呂東方， 靳國(guó)永， 葉天貴， 胡世堯

(哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

船舶及其動(dòng)力設(shè)備產(chǎn)生的低頻噪聲由于穿透力強(qiáng)、衰減緩慢、傳播距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)引起了越來越多的關(guān)注，由于傳統(tǒng)隔聲材料受到質(zhì)量定律的限制，傳統(tǒng)的輕質(zhì)隔聲材料很難有效地隔絕低頻噪聲[1]。近年來，聲學(xué)超材料的出現(xiàn)為低頻隔聲設(shè)計(jì)提供了新思路，特別是薄膜型局域共振聲學(xué)超結(jié)構(gòu)，具有重量輕、體積小、針對(duì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在船舶與海洋工程的低頻隔聲領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。近年來，學(xué)者們?cè)陂_發(fā)新型的、輕質(zhì)的局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)方面做了大量的研究工作，這些結(jié)構(gòu)可以在低頻范圍內(nèi)達(dá)到出色的降噪效果。其中，薄膜型聲學(xué)超材料(AMs)的研究引起了研究者的廣泛關(guān)注。Yang等[3]提出了用于低頻噪聲絕緣的膜型聲學(xué)超材料，該團(tuán)隊(duì)通過在帶有夾緊邊界的膜上附加一個(gè)小質(zhì)量，并在前2個(gè)共振頻率之間調(diào)諧一個(gè)窄帶負(fù)動(dòng)態(tài)有效質(zhì)量，通過這種方式打破了質(zhì)量定律的限制。薄膜型局域共振結(jié)構(gòu)已經(jīng)衍生了許多新興的結(jié)構(gòu)形式和新型材料。Narify等[4]為了改善傳統(tǒng)薄膜型聲學(xué)超材料隔聲峰單一且頻帶過窄的情況，通過有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量等方式，研究發(fā)現(xiàn)不同形式的附加質(zhì)量結(jié)構(gòu)不僅可以增加隔聲峰的高度，還可以有效將隔聲帶變寬。Lu[5]制作了不同偏心質(zhì)量的聲學(xué)超材料，通過不同組合模型的仿真模擬，確立了不同結(jié)構(gòu)單元的反共振峰優(yōu)于單個(gè)單胞的低頻有效區(qū)間。Zhao等[6-7]構(gòu)建了一種膜上添加鋼質(zhì)量塊和磁鐵的聲學(xué)超材料，利用磁力動(dòng)態(tài)效應(yīng)可調(diào)控薄膜剛度，從而進(jìn)一步改變隔聲幅值的位置，且通過實(shí)驗(yàn)證明了該仿真結(jié)果的正確性。Ning等[8]通過將薄膜設(shè)計(jì)為帶孔的彈性質(zhì)量塊形式，把薄膜型聲學(xué)超材料變成可調(diào)諧，通過施加不同方向的擠壓力來實(shí)現(xiàn)薄膜變形，結(jié)果表明，變形后的低頻局部共振帶隙在0.197～0.226處的位移移動(dòng)并加寬到0.168～0.364，帶隙增加了7.76倍，為低頻降噪提供了新的思路。但是，目前對(duì)于大尺寸薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)隔聲特性的研究很少。因此，有必要針對(duì)船舶艙室及動(dòng)力設(shè)備的低頻噪聲問題，圍繞薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)對(duì)其隔聲機(jī)理、不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其隔聲性能的影響規(guī)律、隔聲頻率和頻段的調(diào)節(jié)機(jī)制展開研究。以方便對(duì)大尺寸局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，為滿足實(shí)際工程需要的大型隔聲構(gòu)件提供方便有效的指導(dǎo)。

1 薄膜結(jié)構(gòu)隔聲性能計(jì)算理論基礎(chǔ)

計(jì)算中采取平面波作為入射聲場(chǎng)，通過聲波的傳播方程來推導(dǎo)勻質(zhì)板結(jié)構(gòu)和薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)的傳遞損失計(jì)算方法。一維聲波波動(dòng)方程為[9]：

(1)

此偏微分方程的解的形式為：

p(x,t)=f(ct-x)+g(ct+x)=

f(wt-kx)+g(wt+kx)

式中：波數(shù)k可以定義成聲波頻率w和聲速c的比值；聲壓p和介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振速v為：

p(x,t)=aej(wt-kx)+bej(wt+kx)

(2)

(3)

當(dāng)b=0時(shí)，可以看作聲波沒有反射效果。假設(shè)將聲源在開始的聲壓定義成pa，那么可以求得平面聲場(chǎng)中的聲壓為：

p(x,t)=paej(wt-kx)

(4)

相應(yīng)的，質(zhì)點(diǎn)振速方程為：

(5)

圖1為平面波在不同介質(zhì)中傳播和轉(zhuǎn)換的簡(jiǎn)化模型，模型包括兩邊的完美匹配層(PML)和空氣腔以及圖中灰色區(qū)域OD處的聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)。

圖1 平面波在不同介質(zhì)中傳播和轉(zhuǎn)換示意

兩邊空氣和OD處的聲阻抗分別假設(shè)為ρ1c1和ρ2c2，簡(jiǎn)化模型的平面波方程可以寫為：

(6)

式中：k1和k2分別表示空氣中和聲學(xué)超材料中的波數(shù)，由聲波頻率與空氣和聲學(xué)超材料中的聲速比值求得。將模型灰色區(qū)域處的D點(diǎn)看作原點(diǎn)，透射部分波的傳播方程可以表示為：

(7)

由圖1可以看出，在空氣與聲學(xué)超材料的交界處可以建立起聲壓與質(zhì)點(diǎn)振速的連續(xù)邊界條件：

(8)

一維聲場(chǎng)的平面波傳播時(shí)，可以得到：

(9)

根據(jù)前面的透射波聲壓方程和入射波聲壓方程，聲強(qiáng)可以表示為I=P2S/ρc(S表示聲波作用面積)，相應(yīng)的透射系數(shù)tI可以寫成透射聲強(qiáng)It與入射聲強(qiáng)Ii的比值：

(10)

所以薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)的傳遞損失為：

(11)

2 薄膜型局域共振隔聲罩隔聲特性研究

2.1 聲學(xué)結(jié)構(gòu)單元設(shè)計(jì)

為了分析結(jié)構(gòu)的低頻隔聲特性，本文取一個(gè)單胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行具體分析，結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。薄膜選用邊長(zhǎng)20 mm、厚度為0.2 mm的硅膠；剛性框架采用鋁作為計(jì)算材料，高度10 mm，厚度1 mm；初始預(yù)應(yīng)力1 MPa。材料參數(shù)見表1。對(duì)于單胞來說，鋁質(zhì)框架的第1階振動(dòng)模態(tài)遠(yuǎn)大于薄膜的第1階振動(dòng)模態(tài)，對(duì)隔聲量影響忽略不計(jì)，可以看做固支邊界。

表1 單胞模型材料參數(shù)表

圖2 聲學(xué)超材料單胞示意

結(jié)構(gòu)隔聲量的求解主要通過多物理場(chǎng)數(shù)值分析軟件中的壓力聲學(xué)物理場(chǎng)和結(jié)構(gòu)力學(xué)物理場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)。入射壓力場(chǎng)類型采用平面波，壓力幅值為1 Pa，垂直聲學(xué)結(jié)構(gòu)單元入射，吸收邊界選用輻射邊界來模擬無反射邊界。聲場(chǎng)四周選用硬聲場(chǎng)邊界，聲學(xué)結(jié)構(gòu)邊界選用固定邊界。隔聲量求解的有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元數(shù)值模擬模型示意

聲場(chǎng)頻域分析范圍為10～1 500 Hz隔聲量的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 聲學(xué)超材料和同質(zhì)量的均質(zhì)材料隔聲曲線

由圖4可知，薄膜型聲學(xué)超材料的第1階共振頻率為1 164 Hz。作為對(duì)比，圖4中還給出了相同質(zhì)量密度不同邊界條件下的均勻介質(zhì)板結(jié)構(gòu)的隔聲量，在剛度控制區(qū)范圍內(nèi)薄膜型聲學(xué)超材料的隔聲性能要遠(yuǎn)優(yōu)于同質(zhì)量密度的均質(zhì)材料。體現(xiàn)出了薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)在處理低頻隔聲問題上的優(yōu)勢(shì)。

2.2 低頻聲機(jī)理分析

通常無限周期性排列的固支邊界薄膜系統(tǒng)在聲壓的激勵(lì)下振動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)在第1階固有頻率下的等效質(zhì)量密度為負(fù)，利用有限元手段可以計(jì)算其等效質(zhì)量，即薄膜表面受到的平均聲壓和薄膜平均法向加速度的比值：

(12)

圖5為薄膜系統(tǒng)隔聲機(jī)理計(jì)算結(jié)果，圖5中給出了薄膜等效質(zhì)量與薄膜平均法向位移的數(shù)值模擬結(jié)果。隨著頻率的增加，薄膜的等效質(zhì)量密度從負(fù)值逐漸趨近于零，當(dāng)頻率達(dá)到1 164 Hz時(shí)，薄膜等效質(zhì)量密度為零，在1 164 Hz以后，薄膜等效質(zhì)量密度變化為一個(gè)大于零的常值。在薄膜等效質(zhì)量密度由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值處，薄膜的平均法向位移也發(fā)生了相變。薄膜平均法向位移的翻轉(zhuǎn)意味著穿過聲學(xué)結(jié)構(gòu)單元的聲壓方向發(fā)生了改變，在聲與結(jié)構(gòu)耦合的作用下，薄膜的振動(dòng)可以直接影響透射聲壓，所以薄膜結(jié)構(gòu)的隔聲性能與振動(dòng)模態(tài)息息相關(guān)。

圖5 薄膜等效質(zhì)量密度和薄膜平均法向位移計(jì)算結(jié)果

2.3 附加質(zhì)量作用分析

2.3.1 附加質(zhì)量重量對(duì)隔聲量的影響

保持薄膜參數(shù)不變，在薄膜中心添加一個(gè)半徑為r=3 mm，h=1 mm的圓柱形鋼塊，結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。

圖6 薄膜質(zhì)量塊型聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)示意

圖7分別給出了質(zhì)量塊重量為0.1、0.2和0.4 g下的隔聲曲線:

圖7 不同附加質(zhì)量重量下的隔聲曲線

在薄膜上添加質(zhì)量塊后，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)不同高度的隔聲峰，當(dāng)薄膜附加質(zhì)量為0.1 g時(shí)，隔聲峰幅值為66 dB，第1階共振頻率位置為420 Hz，隨著附加質(zhì)量的增加，薄膜隔聲峰逐漸向低頻移動(dòng)，隔聲峰幅值逐漸增大，當(dāng)附加質(zhì)量為0.8 g時(shí)，隔聲峰幅值增加至69 dB，隔聲谷位置提前到223 Hz。所以，通過調(diào)節(jié)質(zhì)量塊的重量可以增加100 Hz以上的頻段的隔聲峰數(shù)量，但是質(zhì)量塊的重量的增加會(huì)導(dǎo)致隔聲谷的位置提前，對(duì)于100 Hz以內(nèi)的低頻噪聲并不能有效隔離。

2.3.2 附加質(zhì)量尺寸對(duì)隔聲量的影響

保持質(zhì)量塊的質(zhì)量和位置不變，改變質(zhì)量塊的尺寸也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的隔聲量造成影響。圖8展示了0.2 g不同尺寸附加質(zhì)量塊的隔聲曲線。隨著頻率的升高，不同尺寸質(zhì)量塊的隔聲曲線變化趨勢(shì)相同，增大附加質(zhì)量塊尺寸的同時(shí)，薄膜的隔聲低谷和隔聲峰會(huì)向高頻移動(dòng)，隔聲峰幅值逐漸升高；隔聲低谷的頻率從244 Hz增加到400 Hz，相對(duì)應(yīng)的隔聲峰幅值從48 dB升高到60 dB；在0～200 Hz內(nèi)有效隔聲帶寬逐漸增加，低頻隔聲性能逐漸提升。

圖8 不同附加質(zhì)量尺寸下的隔聲曲線

2.4 計(jì)算驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

在薄膜型聲學(xué)超材料的發(fā)展過程中，大量的學(xué)者通過理論和實(shí)驗(yàn)對(duì)不同形式的聲學(xué)超材料進(jìn)行了驗(yàn)證以及優(yōu)化設(shè)計(jì)，由于本文主要針對(duì)大尺寸構(gòu)件的隔聲特性進(jìn)行分析，為了驗(yàn)證本文仿真方法的正確性，選取了Sui[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行仿真方法驗(yàn)證。該蜂窩超材料的蜂窩結(jié)構(gòu)由芳綸纖維制作，t=0.07 mm，l=3.65 mm，hc=25 mm。薄膜采用乳膠橡膠，厚度hm=0.25 mm。芳綸纖維板和乳膠橡膠的材料參數(shù)如表2所示。

表2 芳綸纖維板和乳膠橡膠材料參數(shù)

文獻(xiàn)[10]蜂窩聲學(xué)超材料有限元模型如圖9所示。

圖9 文獻(xiàn)[10]實(shí)驗(yàn)試件以及本文所建仿真模型

由圖10可知，本文所計(jì)算的有限元解與文獻(xiàn)有限元解基本一致，在500 Hz以內(nèi)的低頻段隔聲量特別高，隔聲量隨著頻率的增加逐漸降低，在1 100 Hz左右出現(xiàn)第1個(gè)隔聲谷，隔聲谷頻率相差8～10 Hz。因?yàn)楸疚脑谟邢拊?jì)算時(shí)未添加材料阻尼，所以隔聲谷幅值與實(shí)驗(yàn)值略有差異；由于試驗(yàn)樣件的加工差異以及阻尼因素的影響，本文通過計(jì)算薄膜材料阻尼比0.2下的隔聲量與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)隔聲曲線變得更加平滑，與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)值更加貼近，通過有限元解與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，可以驗(yàn)證本文方法的正確性和準(zhǔn)確性。

圖10 本文有限元解與文獻(xiàn)有限元和實(shí)驗(yàn)TL數(shù)據(jù)對(duì)比

2.5 大尺寸薄膜型局域共振結(jié)構(gòu)隔聲特性分析

2.5.1 單層薄膜型聲學(xué)結(jié)構(gòu)的建立

聲學(xué)結(jié)構(gòu)小試件是由5個(gè)周期性排列的邊長(zhǎng)為20 mm的單胞組成，小試件整體尺寸為110 mm；框架選用厚度為2 mm的鋁；初始預(yù)應(yīng)力為1 MPa；采用固支邊界；材料參數(shù)與單胞模型一致。小試件模型與單胞模型的隔聲曲線如圖11所示。

圖11 單胞模型與小試件模型的隔聲曲線對(duì)比

小試件模型不僅要考慮相同單胞之間的作用，還需要考慮框架對(duì)整體結(jié)構(gòu)隔聲量的影響。從圖11可知，相比單胞模型，小試件在1 012 Hz和1 250 Hz處出現(xiàn)了2個(gè)隔聲峰。為了便于深入分析框架對(duì)結(jié)構(gòu)隔聲量的影響，各個(gè)隔聲谷和隔聲峰處的振型如圖12所示。

試件由25個(gè)相同的薄膜單元組成，由圖12可以看出，962 Hz處隔聲谷框架和薄膜的振型主要集中在試件中心處，兩者振動(dòng)方向一致，由此可以推斷出隔聲谷是由于框架和薄膜單元共振引起的；1 082 Hz處隔聲谷四周的薄膜單元振動(dòng)位移較大，框架的振型主要集中在構(gòu)件中心處，這是由同向的薄膜單元與框架共振引起。在1 012 Hz處，四周薄膜單元與框架振動(dòng)方向反向，中心處少部分薄膜單元與框架振動(dòng)方向同向，由此可以得出1 012 Hz處隔聲峰是由框架以及四周反向振動(dòng)的薄膜單元形成；同理，第2個(gè)隔聲峰由構(gòu)件中心反向振動(dòng)的薄膜單元和構(gòu)件形成。

圖12 小試件模型各個(gè)隔聲谷和隔聲峰處的振型

2.5.2 雙層薄膜質(zhì)量塊型聲學(xué)結(jié)構(gòu)隔聲特性分析

由于薄膜型聲學(xué)結(jié)構(gòu)整體厚度非常小，結(jié)構(gòu)輕質(zhì)，所以本節(jié)將在厚度方向只有4～6 mm的單層薄膜型聲學(xué)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上研究雙層聲學(xué)超材料的隔聲性能。其結(jié)構(gòu)模型如圖13所示。

圖13 雙層薄膜質(zhì)量塊型聲學(xué)結(jié)構(gòu)模型示意

圖13所示的雙層聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu),材料參數(shù)與單層聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)相同，幾何模型與單層聲學(xué)超材料一致，薄膜質(zhì)量塊型聲學(xué)結(jié)構(gòu)雙層膜之間的空腔為10 mm，雙層薄膜質(zhì)量塊型聲學(xué)超材料初始預(yù)應(yīng)力改變?yōu)?.3 MPa，質(zhì)量塊半徑為3 mm，附加質(zhì)量為1 g。

由圖14可知，隨著頻率升高，高預(yù)應(yīng)力的單層薄膜型聲學(xué)結(jié)構(gòu)的整體隔聲量要比雙層薄膜質(zhì)量塊型聲學(xué)結(jié)構(gòu)高10 dB，600 Hz以后雙層薄膜質(zhì)量塊型聲學(xué)結(jié)構(gòu)的隔聲性能大幅提高，隔聲峰出現(xiàn)在647 Hz處，最大隔聲量為67 dB。雖然雙層薄膜質(zhì)量塊型聲學(xué)結(jié)構(gòu)在600 Hz以后隔聲性能很好，但是對(duì)于低頻段的隔聲量整體低于單層薄膜型聲學(xué)結(jié)構(gòu)，所以要對(duì)雙層薄膜型聲學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

圖14 單層薄膜型聲學(xué)結(jié)構(gòu)和雙層薄膜質(zhì)量塊型聲學(xué)結(jié)構(gòu)的隔聲曲線

2.6 大尺寸局域共振復(fù)合聲學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.6.1 不同預(yù)應(yīng)力下大尺寸構(gòu)件隔聲特性分析

前面對(duì)100 mm小試件進(jìn)行了隔聲特性分析。本節(jié)將針對(duì)具體隔聲罩構(gòu)件面元進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先建立邊長(zhǎng)為1 m的正四邊形試件，胞元尺寸為10 mm；薄膜厚度為0.2 mm；框架為長(zhǎng)6 mm寬為6 mm的矩形框架。初始預(yù)應(yīng)力作為影響薄膜型聲學(xué)結(jié)構(gòu)隔聲性能的重要參數(shù)，首先計(jì)算不同預(yù)應(yīng)力下1～5 000 Hz頻段內(nèi)單層薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)的隔聲曲線。預(yù)應(yīng)力在1 MPa和3 MPa下的隔聲曲線如圖15所示。

圖15 不同預(yù)應(yīng)力下的單層薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)隔聲曲線

由圖15可以看出，由于構(gòu)件整體尺寸的變大以及胞元面積的減小，框架與各胞元之間的相互振動(dòng)變得復(fù)雜且劇烈，框架與胞元和胞元與胞元之間相互影響，大尺寸隔聲構(gòu)件的隔聲曲線相對(duì)聲學(xué)超材料單胞模型以及小試件模型的隔聲曲線有較大的不同。首先，2種結(jié)構(gòu)的隔聲曲線在41 Hz處出現(xiàn)第1個(gè)隔聲峰，峰值為26 dB；在120 Hz出現(xiàn)第2個(gè)峰值為38 dB的隔聲峰，200 Hz以后的隔聲幅值均在35 dB以上，600 Hz以后預(yù)應(yīng)力為3 MPa的隔聲構(gòu)件的隔聲性逐漸優(yōu)于預(yù)應(yīng)力1 MPa的隔聲構(gòu)件，隔聲量平均提高7～9 dB。總的來說，2種結(jié)構(gòu)的隔聲量在低頻段相差不大，低頻段預(yù)應(yīng)力1 MPa的構(gòu)件隔聲性能略微優(yōu)于3 MPa的構(gòu)件，中高頻段預(yù)應(yīng)力3 MPa構(gòu)件的隔聲性能比預(yù)應(yīng)力1 MPa的構(gòu)件好得多。

2.6.2 大尺寸隔聲構(gòu)件框架優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了減小框架材料對(duì)結(jié)構(gòu)隔聲性能的影響，并且同時(shí)實(shí)現(xiàn)減重效果，將大尺寸隔聲構(gòu)建的框架設(shè)計(jì)為由正四邊形框周期性延展而成的結(jié)構(gòu)。計(jì)算所需材料參數(shù)詳見表3。

表3 框架以及吸聲材料參數(shù)

不同形式的薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)框架隔聲曲線如圖16所示。

圖16 框架優(yōu)化后的單層局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)隔聲曲線

在整個(gè)計(jì)算頻段范圍內(nèi)，鋁框架的隔聲量要高于有機(jī)玻璃框架構(gòu)件，但有機(jī)玻璃具有密度小、重量輕、剛度小等優(yōu)點(diǎn)。2種框架的寬度方向過大都會(huì)產(chǎn)生透聲現(xiàn)象，且隨著頻率的升高，優(yōu)化型聲學(xué)超材料構(gòu)件隔聲曲線斜率增大，并且在60 Hz處隔聲谷的位置轉(zhuǎn)變?yōu)楦袈暦澹袈暳繛?4 dB；在600 Hz以后的中高頻段隔聲性能良好。總的來說，框架長(zhǎng)度方向和厚度方向優(yōu)化后某些特定頻段隔聲性能得到了提高，但是整體隔聲性能低于鋁質(zhì)框架，在實(shí)際工程中可以根據(jù)重量、加工難度以及構(gòu)件強(qiáng)度等要求選用合適的框架。

2.6.3 大尺寸局域共振復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲特性分析

巖棉作為吸聲材料貼敷或填充在隔聲構(gòu)件中可以獲得更好的隔聲效果。本節(jié)將對(duì)3層膜結(jié)構(gòu)添加2層巖棉板的大尺寸局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔聲特性分析，結(jié)構(gòu)初始預(yù)應(yīng)力為3 MPa，巖棉厚度為20 mm、結(jié)構(gòu)因子為1.2。圖17模擬了四周固定邊界下，阻尼比取0和0.2時(shí)大尺寸薄膜型局域共振復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲特性。

由圖17可以看出，經(jīng)參數(shù)優(yōu)化后設(shè)計(jì)的薄膜型局域共振復(fù)合結(jié)構(gòu)在中高頻段具有優(yōu)異的隔聲性能，最大隔聲量可達(dá)90 dB。在低頻段，結(jié)構(gòu)的第1個(gè)隔聲谷出現(xiàn)在100 Hz處，隔聲量為12 dB；250 Hz處有一個(gè)36 dB的隔聲峰；452 Hz以后隔聲峰幅值均在80 dB以上，隔聲效果非常好；2 000 Hz以后，隔聲曲線呈下降趨勢(shì)。厚度為20 mm的巖棉在中高頻起到了非常大的作用，部分頻段吸聲系數(shù)在0.9以上。當(dāng)薄膜的阻尼比設(shè)置為0.2時(shí)，2 000 Hz以內(nèi)的隔聲量沒有變化，隨著頻率的增大，2 000 Hz以后結(jié)構(gòu)隔聲量相比無阻尼的結(jié)構(gòu)有很大的提升，說明附加吸聲材料可以改善中高頻段的隔聲性能。

圖17 不同阻尼比下薄膜型局域共振復(fù)合結(jié)構(gòu)隔聲曲線

2.7 薄膜型局域共振隔聲罩設(shè)計(jì)及隔聲性能分析

2.7.1 仿真模型的建立

根據(jù)船舶空氣壓縮機(jī)的設(shè)備參數(shù)與規(guī)格，局域共振隔聲罩尺寸設(shè)置為1.5 m×1 m×1 m，罩面由邊長(zhǎng)25 mm的正四邊形胞元組成，框架采用長(zhǎng)8 mm寬4 mm的鋁，薄膜采用硅膠作為材料，材料參數(shù)詳見表1。隔聲罩將采用殼梁耦合的方式進(jìn)行建模計(jì)算，模型由半徑為2.8 m的1/4圓作為聲場(chǎng)區(qū)域，通過在模型對(duì)稱邊界處施加對(duì)稱邊界條件來模擬完整局域共振隔聲罩模型。其中空氣聲場(chǎng)區(qū)域外層位置設(shè)置200 mm的完美匹配邊界層(perfectly method layer，PML)用來模擬無反射吸收邊界。在隔聲罩對(duì)稱面中間位置處放置一個(gè)單極子無指向性聲源來模擬噪聲源。仿真模型如圖18所示。

圖18 局域共振隔聲罩仿真模型示意

根據(jù)《船舶及產(chǎn)品噪聲控制與檢測(cè)指南》中的測(cè)試及操作，測(cè)點(diǎn)位置需距離動(dòng)力設(shè)備隔聲罩表面1 m。本文利用帶有完美匹配邊界層的球形聲場(chǎng)區(qū)域來模擬無限大實(shí)際聲場(chǎng)區(qū)域，各個(gè)域點(diǎn)探針的位置如圖19所示。

圖19 域點(diǎn)探針分布位置

2.7.2 薄膜型局域共振隔聲罩隔聲性能分析

在單極子無指向聲源的作用下，選用薄膜厚度為0.2 mm，長(zhǎng)8 mm，寬4 mm的鋁框架的情況下，3種薄膜型隔聲罩不同測(cè)點(diǎn)處的插入損失曲線如圖20所示。

圖20 3種薄膜型隔聲罩不同測(cè)點(diǎn)處插入損失曲線對(duì)比

由圖20可知，隨著薄膜型聲學(xué)超材料層數(shù)的增加，隔聲罩各個(gè)測(cè)點(diǎn)處的插入損失逐漸提高；層數(shù)的增加對(duì)整個(gè)計(jì)算頻段的隔聲性能均有不同程度的提升效果。

2.7.3 薄膜質(zhì)量塊型局域共振隔聲罩隔聲性能分析

質(zhì)量塊可以增加結(jié)構(gòu)隔聲峰的數(shù)量，并且能夠使隔聲低谷向低頻移動(dòng)，下面將分析預(yù)應(yīng)力0.3 MPa下，添加1 g附加質(zhì)量后的單層薄膜型聲學(xué)超材料隔聲罩的隔聲性能，添加附加質(zhì)量后，各個(gè)測(cè)點(diǎn)處2種薄膜質(zhì)量塊型隔聲罩各個(gè)測(cè)點(diǎn)的插入損失曲線如圖21所示。

圖21 2種薄膜質(zhì)量塊型隔聲罩各個(gè)測(cè)點(diǎn)的插入損失曲線對(duì)比

由圖21可知，100 Hz以內(nèi)的單層薄膜質(zhì)量塊型隔聲罩隔聲性能略高于雙層薄膜質(zhì)量塊型隔聲罩；100 Hz以后，雙層隔聲罩的隔聲性能遠(yuǎn)高于單層隔聲罩；600 Hz以后2種結(jié)構(gòu)的中頻隔聲效果很差。在實(shí)際工程應(yīng)用中可以針對(duì)特定的需求進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2.7.4 低頻寬帶局域共振隔聲罩隔聲性能分析

吸聲材料的添加對(duì)結(jié)構(gòu)整體的隔聲性能有一定的提升效果，在中頻段的吸聲作用優(yōu)于低頻段。通過前文的分析結(jié)果，以3層薄膜型隔聲罩為基礎(chǔ)，擬在隔聲罩空腔中添加不同厚度的吸聲材料以改善薄膜型局域共振隔聲罩整個(gè)計(jì)算頻段的隔聲性能。添加吸聲材料后的薄膜型局域共振隔聲罩的結(jié)構(gòu)模型如圖22所示，圖22中3層結(jié)構(gòu)中的黃色空腔為添加吸聲材料位置。

圖22 3層薄膜型局域共振隔聲罩結(jié)構(gòu)示意

薄膜型局域共振隔聲罩各個(gè)測(cè)點(diǎn)的插入損失曲線如圖23所示。

圖23 安裝3層薄膜型局域共振隔聲罩之后各個(gè)測(cè)點(diǎn)處的插入損失曲線

添加吸聲材料以后，在低頻段，第1個(gè)隔聲峰80 Hz處的插入損失為29 dB；最大隔聲幅值為75 dB；在200～600 Hz內(nèi)出現(xiàn)了一個(gè)非常寬的隔聲帶，隔聲峰幅值均在35 dB以上；25 dB處的隔聲帶寬甚至達(dá)到了490 Hz(153～643 Hz)；中頻段的插入損失對(duì)比未添加吸聲材料的隔聲罩顯著提高，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的變化趨勢(shì)一致，插入損失曲線較為穩(wěn)定，最大隔聲幅值為85 dB。薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)隔聲罩在整個(gè)計(jì)算頻段展現(xiàn)出了優(yōu)良的隔聲性能。

3 結(jié)論

1) 在剛度控制區(qū)內(nèi)薄膜型聲學(xué)超材料的隔聲性能要遠(yuǎn)優(yōu)于同質(zhì)量均質(zhì)材料；附加質(zhì)量的添加可以降低第1隔聲谷和隔聲峰頻率位置，增加隔聲峰幅值，但是隔聲谷的位置也會(huì)相對(duì)提前，導(dǎo)致低頻隔聲性能有所下降。

2) 針對(duì)大尺寸薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)的隔聲問題，基于有限元法建立了周期性小試件模型，由仿真結(jié)果可知，相比無附加質(zhì)量的雙層薄膜型局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)，質(zhì)量塊增加了系統(tǒng)振動(dòng)的復(fù)雜度，使隔聲曲線的隔聲峰增多，但是對(duì)100 Hz以內(nèi)頻段影響較??；通過計(jì)算得到了結(jié)構(gòu)不同材料阻尼和框架剛度下的隔聲量。

3) 針對(duì)普通局域共振聲學(xué)結(jié)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)寬帶隔聲的問題，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了由優(yōu)化框架結(jié)構(gòu)和填充吸聲材料的3層膜結(jié)構(gòu)組合而成的低頻寬帶薄膜型局域共振隔聲罩，由仿真結(jié)果可知，80 Hz處的插入損失為29 dB，在200～600 Hz內(nèi)出現(xiàn)了一個(gè)非常寬的隔聲帶，隔聲峰幅值均在35 dB以上；插入損失曲線較為穩(wěn)定，最大隔聲幅值為85 dB，在整個(gè)計(jì)算頻段獲得了優(yōu)異的隔聲性能。