黃永美

(福建省晉江市東石鎮(zhèn)金山中心小學 福建 晉江 362271)

小學時期的學生心智發(fā)育尚不成熟，對于事物的發(fā)展認知不足，缺乏嚴謹?shù)呐袛嗄芰?，邏輯思維也尚處于發(fā)展時期，面對復雜的數(shù)學知識時難免出現(xiàn)理解偏差，產生錯誤。融錯教育的提出強調教師利用錯誤創(chuàng)新教學策略，將錯誤轉化成學習資源，將改錯培養(yǎng)成一種學習習慣，將犯錯當作是對學生成長的貢獻，以此使得學生不再害怕犯錯，而是從錯誤當中吸取經驗，不斷成長。本文就小學數(shù)學課堂的教學現(xiàn)狀展開探討，就融錯教育的價值與策略實施針對性分析，以供參閱。

1.小學數(shù)學課堂的教學現(xiàn)狀

想要充分發(fā)揮出小學數(shù)學課堂的教學價值，需要教師分析此時的教學現(xiàn)狀，找到融錯教育的切入點，有效提升教學質量。首先，小學數(shù)學課堂的教學主體不夠明確，教師的教學理念相對落后。以往的應試教育思維并不能完全滿足現(xiàn)階段學生的成長需求，教師經常將講解數(shù)學公式、應用學科定理等等作為教學的重點，忽視了學生在課堂當中的表現(xiàn)和他們對待錯誤的狀態(tài)，這樣的理念使得融錯教育的開展受限，長期受到這種狀態(tài)影響的學生難以感受到學習的樂趣和價值，甚至會產生抵觸的情緒和厭煩的心理。教師的主觀想法并不能作為課堂的主導方向，只有將學生放在主導的地位，關注他們的狀態(tài)，才能使得每一個錯誤都被教師及時發(fā)覺并改正，打好融錯教育的基礎。

其次，教師的教學手段有待完善。隨著素質教育的全面發(fā)展，信息技術在小學課堂當中的應用也逐漸廣泛，教學的方法和模式也不再停留在單一直白的知識講解層面，而是融入更多豐富的元素，激發(fā)學生的學習積極性。但是就目前的情況來看，還是有一部分的教師并沒有具備創(chuàng)新的想法，在應用先進技術時也十分生硬，在大多數(shù)的課堂當中還是采用傳統(tǒng)的講解形式，直接歸納數(shù)學問題，分析概念定理，以灌輸式教學為主，使得課堂氛圍較為沉悶，學生無法感受到數(shù)學知識的豐富多彩，甚至缺乏主動思考的意識，只是被動完成學習任務。處于固定學習方法下的教師對學生的錯誤缺乏一定的敏銳性，難以在第一時間從多個角度和層面感知學生發(fā)生錯誤的原因，沒有發(fā)揮出“錯誤”的教學價值，直接影響學習效率[1]。

再者，小學數(shù)學課堂的教學標準千篇一律。素質教育強調學生個性化、全面性發(fā)展，教學計劃要因材施教，教學策略要酌情調整，以此保證教學方案的針對性和實效性，但是就目前的實際情況分析，還是有一些教師的教學觀點根深蒂固，將學生的學習成績作為衡量其學習能力的唯一標準，制定的教學標準也缺乏實踐依據，只關注學生試卷的得分情況和犯錯情況，忽視了其日常學習表現(xiàn)和心理狀態(tài)。每個學生的成長發(fā)展需求不同，相同的教學標準并不能作為衡量學生學習情況的唯一準則，教師需要把握好每一個發(fā)現(xiàn)并了解學生犯錯的機會，只有結合具體問題和具體表現(xiàn)才能確保制定出來的教學標準具備實踐價值，為構建高效課堂打好基礎[2]。

同時，教師的教學范圍也應該進行適當拓展。小學數(shù)學的影響深遠，此時進行數(shù)學知識教育，不僅有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，更可以使其具備良好的學習習慣，養(yǎng)成自我反思、自我評價的意識，為理論與實踐的整合做好鋪墊。教師僅將教學視野局限于課堂當中的做法使得學生無法感知到數(shù)學知識的實用性，難以發(fā)覺到生活當中的數(shù)學元素，影響了最終的教學效果。

2.融錯教育在小學數(shù)學課堂中的實踐價值

在日常的數(shù)學教學過程中，學生出現(xiàn)理解偏差導致結果錯誤的情況十分常見，針對學生出現(xiàn)的錯誤，不同的教師對待的方式不同。一些教師缺乏敏銳度，不具備總結歸納錯誤原因的意識，使得本就缺乏辯知能力的學生一錯再錯，養(yǎng)成錯誤的學習習慣和思想認知，導致最終的教學成績降低。還有一些教師能夠意識到學生的錯誤，但是對待錯誤的態(tài)度過于死板，經常采用強制性的手段約束他們的思維，使其死記硬背概念知識，難以感受到錯誤帶給他們的收獲?；诖?，融錯教育的落實具備一定的實踐價值。融錯教育主要是要求教師重視學生出現(xiàn)的差錯，總結問題產生的原因，幫助他們克服困難，規(guī)避錯誤，將這些錯誤轉化成有效的教學素材，從而實現(xiàn)教學策略的創(chuàng)新。

2.1 融錯教育——將錯誤轉化成資源?！安铄e本來就是一種資源”。融錯教育的第一步，便是將錯誤轉化成資源，幫助學生勇敢地面對錯誤，分析錯誤，及時解決錯誤。就數(shù)學學科而言，數(shù)學知識錯綜復雜，體系也千變萬化，無論是思考、探究還是最后的實踐環(huán)節(jié)，都是教師應該關注的地方，融入融錯思想，首先培養(yǎng)學生自我反思的意識，使其能夠獨立思考，完成習題解答，走進到他們思考的過程中，分析產生錯誤思想的原因，在明確他們的思維特點之后，再進行方向上的指引會更加具備針對性和實效性。在這樣的實踐過程中，錯誤變成了一種教學資源，通過分析錯誤的產生，教師能夠意識到學生的主導地位，拉近了師生之間的距離，對于學生的錯誤及時發(fā)覺并給出針對性的指導，使得整個思考流程更加符合實際，得出的結果也更加具備參考價值。

2.2 融錯教育——將改錯培養(yǎng)成習慣。其次，融錯教育的實施能夠幫助學生將改錯培養(yǎng)成一種學習習慣。教師在實施融錯教育的過程中，需要具備包容意識，意識到每個孩子的天性不同，產生錯誤的方向和角度也會存在差異，學會尊重每個錯誤的產生，幫助他們正確看待錯誤，不再將錯誤當作是一種羞恥的事情，而是具備迎難而上的勇氣，在融錯教育的實施過程中，培養(yǎng)學生堅定的勇氣和頑強的意志，當出現(xiàn)錯誤時首先選擇面對錯誤，改正錯誤，而不是不懂裝懂，明知故犯。融錯教育的實施幫助學生培養(yǎng)好正確的學習習慣，完善個人的知識儲備，找到適合自己的學習方法，使得大家不再畏懼解題，而是熱愛解題，獲得更多解題的成就感[3]。

2.3 融錯教育——將犯錯當作是貢獻。再者，融錯教育也可以將犯錯當作是貢獻。一些教師的教學思想不夠嚴謹，認為學生不應該出現(xiàn)錯誤，針對學生的錯誤也并沒有一個良好的心態(tài)，逐漸疏遠了師生之間的距離，學生對課堂和教師都具備一定的疏遠感。融錯教育的實踐使得教師的教學理念及時改進，他們可以將學生的錯誤當作是經驗的累積，是完善教學計劃的貢獻。課堂和校園應該是學生犯錯的地方，教師在此時幫助他們及時調整思想偏差能夠使其盡早構建完善的解題思路和學習思維，為日后的深層次探索儲備經驗，在這里，學生不再認為犯錯是一件丟人的事情，而是勇敢地與大家分享犯錯的思路，互相借鑒，互相學習，從而營造出和諧、向上的學習氛圍，逐步完善學生的身心素養(yǎng)。

3.融錯教育在小學數(shù)學課堂中的實踐策略

3.1 轉變教學理念，激發(fā)融錯意識。在進行數(shù)學教學的過程中，以往的課堂上學生主導地位并不明顯，教師常常沿用自身的教學理念，直白講解數(shù)學知識，沒有及時關注到他們的思想變化，從而導致各種各樣錯誤的發(fā)生。長期處于被動學習狀態(tài)下的學生難以產生探究的積極性和熱情，對于錯誤的處理也缺乏針對性。小學時期的數(shù)學知識難度較為淺顯，此時正是幫助學生打好學習基礎的關鍵時期，教師應該積極轉變教學理念，激發(fā)融錯意識，帶領學生共同提升對錯誤的關注程度，合理應用“錯誤”資源，豐富他們的情感態(tài)度和思維能力，確保其在應對更高難度的學習時游刃有余，避免產生學習數(shù)學的畏難情緒和抵觸心理。

比如，在進行北師大版《測量》的學習時，本節(jié)課的主要教學內容是帶領學生建立起初步的空間思維觀念，意識到“課桌的長度”“1米有多長”，經歷從問題的提出到解答的各個環(huán)節(jié)，從而對“厘米”這一長度單位具有詳盡的認知，完成科學的測量與記錄。為了幫助學生更好地理解這一學習內容，教師可以適當設計動手操作環(huán)節(jié)，利用好米尺等長度測量工具，引導大家在課堂上進行獨立測量。小學生的思維認知較為淺顯，在初步的測量過程中一定會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，此時便是實施融錯教育的有效時機。比如，一些學生在借助刻度尺測量書本的長度時，將出發(fā)點的刻度隨便放在了1cm、2cm處，將原本30cm長度的課本測量成了31cm、32cm，由此產生數(shù)據的偏差，利用這樣的錯誤，教師提出首要的測量需求，便是將刻度尺的“0”刻度線與所要測量的物體出發(fā)點保持水平，這樣才能得出精準的數(shù)據，遵循數(shù)學學科的嚴謹性和邏輯性。還有一些學生在測量課桌等物體時，出現(xiàn)了刻度尺的長度不夠的情況，在沒有標記刻度尺終點停留在課桌的位置上時，便拿開了刻度尺繼續(xù)測量，從而無法精準找到下一次刻度尺的“0”刻度線應該停留的起點，產生了數(shù)據的偏差。這樣的錯誤產生也為教師指引教學方向，教師可以根據學生的這一常見錯誤，指出測量環(huán)節(jié)同樣需要關注的問題，便是當應用到的測量工具比測量物體的長度短時，應當做好每次測量終點的標記，才能準確找到再次測量的起點。利用這樣的錯誤開展教學，要比單一的測量方法講解得到的效果顯著[4]。

3.2 創(chuàng)設數(shù)學情境，尊重學生錯誤。興趣是最好的老師。小學階段的學生受到天性的影響，常常貪玩好動，很難在整節(jié)課中保持高度集中的注意力，這也是產生學科錯誤的重要原因，由于其缺乏豐富的思維體系，在涉及到邏輯要求較為嚴格的知識時，只是在教師的引導下被動理解數(shù)學內容，難以構建起真實的探究情境，這樣的方式使得學生無法感知到數(shù)學知識的豐富多彩，自然使得學習效率無法提升。因此，教師應該抓住小學生對未知事物的好奇心理，積極創(chuàng)設數(shù)學情境，將課本當中生硬的文字和符號轉化成具象的畫面，尊重學生的錯誤，在輕松的氛圍當中幫助他們更好地理解錯題，融合錯誤資源，使其更加主動投身其中，提升數(shù)學思維水平，具備良好的學習習慣。

比如，在進行北師大版《觀察物體》的學習時，本節(jié)課的主要教學任務是帶領學生從多個方向觀察物體，看見物體的正面、側面和上面，能夠根據其中一個方位的圖形完成其他方位的推導，發(fā)展他們的空間觀念，完成不同方向的圖形辨認。為了更好地實施融錯教育，教師首先可以引進趣味故事，借助“盲人摸象”，四個盲人因為摸到的是大象不同的部位，所以對于大象的認知各有不同，有的人由于摸到大象的身體，便說大象像一堵墻，還有的人因為摸到了大象的尾巴，便說大象像一個繩子，由此教師可以提出問題：“你覺得他們的說法正確嗎？”學生共同回答：“不正確！”再次提問：“那么大象到底是什么樣子的呢？為什么他們會犯錯？”經過這樣的情境故事和問題的引導，學生不難得出結論，物體具有一定的立體性，一個方向并不能代表物體的全貌，我們應該具有推理的思維和意識，才能根據物體的一個角度完成多個角度的延伸與探究。進而教師可以創(chuàng)設教學情境，借助多媒體展示出一個由多個小正方體構成的圖形，展示出其不同方位的視圖，引導學生思考一下“該圖形是由多少個小正方體組成的？”大家的答案各有不同，或對或錯，針對錯誤的答案，教師不要及時否定，而是根據錯誤的答案完成反向推導，利用大屏幕立體、科學地展示出物體的多個角度，從而使得學生自己感知到錯誤所在，及時調整思路，再次思考小正方體的個數(shù)。這樣的教學環(huán)節(jié)激發(fā)了大家的主動參與熱情，發(fā)揮出融錯策略的教學價值，有效提升學習效率。

3.3 拓展學習范圍，有效預習復習。局限的學習范圍是影響教學效率的重要因素，優(yōu)化課前導入能夠有效拓展教學范圍，是實現(xiàn)教學鋪墊的重要環(huán)節(jié)，借此教師可以設計預習問題，積極指引學生的思維發(fā)展方向，使得大家在完成預習任務的同時提前了解數(shù)學知識，標記疑難題目，以此抓住課堂的教學側重點，針對學生出錯的地方，教師也可以及時了解并分析，幫助他們緩解畏難情緒，養(yǎng)成良好的學習習慣。除了課前預習之外，課后復習也起到十分關鍵的作用，課后復習時，教師可以將學生的常見錯題作為復習的重點，積極培養(yǎng)他們總結歸納的能力，使其在完成基礎作業(yè)的同時，進行錯題積累，將錯題作為教學的資源，使其在反復記錄并計算的過程中提升他們數(shù)學學習效率。教師也可以在課堂上引進以上錯題資源，將這些知識滲透在日常的教學當中，設計作業(yè)檢驗和錯題檢查的環(huán)節(jié)，實現(xiàn)有效的督促，幫助學生改掉懶惰的習慣，充分發(fā)揮出“錯誤”的教學價值。

比如，在進行北師大版《運算律》的學習時，本節(jié)課的主要教學內容是帶領學生掌握運算律的實踐方法，知道乘法分配律和結合律等意義，幫助他們提出問題并解決問題，以此積累學習經驗，養(yǎng)成良好的學習習慣，使其能夠仔細審題，借助不同的運算律完成問題解答，深化數(shù)學素養(yǎng)。為了幫助學生更好地理解數(shù)學概念，提升計算能力，教師應該拓展學習范圍，加強融錯意識，首先設計完善的課前預習環(huán)節(jié)，幫助學生了解四則混合運算的計算規(guī)律，提前掌握相關情況，為其解決相關習題打好堅實的基礎。布置預習題目：“小明準備去商店進行文具采購，已知鋼筆的價格是每支12元，鉛筆的價格比鋼筆少3元，那么小明想要購買1支鋼筆和2支鉛筆需要花費多少錢？(請你用一步算式完成解答)”針對這一題目，學生的預習結果五花八門，有的同學忽略了括號當中的內容，仍然采用的是分式計算，先計算出鉛筆的價格是每支12-3=9元，然后列出算式12×1+9×2=30元；還有的同學錯誤分析題目，混淆了多少的概念，將鉛筆的價格當成12+3=15元，雖然列出了一步算式，但是得出的結果卻是12×1+(12+3)×2=42元。根據這些錯誤的答案，教師可以確定本節(jié)課的重點教學方向，發(fā)揮出預習環(huán)節(jié)的重要作用，幫助學生強化思維意識，養(yǎng)成認真讀題的正確思想，避免出現(xiàn)注意力不集中等情況。同時，運算律環(huán)節(jié)的重點還是強調提升學生的計算能力和運算思維，以此教師也應該結合每節(jié)課學習到的不同運算律完成數(shù)學運算，布置相應的課后習題，如12×3+(12-2)×4=()；34-(4+1)×2=( )...實現(xiàn)再次鞏固，深化學科素養(yǎng)[5]。

3.4 開展小組合作，完善教學流程。學習的最終目的是學以致用，促進數(shù)學知識理論與實踐的結合，幫助學生具備應用理論解決實際問題的意識，也能將生活元素融入到學習的過程中，提升學習效率，實現(xiàn)個人核心素養(yǎng)的不斷深化。開展實踐活動是完善教學流程的有效策略，將融錯理念融入到活動當中也能起到事半功倍的效果。同時，在設計實踐活動任務時，教師還應該尊重學生的能力差異性。每個學生的生活環(huán)境，思維發(fā)展和知識儲備等情況不同，在面對同一數(shù)學問題時得出的答案也有所區(qū)別，因此，學生犯錯的原因多種多樣，教師需要確定他們的主導地位，構建有效的學習活動，借助小組合作等策略，使其完成思維的互補，在個性化的學習氛圍當中激發(fā)他們的思考欲望，建立正確的思維認知，以此提高知識的實踐和應用能力，在錯誤中不斷成長。

比如，在進行北師大版《時、分、秒》的學習時，本節(jié)課的主要教學內容是幫助學生樹立正確的思維認知能力，構建起完善的時間和空間概念，能夠準確完成時間讀取，掌握基本的生活技能。為了幫助學生更好地掌握相關知識，教師可以積極開展實踐活動，引導學生以小組為單位展開“制作時鐘”的活動，每個學生在小組當中負責不同的活動任務，參與到時分秒的學習當中。在此過程中錯誤的發(fā)生也不可避免，教師要深入到他們的探究環(huán)節(jié)，完成調查與記錄，做好最后的實踐總結。如，有的學生制作時鐘時的刻度繪制存在偏差，1個完成的時鐘應該由12個數(shù)字，60個刻度組成，由于注意力不集中，他們常常出現(xiàn)漏畫的現(xiàn)象；或者是在讀數(shù)時，“1-2”之間代表的時間應該是1點和2點之間，“2-3”之間代表的時間應該是在2點和3點之間，再根據小刻度讀取分鐘數(shù)值，學生常?；煜讼群箜樞?，造成讀數(shù)的錯誤；再或者根據時間完成時鐘指針的調整時，如“7:45”，還有一些學生將時針直直指向“7”，這樣的做法也并不正確，應該將時針指向“7-8”之間并且偏向“8”的位置。在掌握到學生這些常見的問題之后，教師也應該積極參與到小組合作的環(huán)節(jié)，實施針對性的指引，避免錯誤的再次發(fā)生，使其在實踐時便了解到自身的不足之處，以此及時改正，養(yǎng)成知錯就改的良好習慣。

4.結束語

綜上所述，小學數(shù)學教學中的融錯教育具有多種實踐的空間，良好的學科思維和完善的學習意識對于學生今后的學習和發(fā)展都有重要的影響?；诖?，教師應該意識到小學數(shù)學教學的重要性，積極發(fā)揮融錯精神，選擇恰當?shù)姆绞街赋鰧W生的錯誤，幫助其養(yǎng)成積累錯題的習慣，在小學時期便樹立正確的探究思想，為長遠發(fā)展打好基礎。與此同時，除了創(chuàng)設情境、小組合作、科學評價、總結歸納等教學策略之外，教師還可以不斷創(chuàng)新，尋求更多有效的學習方案，促進小學生的身心健康成長和小學數(shù)學教學事業(yè)的穩(wěn)步前進。