于曉東， 黃殿彬， 韓飛， 孫帆， 王發(fā)坤， 詹士偉， 周德繁

(哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院 先進(jìn)制造智能化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150080)

液體靜壓支承具有工作速度范圍廣、運(yùn)動(dòng)精度高、摩擦系數(shù)和驅(qū)動(dòng)功率低、工作壽命長(zhǎng)、良好靜動(dòng)剛度、吸振性能和穩(wěn)定性等一系列優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于重型機(jī)械、航天航空和軍事裝備上，成為一種重要支承和傳動(dòng)形式。根據(jù)高速重載切削技術(shù)需求，被加工零件尺寸和質(zhì)量越來越大，對(duì)靜壓支承轉(zhuǎn)速和承載提出更高要求，極端工況下如何確保旋轉(zhuǎn)速度和承載能力的協(xié)同匹配成為有待解決難題。

何奎霖等[1]研究了極端工況下水潤(rùn)滑軸承摩擦副的摩擦磨損性能，確定了摩擦磨損性能與轉(zhuǎn)速和壓力變化關(guān)系。于曉東等[2-3]對(duì)極端工況下靜壓推力軸承的動(dòng)態(tài)特性、承載性能的動(dòng)壓補(bǔ)償?shù)确矫孢M(jìn)行了深入研究，實(shí)現(xiàn)了靜壓損失的動(dòng)壓補(bǔ)償，為承載力提高提供了方法。李正等[4-5]模擬水潤(rùn)滑斜-平面推力軸承承載能力，確定最小膜厚、幾何參數(shù)及轉(zhuǎn)速對(duì)軸承承載力的影響規(guī)律。楊建璽等[6]獲得了靜壓軸承承載能力與油腔深度的關(guān)系，得出淺油腔結(jié)構(gòu)動(dòng)靜壓軸承承載能力比深油腔承載力提高了17%的結(jié)論，為動(dòng)靜壓軸承承載力提高提供了有效途徑。岳廣杰[7]獲得了潤(rùn)滑油粘度、入口流量、封油邊間隙、壁面轉(zhuǎn)動(dòng)速度和邊界滑移等因素對(duì)油腔中流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、速度分布和壁面壓強(qiáng)分布的影響。夏龍飛[8]利用靜力學(xué)平衡方程和導(dǎo)軌處彈性變形流固耦合模型分析了彈性變形對(duì)油膜壓力分布和承載能力的影響，給承載力綜合求解提供了新思路。史霄[9]建立了靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)支承系統(tǒng)的有限元模型，將靜壓油膜等效為非線性彈簧單元，考慮轉(zhuǎn)臺(tái)變形與油腔壓力耦合影響，獲得了油膜溫升對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)承載力的影響規(guī)律，雖未考慮轉(zhuǎn)速對(duì)承載力的影響，但為問題解決提供新思路。Guo等[10-12]發(fā)現(xiàn)復(fù)合滑移使軸承動(dòng)壓承載力和動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性顯著提高，為轉(zhuǎn)速和承載力關(guān)系的研究提供了借鑒。于曉東[13]研究了扇形腔及圓形腔靜壓推力軸承潤(rùn)滑性能的速度特性，未涉及極端工況。劉志峰等[14]在考慮離心力情況下推導(dǎo)了極坐標(biāo)下雷諾方程和能量方程，采用有限差分法求解了不同旋轉(zhuǎn)速度時(shí)油腔溫度分布與承載性能的關(guān)系，但也未涉及高速重載極端工況。趙永勝等[15-16]將靜壓油膜近似為非線性彈簧單元，實(shí)現(xiàn)了重型數(shù)控機(jī)床定量閉式靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)變形與油墊承載力耦合求解，同時(shí)考慮油膜溫升對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)承載力的影響，但未涉及旋轉(zhuǎn)速度和承載力的耦合關(guān)系。謝黎明等[17]建立了靜壓導(dǎo)軌間隙油膜有限元模型，計(jì)算了銑車復(fù)合加工中心在車和銑工況下油膜剛度，僅僅得到了切削軸向分力和工件重量對(duì)油膜剛度和油膜厚度的影響規(guī)律。張艷芹等[18-19]揭示了高速靜壓支承熱油攜帶現(xiàn)象并提出熱油攜帶因子概念，得出熱油攜帶因子受轉(zhuǎn)速影響較大的結(jié)論，而未談及旋轉(zhuǎn)速度和承載能力的關(guān)系。Liu等[20]僅僅研究了轉(zhuǎn)速和偏心對(duì)高速水潤(rùn)滑靜壓推力軸承的溫升特性，而未涉及承載力性能。孫吉昌[21]分析得出雙矩形腔靜壓滑動(dòng)軸承壓力損失的主要原因?yàn)闇厣鸬囊簤河驼扯认陆怠⑥D(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的流量損失和壓力變化，但未討論轉(zhuǎn)速和壓降的關(guān)系。劉超[22]對(duì)比了雙矩形腔多油墊高速靜壓推力軸承中心加載與偏載工況的潤(rùn)滑性能，發(fā)現(xiàn)偏載過大將導(dǎo)致摩擦學(xué)失效。

根據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究文獻(xiàn)分析可知，對(duì)于極端工況靜壓支承轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配研究未見報(bào)道。本文以雙矩形腔靜壓支承為研究對(duì)象，采用模擬仿真、理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合方式，依據(jù)摩擦學(xué)和潤(rùn)滑理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)速和承載能力的協(xié)同匹配關(guān)系式，模擬靜壓支承油膜溫度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的載荷和轉(zhuǎn)速特性，最終確保靜壓支承轉(zhuǎn)速和承載能力的協(xié)同匹配，并提出增加承載能力和提高旋轉(zhuǎn)速度合理化建議。

1 靜壓支承工作原理及結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)速度和承載性能是評(píng)價(jià)靜壓支承的2個(gè)重要指標(biāo),是一對(duì)相互制約的耦合因素。靜壓支承在旋轉(zhuǎn)速度一定時(shí)所能承受最大載荷的工況，或其在一定承載時(shí)所能達(dá)到的最高旋轉(zhuǎn)速度的工況，即為靜壓支承的極端工況，體現(xiàn)PV值恒定。本文即在此工況條件下開展旋轉(zhuǎn)速度和承載能力的耦合與協(xié)同關(guān)系的研究。

靜壓支承工作原理如圖1所示，借助液壓供油系統(tǒng)，將壓力潤(rùn)滑油強(qiáng)制地注入靜壓支承摩擦副間的油腔，利用油腔封油邊和導(dǎo)軌間的阻尼作用，形成靜壓承載力，將工作臺(tái)浮升并可以承受一定的外載荷[23-25]。靜壓支承系統(tǒng)如圖2所示，油腔結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示。

圖1 靜壓支承工作原理

圖2 靜壓支承系統(tǒng)

圖3 油腔結(jié)構(gòu)尺寸

2 轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配數(shù)學(xué)模型

2.1 摩擦力矩計(jì)算

旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)，因剪切油膜所必須克服粘性阻力為：

(1)

克服粘性阻力所消耗摩擦力矩為：

(2)

式中：z為油墊個(gè)數(shù)；ω為旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)轉(zhuǎn)速；因?qū)к墝挾认鄬?duì)于其直徑很小，故r可近似為油腔中心到導(dǎo)軌回轉(zhuǎn)中心的距離。

2.2 摩擦力矩與轉(zhuǎn)速和載荷關(guān)系

導(dǎo)軌有效承載面積Ab為：

(3)

空載時(shí)，在工作臺(tái)自重W0作用下，設(shè)計(jì)油膜厚度為h0，油腔壓力為：

(4)

滿載時(shí)：

(5)

一個(gè)油墊流量：

(6)

導(dǎo)軌油腔間隙：

(7)

根據(jù)式(1)～(7)可推出摩擦力矩與載荷和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

(8)

2.3 轉(zhuǎn)速與載荷協(xié)同匹配關(guān)系

電動(dòng)機(jī)輸出扭矩為：

(9)

式中：P為電動(dòng)機(jī)的額定功率，kW；n為電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min。

電動(dòng)機(jī)與工作臺(tái)之間經(jīng)過多級(jí)齒輪變速之后，工作臺(tái)的輸出扭矩為：

T1=ηT

式中η包括聯(lián)軸器效率、齒輪傳動(dòng)效率、軸承效率和裝配效率等。

根據(jù)工作臺(tái)輸出扭矩等于間隙油膜內(nèi)摩擦力矩，即得轉(zhuǎn)速與載荷之間匹配關(guān)系為：

(10)

2.4 實(shí)例分析

雙矩形油腔油墊長(zhǎng)為456.2 mm，寬為253.2 mm，油腔長(zhǎng)為434.2 mm，寬為99.6 mm，進(jìn)油孔直徑為15 mm，工作臺(tái)自重為19 t，電動(dòng)機(jī)額定功率為75 kW，轉(zhuǎn)速為1 600 r/min，根據(jù)式(10)得到工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度與承載能力關(guān)系如表1所示。

表1 極端工況時(shí)承載能力與旋轉(zhuǎn)速度理論匹配關(guān)系

3 油膜溫度與油腔壓力的載荷和轉(zhuǎn)速特性

根據(jù)表1獲得的極端工況時(shí)承載能力與旋轉(zhuǎn)速度理論匹配關(guān)系，模擬極端工況下雙矩形腔靜壓支承的微間隙油膜溫度場(chǎng)和油腔壓力場(chǎng)的載荷與轉(zhuǎn)速特性。

3.1 微間隙油膜模型

依據(jù)雙矩形腔靜壓支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，抽取支承摩擦副間的微間隙油膜模型，如圖4所示。

圖4 雙矩形腔油膜模型

3.2 微間隙油膜網(wǎng)格劃分與邊界條件

為提高微間隙油膜溫度場(chǎng)和油膜壓力場(chǎng)載荷和轉(zhuǎn)速特性模擬分析的準(zhǔn)確性，采用六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)微間隙油膜網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并利用O-grid及boundary layer提高網(wǎng)格質(zhì)量，并考慮Orthog.Angle、Exp.Factor與Aspect Ratio的影響[26-35]。

微間隙油膜入口邊界為IN-1和IN-2，質(zhì)量入口、外側(cè)封油邊為壓力出口邊界OUT-1、OUT-2、OUT-3和OUT-4，出口壓力為大氣壓，與旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)接觸的壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)面ROTATE，相鄰油腔連接處為周期邊界條件INTERFACE1與INTERFACE2，其余部分定義為WALL，油膜形狀及邊界條件設(shè)置如圖5所示。潤(rùn)滑介質(zhì)為46#液壓油，其密度為880 kg/m3，比熱容為1 884 J/(kg·K)，動(dòng)力粘度為0.036 5 Pa·s，熱導(dǎo)率為0.132 W/(m·K)，摩爾質(zhì)量為450 (kg·K)/mol，初始溫度為20 ℃。

圖5 油膜邊界條件

3.3 載荷對(duì)油膜溫度和壓力影響

對(duì)雙矩形腔靜壓支承在10 t～135 r/min極端工況時(shí)的潤(rùn)滑性能進(jìn)行分析。為研究油膜壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的載荷特性，在工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度為135 r/min，對(duì)不同載荷下壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，承載5 t和10 t時(shí)壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)如圖6和圖8所示，其他工況模擬數(shù)據(jù)如表2所示。

圖6 135 r/min時(shí)油膜壓力場(chǎng)

圖7 135 r/min時(shí)油膜溫度場(chǎng)

根據(jù)表1可知，工作臺(tái)轉(zhuǎn)速為135 r/min時(shí)對(duì)應(yīng)的極端載荷為10 t。由表2可得，隨載荷增大，油膜壓力場(chǎng)基本呈線性增加，而油膜溫度在承載20 t以內(nèi)線性增加，超過20 t以上油膜溫度增加變緩。

3.4 轉(zhuǎn)速對(duì)油膜壓力和溫度性能影響

同樣模擬極端承載10 t載荷時(shí)不同轉(zhuǎn)速的油膜壓力和溫度場(chǎng)，轉(zhuǎn)速135 r/min時(shí)壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)如圖8所示，其他工況模擬數(shù)據(jù)見表3。

表3 10 t載荷時(shí)不同轉(zhuǎn)速的油膜壓力場(chǎng)

圖8 135 r/min時(shí)油膜壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)

表2 旋轉(zhuǎn)速度為135 r/min時(shí)不同承載的油膜壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)

由表3數(shù)據(jù)可知，旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)處于極端載荷時(shí)，轉(zhuǎn)速在135 r/min之內(nèi)，隨轉(zhuǎn)速增加油膜壓力線性增加，轉(zhuǎn)速超過135 r/min時(shí)，油膜壓力增加變緩，而油膜溫度始終保持線性增加。

4 轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配實(shí)驗(yàn)

雙矩形腔靜壓支承轉(zhuǎn)速和承載能力的匹配關(guān)系實(shí)驗(yàn)在靜動(dòng)壓性能實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，通過測(cè)試轉(zhuǎn)速與承載大小實(shí)現(xiàn)。轉(zhuǎn)臺(tái)直徑3 100 mm，自重19 t，電機(jī)額定功率75 kW，轉(zhuǎn)速1 600 r/min。裝置由液壓站、電氣控制裝置、靜動(dòng)壓支承工作臺(tái)、交流變頻調(diào)速電機(jī)和十二點(diǎn)等量分油器組成，如圖9所示。為了驗(yàn)證極端工況時(shí)雙矩形腔靜壓支承旋轉(zhuǎn)速度和承載能力的匹配關(guān)系，體現(xiàn)PV值恒定理論。在一個(gè)油腔上安裝了6個(gè)壓力傳感器，另一個(gè)油腔上安裝了5個(gè)溫度傳感器。傳感器安裝如圖10和圖11所示，數(shù)據(jù)采集和顯示系統(tǒng)如圖12和圖13所示。由于受實(shí)驗(yàn)加載載荷的限制，現(xiàn)場(chǎng)只有10 t和19 t載荷，所以對(duì)其承載10 t和19 t載荷時(shí)的旋轉(zhuǎn)速度匹配關(guān)系進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

圖9 轉(zhuǎn)速與承載力匹配關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置

圖10 壓力傳感器安裝位置

圖11 溫度傳感器安裝位置

圖12 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

圖13 數(shù)據(jù)顯示系統(tǒng)

表4 10 t和19 t載荷時(shí)旋轉(zhuǎn)速度實(shí)驗(yàn)值

對(duì)比表1理論數(shù)據(jù)和表4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果一致性較好，在工作臺(tái)轉(zhuǎn)速為125 r/min時(shí)其承載為19 t，在工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度為135 r/min時(shí)其承載降至10 t。隨著承載重量增加油膜溫升增大，工作臺(tái)轉(zhuǎn)速相應(yīng)降低，與表2規(guī)律一致。隨著轉(zhuǎn)速增加油膜溫升增大，承載能力逐漸下降，與表3規(guī)律一致。若繼續(xù)加大承載重量或增加工作臺(tái)轉(zhuǎn)速，位移傳感器報(bào)警，靜壓支承工作臺(tái)自動(dòng)停機(jī)，實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行，即可確定轉(zhuǎn)速和承載能力的協(xié)同匹配值。

5 結(jié)論

1)推導(dǎo)了極端工況下雙矩形腔靜壓支承轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配關(guān)系數(shù)學(xué)模型，并對(duì)微間隙油膜壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的載荷和轉(zhuǎn)速特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，搭建了轉(zhuǎn)速與承載能力協(xié)同匹配關(guān)系實(shí)驗(yàn)臺(tái)，驗(yàn)證了理論計(jì)算和數(shù)值模擬的正確性。

2)隨轉(zhuǎn)速增加油膜溫度增大，承載能力逐漸下降，轉(zhuǎn)速為125 r/min時(shí)其承載為19 t，轉(zhuǎn)速為136 r/min時(shí)其承載降至10 t，呈非線性關(guān)系。隨承載重量增加，油膜溫度和油腔壓力增大，其旋轉(zhuǎn)速度相應(yīng)降低，二者存在非線性關(guān)系，但具有確定合理匹配值，體現(xiàn)了PV值恒定。

3)轉(zhuǎn)速與承載增大均增加間隙油膜剪切和擠壓發(fā)熱，導(dǎo)致油膜溫度升高，間隙油膜厚度下降，若匹配不合理將出現(xiàn)邊界潤(rùn)滑或干摩擦，嚴(yán)重時(shí)發(fā)生靜壓支承摩擦學(xué)失效現(xiàn)象。建議通過減少油腔摩擦面積、采用低粘度潤(rùn)滑油、適當(dāng)加大油膜厚度等方法，增加高速重載極端工況靜壓支承的承載能力或提高旋轉(zhuǎn)速度。