蔣慧 （江蘇省鹽城市阜寧縣實驗小學府前街校區(qū)）

基于教材內(nèi)容和學生實際展開實驗，在綜合性活動中指導小學生開展“數(shù)學實驗”，是提升學生數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學思維和核心素養(yǎng)的好方式之一?！皵?shù)學實驗”圍繞教材內(nèi)容實施，并結(jié)合學生的學習情況，綜合各種因素，提升學生的思維品質(zhì)，不僅能有效促進學生感悟，并且促使學生掌握初步的數(shù)學研究方法，幫助學生掌握數(shù)學理論知識，強化理論知識指導實踐，提升其實踐能力并學會學習，感受數(shù)學的魅力。

一、“數(shù)學實驗”的含義及其作用

“數(shù)學實驗”對于小學生來講，是指學生在個體的數(shù)學猜想、數(shù)學假設(shè)等方法的引領(lǐng)之下，利用現(xiàn)有的數(shù)學器材來開展數(shù)學觀察、操作等對應的數(shù)學實踐活動，在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，得出相關(guān)的數(shù)學結(jié)論。它離不開學生的數(shù)學操作，但又有別于數(shù)學操作，在其實施過程中“添加”了學生理性的數(shù)學思維和數(shù)學想象。數(shù)學實驗是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要的有效方式之一，它不但是一種數(shù)學實踐方式，更是一種數(shù)學認知方法，數(shù)學思維方法。

在小學數(shù)學教學中發(fā)揮“數(shù)學實驗”的作用，它有助于激發(fā)學生開展數(shù)學學習活動的熱情和內(nèi)在動力，幫助學生更加順利地理解、掌握所學的各種數(shù)學知識，提升數(shù)學技能，幫助學生不斷積累數(shù)學學習活動的經(jīng)驗，促進他們數(shù)學思維的不斷發(fā)展與更新。當然，教師在利用并幫助學生開始數(shù)學實驗時要充分把握好數(shù)學實驗內(nèi)容與方法的趣味性，開展數(shù)學實驗工具的形象性，重視學生實驗過程的體驗性，關(guān)注學生開展數(shù)學實驗的參與度。

二、基于“數(shù)學實驗”提升小學生數(shù)學思維品質(zhì)的策略

（一）通過數(shù)學實驗多面求證，培養(yǎng)思維批判性

數(shù)學教學，最重視數(shù)學思維的培養(yǎng)和數(shù)學能力的訓練。數(shù)學教學中，可以培養(yǎng)孩子們的思維品質(zhì)，因此數(shù)學學科與其他學科的不同之處就在于數(shù)學教學中，教師要有建設(shè)性地培養(yǎng)學生的思維能力，挖掘數(shù)學問題中的深刻意蘊，讓學生通過數(shù)學學習學會解決實際生活中的問題。所以，教師要充分了解小學生這個年齡階段的生理和心理發(fā)展規(guī)律并結(jié)合教學實際，勤于設(shè)計教學實驗活動。人的思維能力有多種特質(zhì)，首要的是思維批判性。思維批判性旨在對事物有分辨能力，在是非標準之下通過個人的大腦活動對事物有個人的見解，這也是一種反向思維，能夠幫助學生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特點。思維批判性的培養(yǎng)需要各項學科共同努力，而數(shù)學學科發(fā)揮著最主要的作用，因此一個優(yōu)秀的數(shù)學教師需要高超的教學能力和實驗設(shè)計能力，做到深入淺出，淺顯易懂，符合小學生的心理發(fā)展規(guī)律。為培養(yǎng)小學生的思維批判性，數(shù)學實驗要具備多面求證的可能性。好的實驗能讓不同的學生通過不同的方法求證結(jié)果，并比較幾種方法之間的差異性，批判吸收該實驗的優(yōu)缺點，進一步提升學生的數(shù)學思維品質(zhì)。

在教學四年級上冊中的“垂線與平行線”一課時，筆者指導學生分辨射線和直線，并讓他們用射線去畫不同的角。在數(shù)學實驗活動中，筆者給學生布置了一個任務：用所學的知識解決斜坡與地面成什么角度時，物體才能滾得更遠一些呢？教師先組織學生就問題展開實驗并討論，討論后派代表發(fā)言。然后指導學生用木板搭成一個斜坡，使斜坡與地面成30°角，將圓柱形物體放在斜坡的頂上，輕輕松開手，讓物體自動往下滾，等物體停止?jié)L動后，量出它在地面上滾動的距離，反復做幾次實驗，測量并記錄每次滾動的距離，再求出它們的平均數(shù)。通過幾組實驗數(shù)據(jù)，絕大多數(shù)學生認為30°、45°、60°滾動的距離較遠，小明提出疑點：為什么90°滾得不如這些角度遠呢？通過實驗，小明明白了其中的原理，解答了心中的疑惑，清理了思維中的誤區(qū)。教師告訴學生們：“如果是垂直，物體會掉落得更快，但是滾得卻不遠，這與我們這次的主題不一致，因為前提條件是斜坡?！蓖ㄟ^這次活動，得出了實驗的結(jié)論，斜坡與地面的角度不同，物體滾動的距離也不同。經(jīng)過猜想與驗證，這種數(shù)學實驗使學生的思維批判性得到了很好的培養(yǎng)與提升。

（二）通過數(shù)學實驗加深理解，培養(yǎng)思維敏捷性

小學數(shù)學概念、定理的教學需要借助與現(xiàn)實生活相關(guān)的數(shù)學實驗進行。讓學生在實驗過程中親自動手操作、實踐，培養(yǎng)自己的獨立動手能力，幫助學生理解和建立數(shù)學模型，在建立數(shù)學模型的基礎(chǔ)上縱深學習，加深對數(shù)學概念和基本原理的理解，形成良好的數(shù)學思維，突破思維障礙，快速捕捉問題的關(guān)鍵，把握問題的本質(zhì)，學會舉一反三，開闊想象空間，豐富數(shù)學視野，助推學生思維的靈活性和敏捷性的養(yǎng)成。

在教學“多邊形的面積”一課時，教師幫助學生掌握如三角形、四邊形等多邊形的面積公式，并在方形表格中展示如何切補多邊形，轉(zhuǎn)換成可以利用多邊形公式求出不規(guī)則多邊形的面積。通過多種問題的反復練習，學生掌握了求取多邊形面積結(jié)果的公式，學習效果較好。有了之前原理的鋪墊，學生的理論基礎(chǔ)知識打下了堅實的基礎(chǔ)，因此在第二節(jié)課程中教師又繼續(xù)引導學生探討“校園綠地面積”的計算過程。教師事先了解了學校綠地的分布情況，接著制定了一個測量和統(tǒng)計校園綠地面積的方案，和全班學生一起討論交流。根據(jù)活動方案，教師將學生分成不同的小組，組織他們測量和計算校園內(nèi)的草坪、花圃、樹木的占地面積，把測量的結(jié)果記錄在表格中，測量完畢，讓草坪組、花圃組和樹木組的同學分別計算各組綠地面積的大小。在這個過程中，對學生遇到的一些困難和分歧，教師進行了及時的引導和點撥。通過該實驗活動，目的是加深學生靈活運用計算多邊形面積公式的方法，可采用切割和增補的方式將綠地面積轉(zhuǎn)換后進行演算，激發(fā)學生對生活中存在的數(shù)學問題的興趣，鞏固所學內(nèi)容，以加深理解，靈活運用在課堂上學到的知識，將它遷移到現(xiàn)實生活中，通過自己動手測量和計算，能更好地明白數(shù)學概念中的深刻含義，且解決現(xiàn)實生活中的問題，提升學生的實踐能力的同時，提升思維的敏捷性和靈活性。數(shù)學實驗滿足了學生的好奇心和求知欲，使學生以參與者的身份積極投入到探究學習中來，活躍了數(shù)學思維。教師要學會多途徑培養(yǎng)學生思維的敏捷性，看待問題不僅要關(guān)注表面，更要深入到實質(zhì)，幫助學生在頭腦中對問題進行積極思考，找到一條正確解決問題的途徑。

（三）通過數(shù)學實驗積極探索，培養(yǎng)思維獨創(chuàng)性

數(shù)學作為一門啟迪智慧、激發(fā)想象力的學科，對人類大腦的發(fā)育起到了至關(guān)重要的作用，人們在演算推理中發(fā)展自己的思考能力。數(shù)學實驗將數(shù)學概念以及原理真正地運用到實踐中，可以直接刺激學生大腦積極思維，不僅能讓學生在親身實踐中體驗到發(fā)現(xiàn)的快樂，還能讓學生學會思考和創(chuàng)造，在多種多樣的數(shù)學實驗活動中感受思維火花跳躍的活力。因此實驗在具備知識性和趣味性的同時，還要具備新奇性，能引導學生突破陳規(guī)，從新的角度思考問題。新的教育背景下，社會對創(chuàng)新人才的培養(yǎng)越發(fā)重視，所以在小學階段就非常重視孩子獨創(chuàng)能力的培養(yǎng)，開展各種創(chuàng)造性的比賽和試驗供學生挑戰(zhàn)。創(chuàng)新型的理念需要植根于數(shù)學教學中，這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力來說尤其重要。探索型的實驗活動為學生們提供了猜想、驗證、總結(jié)的平臺，不斷促進小學生創(chuàng)造性思維的提升，在潛移默化中提升學生的思維品質(zhì)。

在教學六年級下冊中的“正比例和反比例”一課時，為了讓學生進一步理解正比例和反比例的概念，且能夠?qū)⒄壤头幢壤脑磉\用到現(xiàn)實生活中，我引導學生開展了“大樹有多高”的數(shù)學實驗活動。一開始，有學生認為這個任務很難，大樹那么高，只有搭梯子量才能量出來。這時又有學生說可以通過拍照的方式用放大縮小比例的原理，先將照片中大樹的高度測出來，在根據(jù)等比的方法得出大樹的高度。教師鼓勵學生沿著這一想法嘗試采用測量影長的辦法得出大樹的高度。實驗開始，教師組織學生在陽光下把幾根同樣長的竹竿立在平坦的地面上，同時量出每根竹竿的影長。教師適時提出問題：“比較每根竹竿的影長，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學生紛紛回答在陽光下，長度不同的竹竿，影長也不一樣。實驗繼續(xù)，學生把不同長度的竹竿直立在地面上，同時量出竹竿的影長，并記錄在表格中，接著又量出大樹的影長和竹竿的長度，分別記錄在表中。最后通過數(shù)據(jù)對比，學生發(fā)現(xiàn)在不同時間測量的竹竿和竹竿影子、大樹影子的長度是會變化的，同一時間、同一地點，物體的高度和影長成正比例。這一實驗強化了學生們對正比例的認識，也讓學生們對測量一棵大樹高度的方法有了新的認識。學生們紛紛感嘆：“原來通過測量影長形成比可以量出一個事物的高度，數(shù)學真神奇！”通過這些實驗，學生的創(chuàng)造性思維得到了意想不到的催化，實現(xiàn)了學習方式的轉(zhuǎn)變，在實踐中有效促進了數(shù)學思維的發(fā)展。

（四）通過數(shù)學實驗學會整合，培養(yǎng)思維系統(tǒng)性

系統(tǒng)思維對于小學生而言要求較高，所以不能操之過急，要循序漸進地培養(yǎng)，從小學一年級開始就有意識地融入系統(tǒng)思維的教學實驗，幫助學生養(yǎng)成運用系統(tǒng)思維思考問題的方式。系統(tǒng)思維是探索各個局部之間的排列順序，以整體和全面的視角考慮問題，探究客觀事物運行規(guī)律的一種思維活動。傳統(tǒng)數(shù)學教學模式一直是偏應試化的，大部分教師只遵循教材，一直是在教教材，而不明白教學應該是用教材教，教材只是教學的憑借和例子。數(shù)學的范圍不是局限在課本中和單個知識點中，應該學會全局把握教材與學生實際、生活實際的關(guān)系，整合教材和現(xiàn)實中的教學資源，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)性思維。因此，教師要摒棄從單個知識點出發(fā)展開教學的思維，而應該結(jié)合每個單元的特點，摸清楚每個單元之間的聯(lián)系。雖然單個知識點的教學能夠在很大程度上鞏固所學知識，但是無法形成全局觀，在思考問題時不能很好地舉一反三，對數(shù)學體系的把握不利，致使學生缺乏在類比與分析中探索知識聯(lián)系的意識，從而影響系統(tǒng)思維的形成。所以，廣大一線數(shù)學教師要有培養(yǎng)學生系統(tǒng)性思維的意識，幫助學生分解每個知識點的同時又能聯(lián)系知識點，系統(tǒng)性思維促進學生的形象思維的發(fā)展，還能提升學生的邏輯思維，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

在教學六年級下冊“圓柱和圓錐”一課時，讓學生就長方體、正方體、圓柱體展開討論：假設(shè)長方體、正方體、圓柱體的底面積相等，高也相等，算三者的體積，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與圓柱體的體積相等。通過不斷地驗證得出了三個結(jié)論：第一個是用長方體的體積公式可以推導出圓柱體體積公式；第二個是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似；第三個是計算長方體、正方體、圓柱體的體積公式都可以用底面積乘高。通過這次的實驗活動，較好地引導學生在實驗操作中合理調(diào)動已學知識和思考知識之間的聯(lián)系，進而實現(xiàn)了數(shù)學思想的發(fā)展，在新舊知識的聯(lián)系中，構(gòu)建了一個較為完整的知識體系，成功地強化了系統(tǒng)思維。

小學階段是學生思維品質(zhì)形成的關(guān)鍵時期，這一時期，數(shù)學教師要加強對學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，基于“數(shù)學實驗”發(fā)揮學科優(yōu)勢，理論和實踐相結(jié)合，對學生思維的靈活性、創(chuàng)新性、系統(tǒng)性等思維品質(zhì)綜合提升。數(shù)學是一門思維能力很強的課程，教師應不斷提升自身的學習能力和實踐能力，改善教學方法，轉(zhuǎn)變學生的數(shù)學學習方式。因此，教師要加強對數(shù)學課程標準的學習，對數(shù)學實驗有一個新的定位，不再將數(shù)學實驗視作教學中簡單應付了事的任務，而是要構(gòu)建高效的數(shù)學教學課堂，促進學生數(shù)學思維品質(zhì)的飛躍。