河北省固安縣第一中學(xué) 王春艷

俗話說：“興趣是學(xué)習(xí)最好的老師.”不論是教學(xué)活動化，還是活動教學(xué)化，都是以激趣為出發(fā)點，以具體的教學(xué)任務(wù)為核心，圍繞教學(xué)目標設(shè)計教學(xué)過程.數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見的活動包括游戲、問答、角色扮演、訪談等形式，豐富的活動為學(xué)生提供了更多參與、實踐與表達的機會，拉近師生、生生距離的同時，還能促進學(xué)生思維的飛速發(fā)展.

然而，活動再好，都只是教學(xué)的一種手段，伴有思維升華的活動才是有深度的教學(xué).筆者以一節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)為例，淺談在新課標背景下教學(xué)活動化的實施過程與思考，共勉！

1 開放問題，激發(fā)興趣

良好的開端是成功的一半，不論課堂教學(xué)內(nèi)容是什么，在學(xué)生感興趣的基礎(chǔ)上開展教學(xué)才能高效完成教學(xué)任務(wù).復(fù)習(xí)課具有知識點多、雜、綜合性強等特點，該怎樣激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的熱情呢？如何利用活動來梳理、鞏固學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)？這是筆者一直在思考的問題.

例1已知a+b=1，且a>0，b>0.根據(jù)這個條件，說一說自己第一反應(yīng)的結(jié)論，并思考如何添加待求解的問題.

本題雖然題干簡短，但開放性問題卻給學(xué)生提供了一個寬闊的思維空間.學(xué)生在勇敢的表達中，獲得自信；又在板演中，充分暴露思維過程，增強自信.這樣的教學(xué)活動，不僅激發(fā)了所有學(xué)生的參與熱情，還讓每個學(xué)生在自己的能力范圍內(nèi)思考、探索，最終達到知行合一、全面發(fā)展的目的.

2 窮追不舍，優(yōu)化思維

思維的發(fā)展遵循由淺入深的特征，而教學(xué)活動化的主旨就是從淺顯、有趣的活動中，探尋知識的內(nèi)涵，獲得思維的成長[2].為了優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在以上教學(xué)基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生的實際認知水平，展開追問，以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與發(fā)散性.

此過程可看出猜想對學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響，良好的猜想、預(yù)估不僅體現(xiàn)了一種重要的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還凸顯了學(xué)生認知的生長點.

追問2：a2+b的取值范圍是什么？

此追問的目的，在于提醒學(xué)生關(guān)注變量間存在的約束關(guān)系，同時再次肯定第一個提出a=1-b,b=1-a這個想法的學(xué)生，揭示該結(jié)論中所蘊含的消元思想.同時也反映出變量間的約束關(guān)系，對挖掘問題中所存在的隱含條件產(chǎn)生的影響.此追問不僅強化了學(xué)生對函數(shù)定義域的認識，還有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴謹性.

追問3：對于本題的條件，還能從哪些角度去解讀？

引導(dǎo)學(xué)生從不同視角去思考問題，是教學(xué)活動化秉承的宗旨.此問鼓勵學(xué)生換個角度看待并思考問題，有效地促進學(xué)生知識的橫向發(fā)展，這也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的良好途徑.

針對此問，有學(xué)生提出：根據(jù)a+b=1聯(lián)想到直線，那么所約束的范圍則對應(yīng)的是一條線段，a2+b2即可解讀為距離的平方.

學(xué)生的思維被打開后，分別從不同的角度來分析此問.連續(xù)的追問，不僅拓寬了學(xué)生的視野，還深化了學(xué)生對數(shù)學(xué)各個分支之間聯(lián)系的認識，起到融會貫通、提高思維品質(zhì)的成效.

3 深入探究，強化理解

深入探究是實現(xiàn)教學(xué)活動化的關(guān)鍵因素.從解一道題中發(fā)現(xiàn)解一類題的方法，讓無序的問題轉(zhuǎn)化成具有可操作性與規(guī)律性的有序模式，是教學(xué)深入探究的目的，更是培養(yǎng)學(xué)生形成深刻性思維的重要途徑[3].隨著教師的引導(dǎo)，學(xué)生從眾多問題中抽象出它們的共性特征，為形成良好的解題技巧作鋪墊.

要求學(xué)生帶著如下幾個問題進行探究：①思考本題所提供條件的知識背景，有哪些與之相關(guān)的重要方法與結(jié)論？②從題設(shè)條件中，你發(fā)現(xiàn)了哪些表示量與量關(guān)系的詞語？③根據(jù)結(jié)論，你聯(lián)想到哪些問題？

在這幾個問題的引導(dǎo)下，學(xué)生很快回答出：本題有向量背景，與之相關(guān)的有向量共線條件、加減運算、坐標表示、重心、數(shù)量積等，由此聯(lián)系到坐標法、基向量、幾何意義及特殊化方法等.

學(xué)生在自主探究活動中，體會“向量→幾何→代數(shù)”互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，并獲得用變量來表達其轉(zhuǎn)化過程的方法.把條件、方法與結(jié)論三者放在一起分析時，可用文字、圖象、符號語言進行相互轉(zhuǎn)化，這是解題的關(guān)鍵.

4 變式拓展，靈活應(yīng)用

變式拓展主要是通過題設(shè)條件的改變，讓問題變得更為深入、發(fā)散.教師可將問題中具有相關(guān)性的元素，從不同角度進行改變，讓各個元素凸顯出不同的功能，讓學(xué)生能更加立體化、多維度地去分析并解決問題.

如例2，在問題探究結(jié)束后，筆者則提出新的變式，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新的思考.

到此處，學(xué)生的思維出現(xiàn)了障礙.筆者讓學(xué)生思考：到現(xiàn)在為止，出現(xiàn)了幾個變量？應(yīng)從什么角度去考慮？

隨著教師的點撥，有學(xué)生立即想到兩個變量，從它們的相關(guān)性著手，通過消元法即可突破這個障礙.由0≤μ≤1，得0≤μ≤2μ-λμ≤2μ≤2.

從以上教學(xué)活動過程來看，變式的應(yīng)用，將學(xué)生的思維從無序問題過渡到有序問題的思考中，第一種方法凸顯了函數(shù)思想，第二種則突出了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的優(yōu)勢.此過程，學(xué)生充分體會到從不同角度思考同一個問題的樂趣.

總之，新課程標準不僅強調(diào)了學(xué)生的主體性地位，還強調(diào)了教師的引導(dǎo)作用.本節(jié)課的教學(xué)，教師不僅給予了學(xué)生充足的時間與空間進行探索與交流，還充分發(fā)揮了教師的職能，在適當?shù)臅r候給予巧妙的引導(dǎo)，讓學(xué)生感受教學(xué)活動化帶來的樂趣，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ).