徐天宏，王 鵬，汪 勇，陳榮澤，司風琪

(1.東南大學 能源熱轉換及過程測控教育部重點實驗室，南京 210096；2.上海發(fā)電設備成套設計研究院責任有限公司，上海 200240)

近年來，工業(yè)過程安全生產問題越來越受到關注，故障監(jiān)測與診斷作為工業(yè)過程重要手段，在國內外眾多學者的研究和探索中，已經取得了一定的進展。工業(yè)過程的狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷總體可分為基于解析模型的方法和基于數據模型的方法[1]?；诮馕瞿Ｐ偷姆椒ㄊ峭ㄟ^對研究對象進行機理分析，建立數學模型，根據數據實際值與模型預測值的殘差進行狀態(tài)分析。該方法在簡單的研究對象中可以取得不錯的效果，但隨著工業(yè)生產規(guī)模的不斷擴大，設備運行特性越來越復雜，建立解析模型的難度也越來越大。因此，通過對歷史運行數據進行分析，從而實現工業(yè)過程中狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷的數據模型方法受到了關注[2]。常見的基于數據的故障診斷方法有多元統計方法、機器學習方法等[3]。多元統計方法一般通過概率模型來監(jiān)測故障，對新類型故障的識別診斷率不高[4]；機器學習方法需要高質量的數據樣本來保證故障診斷模型的準確性[5]，而復雜多樣的電站設備數據并不能滿足此要求。

基于案例推理的故障診斷方法，作為數據模型方法的一類，通過模擬人類的思考過程，提取現有關鍵信息按照推理邏輯，在故障診斷領域取得了一定的成果[6]。通過案例表示可提取故障信息構建案例庫，并基于案例庫檢索相似案例從而達到高效診斷的目的，以及通過案例更新實現自動更新模型[7]。近年來，基于案例推理的故障診斷方法被廣泛用在農業(yè)信息決策、車輛交通規(guī)劃及緊急事件處理上[8-10]。

在基于案例推理的故障診斷流程中，案例表示是構建故障案例庫的基礎。栗宇[11]使用本體理論對汽輪發(fā)電機組的故障關系進行表示，通過系統定義整個汽輪發(fā)電機組之間的知識關系，構建汽輪發(fā)電機組典型故障案例庫。但對于電站設備故障診斷來說，故障信息由故障的相關參數的歷史數據構成，不需要使用本體理論表示其中的知識關系，因此應選取故障案例的數據表示方法。傳統的故障診斷過程大致可以分為故障監(jiān)測、故障隔離和故障識別三個階段。ALCALA C F等[12]從故障隔離的角度出發(fā)提出使用相關變量組合作為故障表示方法，并通過匹配變量組合來實現故障識別。但該方法需要人工設置閾值，并且無法將故障量化，導致診斷率偏低。

案例檢索是案例推理流程中用于診斷案例狀態(tài)類屬問題的方法。它通過計算案例之間的相似度，尋找最相似案例進行匹配。近年來，神經網絡因其強大的特征提取和擬合能力在監(jiān)督學習領域取得了顯著的成果。因此，相比于其他算法，在案例檢索過程中使用神經網絡算法可以取得較高的診斷識別率[13]。

鑒于上述方法的優(yōu)缺點，筆者提出了基于主成分分析(PCA)-改進最小角回歸(ILARS)-深度神經網絡(DNN)案例推理模型的電站設備故障診斷方法。基于PCA-ILARS算法進行案例表示來提取故障信息，構建具有統一特征狀態(tài)的案例庫，然后采用基于DNN的案例檢索算法實現故障診斷，并通過電站磨煤機的真實故障案例進行驗證與分析。

1 相關算法

1.1 PCA算法

PCA算法是一種經典的故障監(jiān)測方法。設觀測的歷史數據用X∈Rm×n表示,X為由實數組成的向量，X=[x1,x2,x3,…,xm]T。根據X的平均數和方差對數據進行歸一化，其協方差矩陣S可表示為：

(1)

對S進行特征值分解得到：

(2)

PCA模型主要采用統計量SPE(Square Projection Error)指標(用SPE表示)和T2(Hotelling)指標來進行故障監(jiān)測。

SPE用來的監(jiān)測變量X在殘差空間的映射，即

(3)

(4)

T2用來的監(jiān)測X在主成分空間的映射，即

T2=XTPΛ-1PTX=XTDX

(5)

(6)

1.2 PCA-ILARS案例表示方法

基于PCA模型，將故障案例通過ILARS案例表示方法提取案例數據。

最小角回歸(LARS)算法是一種經典的故障隔離算法，是通過逐步逼近目標來解決稀疏回歸的問題[14]。

(7)

采樣時間間隔為15 s，通過ILARS算法，將觀測量(見圖1)X∈R1×n提取生成數據樣本D∈R1×n，n為參數數量。

圖1 原始數據時序圖

所研究的稀疏回歸問題如式(8)所示。

(8)

算法首先設置變量活動集A，并通過對變量與當前殘差的相關度來選擇最大相關度變量加入，其與前向選擇方法類似，都是逐步地進行，每步增加一個變量到活動集中，但不同點是最小角度是當目前變量和下一個變量與當前殘差具有相同的相關度時，加入另一個變量到活動集，達到回歸預測的精度時停止計算，并記錄每次殘差的變化值MSE和變量變化的步長β。

由于M是對稱正定矩陣，根據Cholesky分解，存在V使得M=VVT，則式(8)可轉化為：

s.t.{β|?β，MSE≤ξ}∩‖β‖0=t

(9)

式中：ξ為限值；t為迭代次數。

通過ILARS算法逐漸逼近故障方向，當監(jiān)測指標小于限值時停止，可實現對觀測值x的故障分離。

故障案例D可表示為：

(10)

(1)初始定義β為零矩陣，X為任意時刻被檢測為故障的觀測值向量；活動集A為空集。

(5)根據βi平均分配每次迭代的MSE，將分配的MSE作為案例樣本D提取出來。

以圖1為基準的PCA-ILARS案例表示時序圖見圖2。

圖2 PCA-ILARS案例表示時序圖

1.3 DNN

DNN也稱多層感知機(MLP)，是具有多個隱藏層的神經網絡。按不同層的位置劃分，DNN內部的神經網絡層由第一層的輸入層、中間層的隱含層和最后一層的輸出層組成(見圖3)。層與層之間是全連接的，第i層的任意一個神經元一定與第i+1層的任意一個神經元相連。每個神經元在激活函數σ(z)處滿足z=∑Wixi，其中：Wi是第i層神經元的權值，xi是第i層的輸入值。

圖3 DNN結構圖

DNN可使用梯度下降法進行訓練，即

(11)

式中：η為學習率；C為損失函數；wij(t)表示第t次訓練時第i層的第j個節(jié)點的權值。

2 基于PCA-ILARS-DNN案例推理模型的故障診斷方法

案例推理理論屬于人工智能領域的算法。特定領域的知識可通過案例表示儲存在案例庫中，然后利用案例檢索算法比較新案例和舊案例的相似度，從而得到正確的解決方法。案例推理通常由案例表示、案例檢索、案例應用、案例修正、案例保存等構成。

基于案例推理的故障診斷具體流程見圖4。利用故障監(jiān)測模型獲取故障狀態(tài)的常規(guī)信息，通過PCA-ILARS案例表示方法將常規(guī)信息轉變?yōu)榻y一形式的故障案例，并利用案例檢索找到相似案例進行匹配。如果案例相似度大于匹配閾值，則進行案例應用與修正，并將成功應用的案例進行保存與更新學習。否則，則需要利用外部專家知識對案例進行人工標注，案例經修正后應用于現場，并將成功應用的案例進行保存與更新學習。

圖4 案例推理故障診斷流程圖

具體的案例檢索過程見圖5。

圖5 基于PCA-ILARS-DNN案例檢索流程圖

首先，運用PCA-ILARS算法將故障數據提取成故障案例，構成故障案例庫。其次，將案例庫中的案例數據預處理之后，利用故障案例庫中的帶有標簽的案例訓練DNN，生成DNN判別模型。當需要診斷的案例數據首先經由PCA-ILARS算法提取為診斷案例，數據預處理之后，通過DNN判別模型進行訓練，DNN判別模型最后一層的激活函數采用softmax函數表示為：

(12)

式中：zi表示最后一個隱含層的節(jié)點輸出；k為輸入節(jié)點個數；yi為輸出值。

若輸出層節(jié)點最大值大于閾值，則認為該節(jié)點表示的類型為故障類型，輸出結果，進行案例應用，并將判別類型放入故障案例集中保存。輸出層中若沒有節(jié)點數值大于閾值，則為匹配失敗，為待審核故障案例，需要通過專家人工修正，判斷是否采用新故障案例進行處理。閾值θ為經驗系數，一般選取所有訓練集softmax輸出層節(jié)點最大值組成集合中的最小值。

(13)

式中：yi為softmax節(jié)點輸出值；k為輸出層節(jié)點個數；m為訓練樣本數。

3 電站磨煤機故障算例

以某電站磨煤機為對象，驗證所提方法的故障診斷效果。首先，根據磨煤機的運行特性，選擇與磨煤機相關的27個變量參數建立故障診斷模型，并選擇40個真實故障案例的13 220個數據點作為樣本數據。其中，故障包括磨煤機棚煤、液壓跳閘、拉桿斷裂、拉桿脫落和清掃鏈跳閘。磨煤機相關參數見表1。

表1 磨煤機相關參數

為驗證PCA-ILARS案例表示算法的優(yōu)勢，與原始的案例表示方法和經典的故障隔離算法進行對比，并通過DNN檢索模型驗證結果準確率。DNN模型的訓練集分別由案例總數的5%、10%、20%、30%、50%的比例按照時序等間隔選擇樣本組成，測試集為全部樣本。將所有案例作為測試集進行測試。算例中DNN模型設置為5層，每層的節(jié)點數分別為27、32、64、32和5。層與層直接選擇全連接方式，節(jié)點的激活函數除最后一層輸出層使用softmax激活函數外，其余層均使用tanh激活函數，學習率設置為0.001，尋優(yōu)方法為RMSprop，損失函數為交叉熵，評價指標為準確率。使用Python平臺的庫設置相關參數來搭建DNN模型。準確率為正確分類樣本數與總樣本數的比值。

將案例相關的27個參數的歷史數據作為原始數據，分別通過數據表示、故障隔離表示和PCA-ILARS算法表示。圖6～圖8是磨煤機棚煤案例的故障相關參數和無關參數用數據表示、故障隔離表示和PCA-ILARS算法表示的時序圖。由圖6～圖8可以發(fā)現：磨煤機棚煤時，數據表示方法無法直觀觀察故障變化；故障隔離方法可以診斷出故障發(fā)生，但是無法量化故障發(fā)生的程度；PCA-ILARS算法表示顯現出給煤機瞬時質量流量和出口一次風溫隨著時間的變化逐漸變大，這與實際情形下的故障特征一致，說明此方法有一定的物理意義。

圖6 磨煤機數據表示時序圖

圖7 磨煤機參數故障隔離表示時序圖

圖8 磨煤機參數PCA-ILARS算法表示時序圖

為進一步對比PCA-ILARS算法提取特征的優(yōu)勢，將參數通過數據表示、故障隔離表示和PCA-ILARS算法表示后通過降維算法投影到二維空間(見圖9)。可以發(fā)現，數據表示方法無法區(qū)分故障，而故障隔離方法和PCA-ILARS算法能夠將故障大致分離，并且PCA-ILARS算法的分離效果更好。

圖9 二維空間散點圖

為驗證PCA-ILARS算法對于故障檢索的影響，將案例表示后經基于DNN的案例檢索模型進行診斷。不同訓練樣本比例的診斷結果見表2。PCA-ILARS算法表示的樣本經DNN案例檢索模型后的診斷率可以達到96.2%以上，大于數據表示和故障隔離表示的診斷率，達到工業(yè)過程故障診斷的要求。

表2 基于DNN的案例檢索方法與其他方法處于不同訓練樣本比例下的準確率

4 結語

針對故障診斷率不高的問題提出了一種基于PCA-ILARS-DNN案例推理模型的故障診斷方法。先通過PCA-ILARS算法對故障原始案例進行表示，接著使用DNN案例檢索模型進行故障診斷，并使用磨煤機真實故障案例進行驗證。主要結論如下：

(1)為更好地提取故障信息和特征，提出了PCA-ILARS算法，并與數據表示和經典故障隔離表示進行對比，結果證明PCA-ILARS算法具有更有效地提取有關參數與無關參數的特征。

(2)針對故障診斷過程準確率低的問題，提出了PCA-ILARS-DNN的案例推理方法，結果表明此方法優(yōu)于傳統的故障診斷方法，可以達到故障診斷要求，提高電站設備運行的安全性。

(3)構建了基于案例推理的故障診斷模型，案例的保存保留了案例信息的時序特性，為后續(xù)提取動態(tài)特征等提供了基礎模型。