福建省廈門市演武第二小學(xué) 葉偉敏
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志,同時也是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中自主參與、經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。隨著課程改革的不斷深入,數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)活動越來越受到大家的關(guān)注和熱捧。然而,在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動中,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動設(shè)計時不乏出現(xiàn)“形式化”“淺表化”“點(diǎn)狀化”等問題,從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動的低效或無效。真正的數(shù)學(xué)活動應(yīng)該是“為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo),在教師引導(dǎo)下學(xué)生自主參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動”。為此,筆者基于數(shù)學(xué)活動設(shè)計教學(xué)實(shí)踐的審視,針對當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動設(shè)計的問題,進(jìn)行針對性分析,并在此基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的設(shè)計對策,從而促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾曾說:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?!笨梢?,這樣的數(shù)學(xué)活動過程應(yīng)該包括學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中外部活動和內(nèi)部活動的相互轉(zhuǎn)化過程,是深度學(xué)習(xí)的過程,應(yīng)當(dāng)聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升。為此,我們不得不審視當(dāng)前課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)活動設(shè)計存在的種種問題。筆者結(jié)合課堂觀察和實(shí)踐省思,發(fā)現(xiàn)主要有以下三方面問題:
形式化是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動設(shè)計中存在的主要問題。我們不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)前課堂上尤其是公開課往往出現(xiàn)一幅幅熱熱鬧鬧的“活動”場景。然而很多這樣的數(shù)學(xué)活動,是走形式、走過場,為活動而活動,學(xué)生一味在教師的指令下機(jī)械地參與活動。如在教學(xué)二年級“角的認(rèn)識”一課時,有教師設(shè)計了讓學(xué)生“找角”的數(shù)學(xué)活動,全班學(xué)生爭先恐后,紛紛上臺展示。有的學(xué)生找到了“桌角”,有的學(xué)生指著三角板尖尖的地方說:“這‘是角’”……這樣的設(shè)計看似讓學(xué)生動起來了,實(shí)則將生活中的角與數(shù)學(xué)中的角混為一談,從而造成概念理解上的偏差。
淺表化也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動設(shè)計中存在的另一突出問題。課堂中我們經(jīng)常會看到學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中“蜻蜓點(diǎn)水”“走馬觀花”,很多數(shù)學(xué)活動僅停留在表面的動手操作。如在教學(xué)四年級下冊“乘法分配律”一課時,教師往往結(jié)合具體情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“(4+2)×25=4×25+2×25”,進(jìn)行猜想、舉例、驗(yàn)證,得出結(jié)論。在這個活動過程中,學(xué)生更多地停留在淺表化的形式模仿,而缺乏對于乘法分配律的深層的本質(zhì)理解,從而導(dǎo)致學(xué)生在運(yùn)用過程中頻頻出錯。
點(diǎn)狀化這一問題在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動設(shè)計過程中往往會被忽視。因?yàn)榻處熢谝还?jié)課的教學(xué)活動中通常會設(shè)計2~3個,甚至多個活動,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程。然而,絕大多數(shù)教師設(shè)計的數(shù)學(xué)活動是點(diǎn)狀化的,活動和活動之間缺少鏈接和過渡,甚至出現(xiàn)順序顛倒。如在教學(xué)一年級上冊“6和7的認(rèn)識”一課時,教師設(shè)計了“擺一擺、找一找、跳一跳、比一比、填一填、寫一寫”6個活動,學(xué)生跟著教師做完一個活動,接著做另一個活動,忙得不亦樂乎,結(jié)果下課了,活動還沒有做完,導(dǎo)致課堂效率低下。
毋庸置疑,當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動設(shè)計中存在的這些問題的原因是多方面的,既有教師個人認(rèn)識的偏差和
能力缺失,也有現(xiàn)實(shí)教育背景下的功利驅(qū)使等因素。
鄧友祥教授認(rèn)為,所謂數(shù)學(xué)活動,是指師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展,具有一定結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)特點(diǎn)的思維活動。隨著課程改革的不斷深入,廣大教師已經(jīng)意識到課堂中設(shè)計豐富的數(shù)學(xué)活動能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣。然而由于認(rèn)知的偏差和受傳統(tǒng)教育觀念的影響,教師在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時仍然以教師為主導(dǎo),忽略了學(xué)生的主體地位。為此,學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中儼然成了教師的“提線木偶”,缺少師生、生生的互動和共同發(fā)展,從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動“形式化”。
當(dāng)前國家義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測在義務(wù)教育發(fā)展過程中起著重要的導(dǎo)向和推動作用。為了能在質(zhì)量監(jiān)測中取得“好的成績”,個別教師在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動設(shè)計的過程中往往會受功利導(dǎo)向影響,更多地關(guān)注課堂“效率”,而忽略學(xué)生親身經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)活動過程。如此一來,淺表化的數(shù)學(xué)活動只能是停留在“活動”本身,而沒有辦法助力學(xué)生在已有的活動經(jīng)驗(yàn)和新的活動經(jīng)驗(yàn)之間建立聯(lián)系,從而實(shí)現(xiàn)知識、方法的自主建構(gòu)。
雖然“數(shù)學(xué)活動”已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的核心詞匯,但是由于教師研究能力的缺失,對于活動理論下的數(shù)學(xué)活動的育人價值不夠明晰;同時在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時缺少系統(tǒng)思考的能力,從而造成數(shù)學(xué)活動的設(shè)計沒有整體性和目標(biāo)性。此外,教師的專業(yè)知識需要進(jìn)一步提升,尤其是在國家“雙減”政策背景下,學(xué)習(xí)活動設(shè)計與實(shí)施如何優(yōu)化值得進(jìn)一步探索。
活動理論認(rèn)為,活動包含三個層次:活動、行為、操作?;顒邮强腕w導(dǎo)向的,通過活動要實(shí)現(xiàn)一定的目標(biāo)。行為是目標(biāo)導(dǎo)向的,行為是活動的基本組成部分,是要實(shí)現(xiàn)活動并最后滿足動機(jī)的。因此,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動設(shè)計時,要強(qiáng)化目標(biāo)意識,以目標(biāo)為導(dǎo)向設(shè)計活動,從而保證課堂中的數(shù)學(xué)活動以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而展開。如“角的初步認(rèn)識”一課的教學(xué)目標(biāo)為“結(jié)合生活情境及操作活動,初步認(rèn)識角,會判斷角;初步學(xué)會用尺畫角”。針對這一教學(xué)目標(biāo),教師可以設(shè)計“指角畫角”的數(shù)學(xué)活動:讓學(xué)生指出周圍物體表面上的角,并嘗試將它畫下來。這樣的數(shù)學(xué)活動,一方面通過讓學(xué)生在生活情境中“指角”,鞏固了對角的認(rèn)識;另一方面,通過嘗試將這個角畫下來,進(jìn)一步抽象出生活中的角,建立了角的空間觀念,深化了學(xué)生對角的認(rèn)識。
荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程的活動,是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。學(xué)生只有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程,才能獲得數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維能力。因此,在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動的設(shè)計過程中,不能僅僅停留在外部操作活動,要關(guān)注外部活動的內(nèi)化,逐步經(jīng)歷概念的理解過程;同時要關(guān)注內(nèi)部數(shù)學(xué)思維活動的外化,引導(dǎo)學(xué)生用語言和外部操作將思維顯性化。如在教學(xué)三年級“周長的認(rèn)識”一課時,教師可以設(shè)計“量一量”和“說一說”兩個層次的活動:
活動一:(量一量)利用工具分別測量圓和三角形的周長,將數(shù)據(jù)記錄在表格中。并思考三角形和圓形的周長分別是怎么測量的?
活動二:(說一說)測量三角形和圓形周長的方法有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)?
活動一通過讓學(xué)生自主測量,在經(jīng)歷測量周長的過程中,自主建構(gòu)周長的概念,并初步體會“畫曲為直”的數(shù)學(xué)思想;活動二通過引導(dǎo)學(xué)生主動表達(dá),激發(fā)學(xué)生用兒童化的語言進(jìn)行思維過程的表達(dá)和命名,并將自己的思維過程完整地展現(xiàn)出來。學(xué)生在語言的不斷優(yōu)化和完善中,體會不管是直邊圖形還是曲邊圖形,周長的本質(zhì)都是“線段的長度”,從而使學(xué)生的外部活動和內(nèi)部思維融為一體,經(jīng)歷活動“數(shù)學(xué)化”的過程。
從活動理論的角度看,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是一個數(shù)學(xué)活動的序列。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀,是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中逐步積累的。因此,在設(shè)計數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動時,教師要關(guān)注活動的序列化和整體化,從而讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)舊經(jīng)驗(yàn)到新經(jīng)驗(yàn)的不斷積累。如筆者在教學(xué)人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”一課時,針對“圖形的認(rèn)識”這一核心要素,設(shè)計四個序列化活動,讓學(xué)生不斷豐富“空間觀念”的形成經(jīng)驗(yàn)。
第一環(huán)節(jié):筆者出示平行四邊形、梯形和一般的四邊形,讓學(xué)生進(jìn)行分類,初步認(rèn)識平行四邊形和梯形;第二環(huán)節(jié):筆者引導(dǎo)學(xué)生猜一猜信封中的圖形,在交流和辨析中鞏固平行四邊形和梯形的認(rèn)識;第三環(huán)節(jié):筆者引導(dǎo)學(xué)生通過格子圖中點(diǎn)的移動和變化,連線成不同四邊形,豐富學(xué)生對平行四邊形和梯形的認(rèn)識,同時感受圖形間的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié):筆者引導(dǎo)學(xué)生借助“七巧板”中的三角形和四邊形拼出不同形狀的平行四邊形和梯形,深化其對不同圖形之間關(guān)系的理解。通過對“平行四邊形”和“梯形”進(jìn)行內(nèi)容統(tǒng)整,設(shè)計的四個活動層層遞進(jìn),從直觀到抽象,學(xué)生的“空間觀念”得到了不斷的發(fā)展。