蔡浩，施凱，唐靜，馮霏

(1. 常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，江蘇 常州 213164；2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 南京 210096；3. 江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)能源的需求程度不斷增加，但是生態(tài)環(huán)境的破壞很大程度上約束了人類(lèi)對(duì)于能源的開(kāi)采和利用。中國(guó)在具有較多能源的同時(shí)其本身也是能源消費(fèi)的大國(guó)，經(jīng)濟(jì)的快速穩(wěn)定發(fā)展使得能源需求量和消耗量還將繼續(xù)增加[1-2]。長(zhǎng)期來(lái)看，有可能面臨著能源資源消耗殆盡、供應(yīng)難度增加、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境矛盾激化、能源資源利用技術(shù)落后等問(wèn)題。因此，為了在減少功率損耗和廢氣排放的情況下滿足增加的電力需求，在現(xiàn)有的電力網(wǎng)絡(luò)中引入了基于可再生能源的發(fā)電技術(shù)。這些可再生能源發(fā)電設(shè)備通常是以最小規(guī)模分布式電源(Distributed Generation,DG)的形式接入配電網(wǎng)用戶(hù)附近，從而滿足電力需求[3]。一方面，DG單元的正確配置具有減少電力損耗、改善電力質(zhì)量和提高可靠性，同時(shí)降低燃料、運(yùn)行和維護(hù)成本等許多優(yōu)勢(shì)[4]，但另一方面，DG的位置和容量選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致功率損耗、成本和電壓穩(wěn)定性等問(wèn)題增加[5]。

因此，針對(duì)配電系統(tǒng)中的分布式電源的優(yōu)化配置問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行許多研究[6-9]。文獻(xiàn)[9]提出利用細(xì)菌落優(yōu)化算法類(lèi)對(duì)分布式電源進(jìn)行合理規(guī)劃。文獻(xiàn)[10]利用遺傳算法來(lái)確定DG單元的合適位置和容量，以有助于降低功率損耗和提高電壓。文獻(xiàn)[11]提出利用粒子群優(yōu)化和差分進(jìn)化來(lái)確定合適的DG單元的大小和總線位置，以改善電壓分布并減少實(shí)際功率損耗。文獻(xiàn)[12]使用回溯搜索優(yōu)化算法對(duì)多類(lèi)型分布式發(fā)電機(jī)的最佳容量進(jìn)行了評(píng)估，以在增強(qiáng)電壓分布的情況下將實(shí)際功率損耗最小化。文獻(xiàn)[13]利用人工蜂群算法，以獲得DG單元的最佳總線位置、尺寸和功率因數(shù)，從而最小化配電網(wǎng)的總有功功率損耗。文獻(xiàn)[14]提出利用布谷鳥(niǎo)搜索算法優(yōu)化DG分配，以降低總系統(tǒng)有功功率損耗。文獻(xiàn)[15]通過(guò)改進(jìn)的基于教學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)化確定了DG單元的合適總線位置和尺寸。文獻(xiàn)[16-18]提出利用蟻獅算法來(lái)對(duì)DG問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，但問(wèn)題優(yōu)化配置的復(fù)雜性，上述算法經(jīng)常陷入局部最優(yōu)解，可能無(wú)法獲得DG的最佳位置和容量的理想解。

因此，本文針對(duì)可再生能源分布式電源規(guī)劃配置問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法(Ant Lion Optimization Algorithm,ALOA)的可再生能源分布式電源優(yōu)化配置方法。該方法首先建立以最小化實(shí)際功率損耗和改善配電網(wǎng)電壓分布與電壓穩(wěn)定性為目標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，然后利用改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法[19]，通過(guò)模仿自然界中蟻獅的狩獵行為，統(tǒng)籌考慮損耗敏感系數(shù)(Loss Sensiticity Factor,LSF)和電壓敏感系數(shù)(Voltage sensitivity factor,VSF)，推導(dǎo)出不同類(lèi)型的分布式電源單元的最佳總線位置和容量，最后以IEEE-33總線徑向分布系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他算法相比，本文所提算法在降低功率損耗和電壓分布方面更優(yōu)，從而驗(yàn)證了本文所提的算法的適應(yīng)性和有效性。

1 改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法

1.1 算法原理

蟻獅優(yōu)化算法由Mrrjalili于2015年提出，主要模擬了蟻獅捕獵螞蟻的狩獵進(jìn)程進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)值的獲取。

在自然界中，蟻獅于捕獵前會(huì)在土中利用其巨大的下顎挖出一個(gè)漏斗狀的陷阱，并藏在陷阱底部等螞蟻的到來(lái)。挖好陷阱后，蟻獅就會(huì)茍?jiān)诘撞康却C物的到來(lái)。從圖1中可以看出圓錐狀陷阱的坡度非常大，螞蟻很容易不慎落入陷阱的底部。當(dāng)蟻獅意識(shí)到這是獵物時(shí)就會(huì)發(fā)起攻擊，但是獵物會(huì)瘋狂逃跑，此時(shí)蟻獅會(huì)向斜坡上噴吐沙子以使獵物再次滑落至底部，完成捕食后蟻獅會(huì)修整陷阱以等待下一個(gè)獵物的到來(lái)。

圖1 蟻獅算法原理

值得一提的是，蟻獅的行為還與陷阱大小、獵物大小、月亮形狀三者的相關(guān)性有關(guān)。當(dāng)蟻獅非常饑餓或當(dāng)晚月亮是滿月時(shí)，它就會(huì)把陷阱挖的更大，因此，在ALO中引入螞蟻的隨機(jī)游走實(shí)現(xiàn)全局搜索，利用蟻獅的陷阱對(duì)螞蟻進(jìn)行干擾，通過(guò)自適應(yīng)機(jī)制對(duì)螞蟻的位置進(jìn)行修正，最后基于輪盤(pán)賭策略和精英策略來(lái)保證種群多樣性及算法的整體尋優(yōu)性能。

1.2 算法模型

ALO算法說(shuō)明了蟻獅和螞蟻之間的狩獵機(jī)制。為了模擬這種機(jī)制，允許螞蟻在給定的搜索空間內(nèi)移動(dòng)，并允許蟻獅使用陷阱捕食它們。為了尋找食物，螞蟻在自然界隨機(jī)移動(dòng)。其隨機(jī)游走模型表示為：

X(t)=

(1)

其中，rand(t)是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)，可以用以下等式表示：

(2)

在優(yōu)化過(guò)程中，使用以下矩陣保存螞蟻的位置：

(3)

MAnt表示每個(gè)解的參數(shù)，使用MOA保存優(yōu)化過(guò)程中每個(gè)螞蟻的目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值：

(4)

此外，使用MAl、MOAL保存隱藏在搜索空間中的蟻獅的位置和適應(yīng)度值：

(5)

(6)

螞蟻的位置隨著公式(1)而改變，將螞蟻的位置標(biāo)準(zhǔn)化，以便將隨機(jī)游走保持在搜索空間內(nèi)，即：

(7)

蟻獅陷阱影響螞蟻在搜索空間中的隨機(jī)行走，其影響可表示為：

(8)

(9)

從等式(8)和(9)可以看出，向量c和d使螞蟻在一個(gè)圍繞特定蟻獅的超球體中隨機(jī)行走。蟻獅的捕獵能力是用輪盤(pán)賭來(lái)模擬的。在ALOA的迭代過(guò)程中，借助輪盤(pán)賭，根據(jù)適應(yīng)度值選擇蟻獅。這為選擇出更合適的將螞蟻誘入陷阱中的蟻獅提供了更高的可能性。

在上述機(jī)制的幫助下，蟻獅根據(jù)它們的適應(yīng)度值形成一個(gè)陷阱，允許螞蟻在搜索空間中隨機(jī)移動(dòng)。每當(dāng)螞蟻掉進(jìn)陷阱時(shí)，蟻獅就會(huì)開(kāi)始從坑中央射出沙子，這使得試圖逃跑的被困的螞蟻滑向蟻獅。將這種行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，螞蟻超球體半徑的隨機(jī)行走被相應(yīng)地最小化，表示如下：

(10)

(11)

對(duì)于目標(biāo)函數(shù)，如果螞蟻的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)于所選的蟻獅，那么蟻獅的位置會(huì)更新為被追捕螞蟻的最新位置，這增加了誘捕新螞蟻的可能性，其公式表示為：

(12)

對(duì)于優(yōu)化過(guò)程的每一次迭代，迄今為止獲得的最佳蟻獅解決方案被選為精英蟻獅。由于精英蟻獅被認(rèn)為是最佳解，它應(yīng)該具有在所有迭代過(guò)程中影響螞蟻運(yùn)動(dòng)的能力。因此，假設(shè)搜索空間中的每只螞蟻通過(guò)輪盤(pán)賭運(yùn)算和精英策略同時(shí)隨機(jī)地繞著選定的蟻獅行走，如下所示：

(13)

1.3 改進(jìn)算法

從式(13)可以看出，蟻獅算法前期以圍繞輪盤(pán)賭選擇的蟻獅游走方式為主，后期以圍繞精英蟻獅的游走方式為主，為提高算法的搜索能力，本文重點(diǎn)對(duì)式(13)進(jìn)行改進(jìn)，提出動(dòng)態(tài)比例系數(shù)來(lái)對(duì)式(13)進(jìn)行調(diào)整，從而讓不同時(shí)期兩種游走方式占有的權(quán)重不同，即：

(14)

其中T為最大的迭代次數(shù)，rand為在0-1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

通過(guò)對(duì)蟻獅算法的改進(jìn)，使得算法具有一定的隨機(jī)性，能夠有效提高算法前期的探索能力和后期的開(kāi)發(fā)能力，其動(dòng)態(tài)比例系數(shù)的使用在一定程度上提升了螞蟻種群的多樣性，從而提升了算法的收斂速度和穩(wěn)定性。

2 本文所提算法

2.1 最佳分布式電源單元位置確定

本文使用損耗敏感系數(shù)來(lái)確定分布式電源單元放置的候選總線位置，而電壓敏感系數(shù)習(xí)慣于從候選總線中選擇最關(guān)鍵的總線位置來(lái)放置DG。電壓敏感系數(shù)的計(jì)算有助于最小化優(yōu)化過(guò)程的搜索區(qū)域和時(shí)間。

如圖2所示，連接在總線i和i+1之間的配電線路的損耗敏感系數(shù)使用以下等式來(lái)計(jì)算：

(15)

電壓敏感系數(shù)是通過(guò)將基礎(chǔ)情況下的總線電壓除以0.95得到的，如果電壓敏感系數(shù)值小于1.01的總線則被考慮用于確定DG放置的關(guān)鍵總線位置。

圖2 配電網(wǎng)示意圖

2.2 目標(biāo)函數(shù)建立

提出了一個(gè)以最小化實(shí)際功率損耗和改善配電網(wǎng)電壓分布與電壓穩(wěn)定性為目標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)。不同DG單元的最佳總線位置和容量可通過(guò)求解以下方程獲得：

Ft=min(δ1f1+δ2f2+δ3f3)

(16)

其中，δ1、δ2和δ3為加權(quán)因子，分別取為0.5、0.25和0.25，加權(quán)因子的絕對(duì)和必須等于1。

目標(biāo)函數(shù)中的f1項(xiàng)表示有功功率損耗的最小化，表示為：

(17)

f2表示配電系統(tǒng)中每條總線的電壓偏差指數(shù)(IVD)，表示為：

(18)

在DG放置過(guò)程中，如果系統(tǒng)出現(xiàn)電壓越限的情況，這種技術(shù)有助于將電壓偏差降低到接近于零，從而提高配電系統(tǒng)的電壓和電壓穩(wěn)定性。

f3表示配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定指數(shù)的提高，可表示為：

(19)

其中，VSI的表示為：

(20)

通過(guò)考慮以下等式和不等式約束，使所提出的目標(biāo)函數(shù)最小化。

2.2.1 等式約束

功率守恒約束，對(duì)于所有配電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，所有輸入功率的算術(shù)和必須等于輸出功率的總和，即：

(21)

(22)

2.2.2 不等式約束

電壓約束，配電系統(tǒng)所有總線的電壓曲線必須保持在以下限制范圍內(nèi)：

Vmin≤|Vi|≤Vmax

(23)

2.2.3 DG單元容量限制約束

為了避免配電網(wǎng)絡(luò)中的反向功率流，DG單元的安裝容量不應(yīng)大于變電站容量，即：

(24)

(25)

2.3 算法流程

運(yùn)用本文提出的改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法求解2.2節(jié)提出的目標(biāo)函數(shù)，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)初始化迭代次數(shù)、群體大小和分布式電源容量的大小，設(shè)置迭代次數(shù)為500，群體為30，分布式電源的容量對(duì)應(yīng)蟻獅優(yōu)化算法中蟻獅的位置;

(2)計(jì)算蟻獅和螞蟻的LSF、VSF和適應(yīng)度值;

(3)將最佳蟻獅解決方案指定為精英;

(4)在輪盤(pán)賭的幫助下，為每只螞蟻選擇一只蟻獅；進(jìn)行隨機(jī)游走，并使用公式(7)將其歸一化；使用公式(8)和(9)更新螞蟻的位置;

(5)確定所有螞蟻的適應(yīng)度值;

(6)如果螞蟻的適應(yīng)度值大于蟻獅，使用公式(12)更新蟻獅的位置;

(7)如果蟻獅比精英更適合時(shí)，更新精英解;

(8)如果達(dá)到停止標(biāo)準(zhǔn)，則停止執(zhí)行，或者轉(zhuǎn)到步驟(4)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文以IEEE-33總線徑向分布系統(tǒng)為例，對(duì)分布式電源的位置和容量進(jìn)行確定和驗(yàn)證，利用python2.7環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)現(xiàn)平臺(tái)為獨(dú)立的Intel Xeon E5-2650處理器，此實(shí)驗(yàn)中，蟻獅和螞蟻的種群規(guī)模均為30，每次迭代次數(shù)為30，仿真30次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。將本文所提出的算法在IEEE 33總線徑向分布系統(tǒng)上進(jìn)行了測(cè)試，該測(cè)試系統(tǒng)在12.66 kV時(shí)的總有功負(fù)荷為3 720 kW，無(wú)功負(fù)荷為2 300 kvar，總線系統(tǒng)圖如圖3所示。

圖3 IEEE-33總線系統(tǒng)圖

3.1 單個(gè)GD放置

表1給出了運(yùn)用改進(jìn)ALOA算法確定的不同類(lèi)型的單個(gè)DG單元的最佳總線位置和容量?；贚SF和VSF值，選擇6號(hào)總線作為單個(gè)DG放置的合適位置。容量為2 474 kW的PV型DG將系統(tǒng)的總功率損耗從210.98 kW降至103.36 kW，損耗減少了51%。此外，通過(guò)ALOA可以節(jié)省35.5126萬(wàn)元的年度成本。DG單元將最小總線電壓從0.904 1 提高到0.952 1 。因此，系統(tǒng)的總VSI從26.465 7提高到28.680 3。為進(jìn)步驗(yàn)證本文所提算法的有效性，將測(cè)試結(jié)果與文獻(xiàn)[10-12,17-18]所提算法進(jìn)行了比較，結(jié)果如表2中所示，從表中可以看出，與其他算法相比，ALOA在功率損耗最小化方面效果更好，在可接受的電壓曲線下，功率損耗降低的百分比更高。

表1 本文算法的一個(gè)DG單元IEEE 33總線系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

表2 一個(gè)DG單元的IEEE 33總線系統(tǒng)對(duì)比結(jié)果

WT型DG單元可實(shí)現(xiàn)66.26 %的功率損耗減少，總功率損耗為71.18 kW。使用ALOA，每年可節(jié)約46.007 8萬(wàn)元。此外，網(wǎng)絡(luò)的最小總線電壓提高到0.951 3，總VSI提高到29.426。從表2可以看出，當(dāng)與GA和BSOA相關(guān)時(shí)，ALOA可以最大程度地降低功率損耗。此外，由于其無(wú)功功率支持，WT型DG在降低功率損耗、電壓分布和VSI增強(qiáng)方面提供了優(yōu)于PV型的結(jié)果。圖4和圖5給出了安裝單個(gè)DG單元對(duì)配電系統(tǒng)電壓分布和VSI的影響。

圖4 單個(gè)DG單元的總線電壓曲線

圖5 單個(gè)DG單元的電壓穩(wěn)定性

3.2 兩個(gè)GD放置

通過(guò)在IEEE 33總線系統(tǒng)上安裝兩個(gè)DG單元，驗(yàn)證了本文所提算法的有效性，13號(hào)和30號(hào)總線被確定為適合安裝容量分別為843.3 kW和1 205.13 kW的PV型DG的位置。如表3所示，在配電網(wǎng)絡(luò)中添加DG單元可以將總功率損耗降低至80.16 kW，功率損耗降低62 %，最小總線電壓從0.904 1 增加至0.971 4 ，且每年的總節(jié)能成本為42.742 2萬(wàn)元。為進(jìn)步驗(yàn)證本文所提算法的有效性，將測(cè)試結(jié)果與文獻(xiàn)[10-12,17-18]所提算法進(jìn)行了比較， ALOA在降低功率損耗和增強(qiáng)電壓曲線方面具有更好的效果。

對(duì)于WT型，通過(guò)ALOA在最佳總線位置13和30分別獲得了918.20 kV·A和1586.22 kV·A的DG容量?？偣β蕮p耗為27.13 kW，功率損耗降低了87.15 %，年總節(jié)能成本為59.629 8萬(wàn)元。系統(tǒng)的最小總線電壓和總分別增加到0.982 4和32.329 1。從表4中可以清楚地看出，ALOA在功率損耗最小化和電壓曲線增強(qiáng)方面遠(yuǎn)勝于BSOA算法。圖6和圖7分別說(shuō)明了安裝兩個(gè)DG單元對(duì)系統(tǒng)電壓曲線和VSI的影響。很明顯，WT型DG單元在降低功率損耗、電壓分布和增加VSI方面比PV型單元提供了更好的結(jié)果。

圖 8是給出了本文算法與文獻(xiàn)[10-12,17-18]出提的算法在 IEEE-33總線系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化的收斂曲線。通過(guò)集中算法的比較可以得知，本文所提的改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法，算法更加穩(wěn)定性，能夠得到更高質(zhì)量?jī)?yōu)化解，DG 接入配網(wǎng)后系統(tǒng)網(wǎng)損明顯小于文獻(xiàn)[10-12,17-18]所提的算法，通過(guò)對(duì)改進(jìn)的蟻獅算法，使得算法具有一定的隨機(jī)性，能夠有效提高算法前期的探索能力和后期的開(kāi)發(fā)能力，其動(dòng)態(tài)比例系數(shù)的使用在一定程度上提升了螞蟻種群的多樣性，從而提升了算法的收斂速度和穩(wěn)定性。

表3 本文算法兩個(gè)DG單元的IEEE 33總線系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

圖6 兩個(gè)DG單元的總線電壓曲線

圖7 兩個(gè)DG單元的電壓穩(wěn)定性

圖8 不同算法收斂圖

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)可再生能源分布式電源規(guī)劃配置熱點(diǎn)問(wèn)題，本文提出了一種基于蟻獅優(yōu)化算法的可再生能源分布式電源優(yōu)化配置方法。該方法首先建立以最小化實(shí)際功率損耗和改善配電網(wǎng)電壓分布與電壓穩(wěn)定性為目標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，然后利用蟻獅優(yōu)化算法，通過(guò)模仿自然界中蟻獅的狩獵行為，統(tǒng)籌考慮損耗敏感系數(shù)和電壓敏感系數(shù)，推導(dǎo)出不同類(lèi)型的分布式電源單元的最佳總線位置和容量，最后以IEEE-33 和IEEE-69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他算法相比,本文所提算法在降低功率損耗和電壓分布方面更優(yōu)，從而驗(yàn)證了本文所提的算法的適應(yīng)性和有效性。