詹文贊，徐賜軍，楊金堂，周詩洋，余峰

(1.武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢 430081;2.湖北理工學院機電工程學院，湖北黃石 435003)

0 前言

近些年來，人力成本上升，產(chǎn)品更新速度不斷加快，機器人廣泛用于各行各業(yè)，如焊接加工、碼垛、噴涂、機器裝配等復雜行業(yè)，機器人的使用不但減少了勞動力降低了勞動成本，而且提高了產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量和效率，是未來工業(yè)化發(fā)展的必然趨勢[1]。在實際運用中，機器人的軌跡規(guī)劃是一個重要且復雜的問題，機器人的軌跡規(guī)劃影響到機器人的運動性能，如常見關節(jié)的剛性沖擊、末端執(zhí)行器低頻振動等[2]。

傳統(tǒng)的軌跡規(guī)劃分為關節(jié)空間規(guī)劃、笛卡爾空間規(guī)劃和機器人示教，均有各自的優(yōu)缺點：關節(jié)規(guī)劃控制簡單，但是末端運動軌跡無法滿足要求，適用于簡單軌跡的規(guī)劃；笛卡爾空間規(guī)劃的運動軌跡比較直觀，但容易進入機器人的奇異位置；機器人示教方法可分為在線示教和離線示教，優(yōu)點是十分靈活可以進行復雜軌跡規(guī)劃，但是對編程人員要求較高，需要調(diào)整機器人姿態(tài)，拓展性低，無法進行推廣[2-4]。對于機器人復雜軌跡的規(guī)劃，劉明亮等[5]和劉俊利等[6]利用D-H法對機械臂末端執(zhí)行機構(gòu)進行運動學分析，后進行關節(jié)正逆運動學求解運算，而采用建立D-H坐標系再進行正逆運動學求解進行計算時，正逆運動學計算復雜且誤差較大，無法進行機器人復雜路徑的規(guī)劃，難以適應現(xiàn)代工業(yè)的高速發(fā)展。

基于此，本文作者使用拖動示教的方法進行機器人運動軌跡的規(guī)劃，通過記錄運動軌跡并記錄對應的位姿，利用運動學仿真獲得機器人運動過程中的關節(jié)角度參數(shù)；建立了雙目視覺位姿獲取平臺，使用平臺捕捉示教軌跡并獲得位姿數(shù)據(jù)，通過坐標變換技術研究機器人虛擬樣機和末端執(zhí)行器虛擬樣機融合方法；在ADAMS軟件中進行機器人虛擬樣機模型的構(gòu)建，以獲取的位姿數(shù)據(jù)作為虛擬樣機的驅(qū)動函數(shù)，進行ADAMS運動學仿真后獲得示教仿真軌跡，提取示教軌跡并與仿真軌跡比較；仿真軌跡達到預期后，測量機器人運動過程中關節(jié)角度，后導出機器人各個關節(jié)的運動參數(shù)，實現(xiàn)機器人按照期望的示教軌跡運動。

1 機器人末端位姿獲取

1.1 末端位姿獲取平臺

示教拖動軌跡是一段持續(xù)的動作，需要進行精準連續(xù)位姿捕捉。雙目視覺能將場景內(nèi)的三維空間信息迅速還原和對運動目標進行持續(xù)捕捉，設計易于被識別的目標靶面，將目標的位置信息轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)的方式進行保存?；诖?，構(gòu)建以雙目視覺為原理的末端位姿獲取平臺，實現(xiàn)對運動目標的追蹤和定位。其工作流程如圖1所示。

圖1 末端位姿獲取平臺運行流程

基于雙目視覺的末端位姿獲取平臺由雙目鏡頭、雙目支架、PC上位機、末端示教器和圖像處理器構(gòu)成。示教器位姿信息經(jīng)過雙目鏡頭到圖像采集卡，所采集圖像經(jīng)過機器視覺軟件處理獲得示教器末端的位姿。實驗平臺如圖2所示。

圖2 機器視覺實驗平臺

1.2 末端位姿獲取方法

機器人末端位姿獲取系統(tǒng)采用張正友相機平面標定法[7]。采用Halcon標定板，將標定板在多個位置進行移動和轉(zhuǎn)動，并使其鋪滿兩相機的視野，同時分塊保存左右相機的標定圖像；標定程序根據(jù)圖像信息確定相機視野中心，同時在標定板位于視野中心位置時建立工件坐標系。

雙目相機標定位姿如圖3所示，可看出相機之間的空間位置關系,并結(jié)合表1，得到標定相機之間平移的距離為141.2 mm，而實際安裝距離為140 mm，基本符合實驗要求。由表1得出左相機的光心像素坐標為(710.5，551.8)，實際相機的分辨率為1 920像素×1 200像素，與光心坐標相差不大。相機坐標系之間旋轉(zhuǎn)矩陣近似為單位矩陣，符合雙目相機之間近似平行且無旋轉(zhuǎn)的關系。

圖3 雙目相機標定位姿

表1 左右相機標定參數(shù)

圖像處理是機器人末端姿態(tài)獲取的重要技術。圖像預處理后，進行圖像特征提取。而圖像特征提取主要采用Hough變換將邊緣像素連接起來組成區(qū)域封閉邊界的一種方法[8]。Hough變換是將靶面上具有圓的特征點轉(zhuǎn)化成一個個點并將其連接成一起，使其成為一條三維曲線，將圖像提取問題轉(zhuǎn)變成數(shù)據(jù)計數(shù)問題[9]。根據(jù)靶面特征，靶面有4個大圓，靶面與寫字板夾角不同的時候識別的軌跡可能為圓和橢圓，其對應的軌跡方程為公式(1)所示

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+1=0

(1)

基于Hough的軌跡檢測方式建立了一個關于(A,B,C,D,E)的五維矩陣，計算圖像中每個像素的梯度信息，尋找合適的閾值得到邊緣；將圖像中的邊緣點與矩陣(A,B,C,D,E)進行映射，并任意對矩陣(A,B,C,D,E)進行累加，累加至邊緣點變換完成。矩陣(A,B,C,D,E)最多且最接近的一列為軌跡方程的參數(shù)，根據(jù)軌跡方程進而確定示教器中心點和特征靶面圓心的的坐標值。靶面特征提取如圖4所示。

圖4 靶面特征提取

確定示教器中心坐標與靶面圓的圓心坐標后，如圖5所示，坐標系O-XYZ為工件坐標系，工件坐標系與寫字板中心重合。建立以示教器上表面中心為原點，ZL軸為垂直靶面且方向向里，XL軸與靶面靶邊平行且方向向右,再根據(jù)笛卡爾坐標系右手定則建立靶面坐標系。經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)操作使世界坐標系與示教坐標系重合，可得到示教器坐標系與工件坐標系重合的旋轉(zhuǎn)參數(shù)(α，β，γ)。

圖5 位姿表示

記OL在世界坐標系上的點為Pi=(xi,yi,zi),P2在邊線的中點上，XL軸與下表面交點為P3。YL軸與下表面交點為P4,而將工件坐標系與示教器坐標系重合需要進行兩個步驟。

(1)進行平移，使工件坐標系原點與示教器坐標系原點進行重合。平移向量為T。

(2)

(2)規(guī)定世界坐標系旋轉(zhuǎn)順序為Y軸、X軸、Z軸，使工件坐標系與示教器坐標系重合。

將世界坐標系繞Y軸旋轉(zhuǎn)β角，根據(jù)歐拉旋轉(zhuǎn)定理[10]，則有旋轉(zhuǎn)矩陣RY(β)使特征點P2與YOX平面重合。

(3)

(4)

根據(jù)特征點P4的值求出β的值。當求出的β值為負時，β的值則為(β+π)。

(5)

將世界坐標系繞X軸旋轉(zhuǎn)α角，則有旋轉(zhuǎn)矩陣RX(α)使示教器坐標系的ZL軸與世界坐標系的Z軸重合。

(6)

(7)

根據(jù)特征點P4的值求出α的值。當求出的α值為負時，α的值則為(α+π)。

(8)

將世界坐標系繞Z軸旋轉(zhuǎn)γ角，則有旋轉(zhuǎn)矩陣RZ(γ)使得兩坐標系重合。

(9)

(10)

根據(jù)特征點P3的值求出γ的值。

(11)

根據(jù)靶面尺寸和特征點P2、P3可以計算出示教器靶面中心的坐標，坐標和旋轉(zhuǎn)參數(shù)(α，β，γ)反映了工件坐標系和示教器坐標系之間的關系。

2 機器人虛擬拖動示教

2.1 虛擬拖動示教技術

虛擬拖動示教方法基于雙目視覺技術及虛擬樣機技術實現(xiàn)機器人末端執(zhí)行器軌跡的規(guī)劃方法。具體操作如下：末端軌跡人工示教并通過雙目視覺的位姿獲取平臺捕捉示教的軌跡，獲得機器人末端執(zhí)行器的位姿數(shù)據(jù)；分別建立工業(yè)機器人及末端執(zhí)行器的虛擬樣機，并構(gòu)建虛擬環(huán)境中工業(yè)機器人基坐標系與工件坐標系的關系矩陣，實現(xiàn)工業(yè)機器人虛擬樣機及末端執(zhí)行器虛擬樣機的融合；以工件坐標系為虛擬樣機全局坐標系，使用末端位姿數(shù)據(jù)作為末端執(zhí)行器虛擬樣機的運動學仿真驅(qū)動條件，使末端執(zhí)行器示教軌跡在虛擬環(huán)境中再現(xiàn)。由于工業(yè)機器人虛擬樣機及末端執(zhí)行器虛擬樣機的融合，工業(yè)機器人虛擬樣機隨末端執(zhí)行器的運動而轉(zhuǎn)動相應關節(jié)，從而獲取機器人關節(jié)運動參數(shù)。其流程如圖6所示。

圖6 基于機器視覺的示教運行流程

2.2 虛擬模型構(gòu)建

根據(jù)機器人基坐標系和工具坐標系定義分別在機器人虛擬模型中構(gòu)建基坐標系XWYWZWOW、工具坐標系XLYLZLOL。工具坐標系在具體機器人中相對于基坐標系相對固定。例如以機器人第六軸工具安裝法蘭中心為工具坐標系原點，則兩個坐標系下的坐標變換矩陣設為T0，令工具坐標系XLYLZLOL下已知點為P0，則該點在基坐標系XWYWZWOW下的坐標為

(12)

根據(jù)靶面標定方法可知，示教器靶面坐標系XMYMZMOM相對工件坐標系XGYGZGOG的坐標已知。令工件坐標系到機器人基坐標系的變換矩陣為T1，則靶面坐標系原點OM在基坐標系下的坐標為

(13)

在機器人虛擬拖動示教模型中，若將靶面坐標系某一已知狀態(tài)與機器人復位狀態(tài)下的工具坐標系重合，如圖7所示，即點P0為工具坐標系原點OL，且與靶面坐標系原點OM重合，則根據(jù)坐標變換關系式(1)和式(2)求出工件坐標系相對機器人基坐標系的變換矩陣T1，即可確定虛擬拖動示教模型的工件在基坐標系的位置。

圖7 坐標原點之間的關系

根據(jù)變換矩陣T1確定工業(yè)機器人虛擬樣機、末端執(zhí)行器虛擬樣機及工件虛擬模型的坐標關系，可以將末端姿態(tài)獲取的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成機器人的工具坐標系運動輸入，實現(xiàn)機器人虛擬拖動示教模型的構(gòu)建。

2.3 虛擬模型拖動

利用ADAMS軟件進行虛擬模型的拖動，需要在軟件中對虛擬樣機機器人的關節(jié)添加運動副，以及在機器人末端執(zhí)行器的運動副中添加驅(qū)動時間函數(shù)，驅(qū)動完成后才能使機器人運動起來。添加該機器人的運動副類型主要涉及固定副與轉(zhuǎn)動副，機器人關節(jié)均為轉(zhuǎn)動副，將底座進行固定添加驅(qū)動時間函數(shù)則為機器人末端驅(qū)動的條件。

模型上定義驅(qū)動是將運動副作進一步約束，這種約束使構(gòu)件之間按照預期的規(guī)律運動。在機器人末端執(zhí)行器添加空間點驅(qū)動，驅(qū)動函數(shù)由6組試驗數(shù)據(jù)組成，利用多自由度驅(qū)動的功能，定義3個平移驅(qū)動及3個旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，設置X向運行的時間函數(shù)為CUBSPL(time,0,SPLINE_1X,0)，其他5條樣條曲線如是設置，最終驅(qū)動時間函數(shù)設置如圖8所示。

圖8 運行時間函數(shù)的設置

2.4 虛擬拖動示教關節(jié)數(shù)據(jù)獲取

空間點驅(qū)動后得到機器人末端仿真軌跡，機器人末端執(zhí)行器完成預期目標軌跡后，建立關節(jié)之間角度測量，主要內(nèi)容如下：分別找出關節(jié)質(zhì)心并建立Maker點，找出兩關節(jié)之間連接線，根據(jù)兩關節(jié)質(zhì)心并在關節(jié)線上尋找合適的點構(gòu)成兩關節(jié)之間的測量角，依次構(gòu)建出6個關節(jié)之間的測量角度。

角度測量構(gòu)建完成后再次進行仿真驅(qū)動并輸出關節(jié)運動的角度隨時間變化曲線，以便實現(xiàn)機器人離線軌跡規(guī)劃編程。

3 實驗

示教實驗以毛筆為末端執(zhí)行器，將毛筆與機器人執(zhí)行器相接并構(gòu)成新的機器人末端執(zhí)行器。獲得示教器靶面坐標系與雙目視覺標定坐標系之間的歐拉角α、β、γ，即獲得機器人末端執(zhí)行器的位姿，獲得的示教器位姿如圖9所示。圖9中的6組數(shù)據(jù)，前3組數(shù)據(jù)為靶面中心坐標的位置，后3組為示教器靶面坐標系與工件坐標系之間的旋轉(zhuǎn)參數(shù)(α，β，γ)。

圖9 毛筆靶面識別結(jié)果

將6組數(shù)據(jù)分別保存到6個試驗數(shù)據(jù)文本中。試驗數(shù)據(jù)中第一列為時間，第二列為6組數(shù)據(jù)之間的一組數(shù)據(jù)。導入試驗數(shù)據(jù)樣條曲線，其中圖10(a)為3條軸向位移與時間的變化曲線，圖10(b)為3個軸向轉(zhuǎn)角與時間的變化曲線。

圖10 示教器運行時間函數(shù)的設置

對虛擬樣機機器人共添加了6個轉(zhuǎn)動副和12個固定副。添加完成后需要對仿真模型進行檢查，在機器人末端執(zhí)行器上添加驅(qū)動點Maker46和末端軌跡輸出點Maker47，設定完成后模型如圖11所示。

圖11 ADAMS虛擬機器人模型

導出書寫“Z”過程的關節(jié)運動曲線，將機器人關節(jié)運動曲線依次命名為J1～J6。其中J1～J6隨時間的變化如圖12所示?？梢钥闯鯦1～J6關節(jié)角度隨著時間持續(xù)變化，運動仿真過程中機器人關節(jié)無明顯抖動，且過程中運動平穩(wěn)。

圖12 機器人關節(jié)角度輸出曲線

進行多次毛筆書寫示教并軌跡提取實驗。如圖13為示教書寫“中”字完成后的圖像。圖13所示為機械臂末端軌跡，軌跡交叉著抬筆、書寫與點筆的痕跡。將仿真軌跡中多余的軌跡去除并構(gòu)成一條新的軌跡，并將新軌跡與示教進行擬合，得到圖14(a3)(b3)(c3)。

圖13 毛筆末端仿真軌跡曲線

圖14 機械臂末端軌跡圖

實驗結(jié)果表明：示教的軌跡與仿真軌跡趨勢相同，且仿真軌跡包含過程中書寫、提筆等詳細過程，完全記錄了書寫的過程，但也存在軌跡不重合的現(xiàn)象。通過分析，示教器為毛筆，毛筆筆頭柔性較大，仿真過程中無法體現(xiàn)毛筆筆頭的柔韌性，因而造成軌跡擬合的誤差，但示教的軌跡與仿真軌跡趨勢相同，表明示教軌跡滿足機器人拖動軌跡的要求。

4 結(jié)論

建立雙目視覺位姿獲取平臺和六自由度串聯(lián)機器人虛擬樣機，通過機器視覺識別技術捕捉人工示教軌跡，將平臺捕捉的示教器的位姿數(shù)據(jù)賦予虛擬樣機機器人，并基于ADAMS進行運動學仿真，仿真后采集到的關節(jié)數(shù)據(jù)可直接由于機器人編程。結(jié)果表明：通過機器視覺技術，可方便、準確、快捷將示教軌跡在虛擬樣機機器人中再現(xiàn)，直觀了解機器人運動過程中各個關節(jié)及末端執(zhí)行器的運動狀態(tài)，為機器人軌跡規(guī)劃及離線編程提供了依據(jù)。