李博彤，李明睿，劉夢晴

(1. 國網(wǎng)冀北電力有限公司，北京 100054； 2.天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072； 3.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

0 引 言

光伏發(fā)電的低運(yùn)營成本和化石燃料能源對環(huán)境的不利影響，促進(jìn)了光伏發(fā)電在世界范圍內(nèi)的發(fā)展。2021年全球光伏裝機(jī)容量達(dá)到150萬千瓦，與2020年相比增長了15%[1]。為了滿足可再生能源發(fā)電的高利用率和靈活調(diào)度滿足電網(wǎng)需求,電力系統(tǒng)運(yùn)營商進(jìn)行光伏發(fā)電預(yù)測通常從提前一天[2-3],不斷刷新結(jié)果提前一個(gè)或半個(gè)小時(shí)[4-5]。對于預(yù)測精度而言，氣象條件作為外部因素，不可控的變化會(huì)對光伏出力產(chǎn)生顯著影響，增加預(yù)測的不確定性[6]。電網(wǎng)中光伏出力的不確定性和高隨機(jī)性對光伏預(yù)測方法提出了更高的精度要求。受氣象因素影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測成為研究的熱點(diǎn)。

隨著人工智能的快速發(fā)展，基于人工智能的光伏預(yù)測方法得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]采用長短期記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)預(yù)測光伏功率輸出，并采用粒子群優(yōu)化方法優(yōu)化LSTM模型參數(shù)以獲得更好的性能。文獻(xiàn)[8]結(jié)合支持向量回歸(Support Vector Regression, SVR)模型和衛(wèi)星圖像處理4年歷史衛(wèi)星圖像進(jìn)行光伏發(fā)電預(yù)測。文獻(xiàn)[9]基于支持向量回歸(SVR)和粒子群算法進(jìn)行光伏功率預(yù)測，并采用粒子群算法對SVR的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。與SVR算法相比，其精度有所提高。作為一種擁有較強(qiáng)非線性處理能力的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，SVR比其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法具有更高的精度，比深度學(xué)習(xí)方法有更低的計(jì)算成本。上述工作主要集中在參數(shù)優(yōu)化和模型組合方面來提高預(yù)測精度。然而，原始數(shù)據(jù)的波動(dòng)特性沒有通過前面提到的方法進(jìn)行消除或減弱，這可能會(huì)影響預(yù)測的準(zhǔn)確性。

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理可以進(jìn)一步提高預(yù)測方法的準(zhǔn)確性。例如，文獻(xiàn)[10]采用小波包分解技術(shù)對原始功率序列進(jìn)行分解重構(gòu)，并驗(yàn)證了小波包分解對預(yù)測精度的積極作用。其將分解后的原始時(shí)間序列集成到預(yù)測模型中，與傳統(tǒng)預(yù)測方法相比，降低了預(yù)測誤差。文獻(xiàn)[11]在數(shù)據(jù)處理階段采用了相空間重構(gòu)技術(shù)[12]，解決了光伏功率波動(dòng)特性的問題，通過實(shí)例驗(yàn)證了相空間重構(gòu)技術(shù)方法在光伏發(fā)電功率預(yù)測中的有效性。然而,上述文獻(xiàn)都忽略氣象環(huán)境的復(fù)雜性，只遵循一種原則來處理數(shù)據(jù)，導(dǎo)致未被該原則考慮的預(yù)測日的預(yù)測誤差較大。例如，文獻(xiàn)[11]的方法在晴天的絕對百分比誤差遠(yuǎn)低于10%，而在陰天和雨天的絕對誤差通常在20%左右。

為了提高不同天氣條件下的預(yù)測精度，可以將原始的光伏功率數(shù)據(jù)集和氣象因子數(shù)據(jù)集劃分為典型的數(shù)據(jù)簇，進(jìn)行預(yù)測模型的訓(xùn)練，即基于天氣分類的方法。文獻(xiàn)[13]訓(xùn)練13個(gè)針對可能的太陽輻射特征的短期預(yù)測模型，并為待預(yù)測日確定最合適的模型，該方法比單個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的性能提高了約20%。然而，其對模型的分類數(shù)目的確定并沒有進(jìn)行詳細(xì)的研究。同樣，文獻(xiàn)[14]利用k-means聚類將數(shù)據(jù)集根據(jù)氣象條件類型劃分為不同的聚類，再進(jìn)行功率預(yù)測。文獻(xiàn)[15]對氣象因子進(jìn)行聚類分析從而選擇相近日集合，其預(yù)測誤差也得到了降低。然而，上述文獻(xiàn)都沒有研究數(shù)據(jù)集聚類選擇氣象因子的基本原理(即輻射、溫度和相對濕度等氣象因子的選擇和忽略)。對于特定的光伏發(fā)電系統(tǒng)，氣象因子可以是多樣且獨(dú)特的。沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來規(guī)定最有影響力的目標(biāo)。確定主導(dǎo)氣象因子，需要對氣象因子與光伏發(fā)電量的相關(guān)性進(jìn)行量化。為此，文獻(xiàn)[16]定義了Pearson相關(guān)系數(shù)來量化這一關(guān)系。但這種相關(guān)性分析忽略了氣象因子之間的相互作用。事實(shí)上，相關(guān)分析得出的結(jié)論，即光伏功率輸出與溫度呈正相關(guān)并不準(zhǔn)確。此外，由于沒有考慮相對濕度與太陽輻射、溫度等其他主導(dǎo)因素的依賴關(guān)系，因此高估了光伏發(fā)電中相對濕度的影響。為了考慮氣象因子之間的相互依賴關(guān)系，通徑系數(shù)分析 (Path coefficient Analysis, PA)[17]將所有輸入變量對輸出結(jié)果的相關(guān)性分解為直接影響和間接影響，僅根據(jù)直接影響識別主導(dǎo)變量，有效地消除了變量對結(jié)果的相互依賴關(guān)系。

綜上所述，文中提出了一種基于數(shù)據(jù)處理的短期光伏發(fā)電預(yù)測混合模型(Hybrid PV Power Forecast, HPF)方案。首先，采用通徑系數(shù)分析對歷史數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，減少氣象因子之間的相互依賴關(guān)系，量化光伏出力和氣象因子的相關(guān)性，并確定主導(dǎo)氣象因子作為相似日選擇的標(biāo)準(zhǔn)。隨后，利用相空間重構(gòu)技術(shù)對非線性光伏功率時(shí)間序列進(jìn)行處理，捕捉數(shù)據(jù)波動(dòng)規(guī)律，并按照該規(guī)律對數(shù)據(jù)集進(jìn)行重構(gòu)，該過程抑制了原始數(shù)據(jù)集的混沌特性。最后，基于SVR建立光伏功率預(yù)測模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明文中提出組合式預(yù)測模型的預(yù)測精度高于其他預(yù)測模型。

1 數(shù)據(jù)處理技術(shù)和建模方法

1.1 通徑系數(shù)分析

通徑系數(shù)分析方法是基于多變量線性回歸方程，分析多個(gè)自變量和因變量之間的線性關(guān)系[17]，其一般形式如下：

y=b0+…+bixi+…+bkxk

(1)

式中y為輸出向量(文中為預(yù)測光伏功率)；b0是常數(shù)；bi是回歸系數(shù)；xi是輸入向量；k是獨(dú)立向量的總數(shù)?；貧w系數(shù)bi描述了獨(dú)立向量對輸出向量的影響大小，例如b1表示x1對y的影響程度，b1越大，x1對y的影響程度越大。

由于光伏預(yù)測模型中多個(gè)輸入向量之間不是相互獨(dú)立，即xi可以通過其他輸入向量xj(i≠j)來對y產(chǎn)生影響。這個(gè)過程可以通過分解回歸系數(shù)bi來實(shí)現(xiàn)，即將bi分解成xi對y的直接影響以及xi通過其他獨(dú)立向量xj對y的間接影響。

(2)

式中bi值是通過計(jì)算xi和y之間的Pearson相關(guān)系數(shù)得到的；ri,j是xi和xj之間的Pearson相關(guān)系數(shù)；pi,y是xi對y的直接通徑系數(shù)；ri,jpj,y是xi通過xj影響y的間接通徑系數(shù)；cov()是協(xié)方差函數(shù)。

通過這種方式，可以分解多個(gè)變量之間的相互作用，得到直接路徑系數(shù)pi,y和間接路徑系數(shù)ri,jpj,y。

1.2 相空間重構(gòu)

光伏發(fā)電輸出功率的原始時(shí)間序列存在混沌現(xiàn)象，可以解釋為不確定性和隨機(jī)性運(yùn)動(dòng)，影響了光伏功率預(yù)測的準(zhǔn)確性[12]。相空間重構(gòu)技術(shù)可用于對原始時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)處理，抑制混沌現(xiàn)象。相空間重構(gòu)技術(shù)以延遲時(shí)間τ和嵌入維度m，將一維光伏功率時(shí)間序列{x(i) |i=1,…,N}映射到相空間,如式3所示。

(3)

式中Xi是相空間中的第i個(gè)點(diǎn)；x(i)是時(shí)間序列中的第i個(gè)點(diǎn)。

τ和m上的選擇對于降低高維相空間中的混沌特性至關(guān)重要。為了獲取最優(yōu)的τ和m，C-C方法[12]可以采用嵌入窗口tω來最小化關(guān)聯(lián)積分，保證相空間重構(gòu)結(jié)果的準(zhǔn)確性。基于C-C方法對光伏功率原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)過程涉及以下四個(gè)步驟：

(1)將時(shí)間序列{x(i) |i=1,…,N}分成t個(gè)子序列，如下所示(t是子序列的總數(shù))：

(4)

(2)計(jì)算關(guān)聯(lián)積分。關(guān)聯(lián)積分是相空間中兩點(diǎn)之間的距離小于常數(shù)rl的概率的累積分布函數(shù)：

(5)

式中Cs是第s個(gè)子序列的關(guān)聯(lián)積分；M=N-(m-1)t是重建相空間中狀態(tài)量的總數(shù)；Θ()是Heaviside函數(shù)；當(dāng)(rl- ||Xi-Xj||)≥0時(shí)輸出1，否則輸出0。根據(jù)BDS統(tǒng)計(jì)結(jié)論，當(dāng)m= 2,3,4,5時(shí)，對應(yīng)的常數(shù)rl=σl/2,l=1,2,3,4，其中σ是時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差；

(3)為確定子序列的最優(yōu)延遲時(shí)間，定義統(tǒng)計(jì)量S(m,M,rl,t)，其為所有子序列的相關(guān)積分差：

(6)

和式(6)的最大值和最小值之間的偏差(m,t)：

(7)

(4)分別計(jì)算m的所有取值下式(6)和式(7)的平均值，即：

(8)

(9)

當(dāng)獲得式(8)的第一個(gè)過零點(diǎn)或式(9)的第一個(gè)局部最小值點(diǎn)時(shí)，此時(shí)對應(yīng)的t視為最優(yōu)延遲時(shí)間τ。為了估計(jì)最優(yōu)m，需要先計(jì)算最優(yōu)嵌入窗口，最優(yōu)嵌入窗口通過合并式(8)和式(9)來獲?。?/p>

(10)

當(dāng)?shù)玫绞?10)的全局最小點(diǎn)時(shí)，對應(yīng)的t被標(biāo)識為最佳嵌入窗口tω。則，m可以由下式獲得：

(11)

1.3 SVR預(yù)測模型

SVR是一種用來建立輸入輸出之間回歸關(guān)系的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[8,18]。在光伏發(fā)電預(yù)測中，利用SVR算法訓(xùn)練預(yù)測模型，將原始非線性數(shù)據(jù)集投影到高維特征空間中，轉(zhuǎn)化為線性回歸問題，如圖1所示。

圖1 回歸分析中的SVR原理圖

給定數(shù)據(jù)集{xj,yj}(j=1,2,…,n,n)是樣本總數(shù)，xj是輸入向量，yj是對應(yīng)的目標(biāo)值)，通過映射函數(shù)φ()映射到高維線性空間，并在該線性空間中建立回歸估計(jì)函數(shù)，計(jì)算預(yù)測值為：

f(xj)=ωTφ(xj)+b

(12)

式中f(xj)表示預(yù)測值；φ()表示映射函數(shù)；ω表示特征空間的特性向量；b表示特征空間的截距，其形式為低維空間的線性回歸方程。根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理[19]，參數(shù)ω和b可以由式(13)求得。

(13)

其中C表示懲罰因子；ξj表示松弛變量。式(13)中的映射函數(shù)一般可由核函數(shù)代替，文中用較為常見的高斯核函數(shù)，如下所示：

(14)

其中G為高斯核函數(shù)的寬度。通常情況下，參數(shù)C和G的直接影響模型的準(zhǔn)確度，為了獲得更加精確的SVR預(yù)測模型，可以利用網(wǎng)格搜索方法搜索最優(yōu)參數(shù)C和G。

2 HPF光伏預(yù)測模型架構(gòu)

本節(jié)提出了一種新穎的HPF的光伏預(yù)測方案。HPF首先利用通徑系數(shù)分析來量化各氣象因子對輸出功率的影響從而選出主導(dǎo)的氣象因子，用于相似日的選??；然后，HPF采用基于C-C方法的相空間重構(gòu)技術(shù)重新整合數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高精度。最后，HPF采用SVR建立光伏預(yù)測模型。

2.1 氣象因子的權(quán)重分析和選擇

HPF方案使用通徑系數(shù)分析來量化所有氣象因子對光伏功率輸出的影響，然后確定主導(dǎo)的氣象因子?？紤]到氣象因子的相互依賴關(guān)系，對其直接效應(yīng)和間接效應(yīng)進(jìn)行量化，如圖2所示。

圖2 氣象因子的通徑系數(shù)分析圖

在實(shí)際計(jì)算過程中，由于氣象因子具有不同的量級，需要對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。氣象因子時(shí)間序列x(i)的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果為：

(15)

式中xi,std是第i個(gè)時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)化值；i是第i個(gè)時(shí)間序列的平均值；δi是x(i)的標(biāo)準(zhǔn)差。

利用氣象因子的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果式(15)作為輸入，分析直接通徑系數(shù)pi,y。確定直接通徑系數(shù)較大的氣象因子為主導(dǎo)因子，并將主導(dǎo)因子作為選擇相似日的標(biāo)準(zhǔn)，而直接通徑系數(shù)低的氣象因子可以忽略不計(jì)。

文中在確定了主導(dǎo)因子后。利用主導(dǎo)因子構(gòu)建特征向量，用于從樣本中選擇與待預(yù)測日氣象狀況相似的相似日集合。文中采取主導(dǎo)氣象因子的平均值和最大值作為特征向量來搜索與待預(yù)測日相似的集合。待預(yù)測日的特征向量值可以從前一天的天氣預(yù)報(bào)中得到。同樣的，為了減小特性向量的量級差異，將特征向量歸一化為：

(16)

式中vi是定義的特征向量；vi,nrm是歸一化值；min[vi]是特征向量的最小值；max[vi]是特征向量的最大值。

通過定義加權(quán)歐氏距離，在歷史數(shù)據(jù)集中搜索相似日集合：

(17)

式中D為歷史樣本和待預(yù)測日之間的加權(quán)歐氏距離；pi,y,re為第i個(gè)特征向量的重新計(jì)算的直接通徑系數(shù)；vi,fcst為待預(yù)測日的第i個(gè)特征向量的值。D值越小表示歷史樣本與待預(yù)測日的相似性更高。最后，將D值最小的5個(gè)歷史日識別為相似日集合，用于后續(xù)的相空間重構(gòu)和光伏功率預(yù)測模型的訓(xùn)練。

2.2 時(shí)間序列的分解和重構(gòu)

文中提出的HPF方案采用了前文介紹的基于C-C方法的相空間重構(gòu)，以抑制識別出的相似日集合的光伏功率時(shí)間序列的混沌特性。通過式(4)～式(11)計(jì)算過程，獲取最佳延遲時(shí)間τ和嵌入維數(shù)m,將光伏功率時(shí)間序列重建成式(3)的形式。基于C-C方法的相空間重構(gòu)對光伏功率時(shí)間序列進(jìn)行混沌抑制主要通過編程實(shí)現(xiàn)，在此不再詳細(xì)說明。需要注意的是由于不同天氣條件下的混沌特征不同，相空間重構(gòu)將時(shí)間序列分為陰雨天和晴天分開處理，得到不同的τ和m值，用來重構(gòu)數(shù)據(jù)。

2.3 光伏預(yù)測功率模型建立

選取相似日的所有歷史光伏功率數(shù)據(jù)，采用最優(yōu)τ和m值重構(gòu)成形式如式(3)所示，作為SVR預(yù)測模型訓(xùn)練的輸入。取矩陣式(18)中對應(yīng)的列向量作為輸出，對模型進(jìn)行訓(xùn)練。

(18)

如圖3所示，建立最優(yōu)的SVR光伏功率預(yù)測模型。在預(yù)測階段，將待預(yù)測日的時(shí)間序列在相同τ和m下進(jìn)行重構(gòu)，將重構(gòu)矩陣輸入到訓(xùn)練好的SVR模型，以完成光伏功率預(yù)測，得到相應(yīng)的輸出。整個(gè)HPF方案的框架結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 光伏輸出的SVR預(yù)測模型

圖4 完整的HPF光伏功率預(yù)測方案 Fig.4 The complete HPF PV power forecast scheme

3 算例仿真與分析

選取位于美國內(nèi)華達(dá)州拉斯維加斯大學(xué)的氣象站記錄的兩年氣象數(shù)據(jù)[20]來評估提出的HPF預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。氣象數(shù)據(jù)記錄尺度為分鐘級，包含2019年1月～2020年12月共計(jì)24個(gè)月。包括典型陰雨天和晴天。評估的重點(diǎn)是可能有陽光的白天時(shí)間，從上午4點(diǎn)～晚上8點(diǎn)，共計(jì)16個(gè)小時(shí)。HPF選擇與文獻(xiàn)[21-22]中相同四種典型氣象因子，輻射強(qiáng)度(R)、溫度(T)、相對濕度(H)和風(fēng)速(W)。SVR光伏功率預(yù)測模型在MATLAB中實(shí)現(xiàn)，SVR工具包在文獻(xiàn)[20]中可獲得。采用平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)來評價(jià)HPF的精度，其定義為：

(19)

(20)

式中n為預(yù)測的一天的總數(shù)據(jù)樣本數(shù)(文中n=16×60=960)。

3.1 氣象因子量化結(jié)果和相似日選擇

為待預(yù)測日選擇相似日集合前，先按式(2)進(jìn)行通徑系數(shù)分析，量化氣象因子對輸出功率的影響，以識別主導(dǎo)氣象因子。利用兩年時(shí)間序列分別得到典型晴天和陰雨天的相關(guān)系數(shù)，如圖5所示?？梢钥闯觯瑹o論在在晴天和陰雨天下，R與光伏功率輸出P的相關(guān)性最大，相關(guān)系數(shù)接近于1，并且T、H與P也高度相關(guān)。從氣象因素的相互影響看，除R&W外，其余4個(gè)氣象因子均顯著相關(guān)。晴天和陰雨天的關(guān)鍵差異在于W&P和R&W上的相關(guān)系數(shù)大小。陰雨天的相關(guān)系數(shù)相對得到了增大。這可以解釋為，在陰雨天，風(fēng)速增加可以減少云的陰影效應(yīng)，從而增加光伏板上太陽輻射，增加了輸出的功率。

圖5 氣象因子和光伏輸出之間的相關(guān)系數(shù)

得到相關(guān)系數(shù)后，直接通徑系數(shù)可以通過式(2)進(jìn)一步計(jì)算，如表1所示?？梢钥闯?，T對P上的直接通徑系數(shù)為-0.27，這與晴天和陰雨天下的的相關(guān)系數(shù)0.34和0.52大不相同。通徑系數(shù)值為負(fù)數(shù)，意味著溫度越高，功率輸出越低。這也正是光伏板的工作特性。然而，相關(guān)系數(shù)結(jié)果顯示T與P正相關(guān)，這與事實(shí)相悖，這也說明了相關(guān)性分析在多變量相互作用下分析的不準(zhǔn)確性。實(shí)際上，相關(guān)系數(shù)是多個(gè)氣象因子相互作用的綜合結(jié)果。例如，R&P和R&T相關(guān)性為正，因此T通過R對P有間接的正作用。考慮到T對P的負(fù)直接作用以及T通過R對P的間接正作用后，T對P的相關(guān)系數(shù)可能為正。

表1 氣象因子的通徑系數(shù) Tab.1 Path coefficients of meteorological factors

通徑系數(shù)分析的另一個(gè)差別是在P&H的關(guān)系，結(jié)果表明H對P的直接通徑系數(shù)基本為0，而相關(guān)性分析的結(jié)論則是P&H具有負(fù)相關(guān)性。其實(shí)，這是因?yàn)镠&T和H&R高度相關(guān)，H是通過影響這二者間接對輸出功率產(chǎn)生影響的，而其并沒有直接的作用。

在HPF方案下，計(jì)算出的直接路徑系數(shù)pi,y消除了氣象因子相互依賴的間接影響。從表1的通徑分析結(jié)果可以看出，研究中有兩個(gè)主導(dǎo)氣象因子，即輻射和溫度。為了選擇相似日集合，需要先構(gòu)建特征向量，HPF方案將輻射分解為平均輻射(表示為Ravg)和最大輻射(表示為Rmax)，用于描述輻射強(qiáng)度平均和波動(dòng)的總體特征；而溫度的慣性較大，一天內(nèi)的變化幅度基本不大，只取平均溫度(Tavg)。因此，Ravg，Rmax和Tavg被定義為相似日選擇的特征向量。重新計(jì)算特征向量在光伏發(fā)電上的直接通徑系數(shù)如表2所示。

表2 特性向量的通徑系數(shù)Tab.2 Path coefficients of feature vectors

根據(jù)式(17)，從731天的歷史數(shù)據(jù)中找出與待預(yù)測日最接近的相似日集合(文中共5天)。以2021年7月12日為例，加權(quán)距離最小的相似日集合如表3所示。在表3中可以看出，5個(gè)相似日輻射的MAPE基本小于5%，而溫度的MAPE保持在6%的誤差內(nèi)。輻射的均方根誤差一般在21 W/m2之內(nèi)，考慮到日平均輻射值為400 W/m2，這是可以接受的。溫度的RMSE在2 ℃左右?？梢钥闯?，選取的5個(gè)相似日集合的氣象條件十分接近于待預(yù)測日氣象特征。

表3 相似日選擇結(jié)果Tab.3 Similar days selection results

3.2 光伏功率時(shí)間序列混沌抑制

圖6 相空間重構(gòu)結(jié)果

利用最優(yōu)的時(shí)間延遲和嵌入維數(shù)參數(shù)，將一維原始時(shí)間序列分解重構(gòu)為式(3)形式的高維，用于SVR模型訓(xùn)練。對于晴天的時(shí)間序列，其中嵌入的維度m1=4，可以擴(kuò)展為4個(gè)維度，對應(yīng)于SVR模型中的4個(gè)輸入。對于陰雨天的時(shí)間序列，可以展開為3個(gè)維度，對應(yīng)SVR模型中的3個(gè)輸入。相空間重構(gòu)過程表明，在陰雨天下，以時(shí)延大的短序列作為輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以提高精度；在晴天下，以時(shí)延小的長序列作為輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)也可以提高精度，這將在下一小節(jié)中得到驗(yàn)證。

3.3 HPF預(yù)測評估

仿真分析了2021年的四個(gè)季節(jié)，包括典型的晴天和陰天，時(shí)間范圍為4:00～20:00。在所有季節(jié)中隨機(jī)選取連續(xù)的3天，將所提出的HPF方案與兩種方法進(jìn)行比較：(1)傳統(tǒng)的SVR預(yù)測方法；(2)基于天氣分類(Weather Classification Based, WCB)的SVR預(yù)測方法(只選相似日，不經(jīng)相空間重構(gòu))。這些預(yù)測方法之間的比較如圖7～圖10所示。

圖7 三種方法在2021年1月11日～1月13日預(yù)測結(jié)果

圖8 三種方法在2021年4月15日～4月17日的預(yù)測結(jié)果

光伏功率劇烈波動(dòng)時(shí)，預(yù)測結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，此外SVR和WCB方法難以跟蹤實(shí)測光伏功率輸出，而HPF方法可以預(yù)測光伏功率輸出的詳細(xì)動(dòng)態(tài)。特別地，HPF預(yù)測方法比WCB沒有明顯的滯后性，預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確。SVR、WCB和HPF在夏季和秋季的預(yù)測結(jié)果相似，分別如圖9和圖10所示。

圖9 三種方法在2021年7月12日～7月14日預(yù)測結(jié)果

圖10 三種方法在2021年10月15～10月17日的預(yù)測結(jié)果

從圖7的冬季光伏功率預(yù)測中可以看出，HPF方法明顯優(yōu)于SVR和WCB方法，總體上跟蹤了實(shí)測的光伏功率輸出。從2021年1月11日的功率小波動(dòng)日和2021年1月13日的功率大波動(dòng)日放大圖可以看出，HPF比WCB能捕捉到更多的功率波動(dòng)動(dòng)態(tài)，預(yù)報(bào)精度更高。

表4總結(jié)了12天晴天和陰雨天的平均MAPE和RMSE，并根據(jù)天氣類型進(jìn)行了分類。結(jié)果表明HPF晴天的MAPE值為0.81%，陰天MAPE值為7.45%，優(yōu)于WCB(晴天0.89%，陰天9.94%)和SVR(晴天1.48%，陰天15.58%)；另一方面，HPF在晴天和陰雨天的RMSE分別為0.57 kW和3.96 kW,這比WCB(晴天0.71 kW，陰天6.14 kW)和SVR (晴天1.07 kW，陰雨天8.79 kW)誤差更小。

表4 三種預(yù)測模型的總體表現(xiàn)

4 結(jié)束語

文中提出了一種基于數(shù)據(jù)處理的短期光伏發(fā)電預(yù)測混合模型(HPF)，該模型基于通徑分析對相似日選擇過程進(jìn)行優(yōu)化，并基于相空間重構(gòu)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分解重構(gòu)，用SVR完成預(yù)測模型訓(xùn)練。HPF的主要貢獻(xiàn)是：使用通徑系數(shù)分析衡量直接影響光伏發(fā)電量的氣象因子的權(quán)重，消除氣象因子之間的相互依賴關(guān)系。與傳統(tǒng)的基于天氣分類的方法相比，可以提高從歷史數(shù)據(jù)集中相似日期選擇的準(zhǔn)確性，而傳統(tǒng)的方法只將日期聚類成特定類型，既增加了工作量，聚類效果也不佳。文中使用相空間重構(gòu)技術(shù)對相似日集合的時(shí)間序列進(jìn)行處理，使其具有最優(yōu)的時(shí)間延遲和嵌入維數(shù)，與傳統(tǒng)預(yù)測方法相比捕捉更多的數(shù)據(jù)波動(dòng)動(dòng)態(tài)。該過程抑制了輸入數(shù)據(jù)集的混沌特性，從而有效提高了基于SVR的預(yù)測模型精度。