陳杰 吳錦武 燕山林 蘭曉乾

(南昌航空大學飛行器工程學院南昌 330063）

0 引言

針對薄膜型降噪結(jié)構(gòu)的聲學性能研究，大多數(shù)學者致力于其隔聲性能分析[1-5]。而薄膜型降噪結(jié)構(gòu)的吸聲性能研究主要對象是線彈性薄膜。如魯燦燦等[6]針對芳綸氈體、阻尼彈性薄膜進行了不同厚度試樣的吸聲實驗。李翔等[7]針對聚酯纖維-薄膜-篩網(wǎng)復合結(jié)構(gòu)進行了低頻吸聲性能的優(yōu)化。林君等[8]對聚對苯乙炔薄膜進行了吸聲性能研究。趙俊娟等[9]設(shè)計研究了一種磁力負剛度薄膜結(jié)構(gòu)的低頻吸聲特性。但上述薄膜型吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲峰值較少，吸聲帶寬較窄，并且只針對特定的頻率有較好的降噪效果。

本文利用一種超彈性薄膜：介電彈性體(Dielectric elastomer，簡稱DE)與背腔構(gòu)成吸聲體結(jié)構(gòu)。DE作為一種電活性聚合物，能夠在電刺激下產(chǎn)生形變[10]。介電彈性體基本結(jié)構(gòu)是在介電彈性體薄膜的兩側(cè)布置有柔性電極，在電極之間施加電場，能夠使薄膜在厚度方向形成壓縮并在薄膜方向延展[11]。由于介電彈性體具有較輕的重量、較高的能量密度、較高的應變、較快的響應速度，且能夠在外部電場的作用下產(chǎn)生很大的應變，在撤銷電場后又迅速恢復至初始狀態(tài)。介電彈性體已應用于人造肌肉仿昆蟲獨立行走機器人[12]、旋轉(zhuǎn)電機[13]以及驅(qū)動器[14-17]等領(lǐng)域。

在目前針對介電彈性體的研究中，大多數(shù)集中于介電彈性體驅(qū)動器的應用。而介電彈性體質(zhì)量輕，且能夠在較寬的頻率范圍內(nèi)適應任何形狀或表面，因此它被認為在聲學與降噪技術(shù)方面有著很大的潛力。例如利用它在房間或車輛內(nèi)部和表面安裝揚聲器等[18]；也可利用DE材料設(shè)計新型的管道消聲器[19]，該裝置能夠在外部電場的作用下使DE薄膜的內(nèi)部應力產(chǎn)生變化，將裝置的共振峰值轉(zhuǎn)移至較低的頻率段。

本文主要從試驗角度分析DE薄膜吸聲體的吸聲性能，研究微穿孔的DE薄膜結(jié)構(gòu)參數(shù)對吸聲性能的影響，分析微穿孔薄膜厚度、穿孔孔徑等參數(shù)變化對薄膜結(jié)構(gòu)吸聲性能的影響。目的是設(shè)計一種寬頻吸聲體結(jié)構(gòu)。

1 微穿孔薄膜吸聲理論

穿孔的介電彈性體薄膜與背腔組成共振吸聲結(jié)構(gòu)。當頻率為f的聲波以聲速c0在空氣中傳播，多孔膜吸聲體的吸聲系數(shù)α與微穿孔板結(jié)構(gòu)有類似的表達式：

其中，z是電聲模型的總聲阻抗。等效電路有一個電阻元件與空氣腔體zH=jcotωH/c0的電抗串聯(lián)，其中ω=2πf。電阻元件由膜阻抗zm和穿孔阻抗zp并聯(lián)組成?？偮曌杩篂?/p>

在空氣密度為ρ0、空氣黏度為μ的空氣中受到壓力波的作用產(chǎn)生振動。膜的張力T(v)可以通過電壓調(diào)整。當薄膜半徑為R0，膜面密度為ρm和內(nèi)部阻尼為η，其薄膜的聲阻抗zm為[20]

其中，Kmem=ω2ρm/(T+j2ωη)與電壓相關(guān)的常數(shù)，J1是一類一階貝塞爾函數(shù)，J0是零階貝塞爾函數(shù)。外徑為R0的圓形柔性薄膜孔的聲阻抗是半徑為a的N個孔的聲阻抗總和[20]。

單個孔的聲阻抗zh由式(5)給出[20]：

2 DE薄膜吸聲體結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文實驗所用材料為3M公司生產(chǎn)的VHB 4910薄膜。由于薄膜初始厚度一般為1～3 mm，薄膜較厚，通常需要經(jīng)過一定比例的拉伸處理使薄膜存在張力，薄膜張力的存在能使薄膜在聲激勵下更易消耗聲能量。本試驗薄膜通過拉伸機構(gòu)雙向拉伸，得到不同預拉伸比δ(拉伸后薄膜邊長l1/拉伸前薄膜邊長l0=δ)的DE薄膜。

如圖1所示，亞克力板中間區(qū)域利用激光切割出一塊空心圓形區(qū)域，將拉伸好的DE薄膜黏附在亞克力板中間空心圓形區(qū)域上，形成半徑為50 mm的薄膜結(jié)構(gòu)。激光切割亞克力板組合形成背腔高度為100 mm的亞克力背腔。后續(xù)對拉伸好的薄膜進行激光打孔處理，通過調(diào)整打孔的大小得到不同孔徑的微穿孔DE薄膜吸聲體結(jié)構(gòu)。

圖1 實驗結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental structure

利用長1240 mm的阻抗管對試樣進行吸聲性能測量。通過阻抗管上的兩個聲壓傳感器利用傳遞函數(shù)法測得吸聲系數(shù)。吸聲測量系統(tǒng)如圖2所示，主要由揚聲器、阻抗管和聲壓傳感器組成。試樣通過亞克力板背腔密封住，利用螺栓將試樣與阻抗管進行固定。實驗的聲壓傳感器間距為140 mm，能夠在50～1000 Hz頻率范圍內(nèi)進行吸聲性能測試。

圖2 吸聲測量系統(tǒng)Fig.2 Sound absorption measurement system

3 試驗結(jié)果分析

3.1 穿孔DE薄膜吸聲性能分析

為了拓寬DE薄膜的吸聲頻帶，利用激光對DE薄膜進行穿孔處理。薄膜預拉伸比δ=4，穿孔間距b=5 mm，孔徑d3=0.45 mm，孔呈正交排布。

與預拉伸比δ為4的未穿孔薄膜進行吸聲性能對比。試驗結(jié)果如圖3所示，圖3中虛線為未打孔的DE薄膜吸聲效果，實線為打孔后的吸聲效果。由圖3可知，穿孔后的DE薄膜相比穿孔前吸聲頻帶稍有提升(其中在350 Hz左右至969.7 Hz的頻率段上有618 Hz左右頻帶的吸聲效果稍有提升)。薄膜進行穿孔處理后，把穿孔區(qū)域看作是微穿孔板，聲波與薄膜的耦合作用的同時，增加了孔隙中空氣的摩擦能量耗散，使得吸聲效果得以提升。

圖3 δ=4，DE薄膜穿孔前后吸聲性能對比Fig.3 The sound absorption performance comparison of DE film before and after perforation when δ=4

3.2 薄膜初始厚度影響

初始厚度為1 mm的穿孔DE薄膜吸聲頻率范圍雖然有所拓寬，但是吸聲系數(shù)仍較低。試驗通過增加薄膜初始厚度，制作了預拉伸比δ=4、初始厚度為2 mm的薄膜試樣，利用激光打孔至孔徑0.45 mm，與初始厚度為1 mm的穿孔薄膜試樣進行吸聲性能對比，如圖4所示。由圖4可知，穿孔DE薄膜初始厚度增加后，吸聲效果得到進一步提升。如圖4中實線所示，初始厚度為2 mm的穿孔薄膜在200～1000 Hz的吸聲頻帶整體都有明顯上升。其中在369～933 Hz頻段有564 Hz左右的頻帶吸聲系數(shù)超過0.4，在385～740 Hz頻段有355 Hz的頻帶吸聲系數(shù)超過0.5。

圖4 不同初始厚度穿孔DE薄膜(δ=4)吸聲性能對比Fig.4 The sound absorption performance comparison of perforated DE film(δ=4)with different initial thickness

δ=3、δ=5的DE薄膜初始厚度提升至2 mm后，對初始厚度2 mm，δ=3、δ=5的DE薄膜進行穿孔處理，穿孔間距5 mm，穿孔孔徑d=0.45 mm。分別與初始厚度1 mm，δ=3、δ=5的DE薄膜進行吸聲性能對比。試驗分析結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 初始厚度2 mm，δ=3，DE穿孔薄膜與未穿孔薄膜吸聲性能對比Fig.5 The sound absorption performance comparison of perforated DE film and non-perforated film when the initial thickness is 2 mm,δ=3

由圖5、圖6可知，通過提升δ=3、δ=5的DE薄膜的初始厚度并進行穿孔處理，能夠有效地提升薄膜結(jié)構(gòu)的吸聲頻帶。其中δ=3的DE薄膜，初始厚度提升，穿孔處理后，在288～783 Hz有495 Hz的吸聲頻帶吸聲系數(shù)超過0.5。δ=5的DE薄膜經(jīng)相同處理后，在416～842 Hz有426 Hz左右的吸聲頻帶吸聲系數(shù)超過0.4。相比未穿孔的DE薄膜，吸聲性能提升明顯。

圖6 初始厚度2 mm，δ=5，DE穿孔薄膜與未穿孔薄膜吸聲性能對比Fig.6 The sound absorption performance comparison of perforated DE film and non-perforated film when the initial thickness is 2 mm,δ=5

試驗對初始厚度為3 mm、δ=4的DE薄膜進行穿孔處理，與初始厚度為2 mm、1 mm的穿孔DE薄膜進行吸聲性能對比。分析在穿孔孔徑與穿孔間距相同的情況下，初始厚度繼續(xù)增加對吸聲效果的影響，吸聲試驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 DE薄膜(δ=4)初始厚度3 mm、2 mm和1 mm吸聲性能對比Fig.7 Comparison of sound absorption performance between DE film(δ=4)initial thickness of 3 mm,2 mm and 1 mm

由圖7可知，初始厚度繼續(xù)提升后，穿孔DE薄膜吸聲性能會有所提升。由于薄膜的初始厚度增加后，類似于微穿孔板適當增加板厚可加強每個小孔中空氣與孔壁的耦合，加強聲能耗散，從而使吸聲效果增強。從圖7實線可知，穿孔DE薄膜初始厚度增加后，在362～681 Hz出現(xiàn)了319 Hz的吸聲頻帶，其頻帶吸聲系數(shù)超過0.7。相比于初始厚度1 mm的穿孔DE薄膜，吸聲頻帶從吸聲系數(shù)0.2提升至0.7，吸聲性能提升明顯。

3.3 穿孔孔徑變化對吸聲性能分析

為研究穿孔孔徑對薄膜吸聲性能的影響，對δ=4的DE薄膜進行了3種不同孔徑的穿孔試驗。試驗結(jié)構(gòu)如圖8所示，孔徑分別為d1=0.8 mm、d2=0.55 mm、d3=0.45 mm。

圖8 不同穿孔孔徑的試驗結(jié)構(gòu)Fig.8 The test structure with different perforation aperture

首先對孔徑為d1=0.8 mm的DE薄膜進行吸聲性能試驗。與傳統(tǒng)的微穿孔板吸聲理論進行對比分析，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，試驗試樣得到的吸聲性能曲線與傳統(tǒng)微穿孔板理論近似。傳統(tǒng)微穿孔板理論傳統(tǒng)的微穿孔板理論計算結(jié)果只能在600 Hz左右找到一個吸聲峰值。而傳統(tǒng)的微穿孔板理論只考慮了穿孔效應，忽略了面板的振動效應。對于穿孔的DE薄膜，根據(jù)Lee等[22]的柔性微穿孔板理論，可視其為柔性微穿孔板，面板的振動效應是不可以忽略的，從圖9中結(jié)果可明顯觀察到4個明顯的吸聲峰值。微穿孔板中小孔中空氣粒子的相對速度決定了其吸聲性能，當孔中相對速度較大時能有較好的吸聲效果。柔性微穿孔板因不能忽略其面板振動效應，其孔中的相對速度會因為面板振動得到相比剛性微穿孔板更大或更小的相對速度。

圖9 DE薄膜(δ=4，穿孔間距b1=5 mm，孔徑d=0.8 mm)吸聲性能與傳統(tǒng)MPP理論計算值對比Fig.9 Comparison of sound absorption performance of DE film(δ=4,perforation spacing b1=5 mm,pore diameter d=0.8 mm)and theoretical calculated values of conventional MPP

圖9中4個吸聲峰值即說明，此時孔中空氣粒子的運動方向與面板振動方向相反，且相對速度更大，吸聲性能增強。圖9中略低于傳統(tǒng)微穿孔板理論的波谷值即說明，孔中粒子的運動方向與面板振動方向相同，得到了更小的相對速度，吸聲性能略有減小。而考慮到僅靠薄膜振動只有幾個較窄吸聲峰值，試樣已明顯拓寬了薄膜吸聲頻帶，這些吸聲性能的降低是可以接受的。

試驗后續(xù)對3種孔徑的DE薄膜進行吸聲性能對比分析，試驗結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，穿孔孔徑d1=0.8 mm的DE薄膜在406～710 Hz有304 Hz的吸聲頻帶，其吸聲系數(shù)超過0.4，在穿孔孔徑縮小至d3=0.45 mm后，吸聲系數(shù)高于0.4的吸聲頻帶拓寬至432 Hz。且薄膜800 Hz之前的吸聲頻帶都在孔徑d1、d2的吸聲頻帶之上。當DE薄膜的穿孔孔徑逐漸變小時，整體吸聲頻帶逐漸拓寬。

圖10 DE薄膜(δ=4，穿孔間距b1=5 mm)不同穿孔孔徑吸聲性能對比Fig.10 Comparison of sound absorption performance of DE films(δ=4,perforation spacing b1=5 mm)with different perforation aperture sizes

3.4 穿孔間距變化對吸聲性能分析

為了研究DE薄膜的穿孔間距變化對吸聲性能的影響，針對的DE薄膜進行了不同穿孔間距的吸聲實驗，即薄膜每一行的打孔總數(shù)得到改變，如圖11所示。薄膜初始厚度為2 mm，孔徑d1=0.45 mm，將穿孔間距分別設(shè)置b1=5 mm、b2=3.5 mm、b3=2 mm。

圖11 不同穿孔間距的試驗結(jié)構(gòu)Fig.11 Test structure with different perforation spacing

在預拉伸比的DE薄膜進行不同間距的穿孔實驗后，吸聲效果對比如圖12所示。

圖12 DE薄膜(δ=4，穿孔孔徑d=0.45 mm)不同穿孔間距吸聲性能對比Fig.12 Comparison of sound absorption performance of DE films(δ=4,perforation aperture d=0.45 mm)with different perforation spacing

在圖12中，當DE薄膜孔間距減小至b2=3.5 mm后，吸聲效果相比于孔間距b1=5 mm的吸聲效果有所提升。在孔間距b1=5 mm的吸聲實驗中，吸聲系數(shù)超過0.5的吸聲頻帶為356 Hz左右，而在間距改變?yōu)閎2=3.5 mm后，吸聲系數(shù)超過0.5的吸聲頻帶拓寬至487 Hz。在穿孔間距繼續(xù)減小至b3=2 mm后，吸聲效果如圖12中短點線所示，穿孔薄膜吸聲效果有所下降，結(jié)構(gòu)的吸聲頻帶基本都在穿孔間距b1=5 mm的穿孔DE薄膜之下。

4 結(jié)論

本文針對薄膜型吸聲結(jié)構(gòu)低頻吸聲峰值少且窄的問題，設(shè)計了一種微穿孔的介電彈性體薄膜吸聲體。由本文分析結(jié)果可知：

(1)介電彈性體薄膜進行穿孔處理后，其吸聲頻帶拓寬明顯。

(2)在一定厚度范圍內(nèi)，適當增加穿孔DE薄膜的初始厚度后，整體吸聲性能可得到大幅提升。

(3)由于介電彈性體薄膜屬于超彈性體結(jié)構(gòu)，從試驗分析結(jié)果可知，介電彈性體吸聲機理與微穿孔板結(jié)構(gòu)有差異，首先，發(fā)現(xiàn)通過面板振動效應可得到額外的低頻吸聲峰值，提升薄膜吸聲性能；其次試驗分析結(jié)果可進一步驗證下一步的介電彈性體薄膜吸聲理論建模的準確性和近似程度。

(4)對比不同孔徑的穿孔DE薄膜吸聲性能可知，穿孔孔徑較小的DE薄膜有著更寬的吸聲頻帶和更好的吸聲。同時適當進行穿孔間距排布能使結(jié)構(gòu)有更好的吸聲效果。

(5)由于介電彈性體薄膜特殊性，通電后其可根據(jù)人為需要來調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬。