朱宏丹， 詹心怡， 秦朝葵

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院， 上海 201804)

1 概述

天然氣的普及給生產(chǎn)生活帶來了極大便利，但管道老化、燃具故障、燃?xì)馐┕げ灰?guī)范等各種因素導(dǎo)致的泄漏、爆燃事故逐年增加[1]。2020年，發(fā)生室內(nèi)燃?xì)獗ㄊ鹿?27起，造成78人死亡、657人受傷；室內(nèi)燃?xì)獗ㄊ鹿手饕性诰用褡≌?，?18起[2]。隨著天然氣普及率逐漸提高，室內(nèi)天然氣泄漏導(dǎo)致的事故越來越受到各方的高度重視。

對(duì)于居民住宅而言，燃?xì)獗òl(fā)生的主要場所為廚房。張?jiān)鰟偟萚3]進(jìn)行了開放式廚房與閉式廚房燃?xì)庑孤┠M對(duì)比研究，結(jié)果表明：長時(shí)間(超過4 h)泄漏情況下，開放式廚房發(fā)生爆炸的可能性更大;岑康等[4]對(duì)比研究了開放式廚房與隔斷廚房的燃?xì)庑孤┍ǘ匡L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：開放式廚房的燃?xì)庑孤┍L(fēng)險(xiǎn)更高。因此燃?xì)夤揪芙^給采用開放式廚房的房屋供氣[5]，具有合理性。吳憲等[1]與朱靜等[6]分別通過傳感器采集數(shù)據(jù)與CFD模擬分析的方式研究住宅天然氣泄漏擴(kuò)散問題，總結(jié)了燃?xì)庠谧≌瑑?nèi)泄漏后自由擴(kuò)散的規(guī)律，表明自然通風(fēng)是防止天然氣積聚、降低泄漏風(fēng)險(xiǎn)的有效方法。上述研究中，模擬的泄漏工況均為燃?xì)庠罨鹂滋幇l(fā)生泄漏、灶前連接軟管完全脫落等惡劣泄漏情況。

廚房燃?xì)夤艿郎显O(shè)有許多閥門與接頭，因管道年代久遠(yuǎn)、用戶配合度不高、報(bào)警器尚未全面普及等各種因素，存在大量無法探知、無法維修的微量泄漏。如果同時(shí)存在管道銹蝕穿孔、閥門墊片損壞、接頭松動(dòng)等異常情況，泄漏量將進(jìn)一步提升。此時(shí)若居民長時(shí)間外出，門窗緊閉、通風(fēng)條件惡化，經(jīng)過長時(shí)間積聚，廚房內(nèi)部有可能達(dá)到爆炸極限，導(dǎo)致事故發(fā)生。較之上述研究中的惡劣泄漏情況，長時(shí)間、小流量泄漏擴(kuò)散的時(shí)間累積效應(yīng)與爆炸可能性的相關(guān)研究很少。本文利用集總參數(shù)法和COMSOL動(dòng)態(tài)仿真，考察不同微小泄漏量與不同通風(fēng)量情況下，封閉式廚房內(nèi)達(dá)到爆炸極限的時(shí)間與體積分?jǐn)?shù)場分布規(guī)律，為居民對(duì)天然氣的安全使用提供參考案例與建議，降低事故發(fā)生率。

2 模型建立

居民住宅典型廚房見圖1，長×寬×高為3.8 m×2.0 m×2.8 m。燃?xì)庠O(shè)備包括1臺(tái)燃?xì)庠詈?臺(tái)燃?xì)鉄崴?。廚房有1門1窗，門縫、窗縫尺寸(長度×縫寬)分別為0.7 m×0.01 m、1.5 m×0.002 m。窗縫位于墻面正中，下端距地面0.9 m。在長3.8 m的墻面上以兩個(gè)邊長為0.1 m方形泄漏孔A、B，分別代表第1道閥門泄漏孔、其他閥門總泄漏孔，泄漏孔作為廚房燃?xì)庑孤┰聪蚴覂?nèi)定流量泄漏。泄漏孔的位置距地面1 m，兩泄漏孔中心相距1 m，中心連線位于墻面正中。

圖1 居民住宅典型廚房(軟件截圖)

假設(shè)門窗一直關(guān)閉，僅通過門縫與窗縫通風(fēng)。模擬典型封閉式廚房天然氣泄漏情況，采用COMSOL軟件進(jìn)行三維建模、網(wǎng)格劃分以及后續(xù)非穩(wěn)態(tài)仿真，根據(jù)實(shí)際物理模型選用四面體網(wǎng)格并在泄漏孔和門、窗縫附近進(jìn)行網(wǎng)格局部加密。綜合考慮網(wǎng)格質(zhì)量、網(wǎng)格數(shù)量、網(wǎng)格疏密等因素，最終確定的網(wǎng)格數(shù)量為1 165 998。三維模型與網(wǎng)格劃分情況見圖2。

圖2 三維模型與網(wǎng)格劃分情況(軟件截圖)

3 理論分析

將廚房內(nèi)部空間看作一個(gè)均勻攪拌反應(yīng)器，假定燃?xì)庑孤┖罅⒓磁c廚房內(nèi)空氣充分混合，且進(jìn)風(fēng)與出風(fēng)體積流量相等(門縫進(jìn)風(fēng)，窗縫出風(fēng))，假設(shè)大氣環(huán)境及廚房處于15 ℃、101.325 kPa的狀態(tài)，不考慮溫度對(duì)密度的影響。灶前壓力為2 kPa，燃?xì)鉁囟扰c環(huán)境溫度相同。建立房間內(nèi)氣流混合的瞬態(tài)模型，見圖3。解微分方程(1)得到式(2)，可理論計(jì)算不同泄漏、通風(fēng)工況下房間內(nèi)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的情況。通風(fēng)時(shí)，假設(shè)門縫進(jìn)風(fēng)，窗縫出風(fēng)；未通風(fēng)時(shí)，門縫窗縫均密閉。泄漏燃?xì)饪醋骷兗淄?，按其爆炸下限進(jìn)行模擬參比。

圖3 氣流混合瞬態(tài)模型

可以列出微分方程：

dφ(t)=

(1)

式中φ(t)——房間內(nèi)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)

t——時(shí)間，h

qV1——泄漏孔A燃?xì)饬髁浚琇/h

qV2——泄漏孔B燃?xì)饬髁浚琇/h

qV0——門縫進(jìn)風(fēng)量，L/h

V0——房間氣體體積，m3

該方程初始條件為φ(t)|t=0=0，解微分方程得:

(2)

GB 6932—2015《家用燃?xì)饪焖贌崴鳌芬?guī)定，通過燃?xì)庵魍返牡?道閥門漏氣量應(yīng)小于0.07 L/h，通過其他閥門漏氣量應(yīng)小于0.55 L/h。參考此規(guī)定，泄漏工況設(shè)置見表1。仿真模擬考慮惡劣的通風(fēng)條件，通過試算設(shè)置進(jìn)風(fēng)速度為0.01 m/s與0.03 m/s，此時(shí)通風(fēng)量為252 L/h與756 L/h。

表1 泄漏工況設(shè)置

4 結(jié)果與討論

4.1 最高體積分?jǐn)?shù)點(diǎn)的確定

以過泄漏孔中心點(diǎn)的水平面α為水平參考面，考慮到灶臺(tái)寬度一般為0.55 m，在參考面上作一條平行于泄漏孔所在墻面且距墻面0.55 m的直線為水平參考線l(見圖1)。未通風(fēng)時(shí)，當(dāng)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)達(dá)到平衡狀態(tài)(即模擬達(dá)穩(wěn)定狀態(tài))，不同泄漏工況下，參考線l上燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)沿x正方向分布見圖4，t0為達(dá)平衡時(shí)間?？梢钥闯?，參考線l上的體積分?jǐn)?shù)最大值出現(xiàn)在x=2.4 m左右，過該點(diǎn)作水平參考面的垂線,定義為豎直參考線，發(fā)現(xiàn)豎直參考線上燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)最大值出現(xiàn)在z=1 m左右，因此定義點(diǎn)M1(2.40，0.55，1.00)為未通風(fēng)時(shí)最高體積分?jǐn)?shù)點(diǎn)。同理可得，門縫進(jìn)風(fēng)速度分別為0.01、0.03 m/s時(shí)最高體積分?jǐn)?shù)點(diǎn)分別為M2(2.25，0.55，1.00)、M3(1.20，0.55，1.00)。

圖4 未通風(fēng)時(shí)，不同泄漏工況下，參考線l上燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)沿x正方向分布

4.2 未通風(fēng)時(shí)，泄漏量對(duì)達(dá)爆炸極限時(shí)間的影響

通過集總參數(shù)法與模擬仿真計(jì)算，得到未通風(fēng)時(shí)不同工況下點(diǎn)M1燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)達(dá)爆炸下限(5%)時(shí)間，見表2(受模擬計(jì)算精度影響，達(dá)爆炸極限的燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)存在±0.05%的偏差)。

表2 未通風(fēng)時(shí)不同工況下點(diǎn)M1燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)達(dá)爆炸下限時(shí)間

由表2可知，集總參數(shù)法與模擬仿真計(jì)算結(jié)果相差較小，隨泄漏量(泄漏孔A、B燃?xì)饬髁恐?增加，由工況3開始兩者達(dá)爆炸下限時(shí)間的差距穩(wěn)定在1.9 d。相對(duì)于模擬仿真，集總參數(shù)法以燃?xì)庑孤┖罅⒓磁c周圍空氣混合均勻?yàn)榍疤?，忽略了燃?xì)庑孤U(kuò)散與混合的時(shí)間，因此計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏大，模擬仿真計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際情景。模擬仿真計(jì)算結(jié)果表明,工況5、6達(dá)爆炸下限時(shí)間分別為2.3、1.5 d，說明未通風(fēng)時(shí)，燃?xì)庑孤┝砍^11.04 L/h時(shí)，經(jīng)過約2.3 d，廚房便存在燃?xì)獗ㄎｋU(xiǎn)。如果家里燃?xì)庠O(shè)備等較老舊，近期未檢查維修，則居民需要提高安全防患意識(shí)。

截取未通風(fēng)1.5、2.3 d時(shí)工況2、4、6下水平參考面α的燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)云圖，見圖5(圖中色階圖數(shù)值為燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)，單位為%)?？梢灾庇^地看到廚房內(nèi)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)分布隨時(shí)間及泄漏量變化情況，以兩泄漏孔為中心，燃?xì)鈹U(kuò)散區(qū)域不斷擴(kuò)大，體積分?jǐn)?shù)不斷減小，達(dá)爆炸極限的危險(xiǎn)區(qū)不斷向外延展。

圖5 未通風(fēng)1.5、2.3 d時(shí)，工況2、4、6下水平參考面α的燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)云圖(軟件截圖)

4.3 通風(fēng)對(duì)達(dá)爆炸下限時(shí)間的影響

應(yīng)用集總參數(shù)法計(jì)算門縫進(jìn)風(fēng)速度分別為0.01、0.03 m/s時(shí)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化，見圖6?？芍?，門縫進(jìn)風(fēng)速度達(dá)到0.03 m/s時(shí)，6個(gè)工況的平衡燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)低于爆炸下限，能夠維持安全環(huán)境；進(jìn)風(fēng)速度為0.01 m/s時(shí)，只有工況6的平衡燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)超過5%，有發(fā)生爆炸的風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 通風(fēng)時(shí)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化(集總參數(shù)法)

工況6下，模擬分析在不同進(jìn)風(fēng)速度下(未通風(fēng)、門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.01 m/s、門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.03 m/s)，各最高體積分?jǐn)?shù)點(diǎn)M1、M2、M3燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化，見圖7?？梢钥闯觯r6在門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.01 m/s時(shí)，第2.3 d會(huì)形成爆炸性氣體；門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.03 m/s時(shí)，燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)在第3 d達(dá)到平衡，最高體積分?jǐn)?shù)點(diǎn)M3燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)維持在2.7%左右，相對(duì)安全。

圖7 工況6下,不同進(jìn)風(fēng)速度下,最高體積分?jǐn)?shù)點(diǎn)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化(模擬仿真)

工況6下，模擬分析在不同進(jìn)風(fēng)速度下(未通風(fēng)、門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.01 m/s、門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.03 m/s)，房間內(nèi)最高體積分?jǐn)?shù)點(diǎn)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)達(dá)爆炸下限(未通風(fēng)、門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.01 m/s)或平衡(門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.03 m/s)時(shí)參考面α的燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)分布云圖，見圖8(圖中色階圖數(shù)值為燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)，單位為%)?？梢钥闯?，隨著進(jìn)風(fēng)速度變大，泄漏孔A、B附近燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)分布差異減小。說明通風(fēng)對(duì)燃?xì)庀♂屪饔妹黠@，能減弱燃?xì)庑孤┖蟮姆e聚效應(yīng)，是避免燃?xì)庑孤┮l(fā)爆炸的有效途徑。

圖8 工況6下，不同進(jìn)風(fēng)速度下,最高體積分?jǐn)?shù)點(diǎn)燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)達(dá)爆炸下限或平衡時(shí)參考面α的燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)分布云圖(軟件截圖)

5 結(jié)論

通過集總參數(shù)法理論分析和COMSOL動(dòng)態(tài)仿真，對(duì)一個(gè)典型居民廚房在不同泄漏量、不同通風(fēng)量條件下燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)分布和達(dá)爆炸下限時(shí)間進(jìn)行研究。主要結(jié)論如下。

① 未通風(fēng)時(shí)，集總參數(shù)法與模擬仿真計(jì)算結(jié)果相差較小，隨泄漏量(泄漏孔A、B流量之和)增加，從工況3(泄漏孔A流量為1.12 L/h，泄漏孔B流量為4.40 L/h)開始兩者達(dá)爆炸下限的時(shí)間差距穩(wěn)定在1.9 d。

② 模擬仿真計(jì)算結(jié)果表明，未通風(fēng)時(shí)，燃?xì)庑孤┝繛?1.04、13.8 L/h時(shí)，分別經(jīng)過約2.3、1.5 d，廚房內(nèi)便存在燃?xì)獗ㄎｋU(xiǎn)。

③ 通過模擬仿真得出，工況6(泄漏孔A流量為2.80 L/h，泄漏孔B流量為11.00 L/h)條件下，在不同進(jìn)風(fēng)速度下(未通風(fēng)、門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.01 m/s、門縫進(jìn)風(fēng)速度為0.03 m/s)，隨著門縫進(jìn)風(fēng)速度變大，泄漏孔A、B附近燃?xì)怏w積分?jǐn)?shù)分布差異減小。通風(fēng)對(duì)燃?xì)庀♂屪饔妹黠@，能減弱燃?xì)庑孤┖蠓e聚效應(yīng)，是避免燃?xì)庑孤┮l(fā)爆炸的有效途徑。