江蘇省蘇州市吳江實驗小學教育集團蘇州灣實驗小學 石金奕

“可能性”是蘇教版數(shù)學四年級上冊的內(nèi)容，屬于統(tǒng)計與概率的范疇，重在數(shù)學實驗和數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學生的數(shù)學理性思維。為了落實課標要求，本套教材不再安排用分數(shù)描述隨機事件發(fā)生的可能性的教學內(nèi)容，并把相關的教學內(nèi)容安排在一個單元教學，只要求學生能對簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小做出定性描述，以突出讓學生了解簡單隨機現(xiàn)象的特點、感受簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小的重點。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中，將目標分為四個方面，從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面來闡述。在課堂教學中，學習目標是學生開展學習的前提和基礎，也是教師進行教學評價的關鍵。有了清晰的學習目標，學生便能提高自主學習的能力，教師的教學也更有方向，在每個教學環(huán)節(jié)都能檢測是否完成了目標中的設定。在整個教學過程結(jié)束后，教師通過對學習目標的回顧，整理學生的發(fā)言，對這節(jié)課學生的學習情況也有更明確的了解，便于之后進一步開展教學。

一、目標引領課堂實驗

如果只是讓學生分辨“可能”“一定”“不可能”三種情況，幾乎每個學生都能直接說出結(jié)果，那么，學生在課堂一開始便會對這節(jié)課失去興趣。如何讓學生保持探索的心態(tài)來學習呢？教師決定將這節(jié)課以實驗課的形式來呈現(xiàn)，在設計學習目標時，要求學生通過摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，在一定條件下事件發(fā)生是具有不確定性的，能列舉出簡單隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

在教學過程中，始終以“猜測”“實驗”“結(jié)論”的流程讓學生進行學習，教師首先以例題導入，出示三張放有小球的口袋圖片，提問：“從裝有一個紅色和一個黃色小球的口袋中任意摸一個球，猜一猜會摸到什么球。什么是任意？”此時，學生基本都能回答出“可能摸到紅球，也可能摸到黃球”，從而揭示出本節(jié)課的第一個關鍵詞——可能。

接下來，教師請學生提出自己的猜想，如果摸10次呢，猜一猜會摸到幾次紅球，幾次黃球。此時，一些學生舉手，大膽地說出了自己的猜測：可能摸到5次紅球，5次黃球；可能摸到3次紅球，7次黃球；可能摸到4次紅球，6次黃球。其余小組將猜測結(jié)果填寫在學習單上，再進行小組實驗活動，兩名組員負責摸球，一名組員負責打亂袋中的小球，組長記錄，最后從猜測和實驗數(shù)據(jù)中進行分析，寫出自己的感想。

學生通過實驗，發(fā)現(xiàn)自己的猜測并不一定準確，每一次摸到紅球還是黃球是無法確定的。教師提問：“摸第11次能確定嗎？摸第20次能確定嗎？”學生得出結(jié)論：無論摸多少次都是不能確定的。重復實驗，結(jié)果可能和之前不一樣。

在這一環(huán)節(jié)中，目標設定用數(shù)學實驗的方式來教學，對學生來說比較新穎，給予學生絕對的自主權(quán)，有了實驗就有實驗規(guī)則，四年級的學生能通過閱讀實驗規(guī)則，明確自己需要做什么，學生對整個實驗過程有了清晰的了解，便于獨立學習，也有利于教師進行檢測，了解學生的學習情況，了解其是否從實驗中得到了收獲。

二、目標激發(fā)學生興趣

學生經(jīng)歷了第一個數(shù)學實驗，已經(jīng)對“可能性”產(chǎn)生了興趣。此時，教師提出第二個學習目標：學生在數(shù)學實驗中通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，隨機現(xiàn)象發(fā)生結(jié)果的可能性是有大小的，能對可能性大小和隨機事件發(fā)生的次數(shù)之間的關系做出合理判斷。

剛才是摸球，現(xiàn)在，教師再請同學們摸撲克牌。學生喜歡這樣的活動，耐心地看著例題：①四張撲克牌，紅桃A，紅桃2，紅桃3，紅桃4，任意摸一張牌，結(jié)果會怎樣？把紅桃4換成黑桃4，任意摸一張，結(jié)果會是怎樣？②如果摸40次，摸到紅桃4會是幾次？黑桃4會是幾次？

第①題口答便能知道結(jié)果，要解決第②題，首先第一步，提出猜測。學生有了剛才的經(jīng)驗，在提出猜測時更加積極踴躍了。多數(shù)學生如預料中一樣，猜測摸到紅桃30次，摸到黑桃10次。接下去不用教師提醒，他們已經(jīng)知道要通過實驗來驗證，閱讀完操作要求后就自主分工，井然有序地開始了。剛才摸球的兩個學生繼續(xù)負責摸牌，一人洗牌，組長進行記錄。

在小組實驗過程中，教師巡視指導。隨著實驗次數(shù)增多，學生發(fā)現(xiàn)結(jié)果與自己的猜測有了出入，也把自己的想法在實驗結(jié)束后寫在了學習單上。學生通過實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，摸到紅桃可能性大，摸到黑桃可能性小，但是，摸到幾次紅桃、幾次黑桃是不能確定的，與猜想的并不相同。

在實驗過程中，我們還發(fā)現(xiàn)一次特殊的情況，某小組摸到紅桃20次，摸到黑桃20次。這一結(jié)果讓該小組很疑惑，在匯報交流的環(huán)節(jié)，該組長報出他們的數(shù)據(jù)，引發(fā)了班級其他同學的驚嘆。學生們似乎都不太相信這樣的結(jié)果，但是，教師明確這也是有可能的。為什么會有這樣的情況呢？由于延伸到實驗的次數(shù)太少，不足以說明情況，教師可以將教材上“你知道嗎”的拓展內(nèi)容進行補充，說明當實驗次數(shù)多時，紅桃和黑桃的次數(shù)差距就會明顯了。

在這一環(huán)節(jié)中，學生的學習興趣明顯提高了，在提出猜測時比剛才踴躍了，實驗過程中小組之間的互動也多了，根據(jù)實驗結(jié)果說想法，思維也開拓了，能說到的想法更多、更全面了，數(shù)學語言的表達也更完整。學習目標中的設定都通過學生自主的實驗操作得到了結(jié)論，教師提供的幫助很少，有利于學生獨立地思考和探索。

三、目標啟發(fā)后續(xù)思考

學習目標對學生的影響，并不僅僅在于一節(jié)課，也可以啟發(fā)學生長遠的思考，不局限于課堂，可以走出教室，走進生活中。因此，在第三環(huán)節(jié)，教師提出的學習目標是學生能根據(jù)所學的可能性大小，設計一種小組一起玩的簡單游戲，并對游戲規(guī)則進行合理解釋。

學生對摸撲克牌游戲的熱情很高，因此，教師繼續(xù)以撲克牌為例進行教學，如果仍然用這4張牌（紅桃A，紅桃2，紅桃3，黑桃4）來玩游戲，制訂的游戲規(guī)則是任意摸一張，摸到紅桃，教師贏，摸到黑桃，學生贏。學生通過本節(jié)課的學習，馬上就會提出反對，原因是這個游戲不公平，摸到紅桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。繼而，教師讓學生想辦法設計一個公平的游戲規(guī)則，和同學說一說，用今天所學的知識解釋給同學聽。

前兩個環(huán)節(jié)，都是由教師出示活動規(guī)則，學生是規(guī)則的執(zhí)行者，從活動中談談自己的思考，但是，在這一環(huán)節(jié)中，學生成了規(guī)則的制訂者，要求一下子拔高了。這一學習目標，是針對四年級學生的學情制定的。起初，這一環(huán)節(jié)的學習目標是學生在參與游戲、操作等活動過程中，體會可能性的學習與應用價值，將可能性運用到實際情境中。但是，教師發(fā)現(xiàn)，將可能性運用到實際情境后出示的題目，難度對于四年級學生來說太低，學生在課堂上幾乎能將答案脫口而出，對這節(jié)課的知識沒有起到深入發(fā)掘和延續(xù)的效果，學習浮于表面了。

再次調(diào)整后，呈現(xiàn)的是現(xiàn)在的學習目標，但實際教學中也存在一些問題——如何讓游戲規(guī)則的設定難易適中、通俗易懂。教師經(jīng)過反復考慮，也從多次的嘗試中得出了最后的方案。學生躍躍欲試，積極地和小組成員進行討論，得出教師和同學分別任意摸一次，教師摸到紅桃A或黑桃4獲勝，學生摸到紅桃2或紅桃3獲勝；將紅桃A視作紅桃1，教師和學生分別任意摸一次，教師摸到奇數(shù)獲勝，學生摸到偶數(shù)獲勝。教師追問：“還有嗎？”學生答：“還有很多情況，可以不僅任意摸一次，甚至摸多次，方法有很多，只要公平就是正確的?！?/p>

在設計學習目標時，教師不僅要考慮學生在本節(jié)課上的學習，還可以進行適當?shù)纳钊?，在鞏固課堂所學知識的基礎上，深入發(fā)掘，利用學生生活中的事物，與課本聯(lián)系起來，讓學生體會到數(shù)學不僅僅出現(xiàn)在課堂，更充斥在生活的方方面面。

四、目標檢測學習情況

學習目標是教師進行教學設計時首要考慮的，根據(jù)學習目標來設定評價任務和教學活動，評價任務和教學活動的設計要與學習目標一一對應。在教學過程中，教師可以實時檢測學生的學習情況，即是否達到了目標中的預期，在整節(jié)課的教學完成之后，通過學生的發(fā)言總結(jié)、學習單上的記錄，進一步檢測學習目標的設定。

在這節(jié)課的教學中，學生對于目標中的設定完成得相當不錯。目標一和目標二，來自書本上的兩道例題。教師由摸球活動和摸牌活動，設計出兩個目標，并進行了深入發(fā)掘，如目標一中列舉出簡單隨機事件中所有可能發(fā)生的結(jié)果，目標二中能對可能性大小和隨機事件發(fā)生的次數(shù)之間的關系做出合理判斷。在實際教學過程中，學生經(jīng)歷了猜測和實驗過程，都能說出一些收獲和體會，有不少學生都說到了以上兩點，說明學生對于教材例題的掌握非常好，對于可能性的知識掌握得很扎實。

目標三與前兩個目標不同，并沒有教材上的例題做支撐，完全是教師自我設計的部分。因此在目標三的設計時，筆者花費了較長時間，也不斷地進行更改和嘗試，設計出來的目標既要讓學生能夠操作，也要對學生有一點挑戰(zhàn)性。在目標三的導向下，學生開始思考如何利用課上所學的可能性知識，讓自己贏得摸牌游戲，教師的幾句話就讓學生融入實際情境，學生發(fā)現(xiàn)教師設計的規(guī)則不公平，進而思考怎樣設計規(guī)則能讓規(guī)則變得公平。在學生的匯報中也發(fā)現(xiàn)，他們的思維打開了，設計出來的規(guī)則都是可行的，并且是公平的，學生對于這一環(huán)節(jié)的學習也達到了目標三一開始的預期。

最后，學生對本節(jié)課的回顧和反思，回答的學生將本節(jié)課的內(nèi)容都幾乎涵蓋到了，個別遺漏的由同桌進行補充，兩個學生將目標中的三點用自己的語言進行了表述，雖然順序和描述不完全一樣，但是知識點是相同的，證明學生對這節(jié)課的掌握是完整和透徹的，也證明了三個學習目標在整節(jié)課上得到了充分的體現(xiàn)，無論是教師的教學還是學生的學習，都沒有離開學習目標。

數(shù)學的課堂，是充滿著智慧和思考的，有時候大家思考的結(jié)果可能各不相同，但是有了學習目標，大家思考的主題是相同的，都是從同一個目標出發(fā)，進行思維的碰撞。因此，當教師設計好可測的學習目標，便會成就一節(jié)精彩的課堂，便會擁有一批活潑的學生，便會得到滿滿當當?shù)氖斋@。