邱 琳，劉 敏*，王 磊

(1.廣州市城市規(guī)劃勘測設計研究院，廣東廣州 510060；2.廣東省城市感知與監(jiān)測預警企業(yè)重點實驗室，廣東廣州 510060)

單木樹冠是組成林區(qū)的基礎個體，單木樹冠提取不僅關系到單木樹種分類的精度，也在單木層次的林業(yè)調查中發(fā)揮著重要作用[1-2]，一些森林參數(shù)的測定和評估如樹高[3]、冠幅[4-5]、胸徑[6-7]等也與單木樹冠的提取息息相關。高分辨率的遙感影像為單木樹冠的提取提供了高質量的數(shù)據(jù)來源，一些基于該類影像的提取方法也得到了發(fā)展[8]，如谷跟蹤[9-11]、區(qū)域生長[12-15]、分水嶺變換[16-20]等，其中基于區(qū)域生長和分水嶺變換的方法較多，如 Brandtberg等[21]通過生成多個比例級別的原始草圖，并從中選擇樹冠的種子點提取出單個樹冠；Culvenor[13]利用局部最大值和最小值對單木樹冠進行識別；Erikson[12]使用模板匹配和基于復雜規(guī)則的區(qū)域生長進行單木樹冠提??；Fang等[22]結合數(shù)學形態(tài)學和標記控制的分水嶺分割提取單木樹冠；陳崇成等[23]利用局部最大值探測樹冠種子點并使用區(qū)域生長得到樹冠輪廓。

上述方法大多先對樹冠進行探測得到種子點，之后使用區(qū)域生長或分水嶺分割。這些方法在針葉林和樹冠直徑差異不大的林區(qū)取得了良好的提取效果，但在闊葉林和直徑差異較大的林區(qū)中會出現(xiàn)明顯的過分割和欠分割，這是由于在基于區(qū)域生長或標記控制的分水嶺分割中，種子點(即標記點)的尺寸和大小的選擇至關重要[24-25]。若標記點的尺寸過小，其數(shù)目會相應增多，難以有效抑制虛假的樹冠標記，出現(xiàn)過分割；若尺寸過大，其數(shù)目相應減小，直徑小于標記點尺寸的樹冠難以被正確標記形成相應的樹冠種子，進而導致欠分割。而在單木樹冠直徑跨度豐富的林區(qū)，較難找到一個最優(yōu)的單尺度使其能夠準確識別林區(qū)中所有的樹冠形成樹冠標記。Jing等[26]曾利用3個不同尺度形成樹冠標記，并對三者的提取結果進行整合和修飾，以緩解過分割和欠分割，但這在樹冠直徑較豐富林區(qū)中的提取效果仍有限。

因此，針對現(xiàn)有的基于標記控制的分水嶺分割算法在復雜、尺度直徑豐富的樹冠遙感影像中所存在缺陷，如對樹冠標記檢測能力不足，檢測效果不佳，檢測精度不高等，筆者結合梯度圖像和HSV空間變換，以光譜角制圖的方法為基礎理論，提出了一種改進的多尺度標記點的探測方法。首先使用形態(tài)學梯度得到梯度圖像；接著根據(jù)樹冠在影像上的輻射、直徑和形狀特點，使用HSV變換后的V分量作為前景圖像并結合局部最大值法探測樹冠標記點，通過高斯濾波抑制噪聲，集中樹冠頂部幅度值，并在多個連續(xù)的尺度上進行探測，得到綜合多個尺度信息的多層級標記控制點；之后，對多層級標記點進行圖層整合，并用光譜角制圖的方法控制整合過程，得到整合后的最終標記點；最后進行基于標記控制點的分水嶺分割。與單尺度標記控制點的最終提取結果相比，該研究的處理方式提取精度更高，對直徑各異的樹冠提取性能更好，能有效地抑制樹冠提取中的過分割和欠分割，有較好的普適性。

1 基本原理

1.1 算法總述該研究算法本質上是一種非監(jiān)督學習的單木樹冠自動提取方法，旨在從森林遙感影像中自動提取完整的單個樹冠。具體流程如圖1所示，主要實施步驟如下：

圖1 算法流程

(1)對原始遙感影像進行多維形態(tài)學膨脹和腐蝕生成基于多通道信息的梯度圖像。

(2)構造尺度參數(shù)形成一系列單尺度層，在各層上尋找區(qū)域最大值，將最大值對應的一片區(qū)域作為單尺度的標記控制點區(qū)域。

(3)對單尺度上的標記控制點區(qū)域逐層進行層級化處理和光譜角判別，形成最終的標記控制點區(qū)域。

(4)結合梯度圖像和標記區(qū)域進行標記控制的分水嶺分割，得到單木樹冠提取結果。

1.2 梯度圖像的生成常用的梯度算子如Sobel算子、Prewitt算子、高斯拉普拉斯(Log)算子、Canny邊緣檢測等都是基于單通道圖像或是灰度圖像進行邊緣探測[27]，對于在某些特定波段存在較大差異的邊緣探測效果有限。參照在單通道影像中形態(tài)學梯度圖像的計算方法，使用形態(tài)學多維膨脹和腐蝕，對原始遙感影像直接進行多維形態(tài)學計算，獲取基于多通道信息的梯度圖像(圖2)。這種直接對原始影像進行處理獲取梯度圖像的方式避免了傳統(tǒng)算子需要預先對影像進行灰度化處理的過程。而影像灰度化的過程會損失一部分原始圖像中的多通道光譜信息，減少原始影像邊緣數(shù)據(jù)的波段信息量，導致在某些特定波段存在明顯差異的邊緣失去了能夠被探測到的顯著性，不利于邊緣的有效探測。由于進行分水嶺分割的梯度圖像本質上是一幅標量圖像，而通過多通道形態(tài)學計算得到的是一個矢量結果，因此還需要對矢量結果進行標量的轉化，筆者采用矢量的模值進行二者之間的轉化[28]。具體計算方式為

注：a.原圖；b.Sobel；c.Prewitt；d.Log；e.Canny邊緣檢測；f.形態(tài)學梯度

G(f)=dist[d(x,y)-e(x,y)]=‖(f⊕B)(x,y)-fΘB(x,y)‖

式中，d為多通道膨脹，e為多通道腐蝕，f為n維向量，B為結構元素，‖.‖為取模運算。

1.3 標記控制點的自動生成

1.3.1基于單尺度生成的標記控制點。在得到梯度圖像之后，常規(guī)的操作是在梯度圖像上尋找局部最小值，然后將局部最小值作為標記控制點，進行后續(xù)標記控制的分水嶺分割。該研究考慮到單木樹冠的樹頂是樹冠局部輻射亮度值最大的地方，于是先對原始圖像進行了HSV空間變換。由于HSV空間的性質，其變換后的V值分量包含了原始圖像中大部分的亮度信息，因此將V值成分作為亮度圖像，隨后在該圖像上尋找局部最大值(即樹頂)，將其作為進行標記控制的分水嶺分割的標記控制點。3種不同單尺度(小尺度、中尺度、大尺度)上所生成的標記控制點結果見圖3。獲得亮度圖像后尋找標記控制點的具體操作步驟為：

注：a.原圖；b.小尺度標記點結果；c.中尺度標記點結果；d.大尺度標記點結果

(1)用圓形高斯濾波器對整幅樹冠影像進行濾波。濾波窗口的大小根據(jù)影像中樹冠的直徑大小(即尺度)設定，設樹冠的直徑大小為r個像素，那么濾波窗口的大小為r×r個像素，sigma的大小為0.3r個像素。這里sigma的取值通常取窗口半徑的50%[26]。濾波的目的在于壓抑樹冠頂部區(qū)域外的噪聲，便于更加集中樹冠頂部的輻射值。

(2)在濾波后的影像上利用區(qū)域最大值算法在八鄰域內尋找局部區(qū)域上的最大值。尋找的最大值不是一個點，而是一片由極大值形成的區(qū)域。

1.3.2改進的基于多尺度生成的標記控制點。由“1.3.1”中在單尺度下形成的標記控制點(即樹頂)可以看出，尺度的大小直接影響標記控制點的個數(shù)和大小。尺度值越小，標記點越密集，相應的標記點所影響的區(qū)域范圍越小，這對提取直徑較小的樹冠有利，對于直徑較大的樹冠會出現(xiàn)過分割，即提取結果過于細碎、樹冠內部破碎、樹冠的整體性無法得到保留；尺度值越大，標記點越稀疏，相應的影響區(qū)域范圍越寬廣，這對提取直徑較大的樹冠有利，對于直徑較小的樹冠會出現(xiàn)遺漏情況，即難以將其正確標記為樹冠種子，易與相鄰的樹冠一起被錯認為一個樹冠。以上2種情況都會嚴重影響最后的提取精度，并且僅靠單一的尺度難以做到同時改善這2種問題，即在這2種尺度之間較難尋找到一個最優(yōu)尺度使其既能提取出直徑較小的獨立的樹冠輪廓，又能保證直徑較大樹冠的完整性。該研究基于多尺度方法所生成的標記控制點結果見圖4。筆者基于上述考慮，在單尺度標記控制點的基礎上運用一種基于多尺度的控制點層級化處理方法，使其能兼顧小直徑樹冠的輪廓提取和大直徑樹冠的完整性，具體操作步驟如下：

注：a.原圖；b.多尺度標記點生成過程；c.標記點疊加在原圖上的結果；d.標記點二值化的結果(白色區(qū)域為標記點)

(1)按照提取需求，根據(jù)影像中樹冠的最小直徑和最大直徑分別設置提取尺度的下限和上限。

(2)根據(jù)影像中樹冠直徑之間的跨度，設置尺度變化的步長。在該試驗中為了使用連續(xù)變化的尺度，保證探測和提取到連續(xù)變化的不同直徑的樹冠，步長設置為2個像素。

(3)對每個尺度重復進行“1.3.1”中的操作，根據(jù)尺度從小到大的順序依次形成L1，L2，…，Ln等不同的標記控制點層。

(4)從L1層開始，將L1層與其相鄰的L2層進行同心疊加[29]，形成一個組合層，并在疊加過程中進行光譜相似度判別，得到一個新的Lc層。Lc層中的標記控制點對L1層和L2層中具有相似光譜特征的標記區(qū)域進行了融合，對具有不同光譜特征的標記區(qū)域進行了保留。光譜相似度的判別采用光譜角制圖(spectral angle mapper，SAM)的方法，其計算方式如下：

式中，a為小尺度區(qū)域內的樹冠像元光譜(待比較光譜)，b為相鄰大尺度區(qū)域內的樹冠像元光譜(參考光譜)，n為影像波段數(shù)。光譜相似度取值0～1。該值越大，表明各待比較樹冠區(qū)域間的光譜相似程度越大。

(5)將新的Lc層與其相鄰的下一層級進行同樣的同心疊加和光譜相似度判別操作，直至處理完第Ln層，得到層級化后的最終標記控制點層L。

1.4 標記控制的分水嶺分割基于標記控制的分水嶺分割，是一種由傳統(tǒng)的分水嶺分割方法改進而來的基于拓撲理論的數(shù)學形態(tài)學的分割方法，其主要思想是將影像視為匯水盆地，影像中的每一像素的灰度值表示該點的海拔高度，每一個局部極小值及其影響區(qū)域稱為集水盆地，而集水盆地的邊界則形成分水嶺[16-20]；標記控制的分水嶺在局部極小值的獲取中增加附加條件，在原圖中尋找內部標記引導算法進行分割[30]。該研究在對樹冠的提取中，使用“1.3”中獲得的樹頂作為內部標記物，“1.2”中獲得的邊緣圖像作為梯度圖像，進行標記控制的分水嶺分割，得到最終的樹冠提取圖像。

2 結果與分析

2.1 試驗數(shù)據(jù)為驗證算法的有效性和魯棒性，選取3幅不同的典型林區(qū)作為測試影像進行試驗。影像的空間分辨率均為0.15 m，包含紅綠藍(R、G、B)3個可見光波段，由航拍的方式獲取。3幅影像分別以針葉林、針闊混交和闊葉林為主，影像大小分別對應為196像元×202像元、235像元×270像元、295像元×305像元(圖5)。

注：a.區(qū)域1；b.區(qū)域2；c.區(qū)域3

2.2 試驗結果通過利用多尺度層級化的處理方式形成標記控制點，結合梯度圖像，對3幅測試圖像分別進行了基于標記控制的分水嶺分割；并增設相應的小、中、大3個單尺度標記控制點作為對比試驗，得到如圖6所示的提取結果。3幅影像在試驗中所用到的尺度值均根據(jù)影像中樹冠的相對直徑所設定，無論是單尺度還是多尺度，3幅影像所用到的具體尺度數(shù)值不完全相同。Plot1中小尺度取值為7個像素，中間尺度取13個像素，大尺度取17個像素，多尺度取7～17步長為2個像素的所有值；plot2中小尺度取9，中間尺度取15，大尺度取23，多尺度取7～23；plot3中小尺度取7，中間尺度取15，大尺度取25，多尺度取7～25。圖6分別給出了小尺度(圖6a)、中尺度(圖6b)、大尺度(圖6c)以及多尺度(圖6d)的試驗結果，其中最終的分割線在圖中以紅色顯示。

注：a.小尺度提取結果；b.中尺度提取結果；c.大尺度提取結果；d.多尺度光譜角制圖提取結果

2.3 精度評價

2.3.1評價指標。在對樹冠提取的精度評價中，采用樹冠提取領域常用的一套面積評價指標[25，31]。首先人工圈定出能夠被顯著性識別的樹冠，將其作為參考冠，形成參考冠層；把算法自動提取出的樹冠作為目標冠，形成目標冠層；之后在程序中自動進行精度統(tǒng)計和計算。統(tǒng)計標準主要是通過參考冠與目標冠之間對應位置的面積疊加關系，把參考冠在目標冠中可能出現(xiàn)的情況分為4類：被合并的(merged)、未被檢測出的(missing)、正確檢測出的(matched)、被分裂的(split)，并對這些類別的樹冠個數(shù)進行自動統(tǒng)計，具體歸類依據(jù)如下：

(1)被合并的：在參考冠中有2個或2個以上的樹冠，但在目標冠層中的對應位置只有1個冠；

(2)未被檢測出的：在參考樹冠的對應位置處有樹冠，但在目標冠層的對應位置沒有樹冠；

(3)正確檢測出的：在參考樹冠的對應位置處，目標冠層中有1個與之相對應的，二者中任有1個的重疊面積達到50%或以上的樹冠；

(4)被分裂的：在參考冠層中是一個完整的樹冠，但在其對應位置的目標冠層中被分成了2個或2個以上的樹冠。

基于以上定義，筆者把正確檢測出的樹冠占總參考樹冠的百分比視為樹冠的提取精度(accuracy)，反映算法正確提取樹冠的性能；被合并的和未被檢測出的樹冠所占百分比視為欠分割誤差(omission error)，反映算法提取獨立的小直徑樹冠的能力；被分裂的樹冠所占百分比視為過分割誤差(commission error)，反映算法保持大直徑樹冠完整性的能力。

2.3.2評價與討論。表1為3個區(qū)域分別在基于單尺度標記點和多尺度標記點的分水嶺分割上的結果和精度。由表1可知，該研究所采用的基于多尺度的標記控制點的分水嶺分割方法在整體精度上較基于單尺度控制點的方法均有顯著提升，提取精度均達到了80%以上。在欠分割誤差上，與較大尺度的單尺度標記點算法相比，有顯著降低，相對誤差值控制在20%以內，大大改善了標記控制的分水嶺分割算法提取較小樹冠直徑的能力。在過分割誤差上，顯著改善了由較小尺度的單尺度標記點提取算法造成的大直徑樹冠的過分割，將誤差值降到10%以內，保證了更多大直徑樹冠的完整性。從圖6可以看到，當使用單尺度時，尺度過小則會產生較多細碎的分割，破壞樹冠的完整性；尺度過大，則難以將單個樹冠完整地提取出。該研究使用的基于多尺度光譜角制圖標記控制點的分割算法，利用樹冠的波段光譜信息，較好地平衡了這2種情況，能夠在不遺漏小直徑樹冠的同時，保證大直徑樹冠的完整提取，并且避免了反復試驗尋找最優(yōu)標記點分割尺度的煩瑣過程，自動化程度高，樹冠提取效果顯著。

表1 測試影像精度統(tǒng)計結果

3 結論

為了解決單木樹冠提取中最優(yōu)尺度的選擇以及存在的過分割和欠分割現(xiàn)象，該研究在基于單尺度標記控制點的分水嶺分割算法上，運用多尺度層級化處理以及光譜角制圖判別的方式生成標記控制點，并結合梯度圖像對樹冠影像進行基于標記控制的分水嶺分割。這種處理方式解決了反復試驗選擇最優(yōu)單分割尺度的問題，并且利用了樹冠多波段的光譜信息，在一定程度上兼顧了對直徑差異較大的樹冠提取需求，保證了小直徑樹冠的個體獨立性和大直徑樹冠的個體完整性。與常用的單分割尺度相比，這種方式所生成的標記控制點更加完整和全面，提取精度得到顯著提高，欠分割和過分割現(xiàn)象也能得到綜合改善，能夠較為準確、完整、快速地提取出獨立的樹冠。另外，該試驗的3種不同測試林區(qū)的結果表明，所用算法對不同林區(qū)均適用且對提取結果均有所改善，具有較好的適應性和魯棒性，在單木樹冠提取和單木樹種分類方面具有較好的應用前景。