鄧 奎，戴虧秀

（南華大學(xué) 體育學(xué)院，湖南 衡陽 421001）

區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要根據(jù)區(qū)域特點(diǎn)選擇符合時代需要的產(chǎn)業(yè).改革開放以來，隨著我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷升級，區(qū)域經(jīng)濟(jì)也快速發(fā)展.特別是近年來，鄉(xiāng)村振興、新型工業(yè)化和新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展戰(zhàn)略助推了我國廣大農(nóng)村地區(qū)特色城鎮(zhèn)建設(shè)的發(fā)展.2017年8月9日，國家體育總局公布了首批96個體育特色城鎮(zhèn)試點(diǎn)名單，標(biāo)志著我國運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)建設(shè)正式啟動.迄今，全國運(yùn)動休閑小鎮(zhèn)的數(shù)量已達(dá)到約1000個，這些特色小鎮(zhèn)的建設(shè)不僅滿足了群眾休閑娛樂的需求，還促進(jìn)了城鄉(xiāng)一體化建設(shè)和生態(tài)環(huán)境的改善.［1］為了提高投資效率，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展，體育小鎮(zhèn)的建設(shè)有必要與其他適合當(dāng)?shù)匕l(fā)展的產(chǎn)業(yè)相融合，實(shí)現(xiàn)體育產(chǎn)業(yè)帶動的區(qū)域多產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展.

張雷［1］、宋宇虹［2］等分析了體育小鎮(zhèn)的概念、內(nèi)涵和發(fā)展路徑.Wilson［3］等、Beyazit［4］等、Cubizolles［5］和Psczobut［6］研究了美國和英國等西方國家一些體育小城鎮(zhèn)建設(shè)與發(fā)展.Pillay等研究了美國印第安納波利斯市利用體育設(shè)施的投資實(shí)現(xiàn)了城市全方位的提升.［7］Rosentraub通過對印第安納波利斯、圣地亞哥和洛杉磯等六個經(jīng)典案例分析了體育在助推區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略中的成功經(jīng)驗(yàn).［8］Shonk等認(rèn)為，舉辦體育賽事可以提升目的地的正面形象和曝光率，從而為所在地帶來多重好處.［9］Russo認(rèn)為，發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)對當(dāng)?shù)赜薪?jīng)濟(jì)和社會效益.［10］Desai和Vahed發(fā)現(xiàn)，“體育+旅游”發(fā)展模式可以顯著增加游客數(shù)量和當(dāng)?shù)芈糜问杖?［11］朱峰研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)在扶貧中具有至關(guān)重要的作用.［12］徐傳飛、陰騰龍認(rèn)為，中國體育小鎮(zhèn)應(yīng)建立完整的產(chǎn)業(yè)鏈，合理選擇“體育+住宅”“體育+文化”“體育+科技”“體育+知識產(chǎn)權(quán)”等發(fā)展模式.［13］王成認(rèn)為，體育小鎮(zhèn)應(yīng)充分利用當(dāng)?shù)靥厣Y源，避免與其他體育小鎮(zhèn)同質(zhì)化發(fā)展.［14］蔡文菊等指出，體育小鎮(zhèn)建設(shè)應(yīng)注重產(chǎn)業(yè)整合和城鄉(xiāng)協(xié)調(diào).［15］司亮、王薇發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)權(quán)和資本是體育小鎮(zhèn)發(fā)展的主要影響因素，小城鎮(zhèn)建設(shè)要遵循資本流動的邏輯，加強(qiáng)對小城鎮(zhèn)公共服務(wù)領(lǐng)域的投資.［16］朱羅敬等以鄰水鎮(zhèn)體育小鎮(zhèn)為例，研究當(dāng)前體育小鎮(zhèn)發(fā)展中存在的問題并提出解決方案.［17］馬英龍等比較了中國和其他國家的體育小鎮(zhèn)建設(shè)，為中國體育小鎮(zhèn)的發(fā)展提供了國外經(jīng)驗(yàn).［18］Pouder等通過采訪目的地營銷組織的相關(guān)人員，提供開發(fā)體育旅游市場的策略.［19-20］郝樂等以山西省體育小鎮(zhèn)發(fā)展為例，分析了我國體育小鎮(zhèn)發(fā)展中存在的問題，并提出了解決這些問題的對策.［21］

綜上所述，目前學(xué)界對運(yùn)動休閑（體育）特色小鎮(zhèn)的研究雖然已經(jīng)取得了大量的成果，但是對其多產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展的投資策略還缺乏定量比較分析.基于對學(xué)界前期研究成果的分析，本研究擬從動態(tài)角度，通過投資建模定量分析多產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展過程中不同投資策略的利弊，提出我國運(yùn)動休閑（體育）特色小鎮(zhèn)多產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展最優(yōu)投資策略.

1 多產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展投資模型的建立

運(yùn)動休閑產(chǎn)品（投資項(xiàng)目）包括運(yùn)動賽事、戶外活動、體育休閑等.在投資策略模型的建立過程中，假設(shè)該特色小鎮(zhèn)在t時可以提供的體育產(chǎn)品數(shù)量為q（t），也可以將這一數(shù)字解釋為該特色小鎮(zhèn)所能容納的消費(fèi)者數(shù)量，它可以通過提供運(yùn)動休閑產(chǎn)品投資來增加.假設(shè)該鎮(zhèn)對運(yùn)動休閑產(chǎn)品的需求服從以下函數(shù)：

其中，α表示潛在的市場規(guī)模；p（t）是運(yùn)動休閑產(chǎn)品的價格；k1（t）表示體育資本投資數(shù)量；k2（t）是體育資本以外的投資數(shù)量（簡稱其他資本投資），包括旅游業(yè)、文化產(chǎn)業(yè)、教育、信息產(chǎn)業(yè)、健康產(chǎn)業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)等體育資本與其他資本的協(xié)同投資，符合當(dāng)前“體育+住宅”“體育+文化”“體育+科技”等體育小鎮(zhèn)發(fā)展模式；m（t）代表運(yùn)動休閑產(chǎn)品的營銷力度，包括運(yùn)動休閑產(chǎn)品和其他設(shè)施的廣告宣傳以及尋求政府支持等活動；參數(shù)α1，α2和β分別代表體育資本、其他資本和市場營銷對運(yùn)動休閑產(chǎn)品需求的邊際影響，它們與該鎮(zhèn)的資源稟賦有關(guān).

討論函數(shù)（1）成立的理由首先，與一般需求函數(shù)一致，需求量與價格呈負(fù)相關(guān).第二，體育資本數(shù)量決定了體育產(chǎn)品的供給量，對體育產(chǎn)品的需求產(chǎn)生積極影響.第三，文化、旅游、健康、信息、房地產(chǎn)等體育配套產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對運(yùn)動休閑產(chǎn)品的消費(fèi)產(chǎn)生積極影響［18］，市場營銷是推動消費(fèi)的積極因素.

體育資本與其他資本具有資本的共性：投資使其增加，而使用過程中的折舊導(dǎo)致其減少.因此可以假設(shè)它們分別遵循以下動態(tài)過程：

其中，u1（t）和u2（t）分別為該鎮(zhèn)對體育資本和其他資本的投資，δ1和δ2代表了其折舊率.與廣泛使用的投資成本函數(shù)一致，假設(shè)體育和其他資本的投資成本是增量二次成本函數(shù)，分別具有以下形式和.為簡單起見，假設(shè)提供運(yùn)動休閑產(chǎn)品的邊際成本為零，或者運(yùn)動休閑產(chǎn)品的價格為扣除邊際成本后的凈價.

分析運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的收入收入的第一部分是運(yùn)動休閑產(chǎn)品的收入p（t）q（t），收入的第二部分是來自文化、娛樂、旅游、信息、房地產(chǎn)等其他體育相關(guān)行業(yè)的收入.收入的數(shù)量與運(yùn)動休閑產(chǎn)品的消費(fèi)和其他資本的規(guī)模有關(guān)：如果更多的人消費(fèi)運(yùn)動休閑產(chǎn)品，其他產(chǎn)品的消費(fèi)量就越大；如果更多的人消費(fèi)運(yùn)動休閑產(chǎn)品導(dǎo)致其他產(chǎn)品消費(fèi)量的增加，將促進(jìn)其他資本投資規(guī)模擴(kuò)大以滿足不斷擴(kuò)大的消費(fèi)多樣化需求，那么該鎮(zhèn)從其他行業(yè)獲得的凈收入將增加.因此，可以合理地假設(shè)該鎮(zhèn)在其他行業(yè)的凈收益具有以下函數(shù)形式為常數(shù)，代表運(yùn)動休閑產(chǎn)品消費(fèi)和其他資本對其他行業(yè)凈收益 的邊際影響）

綜上所述，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的目標(biāo)是通過選擇其運(yùn)動休閑產(chǎn)品價格、體育資本和其他資本投資的投資金額以及運(yùn)動休閑產(chǎn)品市場營銷努力水平，使未來凈收益的貼現(xiàn)價值在持續(xù)時間t∈［0，∞）內(nèi)最大化.

如果政府不補(bǔ)貼運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的投資，則其目標(biāo)函數(shù)為：

其中，ρ＞0表示無風(fēng)險利率.

為了促進(jìn)運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的發(fā)展，我國政府目前正在對選定的運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)實(shí)施一系列扶持措施，對運(yùn)動休閑產(chǎn)品投資進(jìn)行補(bǔ)貼是其基本措施.因此，本部分將定量分析政府補(bǔ)貼的作用，即運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的最優(yōu)戰(zhàn)略與政府的最優(yōu)支持水平相匹配.設(shè)政府對該運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)體育投資的補(bǔ)貼率為τ，則體育資本的實(shí)際投資成本下降為（1-τ）u21（t）.在補(bǔ)貼政策下，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

2 運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的最優(yōu)投資策略

筆者認(rèn)為，在有、無政府補(bǔ)貼的兩種情況下，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)投資策略將有所不同.基于這種預(yù)判，首先分析無政府補(bǔ)貼運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的投資策略，以獲得一個比較基準(zhǔn)，然后分析有政府補(bǔ)貼的運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的投資策略.

2.1 無補(bǔ)貼的投資策略

在無政府補(bǔ)貼的情況下，根據(jù)函數(shù)（4），有下列漢密爾頓函數(shù)：

其中，λ1（t）和λ2（t）是與狀態(tài)變量k1（t）和k2（t）關(guān)聯(lián)的動態(tài)共狀態(tài)變量.根據(jù)一階條件和（6）漢密爾頓函數(shù)的共態(tài)條件，得到：

整理函數(shù)（7）-（12），得到以下動態(tài)系統(tǒng)：

2.2 有補(bǔ)貼的投資策略

由函數(shù)（5）可知，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的漢密爾頓函數(shù)為：

其中，λ1（t）和λ2（t）是與狀態(tài)變量k1（t）和k2（t）關(guān)聯(lián)的動態(tài)共狀態(tài)變量.根據(jù)漢密爾頓（14）的一階條件和共態(tài)條件，得到：

根據(jù)函數(shù)（15）-（20），可以得到以下動態(tài)系統(tǒng)：

通過求解動態(tài)系統(tǒng)（21），得出上標(biāo)“C”表示的運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)在獲得政府補(bǔ)貼時的最優(yōu)策略和相應(yīng)的資本水平：

其中，A2=A1-2τδ1δ2（ρ+δ1）（ρ+δ2）+τδ1（ρ+δ1）（α2+φ）2.

3 分析與討論

基于運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)在無補(bǔ)貼和有補(bǔ)貼兩種情況下的最優(yōu)策略和相應(yīng)的資本水平，進(jìn)行實(shí)例分析.例如，綜合考慮將體育資本和其他產(chǎn)業(yè)資本的折舊率設(shè)定為5%，潛在市場規(guī)模為100萬，無風(fēng)險率為4%，政府對運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的體育投資補(bǔ)貼率為30%.由于體育資本對體育產(chǎn)品需求的邊際影響大于其他產(chǎn)業(yè)資本對體育產(chǎn)品需求的邊際影響，因此它們的賦值分別為0.3和0.1，a為100，δ1為0.08，δ2為0.08，φ為0.05，ρ為0.04，α1為0.3，α2為0.1，τ為0.3.

為了確保仿真結(jié)果的穩(wěn)健性，首先對計算結(jié)果和指定參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析.參考Yi［22］等的相關(guān)研究，將非需求相關(guān)關(guān)鍵參數(shù)（第一類關(guān)鍵參數(shù)）δ1，δ2和a在基本賦值基礎(chǔ)上按照-50%，-25%，0，+25%，+50%等進(jìn)行變動：將需求相關(guān)參數(shù)（第二類關(guān)鍵參數(shù)）包括α1，α2和φ設(shè)置為“低”“中”“高”三個檔次.運(yùn)用Matlab計算的結(jié)果顯示，對于所有“低”“中”“高”α1，無論δ1，δ2和a如何變化，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的最佳體育資本和其他資本投資和市場營銷努力水平都會隨著α1的增加而增加，且有政府補(bǔ)貼時的資本投資和營銷努力水平都高于沒有補(bǔ)貼時的資本投資和營銷努力水平.

通過計算第一類參數(shù)以及α2和φ的“低”“中”“高”組合對運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的三種類型投資的變化，發(fā)現(xiàn)無論δ1，δ2和a如何變化，這三種類型的特色小鎮(zhèn)投資都隨α2和φ的增加而上升.此外，與沒有補(bǔ)貼的情況相比，得到政府補(bǔ)貼時運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的體育資本、其他指標(biāo)以及營銷努力水平均比較高.

考慮到運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的利潤，大多數(shù)人認(rèn)為來自政府的更多補(bǔ)貼對特色小鎮(zhèn)發(fā)展更有利.但仿真計算顯示了與此不同的結(jié)果，這是因?yàn)橐话阌^點(diǎn)只看到補(bǔ)貼對該鎮(zhèn)的有利影響，實(shí)際補(bǔ)貼對該鎮(zhèn)也有負(fù)面影響.接受政府的補(bǔ)貼可以降低體育資本投資成本，促進(jìn)體育資本投資，帶動其他產(chǎn)業(yè)資本增加和市場營銷努力的提升，從而提高小鎮(zhèn)的盈利水平，這是政府補(bǔ)貼水平提高的一個積極效應(yīng).隨著補(bǔ)貼的增加，體育資本投資和體育產(chǎn)品供給增加，就會導(dǎo)致體育產(chǎn)品價格下降，對小鎮(zhèn)的利潤產(chǎn)生了負(fù)面影響.因此，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)應(yīng)積極向政府尋求補(bǔ)貼，但應(yīng)以政策支持為主，輔以政府的補(bǔ)貼.只有這樣，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)才能走上健康發(fā)展的道路.因此，政府對運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的補(bǔ)貼應(yīng)以協(xié)調(diào)為主，并保持在一個適度的范圍內(nèi).關(guān)鍵是要增強(qiáng)特色小鎮(zhèn)的造血功能.過度補(bǔ)貼不僅耗費(fèi)政府有限的財力，而且對運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)利潤可能產(chǎn)生負(fù)向影響.

4 結(jié)論

本研究構(gòu)建了以體育產(chǎn)業(yè)為第一產(chǎn)業(yè)，以體育產(chǎn)業(yè)帶動其他產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展的運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)投資決策模型，并驗(yàn)證了其可行性.運(yùn)用該決策模型分析了體育產(chǎn)業(yè)投資、其他產(chǎn)業(yè)投資、體育及其相關(guān)產(chǎn)品市場營銷努力在沒有和有政府體育投資補(bǔ)貼兩種情況下的最優(yōu)策略，并取得了相應(yīng)的最優(yōu)策略.本研究有下列主要結(jié)論：

第一，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的健康發(fā)展需要協(xié)調(diào)體育產(chǎn)業(yè)資本、其他產(chǎn)業(yè)資本和相關(guān)產(chǎn)品營銷等方面的投資策略.多項(xiàng)目投資之間存在互補(bǔ)關(guān)系，如果其中一個項(xiàng)目的投資增加，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)也應(yīng)該提高其他項(xiàng)目的投資水平.

第二，如果政府對運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的體育產(chǎn)業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，也將會促進(jìn)其他產(chǎn)業(yè)投資的增加.這反映了政府對運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)體育資本補(bǔ)貼將促進(jìn)小鎮(zhèn)的全方位發(fā)展.因此，政府選擇具有體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢的小鎮(zhèn)來發(fā)展特色小鎮(zhèn)是促進(jìn)鄉(xiāng)村振興的有效抓手.

第三，運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)應(yīng)采取以自主投資為主，向政府尋求補(bǔ)貼為輔的發(fā)展模式.如果補(bǔ)貼率在特定范圍內(nèi)，則補(bǔ)貼率上升會導(dǎo)致城鎮(zhèn)利潤水平上升.但是，如果體育產(chǎn)業(yè)投資補(bǔ)貼過高，將有可能導(dǎo)致體育產(chǎn)品的惡性競爭，最終造成供過于求，降低小鎮(zhèn)的利潤率.所以，從政府層面看，選擇恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼率是政策制訂的重要內(nèi)容.

本研究為運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)多產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展投資提供了定量計算模型.運(yùn)用該模型，各級政府可以定量計算出運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)的最優(yōu)支持水平，小鎮(zhèn)也可以根據(jù)參數(shù)的變化調(diào)整其發(fā)展的最優(yōu)策略.本研究仍有一定的不足，如構(gòu)建的模型沒有考慮運(yùn)動休閑特色小鎮(zhèn)之間的競爭，該假設(shè)可能更適用于當(dāng)前我國體育產(chǎn)品相對稀缺的現(xiàn)狀，隨著未來體育產(chǎn)品供給的增加，體育產(chǎn)品的競爭無疑也會越來越激烈，體育小鎮(zhèn)之間的競爭將是未來研究的重點(diǎn)方向.