鐘麗琴 宋哲男 常道慶 吳鳴 程曉斌

(1 中國科學(xué)院噪聲與振動重點實驗室(聲學(xué)研究所)北京 100190）

(2 中國科學(xué)院大學(xué)北京 100049）

0 引言

流體經(jīng)過孔腔產(chǎn)生的噪聲問題在航空和水下航行器中一直備受關(guān)注。當(dāng)流體流經(jīng)腔口時會撞擊空腔后緣，不穩(wěn)定的流動會引起湍流剪切層形成自持振蕩產(chǎn)生壓力波動向外輻射噪聲[1]。由于水中航行器馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于空氣中飛行器馬赫數(shù)，水中流激孔腔產(chǎn)生的窄帶噪聲頻率要遠(yuǎn)低于空氣中情形，大大增加了控制的難度。

空氣中流激孔腔噪聲控制分為主動控制和被動控制。相比于被動控制方法，主動控制在流場環(huán)境變化時更靈活，按照控制形式包括流場控制和聲場控制，流場控制使用居多。流場控制一般采用反饋控制方法，通過建立流激孔腔動力學(xué)線性模型，采用線性二次算法[2]和廣義預(yù)測控制[3](Generalized predictive control,GPC)等算法來實現(xiàn)。聲場控制主要使用揚聲器作為次級聲源，一些自適應(yīng)前饋控制算法也被應(yīng)用到其中。Williams等[4]采用濾波-X最小均方(Filter-X least mean square,Filter-X LMS)算法對單個模態(tài)可以達(dá)到15 dB的降噪效果，但是諧振頻率附近出現(xiàn)了新的峰值；李浩等[5]將合成參考頻率的Filter-X LMS算法用于空氣流激孔腔噪聲控制，該方法避免了次級聲反饋對控制效果的影響，但是只針對已知流激孔腔線譜噪聲頻率的情況。

以上控制算法一般在假定流激孔腔系統(tǒng)模型是線性的前提下設(shè)計的，不能很好地表現(xiàn)系統(tǒng)的非線性性質(zhì)，于是人們提出了一些基于流場物理性質(zhì)的模型。文獻(xiàn)[6–7]基于Navier–Stokes方程進(jìn)行合適正交分解(Proper orthogonal decomposition,POD)得到系統(tǒng)降階模型，分別進(jìn)行閉環(huán)和開環(huán)控制。雖然建立非線性模型可以更好地模擬流激孔腔系統(tǒng)特性，但是數(shù)據(jù)獲取和控制模型優(yōu)化往往需要耗費較長的時間。Yoo等[8]通過實驗對比了聲場控制和流場控制，指出前者耗能更少。

雖然關(guān)于水下流激孔腔噪聲性質(zhì)方面的研究有許多[9-11]，但是針對它的控制實驗研究較少。Liu等[12]、Arunajatesan等[13]運用數(shù)值模擬方法研究了格柵型結(jié)構(gòu)控制水下流激孔腔噪聲的方案。鄧玉清等[14]通過數(shù)值計算分析了在孔腔前緣開槽進(jìn)行吹噴和抽吸控制低水速孔腔噪聲的效果，仿真結(jié)果得出吹噴控制效果優(yōu)于抽吸方式，且低速流動的吹噴控制效果更好。目前針對水下流激孔腔噪聲的控制實驗主要采用被動控制技術(shù)，如裴杰等[15]通過仿真和重力式水洞實驗研究了在孔腔前緣布置陷窩及后沿倒角等的降噪效果，仿真對低頻和高頻噪聲均有抑制效果，但是受實際設(shè)備和測量環(huán)境的影響，實驗結(jié)果與理論仿真存在一定差異。章文文等[16]在循環(huán)水洞中將前緣分流體用于水中開孔流激噪聲抑制，通過前緣分流體對開孔腔流激振蕩實現(xiàn)低頻頻移作用，這種方式在孔腔共振時抑制效果較好，而非共振情況下抑制效果較差。

近些年來有源噪聲控制(Active noise control,ANC)因其在低頻噪聲控制上的優(yōu)勢而被廣泛應(yīng)用[17]。根據(jù)控制結(jié)構(gòu)，ANC分為前饋控制和反饋控制[18]，前饋控制需要獲得參考信號和誤差信號的信息，反饋控制只依賴誤差點處信號，但相比前饋控制更容易不穩(wěn)定。本文將前饋主動聲場控制方法應(yīng)用到水下流激孔腔噪聲抑制，并在水循環(huán)管路中對流激孔腔噪聲抑制效果進(jìn)行了實驗驗證。

1 控制方法

圖1顯示了簡化的有源前饋控制流程圖[18]。使用腔內(nèi)或上游信號作為參考信號記為x(n)，下游信號為初級噪聲信號記為d(n)，H(z)為控制器，S(z)為發(fā)射換能器到下游誤差水聽器的次級通道頻率響應(yīng)。次級源到達(dá)誤差點處的信號為y′(n)；誤差信號記為e(n)，是期望信號d(n)和次級聲源在誤差點處信號的疊加：

圖1 有源前饋控制簡化流程圖Fig.1 Block diagram of feedforward active control system

在實際應(yīng)用中，往往在目標(biāo)函數(shù)中添加一個正則化泄漏因子項β用于提高系統(tǒng)控制的魯棒性。使得目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閇18]

從而最優(yōu)控制項變?yōu)閇18]

2 實驗驗證

2.1 實驗設(shè)置

流激孔腔噪聲試驗平臺如圖2所示，孔腔由腔口和腔體兩部分組成，腔口沿流向長約100 mm，垂直于流向?qū)捈s100 mm，腔體深度約700 mm?？浊话惭b在主水管路側(cè)面，腔口與管路內(nèi)壁面持平。主水管路下游連接一水箱，上游連接水泵，水泵進(jìn)水端連接另一水箱，兩個水箱另有一個回水管相連。主水管路中流速可在0～3.5 m/s間變化。在管路上游、孔腔內(nèi)部和管路下游分別使用P1、P2、P3三個水聽器觀測流激孔腔噪聲信號。磁致伸縮發(fā)射換能器安裝在腔口下游，可發(fā)出極低頻聲。下游觀測點P1選為前饋控制誤差監(jiān)測點，P2和P3分別為上游和腔內(nèi)的降噪輔助觀測點。發(fā)射換能器到P1的水平距離約0.5 m，到P3的水平距離約為1.0 m，到P2的水平距離約1.8 m。

圖2 發(fā)射換能器和傳聲器的位置布放俯視圖Fig.2 Top view of the placement of the actuator and hydrophones

流激孔腔噪聲有源控制實驗選擇TMS320C 6747DSP芯片作為前饋控制模塊，采樣率Fs為8 kHz，組合ADAU1772芯片協(xié)同完成信號采集。發(fā)射換能器到誤差監(jiān)測點P1的次級路徑S(z)通過發(fā)送白噪聲v(n)進(jìn)行辨識估計，如圖3所示，利用歸一化最小均方(Normalized least mean square,NLMS)[19]算法最小化估計誤差e(n)得到估計的?S(z)，實驗中次級通路使用1500階的FIR濾波器建模。在兩種流速工況下，對比了參考信號分別選取在上游P2點和腔內(nèi)P3點主動控制降噪的效果。

圖3 次級通路辨識框圖Fig.3 Identification process of secondary path

2.2 結(jié)果與討論

兩種流速工況分別標(biāo)記為工況S1(2.5 m/s)和工況S2(2.9 m/s)，兩種工況下的降噪效果如圖4和圖5所示。實驗使用功率譜密度(Power spectral density,PSD)分析降噪效果，并把主動控制開啟前的PSD統(tǒng)一記為ANC-OFF，開啟后的PSD記為ANC-ON。圖中rf-P2和rf-P3分別表示參考信號選為上游P2(theory2)觀測點和腔內(nèi)P3(theory1)觀測點時的主動控制降噪曲線，圖中點劃線內(nèi)為流激孔腔噪聲能量集中頻段。

在本次實驗中，次級聲反饋對控制效果影響很小，可以忽略不計。從圖4和圖5可以看到，水下流激孔腔產(chǎn)生的窄帶噪聲能量主要集中在20～26 Hz之間，并且隨著流速增大，流激噪聲和背景噪聲都整體提高。上游測點的流激噪聲強(qiáng)度比下游測點高，腔內(nèi)測點的流激噪聲強(qiáng)度最大，并且3個測點在降噪前流激孔腔噪聲能量最高處的頻率是一致的。圖4(a)和圖5(a)顯示了分別采用腔內(nèi)和上游信號作為參考信號時誤差點P1處的理論降噪情況。在流激孔腔噪聲能量集中的20～26 Hz頻段，兩種工況下使用腔內(nèi)信號作為參考均優(yōu)于使用上游信號作參考，并且誤差點在降噪前后能量最高頻點的PSD的差值均大于8 dB。圖4(b)～(c)和圖5(b)～(c)顯示的是誤差點和輔助測點的實際控制情況?？梢钥吹皆诹骷た浊辉肼暷芰考械念l段，誤差點處實際降噪和理論降噪情況基本相符，輔助觀測點和誤差點降噪效果相似。

圖4 工況S1下參考信號分別在P2和P3時的理論和實驗降噪情況Fig.4 Theoretical and experimental noise attenuation when the reference signal is at P2 and P3 under working condition S1

圖5 工況S2下參考信號分別在P2和P3時的理論和實驗降噪情況Fig.5 Theoretical and experimental noise attenuation when the reference signal is at P2 and P3 under working condition S2

無論是理論降噪還是實際降噪結(jié)果，兩種實驗流速工況下，參考信號選在腔內(nèi)觀測點P3主動控制降噪效果要優(yōu)于參考信號選在上游P2觀測點的降噪效果。從圖中噪聲信號曲線來看，上游測點P2和誤差點P1處的頻譜信號十分相似，但從物理機(jī)制來看，由于流激噪聲來自腔口附近，因而使用腔內(nèi)觀測點P3作為參考信號會更具有因果性。從前饋控制的角度看，各個頻點的最大降噪量由參考信號和期望信號的相干性決定[18]，而以工況S1為例，腔內(nèi)觀測點P3和期望信號在流激孔腔噪聲頻段的最大相干性為0.977，上游觀測點P2和期望信號在流激孔腔噪聲頻段的最大相干性為0.965，因而腔內(nèi)觀測點P3作為參考信號的主動控制降噪效果更優(yōu)。

表1給出了以腔內(nèi)觀測點P3作為參考信號的ANC實驗的最大降噪量，這個最大降噪量為孔腔噪聲能量集中頻段內(nèi)，降噪前后能量最高頻點的PSD的差值。所有測點在兩種工況下的最大降噪量都大于8 dB，且輔助觀測點和誤差點的降噪情況相似。水中流激孔腔噪聲是低頻窄帶信號，不是一個單頻噪聲，通過水循環(huán)管路流激孔腔噪聲有源控制實驗，驗證了固定系數(shù)前饋控制可以很好地抑制這種噪聲信號。

表1 兩種工況下3個監(jiān)測點降噪量(ref-P3)Table 1 Maximum noise reduction at three monitoring points under two working conditions(reference-P3)

圖6(a)～(d)顯示了不同正則化因子β對理論降噪和實際降噪的影響。從圖6(a)和圖6(b)可以看到，正則化因子β的大小影響最終降噪結(jié)果，并且正則化因子對實際控制效果的影響與理論計算的效果基本相符。β越小，在誤差點處流激孔腔噪聲能量集中頻段的理論和實際降噪量都會更好。但是從圖6(d)可以看到，正則化因子越小在腔內(nèi)輔助監(jiān)測點降噪鄰近頻段的抬升也會偏大。圖6(c)則顯示上游測點和誤差點在流噪能量集中頻段及其鄰近頻段的降噪影響相似。β越大，在目標(biāo)降噪頻段的降噪量減少，但是對腔內(nèi)測點的影響會減小，所以需要合理選擇β均衡在誤差點和輔助監(jiān)測點的降噪。

圖6 工況S1下不同正則化泄露因子下的理論和實際降噪情況Fig.6 Theoretical and actual noise reduction with different regularized leakage factors under working condition S1

3 結(jié)論

本文通過實驗研究了前饋ANC方法用于水下流激孔腔噪聲抑制的效果，該方法在工程上易于實現(xiàn)。控制器的設(shè)計采用固定系數(shù)維納解，通過仿真對比了參考信號的選取對降噪性能的影響，并在水循環(huán)管路中對前饋控制效果進(jìn)行了實驗驗證。實驗考慮了兩種流速工況，水流流速的增大使得流激孔腔噪聲和背景噪聲都有明顯提高，前饋ANC在這兩種工況下都取得了很好的降噪效果。使用腔內(nèi)信號作為參考的實際控制效果更優(yōu)，在誤差點和輔助觀測點都取得了8 dB以上的降噪效果。并且可以看到控制器中增加的正則化因子β可以用于提高系統(tǒng)控制的魯棒性。β越小，它在誤差點目標(biāo)頻段的降噪也更好，但也會造成輔助監(jiān)測點的其他頻段抬升增加，因而需要合理選擇β以達(dá)到最優(yōu)控制效果。