甘肅省平涼市涇川縣高平中學 王永杰

探究性能力的培養(yǎng)離不開探究活動、數(shù)學資源的支持。不同的探究資源能夠幫助學生在脫離課堂之后、在完全自主的情況下開展深度學習，將各種資源、問題整合起來，獲得獨特的學習經驗。從當前的初中數(shù)學教學活動來看，探究素材單一、教師干預學生的探究過程等問題依舊存在，加之課堂教學時間比較緊迫，少有學生能夠形成良好的探究性能力。對于數(shù)學教學工作來說，探究是學生必須形成的重要素養(yǎng)，而要培養(yǎng)初中生的探究性教學，就要積極改變教學方法。

一、培養(yǎng)學生探究性能力的重要意義

（一）深入學習，形成學習興趣

用興趣去引導學生可以加快學生探究性能力的萌芽。讓初中數(shù)學課堂教學活動契合學生的興趣點，使其在輕松愉悅的氛圍中進行學習，才能喚醒學生的求知欲，實現(xiàn)全面育人的教育目標。然而在數(shù)學課堂上，一些教師更愿意通過解題、提問等簡單的方法實施教學工作，僅要求學生掌握正確答案，并不會引導學生獨立思考。學生對于數(shù)學知識的獨特認識無法展示出來，得到的學習結論與教師完全一致，學生成了教師的復制品。培養(yǎng)學生探究性能力，可以實現(xiàn)“見微知著”的教學目標，教師可以利用簡單的幾何圖形、數(shù)學問題來調動學生的數(shù)學學習興趣，要求學生看見課外的、隱藏在教材當中的數(shù)學知識。從函數(shù)圖形的平移中挖掘出常數(shù)變化對于函數(shù)的影響，從正多邊形與圓形的相似性中探究正多邊形與圓形之間的關系。當數(shù)學教學越來越深入，探究性能力將成為指導學生自由學習的重要素養(yǎng)，從而發(fā)揮出啟發(fā)學生思維、訓練學生技能的重要價值。

（二）激發(fā)靈感，創(chuàng)新數(shù)學教學

作為一種直覺思維，靈感的產生直接受到數(shù)學學習經驗、數(shù)學思維的影響，靈感越豐富，圍繞靈感開發(fā)學生的探究性能力，將突如其來的智慧閃光轉化為探究對象，也有利于學生探究性能力的萌芽。但一些教師并不重視學生靈感的開發(fā)，認為靈感難以在教學課堂上長時間保留，圍繞靈感發(fā)起的有關教學無法滿足每個學生的學習需求。但突如而來的靈感卻能夠讓學生改變學習態(tài)度，重視數(shù)學學習。對于反證法、逆推法等數(shù)學方法來說，靈感是引導學生學習數(shù)學知識的關鍵性條件。借由探究性能力，學生的靈感將被進一步激發(fā)出來，在探究、歸納、學習的過程中，學生依靠探究來搜集可用于教學課堂上的數(shù)學資源，在分析問題、整理數(shù)學知識的同時回應教師布置的任務。配合探究性能力，“不相干”的數(shù)學資源也能夠在課堂上體現(xiàn)出新的價值。如幾何圖形的學習，學生在幾何形狀這一角度上認識相關圖形知識，但隨著數(shù)學學習經驗的不斷積累，一些學生會考慮角度、邊長對于圖形的影響，從而得出新的學習結論。再如對于四邊形的解析，長方形與正方形除了邊長、面積上的區(qū)別之外，二者的文化地位也存在差別，中國古代的方指的正是正方形?？梢?，用探究性能力去分析、解讀數(shù)學知識，可以幫助學生重新掌握數(shù)學學習方法，保障教學工作高效推進。

（三）趣味教學，改變課堂氛圍

在全新的教學要求下，灌輸式教學已經無法滿足數(shù)學教學要求。當這一教學要求成為現(xiàn)實，教學活動必將產生巨大的變化：學生以靈活的思維與多樣的方法提出數(shù)學學習問題，在課堂上組織全新的數(shù)學活動。當師生雙方發(fā)起互動時，學生能夠結合自身所掌握的數(shù)學知識、所了解的關鍵問題參與到課堂互動當中。如“與三角形有關的線段”的教學，如果要求教師授課，教師會對每個知識點進行講解，隨后再指明相關概念。如果要求學生學習，學生則會畫出三角形，隨后在三角形中畫出不同的線段，分析有關線段與三角形之間的關系。這樣的教學保留了趣味化特點，使得學生得到了交流、互動、分享學習經驗的機會。截然不同的結論出現(xiàn)在課堂上，能夠充分滿足學生的學習需求。

二、培養(yǎng)初中生探究性能力的實踐策略

（一）確定探究對象，主動探究

培養(yǎng)學生的探究性能力必須從探究活動入手，借助多元化數(shù)學活動激發(fā)學生樂于探究、主動探究的良好素養(yǎng)。教師不重視探究、無法在課堂教學中組織探究活動，這是數(shù)學教學中存在的首要問題。在課堂上，教師以得出正確答案為目標，并不重視學生探究技能與學習興趣的培養(yǎng)。當教師授課時，一切教學活動都圍繞“認識數(shù)學知識、計算數(shù)學問題”的基本流程開展，探究模塊被教師忽視。要培養(yǎng)初中生的探究性能力，必須為學生提供探究對象，使其主動開展探究活動。

以人教版七年級上冊數(shù)學教材“正數(shù)和負數(shù)”的教學為例，為幫助學生掌握數(shù)學知識，可要求學生對“正數(shù)和負數(shù)”這一知識點開展探究活動，探究負數(shù)的起源與應用。部分學生認為，負數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學中產生的概念，古代數(shù)學沒有負數(shù)。對此，配合課堂探究活動，可將文化性素材帶入教學活動當中，即中國是世界上最早使用負數(shù)的國家。在教師給出素材之后，引導學生獨立探究：是誰提出了負數(shù)的概念？負數(shù)在生活中有著怎樣的應用？數(shù)學探究活動圍繞文化素材展開，對學生搜集信息的能力、認識數(shù)學知識的能力提出了更高的要求。當學生得出探究結論之后，教師可要求學生將探究成果記錄下來，在課堂上分享，營造文化氣息更為濃厚的初中數(shù)學課堂：我國漢代數(shù)學家劉徽最早提出了“負數(shù)”的概念，用來表示盈虧；在現(xiàn)代社會，負數(shù)還可以表示方向、溫度。有目的地進行探究，可以幫助學生及時積累學習經驗，重新認識數(shù)學知識。

（二）設計數(shù)學問題，明確任務

數(shù)學探究活動應該圍繞特定的任務展開，讓學生將完成任務的過程記錄下來，整理探究經驗，才能加快學生探究性能力的生成。部分教師在課堂教學中將探究教學一筆帶過，不要求學生得出探究結論，不管理學生的探究過程，導致學生的探究性能力無法及時在課堂教學中生成。設計探究任務，讓學生根據任務的完成情況總結探究經驗，有助于學生探究性能力的萌芽。

問題是幫助學生進行探究的有效材料。在培養(yǎng)學生的探究性能力時，可以對數(shù)學問題進行靈活應用。以人教版七年級下冊教材“一元一次不等式”的教學為例，教師可將對數(shù)學知識的探究轉化為解題的過程：一元一次不等式具有怎樣的特點？配合一元一次方程的有關知識，在課堂上提出問題：一元一次不等式中的“一元”“一次”的概念是否與一元一次方程之間存在一定的相似性特點？一元一次不等式應該如何求解？既然一元一次方程可以通過帶入數(shù)值、移項等方式求解，那么一元一次不等式是否也能夠結合對應的方法計算其正確解值？學生提出的每一個問題都會成為帶動其探究的有效素材。但在幫助學生探究、確定探究對象的過程中，教師不能盲目干預學生的探究過程，而是要鼓勵學生用結論去解決相關數(shù)學問題，探究、應用數(shù)學知識，創(chuàng)新數(shù)學教學。

（三）培養(yǎng)自學意識，主動探究

部分學生已經習慣了在教師的引導下參與課堂教學活動，并對教師提出的結論、觀點表示高度認同。學生認可教師，這樣的教學模式雖然能夠保障教學進度與教學效率，但卻會引發(fā)新的問題：在學習的過程中，學生可能會形成盲從教師、依賴教師的消極思想，失去自學能力。要培養(yǎng)學生的探究性能力，教師必須針對學生的學習過程重新設計教學模式，以幫助學生自學、探究為目標，重新認識數(shù)學知識，創(chuàng)新數(shù)學教學方法。

在實施數(shù)學教學工作的過程中，要盡可能地保留數(shù)學教學活動的獨立性、自主性特點，讓學生在學習的過程中自由發(fā)揮，積累探究經驗。以人教版八年級上冊教材“三角形全等的判定”的有關教學為例，教師借由數(shù)學活動提出數(shù)學問題：兩個全等三角形的邊、角完全相等，如果有兩個三角形需要證明是否全等，該如何論述，需要用到哪些條件？為培養(yǎng)學生的探究性能力，教師不能干預學生的探究過程，而是要鼓勵學生自主思考，在思考之后，學生得出如下數(shù)學學習結論：（1）三條邊完全相等的三角形全等。（2）三個角完全相等的三角形全等。（3）兩條邊和一個角相等的三角形全等。

在提出假設之后，便要圍繞不同的結論進行探究，通過畫圖的方式驗證相關結論：結論（1）是正確的；對于結論（2），三個角完全相等的兩個三角形邊長未必完全相等（如兩個大小不同的等邊三角形），所以結論錯誤；對于結論（3），則需要考慮邊與角之間的關系，分析角和夾邊、對角和邊的數(shù)學特點，判定相關數(shù)學結論。獨立探究是培養(yǎng)學生探究性能力的重要方法，當每個學生都以“個體”的身份參與到數(shù)學學習活動當中時，數(shù)學教學的質量將得到進一步的保障。

（四）發(fā)起小組探究，分享智慧

針對部分難度低、開放性較強的數(shù)學知識發(fā)起探究活動時，可要求學生獨立進行探究，但對于一些理論知識較為復雜、難度較高的教學板塊，獨立探究很難發(fā)揮出價值。在培養(yǎng)學生探究性能力的過程中，要以小組之間的互動交流為切入點，讓學生相互分享學習經驗、積極探討數(shù)學結論。小組之間的互動探究可以幫助學生重新認識數(shù)學知識，以小組為單位設計教學模式，有助于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

結合數(shù)學課堂上的教學要求，可將學生分為不同的小組，要求學生在歸納數(shù)學知識的同時積累探究經驗，實現(xiàn)“優(yōu)勢互補”。以人教版八年級下冊教材“一次函數(shù)”的教學為例，教師可將相關理論知識作為“新模塊”帶入教學課堂中，充分調動學生的學習積極性。在小組探究過程中，教師不對數(shù)學知識、數(shù)學方法進行講解，鼓勵學生自由分享并應用數(shù)學知識。學生圍繞一次函數(shù)的概念、功能進行探究，將數(shù)學結論分享在課堂上：一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，可以用來表示溫度變化、物體長度變化等數(shù)學量。部分學生則會針對數(shù)學圖像提出問題：一個一次函數(shù)在水平、垂直方向上移動了一段距離，新得到的一次函數(shù)應該如何表示？部分學生認為，要重新列出一次函數(shù)解析式，一些學生則給出不同的意見：一次函數(shù)的圖像位置發(fā)生了變化，k 或者b 的值也會隨之發(fā)生變化。圍繞“如何表示平移后的一次函數(shù)解析式”這一話題，學生繼續(xù)開展新一輪的探究活動，分析一次函數(shù)解析式的數(shù)值變化。讓學生主動構建學習、應用、互動于一體的教學模式，可以加快學生探究性能力的生成。

（五）設計課外模塊，延伸教學

探究性能力的培養(yǎng)不能完全依靠教材知識，在課堂教學活動中，也可以嘗試引入課外知識，創(chuàng)新數(shù)學教學方法。對于初中生來說，課外的數(shù)學教學資源能夠為學生提供重新認識數(shù)學知識的機會，調動學生的學習興趣。在數(shù)學教學活動中，可嘗試利用課外的教學模塊創(chuàng)新數(shù)學教學流程，延伸數(shù)學教學范圍，借此來逐步提高學生的學習積極性。

以人教版九年級上冊教材“解一元二次方程”的有關教學為例，在課堂教學活動中，可借助課外知識引入一元二次方程問題。在選擇素材的過程中，要適當提升問題的難度：要求學生對問題中的數(shù)學關系進行探究，要求學生對題干信息進行探究，充分開發(fā)學生的探究能力。如以下問題：樹林中有兩群猴子，其中一群猴子的數(shù)量為猴子總數(shù)的八分之一的平方，數(shù)量未知，另外一群猴子有12 只，那么兩隊猴子一共有多少只？對于“平方”這個概念的認識，讓學生得到了重新理解數(shù)學知識的機會。隨后的數(shù)學解題、分析，則要在教師的引導下開展。應用課外知識組織探究活動，鼓勵學生自由發(fā)揮，可以為學生提供探究的新環(huán)境。

初中生探究性能力的培養(yǎng)要從探究活動入手，在實施教學工作的過程中，必須合理選擇探究對象，組織探究活動。教師要圍繞數(shù)學知識與數(shù)學問題組織數(shù)學探究活動，多交流、積累，分享數(shù)學知識，創(chuàng)新數(shù)學教學方法。對于學習者來說，探究性能力是必須形成的重要素養(yǎng)，在課堂教學中整合課內外資源，才能夠加快學生探究性能力的生成。