◎陳愛敏 (河南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,河南 開封 475000)
自20世紀(jì)90年代以來,在教育方面中國政府明確提出要培養(yǎng)21世紀(jì)具有國際視野的高素質(zhì)人才,提出要加大課程結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的改革力度,提升課程國際化水平.2001年教育部在《關(guān)于加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)工作最高教學(xué)質(zhì)量的若干意見》中提出:“本科教育要?jiǎng)?chuàng)造條件使用英語等外語進(jìn)行公共課和專業(yè)課教學(xué).”在2004年普通高等學(xué)校本科教學(xué)工作水平評(píng)估方案中,雙語教學(xué)被列為一個(gè)重要的觀測點(diǎn).實(shí)施雙語教學(xué)是我國高等教育適應(yīng)全球化趨勢(shì),培養(yǎng)具有國際合作意識(shí)、國際交流與競爭能力的外向型人才的重要途徑.高校在雙語教學(xué)的師資投入和教學(xué)模式改革方面正進(jìn)行著不斷的嘗試.
河南大學(xué)邁阿密學(xué)院是與美國的邁阿密大學(xué)聯(lián)合辦學(xué)的,學(xué)生在三年級(jí)的時(shí)候英語達(dá)到一定的要求就會(huì)到美國邁阿密大學(xué)完成后續(xù)課程.為了更好地銜接中美兩地教育,學(xué)院開設(shè)的課程有全英教學(xué)和雙語教學(xué).邁阿密學(xué)院是河南大學(xué)的一個(gè)國際化合作辦學(xué)品牌學(xué)院,招生專業(yè)有土木工程、環(huán)境科學(xué)、自動(dòng)化以及電子信息科學(xué)與技術(shù)共四個(gè)工科專業(yè),這四個(gè)工科專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求比較高.該學(xué)院目前開設(shè)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程有工程微積分、應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、工程概率論基礎(chǔ)、常微分方程等.鑒于學(xué)生的英文水平有限,為了能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課這種基礎(chǔ)理論課程扎實(shí)掌握,學(xué)院采用雙語教學(xué)模式講授這幾門數(shù)學(xué)課程.本項(xiàng)目研究的重點(diǎn)是根據(jù)當(dāng)前工科學(xué)生的特點(diǎn),在雙語環(huán)境下,如何開展合理有效的教學(xué)模式改革,讓學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí),習(xí)慣英語表述.
在具體的教學(xué)過程中,我們通過將課程內(nèi)容模塊化,選取有代表性的知識(shí)模塊實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué),以提高學(xué)生的課程參與度和興趣,真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的新型課堂教學(xué).我們結(jié)合現(xiàn)代化信息技術(shù)手段和在線教育軟件,建立不受空間限制的線上線下融合的智慧課堂.我們將課程中講到的相關(guān)概念和數(shù)學(xué)家融入數(shù)學(xué)史科普和課程思政,這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,同時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀和國家安全觀,增強(qiáng)學(xué)生的愛國熱情.根據(jù)我校的具體情況,我們研究了這些公共數(shù)學(xué)雙語課程的教學(xué)內(nèi)容改革及課程體系建設(shè)問題,這在一定程度上推動(dòng)了我校公共數(shù)學(xué)雙語教學(xué)體系的日趨完善,提升了學(xué)生熟練利用英文表述數(shù)學(xué)思維方法的能力,培養(yǎng)了一批社會(huì)需要的掌握扎實(shí)專業(yè)知識(shí)和技能的專門人才.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是繼高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)之后的一門公共數(shù)學(xué)課程.高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)主要講述一些確定性的理論和方法,而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)需要學(xué)生對(duì)基于自然現(xiàn)象中的隨機(jī)現(xiàn)象建立的理論體系有全新的認(rèn)識(shí).從確定性到隨機(jī)性,認(rèn)知的轉(zhuǎn)變是一個(gè)難點(diǎn).我們?cè)趯W(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)仍然要用到確定性學(xué)科的知識(shí)體系和方法,特別是高等數(shù)學(xué)中的積分和求導(dǎo)的計(jì)算.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程內(nèi)容主要分為概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分.概率論的部分主要讓學(xué)生掌握概率論的基本概念、一維隨機(jī)變量及其分布、高維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征,大數(shù)定律和中心極限定理等方面的內(nèi)容.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的部分主要讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)方法中最基本的兩個(gè)部分,即參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),建立較好的認(rèn)識(shí),掌握相應(yīng)的計(jì)算方法,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.
本課程使用的全英文教材為加拿大多倫多大學(xué)Alberto Leon-Garcia教授編著的Probability,Statistics,andRandomProcessesforElectricalEngineering.教材具有很好的實(shí)用性,不僅涵蓋了高等院校本科非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的內(nèi)容,也包含隨機(jī)模擬、隨機(jī)過程理論等實(shí)踐和推廣應(yīng)用,是國內(nèi)外工程類本科學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)典教材之一.
授課對(duì)象是二年級(jí)本科生,有土木工程、環(huán)境科學(xué)、電子信息與技術(shù)以及自動(dòng)化等理工科專業(yè).理工科學(xué)生思維比較活躍,學(xué)習(xí)積極性比較高,動(dòng)手能力比較強(qiáng),具有一定的抽象思維能力和邏輯分析能力,具有線性代數(shù)和積分的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ),愿意探索和嘗試新的領(lǐng)域及其應(yīng)用,對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用存在好奇心理.
針對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革實(shí)踐,課題組立項(xiàng)并結(jié)項(xiàng)了相應(yīng)的教改項(xiàng)目,同時(shí),為了更好地掌握和借鑒國外翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施方式,課題組的老師還參加了具有翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)培訓(xùn)資質(zhì)的恩伯利亞州立大學(xué)專業(yè)培訓(xùn)并獲取了翻轉(zhuǎn)課堂培訓(xùn)證書.他們通過學(xué)習(xí)國際先進(jìn)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn),提高自身的教學(xué)水平和教學(xué)技巧.課題組的老師都具有一年以上的出國經(jīng)歷和多年的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)雙語教學(xué)實(shí)踐,對(duì)中英文語言切換不存在較大問題.他們?cè)诟咝?shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競賽全國決賽中獲得一等獎(jiǎng)1項(xiàng),在全省教育技能競賽中獲得一等獎(jiǎng)1項(xiàng),二等獎(jiǎng)1項(xiàng).課題組所在的教學(xué)基層組織在視頻制作、理論拓展以及課堂實(shí)踐方面都可以為老師們提供相應(yīng)的資金和技術(shù)支持.
1.在大數(shù)據(jù)和人工智能時(shí)代,數(shù)據(jù)增長的速度越來越快,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法成了處理數(shù)據(jù)和發(fā)展人工智能技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)和方法.通過對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門公共數(shù)學(xué)課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí),非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生能對(duì)統(tǒng)計(jì)方法中用到的基本概念有著準(zhǔn)確理解,能夠借助于后期對(duì)統(tǒng)計(jì)軟件的掌握處理分析自己專業(yè)的數(shù)據(jù).
2.教師將課程思政、統(tǒng)計(jì)學(xué)與課程教學(xué)相結(jié)合,在傳授理論知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)育人創(chuàng)新.
3.教師結(jié)合現(xiàn)代化信息技術(shù)手段,對(duì)全概率公式和貝葉斯公式、正態(tài)分布、隨機(jī)數(shù)生成、大數(shù)定律和中心極限定理,假設(shè)檢驗(yàn)等知識(shí)模塊,利用翻轉(zhuǎn)課堂,實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的新的教學(xué)模式.
4.教師在教學(xué)過程中,通過介紹數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家的故事傳輸數(shù)學(xué)文化,以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與度、發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性、開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和認(rèn)識(shí).
5.教師建立一套適合學(xué)生分類發(fā)展的評(píng)價(jià)機(jī)制.
6.教師讓學(xué)生在全英文教材、全英文多媒體課件以及全英文板書、中文講解相結(jié)合的雙語教學(xué)環(huán)境中,把語言視為一種描述知識(shí)的工具,理解并掌握英文教材和課件中表達(dá)的理論和方法.
課題組堅(jiān)持“以提高學(xué)生綜合素質(zhì)和實(shí)踐創(chuàng)新能力為主線,樹立知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高協(xié)調(diào)發(fā)展”的教學(xué)理念,構(gòu)建以“加強(qiáng)基礎(chǔ)、重視應(yīng)用、開拓思維、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)”為核心的“全過程、多途徑、多層次、模塊化”教學(xué)新體系,在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式上不斷創(chuàng)新,努力建設(shè)一個(gè)適應(yīng)當(dāng)前教育發(fā)展現(xiàn)狀的高等院校公共數(shù)學(xué)雙語教學(xué)模范課題小組,真正實(shí)現(xiàn)協(xié)同育人,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的熱情和主動(dòng)性,全面提高公共數(shù)學(xué)課程的雙語教學(xué)水平.
具體的創(chuàng)新思路為將整個(gè)課程模塊化處理,教師針對(duì)全概率公式和貝葉斯公式、正態(tài)分布的特點(diǎn)和性質(zhì)、隨機(jī)數(shù)生成、大數(shù)定律和中心極限定理以及假設(shè)檢驗(yàn)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別錄制一個(gè)微視頻,這樣做實(shí)現(xiàn)了課堂翻轉(zhuǎn),打破了以老師為中心、學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)模式,讓學(xué)生提前觀看視頻快速了解了該知識(shí)模塊的主要內(nèi)容,通過課堂上隨機(jī)分組討論,提高了學(xué)生的參與度和團(tuán)隊(duì)合作精神,利用討論后代表總結(jié),實(shí)現(xiàn)了課堂中“學(xué)生發(fā)聲”的新課堂場景.教師全程指導(dǎo)和參與,最后師生共同梳理知識(shí)架構(gòu),展示知識(shí)模塊的思維導(dǎo)圖.
這幾個(gè)構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的知識(shí)模塊不是孤立的,我們可以結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)模式將其與其他概念和知識(shí)點(diǎn)連在一起使整個(gè)課程形成一個(gè)完整的知識(shí)體系.
教師以課程中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家為素材,通過講述數(shù)學(xué)史實(shí)現(xiàn)課程思政,以概率理論和統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)課程思政.
根據(jù)學(xué)生的程度和學(xué)習(xí)需求,教師可以建立適應(yīng)不同類型學(xué)生的多套評(píng)價(jià)機(jī)制.
創(chuàng)新方法:
(1)雙語教學(xué),適應(yīng)國家提倡的教育國際化政策.
(2)線上線下融合,打破空間距離限制.
(3)結(jié)合在線教育軟件以及其他教學(xué)輔助軟件建立智慧課堂.
(4)結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式,實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)創(chuàng)新課堂.
(5)融入課程思政,達(dá)到育人新標(biāo)準(zhǔn).
(6)融入數(shù)學(xué)史案例教學(xué),結(jié)合課程思政,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.
(7)改變?cè)u(píng)價(jià)機(jī)制,因勢(shì)利導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí).
創(chuàng)新途徑:
(1)在學(xué)期初,在釘釘、長江雨課堂等在線軟件上建立班級(jí)群,將制作好的微視頻上傳至群文件,供學(xué)生提前預(yù)習(xí),并提供相應(yīng)的PPT課件等參考資料;學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中遇到問題,可以隨時(shí)在線留言或視頻連線與老師溝通.
(2)開設(shè)線上課程時(shí),教師利用線上教育軟件,隨時(shí)與學(xué)生連麥實(shí)現(xiàn)提問和交流,在翻轉(zhuǎn)課堂上,隨時(shí)將學(xué)生隨機(jī)分組,老師自己可以自由進(jìn)入每個(gè)討論組參與討論.在需要演算推導(dǎo)過程時(shí)教師利用軟件的白板功能或者接入手寫板,可以實(shí)現(xiàn)類線下的流暢板書.在線下教學(xué)時(shí),遇到因故不能到教室上課的同學(xué),教師可以開通課程直播,這樣真正實(shí)現(xiàn)了線上線下融合,打破了空間距離限制,提升了教師教學(xué)技能.
(3)在課堂上多點(diǎn)學(xué)生的名字,讓學(xué)生感受老師對(duì)他們的重視,同時(shí)營造課堂上專心聽講的氣氛.利用將課程內(nèi)容模塊化,實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的翻轉(zhuǎn)課堂.
(4)構(gòu)建“以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為目標(biāo)”的探究式教學(xué)方法.利用“數(shù)學(xué)建模競賽”“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽”“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”等各種競賽和項(xiàng)目平臺(tái),鼓勵(lì)學(xué)生參與教師的科學(xué)研究工作、參與各種學(xué)科競賽,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及綜合分析與應(yīng)用能力.
(5)在課程進(jìn)行過程中,針對(duì)貝葉斯公式,可以介紹貝葉斯開創(chuàng)的貝葉斯統(tǒng)計(jì),針對(duì)伯努利分布,介紹伯努利家族在科學(xué)發(fā)展中的貢獻(xiàn),告訴同學(xué)們環(huán)境的重要性;針對(duì)馬爾可夫不等式、切比雪夫不等式,介紹蘇聯(lián)以及俄羅斯的數(shù)學(xué)發(fā)展;針對(duì)高斯分布,介紹高斯生平和高斯曲線;等等.這樣便把統(tǒng)計(jì)學(xué)科普和課程思政融入了課堂.
(6)不采用課堂點(diǎn)名考勤,不布置相同的課后習(xí)題以及不統(tǒng)一期中、期末考試這種傳統(tǒng)的統(tǒng)一評(píng)價(jià)機(jī)制,而是在學(xué)期初以表格的形式呈現(xiàn)幾種具有不同等級(jí)的學(xué)習(xí)目標(biāo),每種等級(jí)的目標(biāo)權(quán)重不同,讓學(xué)生結(jié)合個(gè)人情況,選擇適合自己的目標(biāo),最后根據(jù)學(xué)生的完成情況評(píng)價(jià)每位學(xué)生.這樣即使學(xué)生基礎(chǔ)比較差,如果自己的目標(biāo)完成得好,也可以得到合適的課程分?jǐn)?shù).對(duì)于基礎(chǔ)好的同學(xué),根據(jù)目標(biāo)的難易程度,如果完成較好,他們可以有獎(jiǎng)勵(lì)權(quán)重.這樣做實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)好的學(xué)生只要努力仍然可以得到好的評(píng)價(jià),基礎(chǔ)差的同學(xué)只要努力也可以得到課程合格的評(píng)價(jià),真正給出了適合學(xué)生發(fā)展的育人評(píng)價(jià)機(jī)制.
教師在授課中適時(shí)加入一些思政內(nèi)容可調(diào)節(jié)課堂氣氛,傳播正能量,引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀和國家安全觀,增強(qiáng)學(xué)生的愛國熱情.
比如,在講到三大分布中t分布時(shí),老師通常會(huì)告訴學(xué)生t分布也稱為Student分布,很多學(xué)生這時(shí)候都以為提出t分布的人名字叫Student,這時(shí),老師可以告訴同學(xué)們“Student”名稱的由來:擁有化學(xué)和數(shù)學(xué)雙學(xué)位的戈塞特在進(jìn)入啤酒公司工作時(shí),在解決啤酒酵母發(fā)酵問題時(shí)構(gòu)建了一個(gè)分布,在不違反公司保密協(xié)議的情況下,以“Student”為筆名發(fā)表了純數(shù)學(xué)問題的論文.通過這樣的案例,學(xué)生不僅可以對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生興趣,同時(shí)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用也會(huì)感到驚奇,改變對(duì)數(shù)學(xué)課程枯燥乏味,理論難深的傳統(tǒng)認(rèn)知.此時(shí),老師可以進(jìn)一步融入課程思政:①步步留心,處處皆學(xué)問;②遇到涉密的問題,一定不要做出違反保密協(xié)定的事情,樹立個(gè)人安全意識(shí)和國家安全觀.
學(xué)生比較喜歡翻轉(zhuǎn)課堂模式,學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和參與度大大提高了,老師也融入學(xué)生群體中,實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)新模式.這樣的教與學(xué)使學(xué)生更加系統(tǒng)更加深刻地掌握了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的概念、理論和方法,開拓了課程之外的應(yīng)用視野,也深刻地體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣以及數(shù)學(xué)的有用之處.我們的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)興趣培養(yǎng)的結(jié)果是吸引了大量的學(xué)生參與 “數(shù)學(xué)建模競賽”“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽”“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”等各種競賽,并獲得較好的等級(jí),越來越多的學(xué)生開始參與所在學(xué)院專業(yè)教師的科學(xué)研究工作,將統(tǒng)計(jì)理論應(yīng)用到專業(yè)數(shù)據(jù)分析的實(shí)踐中.
雙語教學(xué)的實(shí)施也使得學(xué)生對(duì)英語的掌握提高到了一個(gè)新高度,2021年參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)們獲得特等獎(jiǎng)提名(F獎(jiǎng),獲獎(jiǎng)率僅0.7%)兩項(xiàng).
課題組在實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式上,進(jìn)行得更加得心應(yīng)手,新的評(píng)價(jià)機(jī)制也在不斷更新和完善.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2022年5期