福建省石獅市新湖中心小學 金莉育

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》對義務教學階段的數(shù)學有著明確的“四基”要求，即數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。其中，基本活動經(jīng)驗這一基礎內(nèi)涵是其他各項基礎的檢驗，在源頭上要求杜絕將數(shù)學教學抽象化。教師必須通過優(yōu)化的課堂設計和策略讓學生作為主體，體驗數(shù)學學習的過程，將抽象的數(shù)學知識具體化和經(jīng)驗化，在“做”中學，內(nèi)在感知并且通過交流和互動加深印象，逐步積累數(shù)學經(jīng)驗和初步的數(shù)學邏輯思維。小學生普遍處于具體形象思維向邏輯思維初步發(fā)展轉化的過程中，基本活動經(jīng)驗積累的要求是符合小學生身心發(fā)展階段的，對數(shù)學教學工作者在教學中提出了高標準。通過闡述圍繞教材的知識點優(yōu)化情景設置、緊密結合生活實際并以學生為主體開展探索性教學實踐，以及“學習—思考—交流”環(huán)狀高效策略等方面，來探討如何促進義務教學階段學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

一、圍繞教材中的知識點優(yōu)化情景設置

課本是指導教學最好的參考，教師在教授數(shù)學時，要凝練出知識點和各個相關知識點的內(nèi)在邏輯關聯(lián)。把握好這個標尺可以將課堂設置成模塊化的情景，便于開展圍繞“基本經(jīng)驗活動”的數(shù)學教學。以數(shù)學四年級下冊第六單元為例，該單元圍繞數(shù)據(jù)的表示和分析展開知識點布局，數(shù)據(jù)來源有生日（時間）和蒜苗的栽種（時間、高度、長度）等。以這些數(shù)據(jù)為基礎，引導學生開展數(shù)據(jù)的初步統(tǒng)計并以柱狀圖和折線圖等直觀的圖表形式來展現(xiàn)數(shù)據(jù)，通過計算和、平均值和差值等來比較各個數(shù)據(jù)的差異。通過閱讀本單元的課本可以凝練出三個主要知識點，即數(shù)據(jù)的收集和展示方法、根據(jù)需要進行數(shù)據(jù)的計算、通過比較得出數(shù)據(jù)之間差異關系。本單元是鍛煉學生歸納總結簡單數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)可視化和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學基本技能和邏輯思維的重要知識點。在準確理解本單元的意義后，有條理并精準地開展教學就會事半功倍。在整個教學過程中，要重復激活學生對于數(shù)據(jù)的記錄和計算的敏感度，了解數(shù)據(jù)的分布和差別，鍛煉數(shù)學分析的經(jīng)驗。以第二單元的蒜苗的長度統(tǒng)計為例，首先以課本為基礎，詳細地教授學生對測量的蒜苗的高度以表格形式進行記錄，并將記錄的數(shù)據(jù)轉換成可視化的條形統(tǒng)計圖。教師可以在課堂上準備不同長度的繩子，抑或是直接測量班級全體人員的身高，以男女或小組分組，統(tǒng)計分析差異。以不同的體驗來積累數(shù)學中數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗，得出一些諸如班級男女平均身高的差異、各個隨機5人小組平均身高差異以及和國家統(tǒng)計的同年齡段兒童平均身高的比較等一些有實際意義的數(shù)據(jù)分析結果。在此基礎上，也可以簡單對學生講授一些大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析實例，比如我國人口普查和老齡化社會問題，這些對于學生來說是非常好的數(shù)學體驗，也是本單元教授內(nèi)容的重要現(xiàn)實意義的拓展之一?？傊?，教授過程中要緊密圍繞本單元數(shù)據(jù)分析的上述的三個知識點設計合理的情景，促進學生的數(shù)學經(jīng)驗積累。

二、緊密結合生活實際并以學生為主體開展探索性教學實踐

如上所述，小學生在數(shù)學思維還處于形象思維和初級邏輯思維的階段，過分地強調(diào)邏輯就會讓數(shù)學教學抽象化，不僅造成知識點難以理解，而且課堂也會變得枯燥乏味，很難提高教學實效。只有緊密結合生活實際才能讓小學生在潛移默化中通過似曾相識的情景鍛煉并積累活動經(jīng)驗。比如在數(shù)學四年級下冊第二單元的圖形分類中，就可以以所在學校或者教室中的物體進行指認，對三角形、四邊形、多邊形和一些特殊的形狀進行辨別，特別是對于生活中小學生比較感興趣的球類，諸如足球、籃球等，讓學生對形狀產(chǎn)生興趣。此單元中另外一個重要的知識點是以角度測量為基礎，并衍生出三角形和四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律這一比較抽象的概念。教師在本單元的教學策略制定中要以學生為主體，以“做”積累數(shù)學活動經(jīng)驗，展開實踐教學?！叭切蝺?nèi)角和為180度，四邊形內(nèi)角和為360度”這些結論應該讓學生自主通過多種實踐來獲得。教學過程中，首先以直角三角形、正方形等特殊形狀入手，簡單將各個角度求和算出內(nèi)角和，接著通過實際測量各個角度并求和算出不規(guī)則的三角形或者梯形的內(nèi)角和，讓學生在實踐中歸納總結出自己的答案。

因此，在教授可以與實際生活結合的數(shù)學知識點時，教師要盡量以學生為主體給學生提供實踐活動經(jīng)驗的機會，積極引導小學生的多“做”、多積累。比如在四年級下冊第五單元的方程中，就可以讓學生自己設置生活中購物找零的簡單方程式。通過不斷的實踐不僅可以學習好知識點，也能在反復的“做”中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。

三、“學習—思考—交流”環(huán)狀策略

在上述兩個策略實施的基礎上，筆者在教學實踐中還摸索出一套“學習—交流—思考”的環(huán)狀策略。眾所周知，數(shù)學活動的積累固然重要，學生還必須通過“思考和反思”才能真正將其“內(nèi)化”為數(shù)學思維，而且這種思考和內(nèi)化的能力取決于個體的思維和智力的發(fā)育階段，因此也是因人而異的。教師引導學生之間進行簡單有效的交流可以在某種程度上彌補個體的差異?，F(xiàn)階段，教學質(zhì)量的評價體系基本以課堂的活躍度和量化的成績指標來衡量。筆者認為，激發(fā)學生之間的交流也應該是教學質(zhì)量評價的重點之一，這也一直是我國義務教育階段主要欠缺的環(huán)節(jié)。

比如在學習“觀察物體—搭一搭”這節(jié)課時，就可以察覺小學生在空間思維和動手能力的智力發(fā)育和鍛煉的差異。在教授這個課時，就需要教師積極準備一堂課，以學生為主體，運用“學習—思考—交流”環(huán)狀策略來誘導空間思維能力好的學生扮演“小教師”的角色，講講自己可以搭出哪些不同的空間形狀。通過學生之間的共同思考和有意義的討論可以極大地激發(fā)學生的積極性，參與到積累數(shù)學經(jīng)驗的體驗中來，是增加課堂效率和提高數(shù)學經(jīng)驗積累度的催化劑。

四、喚醒已有生活經(jīng)驗，轉為數(shù)學經(jīng)驗

實踐證明，教師在進行課堂數(shù)學知識的教學過程中，應當注重數(shù)學知識與學生生活之間的關系，并且在課堂教學中，帶領學生將探究數(shù)學知識從已有的生活經(jīng)驗作為突破口，由此幫助學生轉化思維，學會將這些經(jīng)驗與數(shù)學學習相聯(lián)系起來。

例如，在進行三年級下冊“面積”教學時，筆者創(chuàng)設了三個活動喚醒學生已有生活經(jīng)驗：第一是讓學生感受到物體表面積的范圍。教師可以通過讓學生對身邊的物體進行觸摸，并且讓學生指出其表面在何處，隨后學生可以列舉出黑板的表面、天花板的表面等物體表面的位置。學生在觸摸的過程中，會發(fā)現(xiàn)表面積并不都是針對平面，也可以是彎曲的面，如水杯。隨后，教師為學生講解明確物體表面的大小叫作面積，并且?guī)ьI學生對這一理論進行總結，從而提升學生對于面積這一知識點概念的認識。第二是進一步帶領學生進行表面面積的定義。教師可以通過讓學生將課本進行橫放或者豎放兩種方式對其觀察，并且在觀察的過程中，移動課本的位置，讓學生來回答課本封面有沒有隨著移動課本的位置而發(fā)生變化，從而有效抓住物體面積這一概念的本質(zhì)。讓學生對這一知識點進行進一步說明，從而讓學生了解到物體的面積只跟物體本身的表面大小有關，與其擺放的方式和位置是沒有任何關系的。第三是對于封閉圖形面積的理解。教師可以為學生進行黑板作畫來展示封閉圖形的形狀，并且讓學生觀察它們有何共同特點，學生可以通過輪廓很快地判斷出這些圖形的面積所在。

五、聯(lián)系已有認知經(jīng)驗，產(chǎn)生新經(jīng)驗

傳統(tǒng)的課堂教學流程是“揭示課題—探究新知—鞏固強化—練習運用”。這種課堂教學方法雖然可以讓學生快速地了解到教師所講述的內(nèi)容，并且具有鞏固作用，但是其教學的內(nèi)容較為淺顯，學生只能夠了解到知識點的皮毛，不能深入了解。數(shù)學這門學科不僅邏輯嚴謹，同時也是一門綜合性極強的學科，在進行一道題目的解析時，除了新知識的運用，更需要將舊知識與其相關聯(lián)。因此，數(shù)學教師除了簡單的知識內(nèi)容教學外，更應該具有全局觀，需要明確數(shù)學知識之間存在的聯(lián)系，并且構建出一套特有的數(shù)學知識體系。

例如，在小學階段“幾何與圖形”中有關“位置”的內(nèi)容教學時，位置與方向的知識在日常生活中有著廣泛的運用，學生或多或少積累了一些關于“位置”的經(jīng)驗。通過第一學段的學習，三年級的學生已經(jīng)能夠使用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北、東北、東南、西北、西南等方位詞描述物體的大致位置；五年級的學生通過位置學習，能夠利用數(shù)對精確地表示平面內(nèi)的一個點或是一個區(qū)域。這時，教師可以帶領學生建立起獨屬于“位置”的數(shù)學知識體系框架結構圖，以幫助學生將所學習的知識點進行總結歸納。這個過程不僅是帶領學生將之前所學習過的數(shù)學表示方位的知識點進行了一個回顧，同時也是幫助學生將數(shù)學中這些大體相似的知識點進行聯(lián)系，以便于學生在日后遇到較為難以解決的關于“位置”的數(shù)學題目時，可以通過自己所建立的“位置”知識體系快速找到最為適合解決問題的公式，由此來解出答案。

六、啟發(fā)推理，培養(yǎng)邏輯思維

根據(jù)上述第五點可以看出，在小學所學習到的數(shù)學知識中，有許多知識都有著緊密的聯(lián)系。因此學生在學習新知識的時候不難發(fā)現(xiàn)，會有許多以往學習過的知識重新出現(xiàn)在課本上，其中想象推理和類比推理經(jīng)驗的不斷積累，可以有效地培養(yǎng)學生在學習數(shù)學這一方面的邏輯思維能力，使學生體驗數(shù)學的推理思想，從而有效地幫助學生學會學習數(shù)學。在數(shù)學課堂的教授過程中，教師可以通過采取多樣式的教學方法，展開創(chuàng)新型的課堂教學。同時，教師也應當教會學生運用不同的學習方式和解題思路，親身經(jīng)歷數(shù)學知識的逐步形成的過程，并且結合自己所學習過的知識點，進行合理的推導論證，根據(jù)這些推導論證所得出的結論，進行自身的學習方法總結與解題策略記憶，從而總結有效的學習經(jīng)驗。這種方法可以有效地培養(yǎng)學生在解題的過程中大膽猜測、勇于嘗試探索新的解題思路的理性精神。在數(shù)學這門學科的教學過程中，僅通過教材就可以總結出許多具有邏輯推理的教學案例，比如概念教學、計算法則或圖形公式推導等。在這個教學過程中，教師要基于這些教學內(nèi)容，按照一定的邏輯幫助學生積累推理的經(jīng)驗，以此提升學生的自主探究能力。

例如，教學人教版五年級下冊“找次品”時，為了讓學生經(jīng)歷“猜想—實驗—推理—總結”的過程，教師就提出一個難度較大的問題：從100個零件中如何找出次品？對此，教師并不急于讓學生解決，而是讓學生憑第一感覺猜一猜最少用多少次可以保證找出次品。有的學生猜50次，有的學生猜100次，那么，到底最少用多少次就可保證找出次品呢？學帶著這一問題，師生一起研究了從2個、3個零件中找次品的問題，學生積極參與。通過運用猜想、嘗試、比較、歸納、化繁為簡的數(shù)學思想方法，教師引導學生再回過頭來重新審視一開始覺得難度很大的“從100個零件中找次品”的問題。在這一過程中，學生經(jīng)歷了“撥開云霧見青天”，經(jīng)歷了“柳暗花明又一村”。這樣不僅使學生恍然大悟，也能讓學生印象深刻。依照本次例題的解答方法，學生在之后遇到相似的問題時也會照葫蘆畫瓢解題，做到舉一反三。如：從59朵花中找出假花需要尋找多少次？這時學生就會回顧起之前尋找零件中的次品需要多少次的問題的解題思路，仿照解題，從套用公式到最后形成獨屬于自己的一套解題思維。

對于教師來說，“教不是為了教，更多的是培養(yǎng)接受教育的人的核心素養(yǎng)”。為此，從以上七個方面對培養(yǎng)學生學會日常積累經(jīng)驗進行教學策略的探究，幫助學生豐富學習經(jīng)驗，感悟數(shù)學之魅力所在。