衣正堯，李峰，張夢，姚艷杰，林焰，彌思瑤

(1.大連海洋大學(xué)航海與船舶工程學(xué)院，遼寧大連 116023；2.大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧大連 116024)

0 前言

船舶外板噴漆污染比較嚴(yán)重，對工人身體傷害非常大[1-2]。隨著智能制造技術(shù)的發(fā)展，以人為本和綠色造船的理念逐漸深入，研究基于機(jī)器人技術(shù)的船舶噴涂施工新方法十分必要，該領(lǐng)域機(jī)器人的研究成為歐美老牌造船強(qiáng)國和日、韓、中等新興造船大國的研究熱點[3-4]。目前船廠采用的技術(shù)是高壓無氣噴涂，而機(jī)器人的主要功能是承載該高壓無氣噴涂的噴槍，因此噴槍噴嘴性能與機(jī)器人運動匹配效果對噴涂質(zhì)量影響非常大。要研究機(jī)器人噴嘴噴涂的基本性能，首先要研究其噴嘴的流體特性[5-6]。高壓無氣噴涂過程中，涂料經(jīng)過供料泵加壓6～20 MPa并輸送到供料管中，經(jīng)過十余米輸送到高處的噴槍中，涂料在高壓作用下經(jīng)噴嘴噴出。因此，探討噴嘴內(nèi)腔體涂料壓力與流量的關(guān)系非常必要[7]。本文作者根據(jù)文獻(xiàn)[8]設(shè)計的一種工業(yè)噴涂機(jī)器人智能化噴涂新方案，開展典型4種扇形噴嘴內(nèi)腔體的射流流場模擬，并進(jìn)行相關(guān)對比，探討優(yōu)質(zhì)噴嘴選型和合理性，為相關(guān)工程研究和應(yīng)用提供技術(shù)參考。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀

船廠目前采用的是高壓無氣噴涂，加壓到15 MPa，噴槍與鋼板表面保持0.2～0.5 m噴距。噴槍沿船板以1 m/s速度左右橫掃噴涂，噴涂軌跡呈“之”字形，最終在鋼板表面均勻建立與底漆接觸良好的150 μm防污漆膜。噴涂一般使用美國PPG公司的油漆，船體表面油漆是通過將面漆基料、固化劑、稀釋劑以一定的比例混合后再噴涂到船體表面的，如圖1所示。

圖1 船舶噴涂油漆系統(tǒng)原理

船舶噴涂機(jī)器人基礎(chǔ)性成套系統(tǒng)設(shè)計如圖2所示。而在上述3個子系統(tǒng)中，爬壁機(jī)器人搭載的噴涂執(zhí)行機(jī)構(gòu)能否有效實施噴涂，是成套系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵和首要任務(wù)。而噴涂的核心元件是噴槍搭載的噴嘴。噴嘴作為高壓無氣噴涂中最重要的元件，其性能的優(yōu)劣不僅直接影響其內(nèi)部射流的分布，從而影響噴嘴內(nèi)部的磨損，也會對涂料在外流場的霧化產(chǎn)生影響。因此，對不同結(jié)構(gòu)扇形噴嘴的內(nèi)流場進(jìn)行仿真分析，對于噴嘴壽命和噴涂效果的評估都具有重要意義。

圖2 船舶噴涂爬壁機(jī)器人成套原理

2 噴嘴選型

表1為世界著名噴涂設(shè)備供應(yīng)商固瑞克公司典型產(chǎn)品的噴嘴型號和噴涂流量對應(yīng)關(guān)系。目前船廠普遍選型為817和819，也即噴嘴口徑0.432 mm和0.483 mm，文中選取819型號進(jìn)行數(shù)值模擬。

表1 典型產(chǎn)品相同噴幅不同口徑噴嘴的流量對比

高壓無氣噴涂所用扇形噴嘴內(nèi)腔體的入口結(jié)構(gòu)形式主要有以下4種：平頂形，平行形、錐形和維多辛斯基腔體，如圖3所示。為敘述方便，將其分別命名為1號、2號、3號、4號扇形噴嘴。

圖3 4種入口結(jié)構(gòu)的扇形噴嘴

無氣噴涂中噴嘴的實際出口通常為橢圓形(橄欖球形)結(jié)構(gòu)，其噴涂區(qū)域為一個扁平的扇形。某船廠普遍使用的無氣噴涂噴嘴的等效口徑一般為0.48 mm，噴嘴擴(kuò)散角度取45°。

在6～20 MPa噴涂壓力工況下，對等效直徑均為0.48 mm且出口截面形狀相同的4種扇形噴嘴，進(jìn)行內(nèi)部流場的數(shù)值模擬，以研究不同內(nèi)腔結(jié)構(gòu)對涂料流動狀態(tài)的影響。

3 模型建立

3.1 數(shù)學(xué)模型建立

(1)連續(xù)性方程

連續(xù)性方程的含義是：流體通過控制面流入與流出控制體的質(zhì)量之差，應(yīng)該等于控制體內(nèi)部流體質(zhì)量的增量。從本質(zhì)上講，連續(xù)性方程表達(dá)了一種質(zhì)量守恒的觀點。根據(jù)以上觀點可以導(dǎo)出流體連續(xù)性方程的積分方程形式：

(1)

式中：vol代表控制體，A則代表控制面。針對涂料這種不可壓縮均質(zhì)流體的流動情況，其密度項是常數(shù)保持不變，故式(1)在直角坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)化微分形式：

(2)

式(2)也代表了涂料在控制體內(nèi)部保持了質(zhì)量守恒，流入與流出控制體的涂料質(zhì)量是一致的。

(2)動量守恒方程(納維-斯托克斯方程)

黏性不可壓縮流體在流動過程中需要符合動量守恒方程，即納維-斯托克斯方程。該方程在慣性參考系下的矢量形式表達(dá)式為

(3)

式中:p是靜壓也就是噴嘴內(nèi)的涂料壓力；ρF代表外部體積力。涂料在噴嘴內(nèi)部流動時屬于不可壓縮流體流動，其黏度及密度均為常數(shù)，保持不變。上式在直角坐標(biāo)系中同樣可以寫作：

(4)

式中:ρ為涂料密度；(u,v,w)與(FX,FY,FZ)是涂料在t時刻位置(x,y,z)處的速度分量與所受外力的分量；μ為涂料的動力黏度，是個常數(shù)；Δ則為拉普拉斯算子。

3.2 物理模型建立

以最普遍使用的平邊形入口噴嘴為例，對扇形噴嘴內(nèi)流場模型進(jìn)行簡化處理。圖4所示為平邊形入口扇形噴嘴的結(jié)構(gòu)尺寸簡圖，其內(nèi)腔出入口段均為圓柱體，前端噴嘴的實際結(jié)構(gòu)為橢球形。工業(yè)中一般通過噴嘴型號指定等效口徑的大小，相同等效口徑下，噴涂壓力會對噴涂內(nèi)場的流量產(chǎn)生影響，進(jìn)而會影響噴涂外場涂料的霧化。實際噴涂中，涂料經(jīng)由噴嘴前端的球型割口射出，為方便扇形噴嘴內(nèi)流場的結(jié)構(gòu)建模，在保證等效口徑不變的條件下，對噴嘴前端球型噴頭的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。

圖4 平邊形入口扇形噴嘴內(nèi)腔體的結(jié)構(gòu)尺寸簡圖

根據(jù)等效口徑的物理意義，即保證給定入口壓力下的噴嘴與等效口徑的圓形噴嘴的流量相同。也即控制模型出口處的等效面積與等效直徑為0.43 mm的噴嘴面積相同，即0.144 mm2。根據(jù)式(5)計算噴嘴處出口角度：

(5)

在已知等效面積的前提下，為便于計算，取等效直徑0.43 mm的倍數(shù)，假設(shè)取噴嘴內(nèi)腔體直徑D2為0.86 mm，計算可得噴嘴開口角度為22.5°。這種簡化處理不僅方便了之后的建模和網(wǎng)格劃分等操作，也有利于保持不同入口形式扇形噴嘴的結(jié)構(gòu)統(tǒng)一性。

取等效直徑同為0.48 mm 4種不同結(jié)構(gòu)的1/4扇形噴嘴(見圖5)，由于扇形噴嘴內(nèi)腔的空間結(jié)構(gòu)呈平面對稱，故只需取其1/4結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬即可。將SolidWorks創(chuàng)建的各扇形噴嘴的1/4三維模型導(dǎo)入ANSYS/Gambit中，以完成對噴嘴結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分。為了最大限度地減小網(wǎng)格數(shù)量差異對結(jié)果的影響，2～4號噴嘴的出口段和前端球型噴頭的網(wǎng)格劃分和1號噴嘴完全相同，其中出口段采用Hex/Wedge混合網(wǎng)格劃分，前端球型噴頭采用Tet/Hybrid非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，兩部分結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格總數(shù)為32.06萬。

圖5 4種入口段結(jié)構(gòu)的扇形噴嘴的三維計算模型

通過調(diào)整，使4種扇形噴嘴入口段網(wǎng)格的密度和大小近似保持一致。各噴嘴最終的網(wǎng)格劃分效果如圖6所示。

圖6 4種扇形噴嘴的1/4三維計算模型網(wǎng)格劃分

4 仿真對比分析

根據(jù)上述建立的數(shù)學(xué)模型和簡化建立的物理模型，輸入壓力為16 MPa，可得1、2、3、4四種型號扇形噴嘴的速度和壓力云圖，如圖7所示。

從圖7可以看出：4種噴嘴在入口段的速度和壓力變化均比較小，但隨著入口段的漸變區(qū)長度增加，對應(yīng)的速度和壓力云圖的變化越平緩，尤其是4號噴嘴的入口段可明顯看出較長的速度和壓力漸變區(qū)。

圖7 4種扇形噴嘴速度云圖和壓力云圖

噴涂壓力在6～20 MPa內(nèi)時，圖8為4種扇形噴嘴軸心線上的速度變化曲線對比。可以看出：1～4號噴嘴過渡段的結(jié)構(gòu)變化逐漸減緩，相應(yīng)地該處速度梯度變化也逐漸變緩，其中1號噴嘴在入口段存在較大范圍的低速區(qū)域，它在拐角處的速度梯度最大，4號噴嘴的速度變化整體最為平緩；出口段，1號和4號噴嘴的速度基本保持穩(wěn)定，4種噴嘴速度變化最劇烈的位置均為噴嘴前端的扇形內(nèi)腔。綜上可知，入口結(jié)構(gòu)變化對流體壓力梯度與速度變化具有較大影響，結(jié)構(gòu)變化越劇烈，流場的壓力梯度越大，結(jié)構(gòu)變化越小，壓力梯度也越小。

高速射流噴口初速度的增加，可極大地促進(jìn)液膜表面擾動增長率的增長，有利于射流的霧化，因此，射流初速度是噴嘴選型和設(shè)計的重要考慮因素。

同等條件下，1號平行形入口結(jié)構(gòu)的扇形噴嘴射流速度最小，另外3種入口結(jié)構(gòu)較之更大。結(jié)合噴嘴內(nèi)腔的流動變化規(guī)律，考慮噴嘴的抗破壞和耐磨損性能，綜合來看具有平緩收縮功能的維多辛斯基腔體的4號噴嘴有著較高的出射速度和最優(yōu)的耐磨損特性。綜上可知，4號噴嘴性能綜合最優(yōu)，更適合大面積長時間噴涂，并能保障噴涂霧化性能，提高噴涂效率。

圖9為4種扇形噴嘴軸心線上的壓力變化曲線。由于能量守恒定律，除噴嘴內(nèi)部能量損失以外，流體的壓力能主要轉(zhuǎn)化為動能，因此該曲線和圖8中的壓力變化曲線規(guī)律相反。

圖8 4種扇形噴嘴軸心線上的速度變化曲線 圖9 4種扇形噴嘴軸心線上的壓力變化曲線

由圖9可知：在入口段過渡到出口段的拐角處，1號噴嘴的壓力梯度變化最大，2號噴嘴壓力梯度變化略小于1號噴嘴，3號噴嘴的壓力變化出現(xiàn)較為明顯的壓力梯度降低，4號噴嘴的梯度變化最小。

此外，1、2、3號噴嘴拐角處的壓力梯度變化較為相近，4號噴嘴的壓力梯度在出入口段的變化均較為平緩。4種噴嘴在扇形出口處都出現(xiàn)一個明顯的壓力驟降。綜上可知，扇形內(nèi)腔的結(jié)構(gòu)變化對壓力變化具有重要的影響，實際噴嘴設(shè)計時需要特別注意此處的結(jié)構(gòu)。

出入口過渡段的結(jié)構(gòu)對內(nèi)部壓力的變化也有較大的影響，此處結(jié)構(gòu)變化越平緩，流場的壓力梯度越小。由流體力學(xué)可知，壓力梯度變化越大，流體內(nèi)部的運動越劇烈，能量損失也越大，流體對噴嘴的沖擊能量也越大，結(jié)構(gòu)破壞也越嚴(yán)重。因此，4號噴嘴即維多辛斯基腔體噴嘴的收縮段的抗磨損性能較好。綜上可知，扇形噴嘴結(jié)構(gòu)主要的破壞部位在前端扇形內(nèi)腔段和出入口過渡段(即拐角處)，合理選擇這兩處的材料類型并改善其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，對于延長噴嘴使用壽命具有重要意義。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計了船舶噴涂機(jī)器人的射流系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)，以4種扇形噴嘴為案例，應(yīng)用CFD手段，根據(jù)流體理論建立了數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)應(yīng)用現(xiàn)場實際，簡化了物理模型，分別進(jìn)行了4種扇形噴嘴腔體內(nèi)流場的數(shù)值模擬，并進(jìn)行了對比分析。

(2)通過4種扇形噴嘴軸心線上的速度變化曲線可知：入口結(jié)構(gòu)變化對流體壓力梯度與速度變化具有較大影響，結(jié)構(gòu)變化越劇烈，流場的壓力梯度越大，結(jié)構(gòu)變化越小，壓力梯度也越小。4號噴嘴綜合性能最優(yōu)，更適合大面積長時間噴涂，并能保障噴涂霧化性能，提高噴涂效率。

(3)通過4種扇形噴嘴軸心線上的壓力變化曲線可知：扇形內(nèi)腔的結(jié)構(gòu)變化對壓力變化具有重要的影響，實際噴嘴設(shè)計時需要特別注意此處的結(jié)構(gòu)。扇形噴嘴結(jié)構(gòu)主要的破壞部位在前端扇形內(nèi)腔段和出入口過渡段，合理選擇這兩處的材料類型并改善其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，對于延長噴嘴使用壽命具有重要意義。