宋宜祥，尹子航，黃 達(dá)

（河北工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院, 天津 300401）

土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析是巖土工程中十分重要的研究課題。非飽和土質(zhì)邊坡在天然狀態(tài)下常具有較高的穩(wěn)定性，但在降雨的作用下，邊坡表層土體的飽和度增加，邊坡內(nèi)部的孔隙水壓力增大，基質(zhì)吸力有所減少，邊坡穩(wěn)定性將大大降低[1]。降雨強(qiáng)度、歷時(shí)、土體力學(xué)性質(zhì)等多種因素都會(huì)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響[2-3]。根據(jù)調(diào)查，在全國(guó)290 個(gè)縣發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害中，90%的滑坡由降雨誘發(fā)[4]。因此對(duì)降雨作用下非飽和土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響的研究具有重要意義。

Green 等[5]在考慮薄層積水的情況下，基于毛細(xì)管理論提出一種新的入滲物理模型—Green-Ampt（GA）模型。G-A 模型很好的預(yù)測(cè)了濕潤(rùn)鋒的發(fā)展，但實(shí)際上濕潤(rùn)鋒以上的土體并非完全飽和?；诖?，彭振陽(yáng)等[6]根據(jù)Richards 方程和入滲實(shí)驗(yàn)對(duì)入滲過(guò)程的精確模擬，將入滲面以下的均質(zhì)土體分為飽和層、過(guò)渡層和初始層；并發(fā)現(xiàn)過(guò)渡層飽和含水率變化至初始含水率符合橢圓形曲線分布。蘇永華等[7]、李誠(chéng)誠(chéng)[8]基于上述含水率的分層假定改進(jìn)G-A 模型，提出均質(zhì)邊坡降雨入滲深度及其穩(wěn)定性的計(jì)算方法，并給出過(guò)渡層厚度與濕潤(rùn)層厚度之間的關(guān)系。胡慶國(guó)等[9]基于降雨入滲機(jī)理及均質(zhì)土體雨水入滲深度理論計(jì)算公式，提出多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡降雨入滲模型。

雖然上述學(xué)者已經(jīng)將G-A 模型推廣至多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡，但模型精度不足。為此很多學(xué)者對(duì)滲流過(guò)程進(jìn)行進(jìn)一步研究，并將其細(xì)分為不同階段。如王繼華[10]分析均質(zhì)土體中雨水的入滲過(guò)程，將非飽和土邊坡降雨入滲過(guò)程分為2 個(gè)階段，分別為降雨強(qiáng)度控制階段和土體滲透系數(shù)控制階段，2 個(gè)階段的交點(diǎn)為積水點(diǎn)。積水點(diǎn)形成時(shí)刻的研究對(duì)于多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)格外重要[11-12]。但已有的計(jì)算方法（多層結(jié)構(gòu)土）卻忽略上述事實(shí)，對(duì)計(jì)算模型的精度產(chǎn)生較大影響。

上述學(xué)者在對(duì)雨水入滲深度的研究中，取得了一系列的成果。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。 Fredlund 等[13]提出非飽和土體抗剪強(qiáng)度理論，將雙應(yīng)力狀態(tài)變量與多相連續(xù)介質(zhì)學(xué)進(jìn)行結(jié)合。方薇[14]提出非飽和土的非線性抗剪強(qiáng)度包絡(luò)殼模型，根據(jù)土水特征曲線參數(shù)計(jì)算該模型抗剪強(qiáng)度。黃夢(mèng)宏等[15]在利用極限平衡法求解穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)，通過(guò)引入載荷系數(shù)將其轉(zhuǎn)化為求解一系列線性規(guī)劃問(wèn)題。

學(xué)者已認(rèn)識(shí)到過(guò)渡層存在的事實(shí)，并給出過(guò)渡層厚度與濕潤(rùn)層厚度間的關(guān)系，將入滲理論推廣至多層結(jié)構(gòu)土。但這些研究很少考慮降雨作用下多層邊坡土體中基質(zhì)吸力隨土體含水率變化的事實(shí)，同時(shí)對(duì)邊坡潛在滑動(dòng)面位置隨降雨歷時(shí)的變化考慮不足。

基于此，本文將在考慮基質(zhì)吸力變化與層間積水形成的情況下，結(jié)合飽和層內(nèi)沿邊坡內(nèi)部滲流管網(wǎng)向坡底流失部分雨水的事實(shí)，將入滲過(guò)程分解為若干個(gè)子過(guò)程，并基于G-A 入滲模型對(duì)胡慶國(guó)等[9]提出的傳統(tǒng)多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡降雨入滲深度計(jì)算方法提出改進(jìn)并對(duì)子過(guò)程進(jìn)行求解，最后將其合并為整體入滲過(guò)程的解。在此基礎(chǔ)上對(duì)層間積水點(diǎn)的形成時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而分析雨水入滲深度與時(shí)間的關(guān)系，并研究隨降雨歷時(shí)增長(zhǎng)，降雨強(qiáng)度與雨水入滲深度對(duì)邊坡不同位置處（濕潤(rùn)鋒、飽和層）穩(wěn)定系數(shù)的影響。以達(dá)到對(duì)潛在滑動(dòng)面位置隨降雨歷時(shí)動(dòng)態(tài)變化分析的目的，進(jìn)一步提高傳統(tǒng)多層結(jié)構(gòu)邊坡入滲計(jì)算方法的精確度與適用范圍。

1 非飽和-飽和滲流分析

1.1 降雨作用下土體含水率變化規(guī)律

G-A 模型（圖1）對(duì)濕潤(rùn)鋒的發(fā)展進(jìn)行了很好的預(yù)測(cè)，其入滲模式可以表示為:

圖1 G-A 入滲模型Fig.1 G-A infiltration model

式中：i—雨水入滲強(qiáng)度/（m·s-1）

ks—土壤飽和滲透系數(shù)/（m·s-1）；

sf—濕潤(rùn)鋒處基質(zhì)吸力/m；

hd—濕潤(rùn)鋒深度/m。

彭振陽(yáng)等[6]在G-A 模型基礎(chǔ)上提出含水率的分層假定模型（圖2），蘇永華等[7]、李誠(chéng)誠(chéng)[8]給出飽和層厚度（hs）與濕潤(rùn)層厚度（hd）之間的關(guān)系，如式（2）所示。

圖2 降雨入滲過(guò)程剖面圖Fig.2 Profile of rain fall infiltration process

式中：a、b—各層土的相關(guān)系數(shù)。

胡慶國(guó)等[9]提出多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡降雨入滲模型（圖3）；圖3 中，h1、h2分別為第1、2 層土體厚度，θi1、θi2、θi3分別為不同土層初始飽和度，θs1、θs2、θs3分別為不同土層飽和度。第1 層土的雨水滲流強(qiáng)度為i1且濕潤(rùn)鋒位于該土層時(shí)，濕潤(rùn)鋒到達(dá)第1、2 層分界面時(shí)間（t1）為：

圖3 多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡含水率分布示意圖Fig.3 Schematic diagram showing water content distribution of soil slope with the multi-layer structure

式中：Δθ1—第1 層土體飽和度差值；

n1—第1 層土的孔隙率。

降雨入滲的深度（hd1）為：

1.2 基于G-A 模型改進(jìn)多層結(jié)構(gòu)邊坡入滲理論

Mein 等[16]將G-A 模型應(yīng)用到降雨入滲分析，并考慮到降雨入滲過(guò)程分為雨水入滲強(qiáng)度控制階段和土體入滲能力控制階段的情況（圖4）。

圖4 入滲率-時(shí)間關(guān)系曲線Fig.4 Relation between infiltration rate and time

基于此，本文提出一種新型多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡降雨入滲模型（圖5）。如圖5 所示，計(jì)算模型分為3 層，橫坐標(biāo)為含水率的變化，縱坐標(biāo)表示雨水入滲深度。hd1、hd2、hd3分別為第1、2、3 層土體中濕潤(rùn)鋒的深度，hd1（1）、hd1（2）分別為第1 層土體中第1 階段與第2 階段濕潤(rùn)鋒深度，hd2（1）、hd2（2）分別為第2 層土體中第1 階段與第2 階段濕潤(rùn)鋒深度。假設(shè)邊坡傾角為α，降雨強(qiáng)度為q，降雨初期，表層土體處于非飽和狀態(tài)，雨水入滲強(qiáng)度小于土體入滲能力，雨水全部滲入土體。此時(shí)，降雨在垂直于坡面方向的入滲強(qiáng)度（i1）為：

圖5 多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)降雨入滲過(guò)程剖面圖Fig.5 Section of soil rainfall infiltration process of the multi-storey structure

隨著降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)，土體入滲能力隨著地表土體的飽和而減小，直至小于降雨強(qiáng)度。此時(shí)雨水入滲強(qiáng)度由土體入滲能力控制，考慮不斷變化的基質(zhì)吸力，垂直于坡面方向的入滲強(qiáng)度（i12）為：

式中：sf1—第1 層土濕潤(rùn)鋒處平均吸力/m；

k1—第1 層土體飽和滲流系數(shù)/（m·s-1）。

由降雨入滲強(qiáng)度連續(xù)性可知存在臨界時(shí)刻tp1（積水點(diǎn)）使得i1=i12，則tp1時(shí)雨水入滲深度（hdp1）為:

其中：

將式（8）代入式（3）可得臨界時(shí)刻tp1為：

濕潤(rùn)鋒到達(dá)第2 層土體的時(shí)刻為t1，若tp1＞t1，取tp1=t1。故當(dāng)降雨歷時(shí)t＜tp1時(shí)，將式（6）代入式（4）可得此時(shí)濕潤(rùn)鋒深度（hd1）為：

當(dāng)降雨歷時(shí)tp1＜t＜t1時(shí)，伴隨著入滲過(guò)程的發(fā)展，土質(zhì)邊坡開(kāi)始出現(xiàn)積水點(diǎn)（tp1），過(guò)渡層作用于飽和層的吸力效能不斷減少，加之受邊坡幾何條件與重力的影響，假設(shè)該部分雨水（飽和層）沿邊坡內(nèi)部滲流管網(wǎng)平行于邊坡表面向坡底流動(dòng)（圖5）。

由Darcy 定律分析各向同性邊坡體可得，第1 層土體飽和層排出雨水的強(qiáng)度（ip1）為：

式中：hs1—第1 層土體中飽和層厚度/m。

將式（2）代入式（11）可得：

式（7）與式（12）的差值即為第1 層土體第2 階段的有效降雨入滲強(qiáng)度（i1(2)）：

第1 層土體的滲流速率（v1）為：

降雨入滲深度（hd1）為：

式中：Δt—計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)/h；

j—所取計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)量。

計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)式（9）計(jì)算積水點(diǎn)形成的時(shí)刻tp1，并根據(jù)tp1將入滲過(guò)程分為2 個(gè)階段，分別用式（6）、式（13）計(jì)算雨水入滲強(qiáng)度控制階段的入滲強(qiáng)度、土體入滲能力控制階段的入滲強(qiáng)度（考慮變化的基質(zhì)吸力）。

當(dāng)降雨歷時(shí)t1＜t＜tp2時(shí),其中tp2為第2 層土體中積水點(diǎn)的形成時(shí)刻，滲流初期，第2 層土體入滲能力大于雨水的入滲強(qiáng)度，層間雨水全部滲入土中，此時(shí):

式中：i2—第2 層土體雨水入滲強(qiáng)度/（m·s-1）。

當(dāng)降雨歷時(shí)tp2＜t＜t2時(shí)，其中t2為雨水到達(dá)第2 層土與第3 層土交界面處的時(shí)刻，伴隨著入滲過(guò)程的發(fā)展，土體入滲能力越來(lái)越小，直至小于雨水滲流強(qiáng)度，此時(shí)層間開(kāi)始出現(xiàn)積水點(diǎn)。將第2 層土體參數(shù)代入式（13），得到：

式中：sf2—第2 層土濕潤(rùn)鋒處的平均吸力/m；

i2(2)—第2 層土體的有效雨水入滲強(qiáng)度/（m·s-1）；

k2—第2 層土體飽和滲透系數(shù)/（m·s-1）；

hd2—第2 層土體中濕潤(rùn)鋒的深度/m；

ip2—第2 層土體飽和層排出雨水的強(qiáng)度/（m·s-1）。

將式（17）與式（18）依次代入式（14）、式（15）與式（16），得到hd2?；诖?，將此方法推廣至多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡。

（1）根據(jù)降雨時(shí)間選擇合適的時(shí)間步長(zhǎng)，并大致判斷出雨水入滲深度，并根據(jù)土層的入滲率，飽和度以及其他擬合參數(shù)計(jì)算濕潤(rùn)鋒深度。

假設(shè)降雨強(qiáng)度為0 層土的滲透率，記為k0。首先將第1,2,3,···,n層土的滲流過(guò)程分為雨水入滲強(qiáng)度控制階段和土體入滲能力控制階段，并計(jì)算第r層土的臨界時(shí)刻tpr。若tpr＞tr，取tpr=tr，表示第r層土體只存在雨水入滲強(qiáng)度控制階段。然后分別計(jì)算每層土體中各個(gè)階段的雨水滲流強(qiáng)度，并根據(jù)式（3）分別計(jì)算雨水在不同土層中的入滲時(shí)間t1,t2,t3,···,tn-1，進(jìn)而得出濕潤(rùn)鋒到達(dá)第n與n+1 土層交界面的時(shí)間為：

根據(jù)式（19）得到濕潤(rùn)鋒到達(dá)第n與n+1 土層交界面時(shí)間，據(jù)此初步估計(jì)濕潤(rùn)鋒所在土層。

（2）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果推測(cè)濕潤(rùn)鋒所在土層。結(jié)合降雨歷時(shí)，選擇合適的時(shí)間步長(zhǎng)Δt，計(jì)算此時(shí)的濕潤(rùn)鋒深度：

在推導(dǎo)多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡降雨入滲深度理論公式時(shí)，并沒(méi)有考慮邊坡表面產(chǎn)生厚積水情況，這是因?yàn)楫?dāng)降雨強(qiáng)度大于表層飽和滲透系數(shù)k1時(shí)，雨水的入滲強(qiáng)度最大為k1，邊坡與地面存在一定的角度，邊坡表面無(wú)法聚集雨水，僅存在一層薄積水[17]。同時(shí)，僅表層土體在降雨入滲過(guò)程中可達(dá)到完全飽和。降雨后濕潤(rùn)區(qū)內(nèi)土體的體積含水率大約為0.8～0.9 倍的飽和土體含水率[18]。

2 非飽和土邊坡的穩(wěn)定性分析

2.1 邊坡穩(wěn)定性的極限平衡法

降雨入滲條件下，非飽和多層結(jié)構(gòu)土質(zhì)邊坡多發(fā)生平行于邊坡表面的淺層滑坡（濕潤(rùn)鋒處破壞）[19-20]。此外，當(dāng)飽和層到達(dá)土層交界面時(shí)，易在土層交界面處形成積水，甚至產(chǎn)生平行于坡面的滲流，故飽和層與過(guò)渡層交界面亦可能成為潛在的滑動(dòng)面[21]。以單位寬度、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的邊坡體作為研究對(duì)象，分別將飽和層面與濕潤(rùn)鋒面作為潛在滑動(dòng)面，采用有限元軟件分析降雨入滲過(guò)程中滑動(dòng)面隨降雨歷時(shí)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程[22]。

采用飽和層處穩(wěn)定系數(shù)（Fsm）與濕潤(rùn)鋒處穩(wěn)定系數(shù)（Fsf）評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。當(dāng)潛在滑動(dòng)面位于濕潤(rùn)鋒處時(shí)，對(duì)胡慶國(guó)等[7]提出的關(guān)于土質(zhì)路塹邊坡的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)并計(jì)算。胡慶國(guó)等[7]給出土質(zhì)路塹邊坡穩(wěn)定性系數(shù)（Fs）的計(jì)算公式：

式中：c—土體有效黏聚力/kPa；

φ—土體有效內(nèi)摩擦角/（°）；

ρ—水的密度/（kg·m-3）；

H—路塹邊坡的高度/m；

y—未被雨水浸濕的土體厚度/m。

為將式（21）推廣至普通邊坡，本文將水的重度（ρg）替換為對(duì)應(yīng)土體的飽和重度（γs），并引入濕潤(rùn)鋒深度（hd）這一變量。此時(shí)濕潤(rùn)鋒影響下的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算公式為：

式中：r—第r層土體；

γsr—第r層土體飽和重度/（kN·m-3）；

hdr—第r層土體中浸潤(rùn)鋒深度/m。

潛在滑動(dòng)面位于飽和層處時(shí)，對(duì)李誠(chéng)誠(chéng)[6]提出的以交界面為潛在滑動(dòng)面時(shí)邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)與求解，此時(shí)飽和層影響下的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算公式為：

式中：c0—飽和土有效黏聚力/kPa；

σn0—飽和層面作潛在滑動(dòng)面時(shí)土體正應(yīng)力/kN；

φ0—飽和土有效內(nèi)摩擦角/（°）；

τ0—飽和層土體重度沿坡面的分力/kN；

j—作用于飽和層的滲透力/kN。

降雨歷時(shí)t＜tp1時(shí)，飽和層土體重度沿坡面方向的分量與飽和層滲透力的計(jì)算公式[5-6]為：

式中：γw—水的重度/（kN·m-3）；

hs1—第1 層土飽和層厚度/m；

γs1—第1 層土的飽和重度/（kN·m-3）。

故當(dāng)t＜tp1時(shí)，飽和層處穩(wěn)定系數(shù)（Fsm）為：

降雨歷時(shí)tp1＜t＜tp2時(shí)

降雨歷時(shí)t＞tp2時(shí)，土層交界面處形成積水，此時(shí)積水點(diǎn)的發(fā)展強(qiáng)度為：

式中：kr—第r層土體的飽和滲透系數(shù)/（m·s-1）。

將式（29）代入式（4）可將積水強(qiáng)度換算為等價(jià)的濕潤(rùn)層厚度：

將式（30）代入式（2）可將積水強(qiáng)度換算為等價(jià)的飽和層厚度：

此時(shí)飽和層內(nèi)平行于坡面的滲流力為：

飽和層土體重度沿坡面方向的分量為：

某一降雨歷時(shí)下，邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)Fs為Fsf和Fsm較小值即：

利用式（22）、（34）、（35）分析潛在滑動(dòng)面隨降雨歷時(shí)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，進(jìn)而對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估。該方法既考慮了降雨過(guò)程中土層交界面處存在積水點(diǎn)的情況，又考慮了不同的潛在滑動(dòng)面，使得邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)更加完善、更加符合實(shí)際。

3 模型驗(yàn)證與分析

3.1 模型建立與計(jì)算參數(shù)的確定

選擇文獻(xiàn)[7]中的邊坡計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，該邊坡分別由坡積土、風(fēng)化土、基巖構(gòu)成（圖6）。如圖6 所示，模型坡比為1∶1.5，邊坡高度為5 m，坡積土與風(fēng)化土體的厚度均為1 m。滲流計(jì)算時(shí)，將模型底部以及兩側(cè)設(shè)為不透水邊界，并將降雨強(qiáng)度邊界轉(zhuǎn)化為單位流量邊界施加于計(jì)算模型表面。邊坡的力學(xué)參數(shù)如表1 所示。

圖6 計(jì)算模型Fig.6 Calculation model

表1 土體力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of soil

本次計(jì)算降雨強(qiáng)度為8×10-6m/s。由于邊坡土體的壓實(shí)度[23]與粒度的分布[24]均會(huì)影響土層滲透系數(shù)的變化，為此坡積土、風(fēng)化土、基巖的飽和滲透系數(shù)分別取為5.0×10-5，1.39×10-7，1.2×10-8m/s。

3.2 邊坡降雨入滲深度與穩(wěn)定性分析

3.2.1 降雨入滲深度

基于有限元軟件GEO-Studio 進(jìn)行數(shù)值模擬，并利用式（20）計(jì)算不同時(shí)刻的雨水入滲深度，計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知，降雨歷時(shí)5.5 h 時(shí)，雨水入滲深度為1 m，雨水到達(dá)坡積土與風(fēng)化土交界面，本文所提計(jì)算模型與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，證實(shí)了本文模型的正確性。

圖7 降雨入滲深度理論的數(shù)值模擬結(jié)果、本文結(jié)果、文獻(xiàn)[7]結(jié)果曲線Fig.7 Numerical simulation results of the theory of rainfall infiltration depth, results in this paper, and results in literature [7]

降雨歷時(shí)7 h 時(shí)，雨水入滲深度為1.12 m，此時(shí)本文改進(jìn)理論模型計(jì)算值與數(shù)值模擬值結(jié)果開(kāi)始出現(xiàn)偏差，但總體趨勢(shì)基本吻合。

將本文改進(jìn)理論模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[7]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，二者在降雨5.5 h 之前較吻合，這是由于降雨強(qiáng)度小于坡積土飽和滲透系數(shù)時(shí)，tp1＞t1，此時(shí)取tp1=t1，改進(jìn)理論模型僅存在第1 階段，退化為文獻(xiàn)[7]的模型。但在降雨5.5 h 之后，文獻(xiàn)[7]的結(jié)果與模型的數(shù)值模擬結(jié)果開(kāi)始出現(xiàn)偏差，而本文改進(jìn)理論模型出現(xiàn)偏差的時(shí)刻較晚，約在7 h 左右。造成這種現(xiàn)象的原因是，降雨5.5 h 時(shí)，濕潤(rùn)鋒到達(dá)交界面處，此時(shí)第2 層土體入滲能力大于雨水的入滲強(qiáng)度，交界面雨水全部滲入土中，積水點(diǎn)并未形成。改進(jìn)的理論值更好的預(yù)測(cè)了積水點(diǎn)形成于坡積土與風(fēng)化土滲透能力相等時(shí)，而非濕潤(rùn)鋒到達(dá)土層交界面的時(shí)刻。

綜合對(duì)比分析2 條理論值曲線總體趨勢(shì)，可以得出由于改進(jìn)后的理論值考慮隨土體含水率不斷變化的基質(zhì)吸力，并較好的預(yù)測(cè)了積水點(diǎn)形成時(shí)刻，因而其與數(shù)值模擬計(jì)算值的相對(duì)誤差更小。并且，降水15 h 后，本文提出的理論模型與數(shù)值模擬的結(jié)果非常接近，這表明改進(jìn)的理論模型計(jì)算精度更高。

3.2.2 穩(wěn)定系數(shù)

圖8 為濕潤(rùn)鋒處的穩(wěn)定系數(shù)（Fsf）與飽和層處穩(wěn)定系數(shù)（Fsm）隨降雨時(shí)間（t）的變化曲線。由圖8 可知，穩(wěn)定系數(shù)的變化可分為2 個(gè)階段。

圖8 不同位置處邊坡穩(wěn)定系數(shù)變化曲線Fig.8 Slope stability coefficient variation curve at different positions

第1 階段：t＜5 h，此時(shí)Fsf＜Fsm，濕潤(rùn)鋒處穩(wěn)定系數(shù)更小，坡體在此處偏于不安全。若土體的抗剪強(qiáng)度較小，濕潤(rùn)鋒處極有可能轉(zhuǎn)化為滑動(dòng)面。這是由于降雨初期，分層假設(shè)下飽和帶土體厚度較小，此時(shí)處于降雨入滲第1 階段（降雨強(qiáng)度控制階段），雨水全部滲入土體，且坡體飽和層內(nèi)滲透力較小。

第2 階段：t＞5 h，此時(shí)Fsf＞Fsm，潛在滑動(dòng)面為飽和層面，主要是由于降雨后期，分層假設(shè)下飽和帶土體抗剪強(qiáng)度比濕潤(rùn)鋒處低；隨著飽和帶土體厚度不斷發(fā)展，坡體飽和層內(nèi)產(chǎn)生的平行于坡表的滲透力也在逐漸發(fā)展，導(dǎo)致非飽和土邊坡發(fā)生平行于邊坡表面的較深層滑坡時(shí)，往往在飽和層面處發(fā)生滑動(dòng)。

降雨5.5 h 時(shí)，濕潤(rùn)鋒到達(dá)土層交界面，此時(shí)Fsf出現(xiàn)明顯波動(dòng)。結(jié)合文獻(xiàn)[7]可知，當(dāng)雨水入滲到土層交界面并滲入風(fēng)化土后，交界面土體體積含水率增長(zhǎng)較快，土體抗剪強(qiáng)度迅速減小，且此時(shí)需考慮風(fēng)化土（第2 層土）的土體性質(zhì)，導(dǎo)致Fsf出現(xiàn)明顯的波動(dòng)。

降雨6.5 h 時(shí)，F(xiàn)sm出現(xiàn)陡降，隨后繼續(xù)相對(duì)平緩的下降。這主要是由于隨著降雨歷時(shí)的增加（7 h 左右），雨水在分界面處聚集，形成積水點(diǎn)，導(dǎo)致此時(shí)該處土體體積含水率增長(zhǎng)速度較快，土體抗剪強(qiáng)度迅速減小且基質(zhì)吸力消失，甚至產(chǎn)生于平行于坡表的滲透力，進(jìn)而導(dǎo)致Fsm陡降。

對(duì)比Fsf與Fsm2 條曲線發(fā)展規(guī)律可知：當(dāng)t＜5 h時(shí)，濕潤(rùn)鋒面處穩(wěn)定系數(shù)更小，為潛在滑動(dòng)面；而當(dāng)t＞5 h 時(shí)，模型則以飽和層面為潛在滑動(dòng)面；即計(jì)算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)邊坡不安全面的相對(duì)位置會(huì)隨降雨歷時(shí)改變。相較于文獻(xiàn)[7]中分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)僅以濕潤(rùn)鋒處為潛在滑動(dòng)面位置，本文所提邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法更為全面。

4 結(jié)論

（1）土體中基質(zhì)吸力對(duì)雨水入滲深度的發(fā)展具有重要影響。在考慮基質(zhì)吸力隨降雨入滲過(guò)程不斷變化情況下提出的多層非飽和土邊坡雨水入滲深度的分析方法更好的反映了多層結(jié)構(gòu)土層邊坡降雨入滲的過(guò)程，得到的理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果更加吻合。

（2）在降雨入滲過(guò)程中，隨著降雨入滲深度的增加，濕潤(rùn)鋒處的穩(wěn)定系數(shù)與飽和層處穩(wěn)定系數(shù)不斷降低，濕潤(rùn)鋒到達(dá)土層交界面時(shí)，濕潤(rùn)鋒處的穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，積水點(diǎn)在土層交界面形成時(shí)，飽和層處穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)陡降。表明土體的體積含水率隨著雨水到達(dá)土層交界面時(shí)迅速增大，甚至產(chǎn)生平行于坡面的滲流，黏聚力與內(nèi)摩擦角降低，土體抗剪強(qiáng)度迅速下降。

（3）潛在滑動(dòng)面相對(duì)位置隨降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)而改變，降雨初期，濕潤(rùn)鋒處穩(wěn)定系數(shù)相對(duì)更小，若土體抗剪強(qiáng)度較小或降雨強(qiáng)度較大則此時(shí)濕潤(rùn)鋒處極有可能轉(zhuǎn)化為潛在滑動(dòng)面，隨著降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)，潛在滑動(dòng)面轉(zhuǎn)移到飽和層面處。