊高度變化本質(zhì)上也是質(zhì)量塊質(zhì)量的變化，也會(huì)改變系統(tǒng)的振動(dòng)固有頻率。在其他參數(shù)不變的情況下，取質(zhì)量塊高度zh分別為2 mm、4 mm和6mm，研究質(zhì)量塊高度對(duì)MAM單胞隔聲性能的影響，其結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，隨著質(zhì)量塊高度增加，MAM單胞的STL曲線整體向低頻區(qū)域移動(dòng)。

圖7 質(zhì)量塊高度對(duì)STL的影響Fig.7 Influence of mass block height on STL

綜合圖6和圖7的STL曲線可以看出，雖然增加質(zhì)量塊半徑及高度都可以增加質(zhì)量塊質(zhì)量，從而減小系統(tǒng)振動(dòng)的一階固有頻率，使STL曲線整體向低頻區(qū)域移動(dòng)，但由于質(zhì)量塊半徑的變化還影響到質(zhì)量塊與薄膜間接觸面積的變化，所以增加質(zhì)量塊半徑，不僅使整個(gè)STL曲線向低頻區(qū)域移動(dòng)，而且在一定程度上拓寬了高頻區(qū)域的隔聲頻帶。而增加質(zhì)量塊高度，只能使整個(gè)STL曲線向低頻區(qū)域移動(dòng)，從而提高中低頻區(qū)域的隔聲能力，但對(duì)高頻的隔聲能力沒(méi)有明顯影響。

對(duì)于多質(zhì)量塊分布的薄膜型聲學(xué)超材料，質(zhì)量塊受激勵(lì)后的振動(dòng)位移與其在薄膜上的徑向位置zp有關(guān)，質(zhì)量塊所處位置不同，單胞被分割的區(qū)域就不同，單胞的振動(dòng)模態(tài)也會(huì)因此而不同。為考察質(zhì)量塊位置變化對(duì)單胞隔聲性能的影響，在其他參數(shù)不變的情況下，取質(zhì)量塊位置參數(shù)zp為30 mm、35 mm和40 mm，基于所建立的隔聲性能分析模型，計(jì)算其STL，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。從圖8總體來(lái)看，隨著質(zhì)量塊至薄膜中心點(diǎn)距離的增加，MAM單胞的STL曲線整體向高頻區(qū)域移動(dòng)，但該位置參數(shù)對(duì)STL峰值大小和數(shù)量的影響沒(méi)有明顯的規(guī)律，這主要因?yàn)楦淖冑|(zhì)量塊的位置意味著改變了薄膜上的質(zhì)量分布，從而改變了聲波激勵(lì)下MAM單胞的反共振形態(tài)，繼而形成不同的STL曲線。

圖8 質(zhì)量塊位置對(duì)STL的影響Fig.8 Influence of mass block position on STL

4.2 薄膜參數(shù)對(duì)STL的影響

改變薄膜預(yù)應(yīng)力即是改變薄膜平面上張力的大小，也即是改變薄膜的等效剛度，進(jìn)而改變薄膜型聲學(xué)超材料的整體剛度。為考察薄膜預(yù)應(yīng)力變化對(duì)MAM單胞隔聲性能的影響，在其他參數(shù)不變的情況下，取薄膜預(yù)應(yīng)力分別為1 MPa、2 MPa和3 MPa，基于所建立的隔聲性能分析模型，計(jì)算MAM單胞的STL，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，隨著薄膜預(yù)應(yīng)力的增加，MAM單胞的STL曲線整體向高頻區(qū)域移動(dòng)，STL峰值略有下降，但MAM單胞的有效隔聲頻帶變寬。

圖9 薄膜預(yù)應(yīng)力對(duì)STL的影響Fig.9 Influence of the membrane pre-stress on STL

在MAM單胞中，薄膜相當(dāng)于振動(dòng)系統(tǒng)中的彈簧，薄膜厚度增加將引起單胞振動(dòng)系統(tǒng)的等效質(zhì)量和等效彈性系數(shù)都發(fā)生變化。為考察薄膜厚度變化對(duì)MAM單胞隔聲性能的影響，取薄膜厚度mh分別為0.2 mm、0.3 mm和0.4 mm，其他參數(shù)不變，基于所建立的隔聲性能分析模型計(jì)算MAM單胞的STL，結(jié)果如圖10所示。由圖10可以看出，隨著薄膜厚度增加，STL曲線整體向高頻區(qū)域移動(dòng)，第一谷值和第一峰值所對(duì)應(yīng)的頻率均增大。由于所觀察的頻率范圍主要在1000 Hz以內(nèi)，所以未能觀察到0.3 mm厚MAM單胞STL曲線的第三峰值和0.4 mm厚MAM單胞STL曲線的第二峰值。但總體來(lái)看，增加薄膜厚度提高了MAM單胞的高頻隔聲能力，拓寬了MAM單胞的中高頻隔聲頻帶。

圖10 薄膜厚度對(duì)STL的影響Fig.10 Influence of the membrane thickness on STL

5 面向汽車(chē)前圍聲學(xué)包的應(yīng)用研究

由上述分析可知，質(zhì)量塊的半徑、高度和位置，以及薄膜的預(yù)應(yīng)力和厚度都對(duì)MAM單胞的隔聲特性具有較明顯的影響，但要調(diào)節(jié)MAM的隔聲特性，若通過(guò)調(diào)整薄膜的厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)，則需重新更換薄膜；若通過(guò)調(diào)整質(zhì)量塊高度來(lái)實(shí)現(xiàn)，則會(huì)影響整個(gè)MAM結(jié)構(gòu)的厚度，這都不利于工程實(shí)現(xiàn)。因此，實(shí)現(xiàn)MAM隔聲特性調(diào)節(jié)較為可行的調(diào)整參數(shù)是薄膜上的質(zhì)量塊半徑和位置，以及薄膜的預(yù)應(yīng)力。故而，以這3個(gè)調(diào)整參數(shù)為優(yōu)化參數(shù)，以1000 Hz以內(nèi)的平均STL值為隔聲性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用極差分析法對(duì)MAM單胞開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后的MAM單胞參數(shù)為：質(zhì)量塊半徑為8 mm、質(zhì)量塊至薄膜中心點(diǎn)距離為30 mm、薄膜預(yù)應(yīng)力為3 MPa，此時(shí)MAM單胞在1000 Hz以內(nèi)的平均STL值最大，其優(yōu)化前后的STL曲線如圖11所示。

圖11 優(yōu)化前后MAM單胞的STLFig.11 STL of the MAM cell before and after optimization

由圖11可以看出，除520～670 Hz頻率范圍外，設(shè)計(jì)參數(shù)經(jīng)優(yōu)化后的MAM單胞的STL均明顯大于優(yōu)化前，MAM單胞在1000 Hz以內(nèi)的平均STL可達(dá)30.1 dB，比優(yōu)化前的21.4 dB高了40.7%。之所以在520～670 Hz頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)優(yōu)化后單胞的STL低于優(yōu)化前，是因?yàn)楸狙芯恳?000 Hz以內(nèi)的平均STL為隔聲性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)得到的設(shè)計(jì)參數(shù)并不能確保每一個(gè)頻率段內(nèi)的STL均大于優(yōu)化前。

汽車(chē)前圍鈑金位于駕駛室和發(fā)動(dòng)機(jī)艙之間，能隔絕發(fā)動(dòng)機(jī)艙的一部分輻射噪聲，然而，僅依靠前圍鈑金隔聲將達(dá)不到車(chē)內(nèi)降噪水平要求，在前圍鈑金的兩側(cè)附加聲學(xué)處理可以有效吸收或隔離發(fā)動(dòng)機(jī)艙噪聲，降低其傳遞到車(chē)內(nèi)的噪聲。傳統(tǒng)的前圍聲學(xué)包分為內(nèi)前圍和外前圍，其中，內(nèi)前圍在駕駛室一側(cè)，一般由吸聲層和隔聲層組成，吸聲層通常選擇吸聲材料耗散噪聲，如PU泡沫、毛氈、吸聲棉等，隔聲層選用高致密的隔聲材料[18]。汽車(chē)前圍鈑金一般采用厚度約為0.8 mm的DC04鋼板，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，不考慮在前圍鈑金上加工的孔洞，將前圍鈑金看作是一個(gè)無(wú)孔洞的完整鋼板。在該鋼板結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，增加2.2 mm厚的薄膜型聲學(xué)超材料，該超材料由前述的4個(gè)優(yōu)化后的MAM單胞拼接而成，其隔聲有限元仿真模型如圖12所示。

圖12 鋼板與MAM組合式汽車(chē)前圍板隔聲有限元模型Fig.12 FEA model of sound insulation for the automobile dash panel combining steel plate and MAM

在圖12中，薄膜型聲學(xué)超材料放置于鋼板一側(cè)，固體域的四周設(shè)為固定邊界，壓力聲學(xué)域中入射聲波從鋼板一側(cè)入射，模擬從發(fā)動(dòng)機(jī)艙傳過(guò)來(lái)的噪聲，其他聲學(xué)參數(shù)與聲場(chǎng)邊界設(shè)置與MAM單胞的隔聲仿真設(shè)置一致。對(duì)仿真模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并將隔聲頻率計(jì)算上限放寬至2000 Hz，計(jì)算步長(zhǎng)仍設(shè)為10 Hz，仿真計(jì)算平面聲波通過(guò)優(yōu)化后的薄膜型聲學(xué)超材料與鋼板形成的組合式汽車(chē)前圍板的STL，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 兩種汽車(chē)前圍板的STL比較Fig.13 Comparison of the STL for two types of automobile dash panels

由圖13可以看出，優(yōu)化后的薄膜型聲學(xué)超材料與鋼板形成的組合式汽車(chē)前圍板的STL明顯大于單純的鋼前圍板，且整個(gè)STL曲線向低頻區(qū)域移動(dòng)，意味著這種組合式汽車(chē)前圍板具有更好的中低頻隔聲能力。平均STL的計(jì)算也表明，在2000 Hz頻率范圍內(nèi)，優(yōu)化后的薄膜型聲學(xué)超材料與鋼板形成的組合式汽車(chē)前圍板的平均STL約比鋼前圍板提高了13%。

6 結(jié)論

本文基于數(shù)值方法，對(duì)所設(shè)計(jì)的一種米字?jǐn)[臂多質(zhì)量塊薄膜型聲學(xué)超材料開(kāi)展隔聲特性及其影響因素、結(jié)構(gòu)優(yōu)化與應(yīng)用探索的研究，得到以下主要結(jié)論：

(1)所設(shè)計(jì)的米字?jǐn)[臂多質(zhì)量塊薄膜型聲學(xué)超材料豐富了MAM單胞的結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)，能激發(fā)出多個(gè)反共振模式，使STL曲線上呈現(xiàn)多個(gè)峰值，并在中低頻區(qū)域具有較寬的隔聲頻帶。

(2)增加質(zhì)量塊半徑及高度都可以減小系統(tǒng)振動(dòng)的一階固有頻率，使STL曲線整體向低頻區(qū)域移動(dòng)，但增加質(zhì)量塊半徑在使STL曲線向低頻區(qū)域移動(dòng)的同時(shí)，還在一定程度上拓寬了高頻區(qū)域的隔聲頻帶。

(3)增加薄膜厚度或薄膜預(yù)應(yīng)力，會(huì)使MAM單胞的STL曲線整體向高頻區(qū)域移動(dòng)，并在一定程度上拓寬MAM單胞的有效隔聲頻帶。

(4)優(yōu)化后的薄膜型聲學(xué)超材料與鋼板形成的組合式汽車(chē)前圍板，其STL曲線向低頻區(qū)域移動(dòng)，在中低頻區(qū)域的隔聲能力明顯大于單純的鋼前圍板。